基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学科考试考试内容及要求.docx

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基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学科考试考试内容及要求

基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试

数学科考试考试内容及要求

（一）总体目标要求

1．目标动词

知识技能目标

了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标

经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

2．总体目标

知识与技能

经历从具体情境（或一些实际问题）中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式（整式、分式、二次根式）、方程（一元一次方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组）、不等式（一元一次不等式、一元一次不等式组）、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）；掌握必要的运算（掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）；会进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会解简单的数字系数的一元二次方程；会解简单的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

经历探索物体与图形的基本性质（平行线的性质，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的有关性质，矩形、菱形、正方形的有关性质。

等腰梯形的有关性质，圆的性质）、变换（轴对称、平移、旋转、相似）、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影（中心投影和平行投影）与视图（主视图、左视图、俯视图），掌握基本的识图、作图等技能，体会证明的必要性，能够根据“一条直线截两条平行直线所得的同位角相等”、“两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行”、“若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等”、“全等三角形的对应边、对应角分别相等”等证明三角形和四边形相关的基本性质和判定定理，掌握基本的推理技能。

从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想（主要指用样本平均数、方差估计总体的平均数和方差），掌握必要的数据处理技能（会用扇形统计图表示数据，在具体的情境中会计算加权平均数、极差和方差，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图等）；进一步丰富对概率的认识，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算一些事件发生的概率。

数学思考

能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。

在探索基本图形的性质，图形的平移、旋转、轴对称、相似变换以及平面图形与空间几何体的相互转换（指直棱柱、圆柱、圆锥、球与其三视图、展开图（球除外）之间的关系）等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

能用实例对一些数学猜想作出检验．从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

解决问题

能结合具体情境发现并提出数学问题。

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。

在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自已的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

（二）内容标准

数与代数

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

数

与

式

有理数的意义

√

数轴

√

比较有理数的大小

√

相反数和绝对值的意义

√

求有理数的相反数和绝对值

√

乘方的意义

√

有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算

√

有理数的运算律

运用有理数的运算解决简单问题

√

对含有较大数字信息作合理解释

√

平方根、算术平方根、立方根的概念

√

用根号表示数的平方根、立方根

√

开方与乘方互为逆运算

√

用平方运算求某些非负数的平方根或用计算器求平方根

√

用立方运算求某些数的立方根或用计算器求立方根

√

无理数和实数的概念

√

实数与数轴上的点一一对应

√

用有理数估计一个无理数范围

√

近似数与有效数字的概念

√

用计算器进行近似计算

√

二次根式的概念

√

二次根式的加、减、乘、除运算法则

√

实数的简单四则运算

√

用字母表示数

√

列代数式

√

解释代数式

√

求代数式的值

√

整数指数幂的意义和基本性质

√

用科学记数法表示数

√

整式的概念

√

简单的整式加、减、乘运算

√

乘法公式：

（a+b）（a－b）=a2–b2，（a+b）2=a2+2ab+b2

√

用提公因式、公式法进行因式分解

√

分式的概念

√

利用分式基本性质进行约分和通分

√

简单的分式加、减、乘、除运算

√

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

方

程

与

与

等

式

根据具体问题中的数量关系列出方程（组）

√

√

估计方程的解

√

√

解一元一次方程

√

解简单的二元一次方程（组）

√

解可化为一元一次方程的分式方程

√

配方法

√

用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程

√

列方程（组）解应用题，要检验结果是否合理

√

解分式方程必须检验

√

不等式的意义

√

不等式的基本性质

√

√

解简单的一元一次不等式

√

解由两个一元一次不等式组成的不等式组

√

根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式（组）

√

函

数

对具体问题中的数量关系和变化规律的分析

√

√

常量、变量的意义

√

函数的概念和三种表示法

√

确定函数的自变量的取值范围

√

求函数值

√

用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系

√

对变量的变化规律进行初步预测

√

一次函数的意义

√

根据已知条件确定一次函数的表达式

√

画一次函数的图象

√

一次函数的性质

√

√

正比例函数

√

用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

√

用一次函数解决实际问题

√

反比例函数的意义

√

根据已知条件确定反比例函数的表达式

√

画反正例函数的图象

√

反比例函数的性质

√

√

用反比例函数解决某些实际问题

√

二次函数的意义

√

确定二次函数的表达式

√

画二次函数的图象

√

二次函数的性质

√

√

用二次函数解决简单的实际问题

√

用二次函数的图象求一元二次方程的近似值

√

空间与图形

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

角

点、线、面的概念

√

角的概念

√

比较角的大小

√

计算角度的和与差

√

角度的度、分、秒的概念

√

度、分、秒的换算

√

角平分线及其性质

√

相

交

线

与

平

行

线

补角、余角、对顶角的概念及性质

√

垂线、垂线段等概念

√

垂线段最短

√

√

点到直线的距离

√

√

过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

√

过一点作已知直线的垂线

√

线段垂直平分线及其性质

√

两直线平行同位角相等

√

√

平行线的性质

√

√

过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

√

过直线外一点作已知直线的平行线

√

两条平行直线间的距离

√

√

三

角

形

三角形的有关概念

√

作三角形的角平分线、中线、高

√

三角形的稳定性

√

三角形中位线及其性质

√

√

全等三角形的概念

√

两个三角形全等的条件

√

√

等腰三角形的概念

√

等腰三角形的性质

√

√

三角形是等腰三角形的条件

√

√

等边三角形的概念

√

等边三角形的性质

√

√

直角三角形的概念

√

直角三角形的性质

√

√

三角形是直角三角形的条件

√

√

勾股定理的探索过程

√

√

勾股定理的应用

√

勾股定理的逆定理及应用

√

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

四

边

形

多边形的内角和与外角和

√

√

正多边形的概念

√

平行四边形的概念和性质

√

矩形的概念和性质

√

正方形的概念和性质

√

梯形的概念和性质

√

平行四边形、矩形、正方形、梯形的关系

√

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分

√

√

四边形是平行四边形的条件

√

√

矩形的有关性质

√

√

四边形是矩形的条件

√

√

菱形的有关性质

√

√

四边形是菱形的条件

√

√

等腰梯形的有关性质

√

√

四边形是等腰梯形的条件

√

√

线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义

√

√

平面图形的镶嵌

√

√

用三角形、四边形、正六边形分别进行平面镶嵌设计

√

圆

圆及其有关概念

√

弧、弦、圆心角的关系

√

点与圆的位置关系

√

√

直线与圆的位置关系

√

√

圆与圆的位置关系

√

√

圆的性质

√

√

圆周角与圆心角的关系

√

直径所对的圆周角

√

三角形的内心与外心

√

切线的概念

√

切线与过切点的半径之间的关系

√

√

切线的判定

√

过圆上一点取圆的切线

√

计算弧长及扇形的面积

√

计算圆锥的侧面积和全面积

√

√

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

尺

规

作

图

作一条线段等于已知线段

√

作一个角等于已知角

√

作角的平分线

√

作线段的垂直平分线

√

已知三边作三角形

√

已知两边及夹角作三角形

√

已知底边及底边上的高作等腰三角形

√

过一点、两点，不共线三点作圆

√

√

尺规作图的步骤

√

会写已知、求作和作法

√

视

图

与

投

影

画基本几何图形的三视图

√

判断简单物体的视图

√

根据三视图描述基本几何体

√

直棱柱的侧面展开图

√

圆锥的侧面展开图

√

根据展开图判断和制作立体模型

√

基本几何体与其三视图、展开图之间的关系

√

物体的阴影的形成与判断

√

生活中图形的欣赏

√

视点、视角、盲区的涵义

√

在简单的平面图和立体图中表示视点、视角、盲区

√

中心投影、平行投影

√

图

形

的

轴

对

称

轴对称

√

轴对称的基本性质

√

√

作简单图形经过一次或两次轴对称后的图形

√

简单图形之间的轴对称关系

√

√

对称轴的确定

√

基本图形的轴对称性质及其相关性质

√

√

物体的镜面对称

√

轴对称图案设计

√

图

形

的

平

移

图形的平移

√

图形平移的基本性质

√

√

作简单平面图形平移后的图形

√

用平移进行图案设计

√

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

图

形

的

旋

转

图形的旋转

√

图形旋转的基本性质

√

√

平行四边形、圆是中心对称图形

√

按要求作出简单平面图形旋转后的图形

√

旋转在生活中的应用

√

图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）

√

√

组合图案设计（利用变换）

√

图

形

的

相

似

比例及基本性质

√

线段的比、成比例线段

√

黄金分割

√

图形的相似

√

相似图形的性质

√

√

相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边的比的平方

√

三角形相似的概念

√

两个三角形相似的条件

√

√

图形的位似

√

放大、缩小图形（用位似）

√

利用相似解决实际问题

√

√

锐角的三角函数

√

30°，45°,60°的三角函数值

√

求锐角的三角函数（用计算器）

√

已知三角函数求锐角（用计算器）

√

三角函数与直角三角形知识的应用

√

图

形

与

坐

标

平面直角坐标系

√

在直角坐标系中，位置与坐标的对应关系

√

建立适当坐标系，描述物体位置

√

同一坐标系中，图形变换与坐标变化

√

√

确定物体的位置

√

了

解

证

明

的

含

义

证明的必要性

√

定义、定理、命题的含义

√

命题的条件与结论

√

逆命题的概念

√

互逆命题及正误判断

√

反例及其作用

√

反证法

√

√

综合法证明的格式

√

√

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

证

明

的

依

据

一条直线截两条平行直线所成的同位角相等

√

两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两直线平行

√

若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等

√

全等三角形的对应边、对应角分别相等

√

命

题

的

证

明

平行线的性质定理

√

平行线的判定定理

√

三角形的内角和定理及推论

√

直角三角形的判定定理

√

角平分线的性质定理及逆定理

√

三角形的三条角平分线交于一点

√

垂直平分线性质定理及逆定理

√

三角形的三边的垂直平分线交于一点

√

三角形中位线定理

√

等腰三角形的性质及判定定理

√

等边三角形的性质及判定定理

√

直角三角形的性质及判定定理

√

平行四边形的性质及判定定理

√

矩形的性质及判定定理

√

菱形的性质及判定定理

√

正方形的性质及判定定理

√

等腰梯形的性质及判定定理

√

欧几里德《原本》知识

√

√

统计与概率

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

统

计

收集数据

√

整理数据

√

描述数据

√

分析数据

√

用计算机处理较为复杂的统计数据

√

抽样

√

√

项目

知识要点

知识技能目标

过程性目标

了解

理解

掌握

灵活

运用

经历

体验

探索

统