高一数学教案一Word格式文档下载.doc
《高一数学教案一Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案一Word格式文档下载.doc（61页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
高一年级数学教学进度
2016年9月2日
周次
章节
页码
课题（教学内容）
课时
完成情况
1-2
1
3-4
第一章
集合
24
5
6
7
第二章
23
不等式
18
8
9
10
第三章
43
函数
20
11
12
13
14
第四章
69
指数函数与对数函数
15
16
17
第五章
99
三角函数
19-20
期末复习及考试
【课题】1．1集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
能力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．（90分钟）
【教学过程】
教学
过程
教师
行为
教学
意图
时间
*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．
同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始……
1．学习——旅程
学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！
未来的成功在现在脚下！
2．老师——导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.
3．目的——运用
我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．
4．准备——必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、
踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．
回答为什么要学数学？
学什么样的数学？
怎么学数学？
介绍
说明
讲解
倾听
了解
领会
引领
新阶
段的
数学
学习
特点
重点
是要
树立
的数
学学
习信
心
*揭示课题
缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．
这就是我们将要研究学习的1.1集合．
引入
内容
*创设情景兴趣导入
问题
某商店进了一批货，包括：
面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？
解决
显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，
彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐．
归纳
面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合．
而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素．
播放
课件
质疑
引导
观看
思考
自我
建构
从实
际事
例使
自然
的走
向知
识点
启发
体会
概念
*动脑思考探索新知
由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
表示
一般采用大写英文字母…表示集合，小写英文字母…表示集合的元素．
拓展
集合中的元素具有下列特点：
（1）互异性：
一个给定的集合中的元素都是互不相同的；
（2）无序性：
一个给定的集合中的元素排列无顺序；
（3）确定性：
一个给定的集合中的元素必须是确定的.
不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合．
例1下列对象能否组成集合：
（1）所有小于10的自然数；
（2）某班个子高的同学；
（3）方程的所有解；
（4）不等式的所有解．
解
（1）由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．
（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．
（3）方程的解是−1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
（4）解不等式，得，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
类型
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集．
由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集．
像方程的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．像不等式x-2>
0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集．
像平面上与点O的距离为2cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集．
由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都是数集．
所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作．
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作或．
所有整数组成的集合叫做整数集，记作．
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作．
所有实数组成的集合叫做实数集，记作．
不含任何元素的集合叫做空集，记作．例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集
关系
元素是集合A的元素，记作（读作“属于A”），不是集合A的元素，记作（读作“不属于A”）．
集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一．
总结
归纳
强调
提问
理解
记忆
回答
明确
带领
整体
个体
意义
为后
续学
习做
准备
通过
例题
进一
步领
会元
素确
定性
观察
是否
知识
点
比较
简单
可以
让学
生自
己分
析
各个
数集
的内
涵和
字母
突出
符号
规范
书写
35
*运用知识强化练习
练习1.1.1
1．用符号“”或“”填空：
（1）−3，0.5，3；
（2）1.5，−5，3；
（3）−0.2，，7.21；
（4）1.5，−1.2，．
2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？
（1）方程的解集；
（2）方程的解集．
巡视
指导
动手
求解
交流
及时
掌握
情况
40
问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?
小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?
不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：
（1）集合的元素都是实数；
（2）集合的元素都小于5.
当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；
当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合．
用较
的问
题给
参与
的起
得出
结论
45
集合的表示有两种方法：
（1）列举法．把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开．如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为．
当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法．例如，小于100的自然数集可以表示为，正偶数集可以表示为．
（2）描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于5的实数所组成的集合可表示为．
如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将省略不写．如不等式的解集可以表示为．
为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质．例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}．
仔细
关键
词语
两种
方法
特别
注意
写法
的规
范性
50
*巩固知识典型例题
例2 用列举法表示下列集合：
（1）由大于且小于的所有偶数组成的集合；
（2）方程的解集．
分析 这两个集合都是有限集．
（1）题的元素可以直接列举出来；
（2）题的元素需要解方程才能得到．
解
（1）集合表示为；
（2）解方程得，．故方程解集为．
例3 用描述法表示下列各集合：
（1）不等式的解集；
（2）所有奇数组成的集合；
（3）由第一象限所有的点组成的集合．
分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．
（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；
（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成的形式”．（3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数．
解
（1）解不等式得，所以解集为；
（2）奇数集合；
（3）第一象限所有的点组成的集合为．
含义
主动
会集
合的
法的
要规
范
复习
对应
60
*运用知识强化练习
教材练习1.1.2
1．用列举法表示下列各集合：
（2）方程的解集；
（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；
（4）所有正奇数组成的集合．
2．用描述法表示下列各集合：
（1）大于3的实数所组成的集合；
（3）大于5的所有偶数所组成的集合；
（4）不等式的解集．
检验
的效
果
70
*理论升华整体建构
本次课重点学习了集合的表示法：
列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；
用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.
因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示．
从整
体再
一次
75
例4用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x+5=0的解集；
（2）不等式3x-7>
5的解集；
（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；
（4）不大于5的所有实数组成的集合；
解
（1）{−5}；
（2）{x|x>
4}；
（3）{4,6,8,10}；
（4）{x|x≤5}．
进行
综合
题讲
解巩
固所
的强
化点
80
选用适当的方法表示出下列各集合：
（1）由大于10的所有自然数组成的集合；
（3）不等式的解集；
（4）平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；
（5）方程的解集；
（6）不等式组的解集．
汇总
85
*归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？
重点和难点各是什么？
（1）本次课学了哪些内容？
（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
（3）在学习方法上有哪些体会？
回忆
反思
培养
过程
能力
88
*继续探索活动探究
（1）阅读理解：
教材1.1，学习与训练1.1；
（2）书面作业：
教材习题1.1，学习与训练1.1训练题；
（3）实践调查：
探究生活中集合知识的应用
记录
90
【课题】1.2集合之间的关系
（1）掌握子集、真子集的概念；
（2）掌握两个集合相等的概念；
（3）会判断集合之间的关系.
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
真子集的概念．
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．
*复习知识揭示课题
前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：
1．集合由某些确定的对象组成的整体．
元素组成集合的对象．
2．常用数集有哪些？
用什么字母表示？
3．集合的表示法
（1）列举法：
在花括号内，一一列举集合的元素；
（2）描述法：
{代表元素|元素所具有的特征性质}．
4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．
完成下面的问题：
用适当的符号“”或“”填空：
（1）0Æ
；
（2）0N；
（3）R；
（4）0.5Z；
（5）1{1,2,3}；
（6）2{x|x<
1}；
（7）2{x|x=2k+1,kZ}．
那么集合与集合之间又有什么关系呢？
加深
对前
面学
习的
有助
于新
的学
习
1．设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？
2．设={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}，N={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？
3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？
显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；
问题2中集合的元素肯定是集合的元素；
问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．
当集合的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．
用问
题引
导学
生思
考集
合之
间关
系
包含
一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.
将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）．
可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．
A
BA
由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即．
规定：
空集是任何集合的子集，即．
图形
例1用符号“”、“”、“”或“”填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；
而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
解
（1）集合的元素都是集合的元素，因此；
（2）空集是任何集合的子集，因此；
（3）自然数都是有理数，因此；
（4）是实数，因此；
（5）d不是集合的元素，因此；
（6）集合的元素都是集合的元素，因此．
步指
生元
素与
与集
合关
系的
分类
确定
教材练习1.2.1
用符号“”、“”、“”或“”填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6）．
升级会员 