人教新版七年级上学期《11 正数和负数》同步练习组卷 9.docx
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人教新版七年级上学期《11正数和负数》同步练习组卷9
人教新版七年级上学期《1.1正数和负数》同步练习组卷
一．选择题（共15小题）
1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100gB．150gC．300gD．400g
2．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（ ）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安B．宝鸡C．延安D．汉中
3．如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（ ）
A．+100万元B．﹣100万元C．±100万元D．±10万元
4．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适．
A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃
5．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
6．如果﹣6表示向北走了6m，那么+8表示的是（ ）
A．向东走了8mB．向南走了8mC．向西走了8mD．向北走了8m
7．下列各式结果是负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．3﹣2D．（﹣3）2
8．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：
飞机距离地面高度h（千米）
0
1
2
3
……
飞机舱外面的温度t（℃）
8
2
﹣4
﹣10
……
此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（ ）千米．
A．8B．7C．6D．5
9．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（ ）
A．向东走60mB．向西走60mC．向南走60mD．向北走60m
10．四个足球与足球规定质量偏差如下：
（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ）
A．+10B．﹣20C．﹣3D．+5
11．下列各数：
（﹣3）2，0，﹣（﹣
）2，
，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣
|中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
13．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）
A．﹣2mB．﹣1mC．1mD．2m
14．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A．+2B．﹣3C．+4D．﹣1
15．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示（ ）
A．亏损20元B．盈利20元C．亏损80元D．盈利80元
二．填空题（共6小题）
16．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是 ．
17．某种零件，标明要求是φ：
20±0.02mm（φ表示直径，单位：
毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ℃．
19．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 m．
20．如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作 ．
21．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃记作 ．
三．解答题（共4小题）
22．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：
km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：
行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
册数
+3
+2
+3
﹣4
+1
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？
（2）上周平均每天借出图书多少册？
24．下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：
（单位：
kg）
姓名
A
B
C
D
E
F
个人体重
44
45
49
55
个人体重与班级平均体重的差值
﹣1
+2
0
﹣3
+4
（1）完成表中空白部分；
（2）这6位同学体重的和多少千克．
25．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
注：
①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：
本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．
人教新版七年级上学期《1.1正数和负数》2018年同步练习组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100gB．150gC．300gD．400g
【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．
【解答】解：
根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；
故选：
D．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．
2．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（ ）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安B．宝鸡C．延安D．汉中
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣4℃，
∴平均气温最低的城市是延安．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3．如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（ ）
A．+100万元B．﹣100万元C．±100万元D．±10万元
【分析】赚与亏是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到赚120万元记作+120万元，亏100万元记作﹣100万元．
【解答】解：
赚120万元记作+120万元，亏100万元记作﹣100万元，
故选：
B．
【点评】本题考查了正数与负数：
利用正数与负数表示两个相反意义的量．
4．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适．
A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
选20℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可．
【解答】解：
20℃﹣3℃=17℃
20℃+3℃=23℃
所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．
故选：
C．
【点评】此题考查正负数问题，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
5．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作﹣3℃．
故选：
D．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6．如果﹣6表示向北走了6m，那么+8表示的是（ ）
A．向东走了8mB．向南走了8mC．向西走了8mD．向北走了8m
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
∵﹣6表示向北走了6m，
∴+8米表示的是向南走了8米．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7．下列各式结果是负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．3﹣2D．（﹣3）2
【分析】根据相反数、绝对值、乘方，进行化简，即可解答．
【解答】解：
A、﹣（﹣3）=3，故错误；
B、﹣|﹣3|=﹣3，正确；
C、
，故错误；
D、（﹣3）2=9，故错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了相反数、绝对值、乘方，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方的法则．
8．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：
飞机距离地面高度h（千米）
0
1
2
3
……
飞机舱外面的温度t（℃）
8
2
﹣4
﹣10
……
此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（ ）千米．
A．8B．7C．6D．5
【分析】根据表格得出函数解析式，进而代入解答即可．
【解答】解：
设函数解析式为：
t=kh+b，
把（0，8），（1，2）代入解析式可得：
，
解得：
，
把﹣22代入解析式可得：
﹣22=﹣6h+8，解得：
h=5，
故选：
D．
【点评】此题考查函数问题，解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，用到的知识点是一次函数的性质和点的坐标特点．
9．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（ ）
A．向东走60mB．向西走60mC．向南走60mD．向北走60m
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
【解答】解：
80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，
故选：
B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
10．四个足球与足球规定质量偏差如下：
（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ）
A．+10B．﹣20C．﹣3D．+5
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【解答】解：
∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，
∴质量相对最合规定的是﹣3，
故选：
C．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
11．下列各数：
（﹣3）2，0，﹣（﹣
）2，
，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣
|中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．
【解答】解：
（﹣3）2=9，﹣（﹣
）2=﹣
，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣
|=﹣
，
则所给数据中负数有：
﹣（﹣
）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣
|，共4个．
故选：
C．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义．
12．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，
故只有24.80千克合格．
故选：
C．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）
A．﹣2mB．﹣1mC．1mD．2m
【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．
【解答】解：
∵水位升高2m时水位变化记作+2m，
∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，
故选：
A．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
14．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A．+2B．﹣3C．+4D．﹣1
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【解答】解：
|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，
∵1＜2＜3＜4，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示（ ）
A．亏损20元B．盈利20元C．亏损80元D．盈利80元
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
如果盈利100元记作+100，则﹣80元表示亏损80元，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
二．填空题（共6小题）
16．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是 向南走10km ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
∵向北走5km记作﹣5km，
∴+10km的含义是向南走10km．
故答案为：
向南走10km
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．某种零件，标明要求是φ：
20±0.02mm（φ表示直径，单位：
毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 不合格 （填“合格”或“不合格”）．
【分析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．
【解答】解：
零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．
故答案为：
不合格．
【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．
18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ﹣10 ℃．
【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温大于是多少．
【解答】解：
由表格中的数据可知，
每上升0.5km，温度大约下降3℃，
∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，
故答案为：
﹣10．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，此题答案不唯一，在﹣10.8≤t≤﹣9.6范围内即可．
19．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 ﹣3 m．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案．
【解答】解：
运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，
故答案为：
﹣3．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
20．如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作 ﹣40元 ．
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【解答】解：
如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元，
故答案为：
﹣40元
【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
21．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃记作 ﹣3℃ ．
【分析】根据正数和负数表示相反的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可得出答案．
【解答】解：
零上15℃记作+15℃，
则零下3℃记作﹣3℃；
故本题答案为：
﹣3℃．
【点评】此题考查了正数和负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三．解答题（共4小题）
22．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：
km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：
行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【分析】
（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【解答】解：
（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）
答：
接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）
答：
在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]=68（元）
答：
在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
23．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
册数
+3
+2
+3
﹣4
+1
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？
（2）上周平均每天借出图书多少册？
【分析】
（1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：
（1）2﹣（﹣4）=6（册）
答：
上周星期二比星期四多借出6册；
（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）
答：
上周平均每天借出图书51册．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．
24．下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：
（单位：
kg）
姓名
A
B
C
D
E
F
个人体重
44
47
45
42
49
55
个人体重与班级平均体重的差值
﹣1
+2
0
﹣3
+4
+10
（1）完成表中空白部分；
（2）这6位同学体重的和多少千克．
【分析】
（1）先算出标准体重为45kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；
（2）将这6个人的个人体重相加即可．
【解答】解：
（1）如表：
姓名
A
B
C
D
E
F
个人体重
44
47
45
42
49
55
个人体重与班级平均体重的差值
﹣1
+2
0
﹣3
+4
+10
（2）﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282（kg），
答：
这6位同学体重的和是282千克；
故答案为：
47；42；+10．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义．
25．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
注：
①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：
本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．
【分析】
（1）根据表格中数据，可得答案；
（2）根据有理数的加法可得答案；
（3）根据卖出股票应支付的交易费计算即可．
【解答】解：
（1）价格最高的是星期四；
（2）该股票每股为：
20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；
（3）卖出股票应支付的交易费为：
23.5×1000×0.5%=117.5元
【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数表示了相反意义的量，利用了有理
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