数学人教版七年级上册11正数与负数1正数和负数典型试题.docx

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数学人教版七年级上册11正数与负数1正数和负数典型试题

1.1正数和负数

1、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（）

A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元

B.这个国家的内债、外债互相抵消

C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱

2．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）毛

A．收入了50元;B．支出了50元;C．没有收入也没有支出;D．收入了100元

3．下列说法正确的是（）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数

4．下列说法不正确的是（）

A．有最小的正整数，没有最小的负整数;B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数;D．正整数、负整数和零统称整数

5．下列说法正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确

6．下列说法正确的是（）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数

7、1.下列说法正确的个数是（）

①零是正数；②零是负数；③零是偶数；④零是奇数；⑤零是自然数

A.0个B.1个C.2个

8、若-a大于等于a，则a为（）

A、正数B、负数C、非负数D、非正数

9、高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C，那么高度增加7千米后高空的气温是（）

Ａ．—14°CB．—24°CC．—4°CD．14°C

10．下列说法正确的是（）

A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数

11、下列说法正确的是（）.

A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0不是自然数

12、规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是（）

A.高于正常水位1.5m记做+1.5mB.低于正常水位0.5m记做-0.5m

C.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深2m

13、下面说法不正确的是（　）。

　　A、没有最大的有理数　　B、没有最小的有理数

　　C、有最小的正有理数　　D、有绝对值最小的有理数

14、a为有理数，则下面说法正确的是（　）。

　　A、-a一定是负数　　　B、|a|一定是正数

　　C、|a|一定不是负数　　D、-a2一定是负数

15、下面结论错误的是（　）。

　　A、零不能做除数　　B、零没有倒数

　　C、零没有相反数　　D、零除以不等于0的数仍得零

16飞机上升-50米实际上就是（）

（A）上升50米（B）下降50米

（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米

17、下列说法正确的是（　　　　）

Ａ“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B“快”和“慢”是具有相反意义的量C“向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量D“+15米”就表示向东走15米

18、下列语句中，正确的是（　　）

Ａ．

是最小的正有理数Ｂ．

是最大的非正整数

Ｃ．

是最大的负有理数Ｄ．有最小的正整数和最小的正有理数

19、下列四种说法：

①

是整数；②

是自然数；③

是偶数；④

是非负数．其中正确

的有（　　）

Ａ．

个Ｂ．

个Ｃ．

个Ｄ．

个

20、下列说法中，正确的是（　　）

　　Ａ．正数和负数统称为有理数;Ｂ．

是最小的正整数

　　Ｃ．正整数包括自然数和

;Ｄ．非负数包括

和正数

21、午夜的温度比中午的温度低

℃，中午的温度是

℃，那么午夜的温度是（　　）

　　Ａ．

℃Ｂ．

℃Ｃ．

℃Ｄ．

℃

22、　1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（　）.

　　（A）10米　　（B）25米　　（C）35米　　（D）5米

23、下列说法中，正确的是（　）

（A）正整数和正分数统称正有理数（B）正整数和负整数统称整数

（C）正整数、正分数、负整数、负分数统称有理数不清　（D）零不是整数

24、关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（　）

　　（A）0是整数　　　（B）0是偶数（C）0是正整数　　（D）0既不是正数也不是负数

25、.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是（　）

　　（A）前进-18米的意义是后退18米（B）收入-4万元的意义是支出4万元

（C）盈利的相反意义是亏损（D）公元-300年的意义是公元后300年

26、下列说法中，不正确的是（）

（A）存在最小的自然数；（B）存在最小的正有理数；

（C）不存在最大的正有理数；（D）不存在最大的负有理数。

27、下列具有相反意义的量是（）

A、前进与后退B、胜3局与负2局

C、气温升高3°C与气温为一3°CD、盈利3万元与支出2万元

28、下列说法正确的是（）

A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数

C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数

29、如果a表示有理数，那么下面说法正确的是………………（）。

（A）-a一定是负数（B）+a和-a一定不相等

（C）+a和-（-a）互为相反数（D）+（-a）和-（+a）一定相等

30、、

表示的数是（）

A.负数B.正数C.正数或负数D.以上答案都不对

31、比-1大1的数是（）

A、-2B、-1C、0D、1

32、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）

（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大

（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

33、若a和

互为相反数，则a的负倒数是（）

（A）-2b（B）

（C）b（D）

34、如果是a负数，那么–a,2a,a+|a|,

这四个数中,也是负数的个数是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

35、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）

（A）2008x（B）x+2008（C）|2008x|（D）|x|+2008

36、两个数的和是正数，商是负数，则这两个数的积是（）

A、正数B、负数C、零D、以上三种结论都有可能

37、下列说法正确的是（）

A、若|a|>|b|,则a>bB、若|a|=|b|,则a=bC、若a>b,则|a|>|b|D、若0

38、当时1

的结果是（）

A、2B、-2C、

D、-

39、下列语句正确的是（）

（A）零上与零下是具有相反意义的量

（B）快和慢是具有相反意义的量

（C）向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量

（D）+15米表示向南走15米

40、设a是最小的自然数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为（）

A，1B，0C，－1D2

41、两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数位置，它们的商不变，则这两个数（）A，一定相等B，一定互为相反数C，一定互为倒数D，相等或互为相反数

42、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

43、．如果两个数的积为负数，那么这两个数的（　　）

Ａ．和一定为负数　　Ｂ．差一定为负数　　Ｃ．一定互为相反数　　Ｄ．商一定为负数

44、关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（　）

　　（A）0是整数　　　（B）0是偶数

　　（C）0是正整数　　（D）0既不是正数也不是负数

45、下列各判断句中，错误的一个是（　）

　　（A）有限小数和无限循环小数都是有理数　　（B）圆周率p不是有理数

　　（C）正有理数和负有理数统称有理数　　　　（D）任意一个有理数都可以写成分数形式

46、下列说法正确的是（　　）

　　A没有最大的正数，但有最大的负数；

　　B没有最小的负数，但有最小的正数；

　　C有最大的负整数，也有最小的正整数；

　　D有最小的有理数是0。

47、关于“零”的说法正确的是（）

（1）是整数，也是有理数；

（2）不是正数，也不是负数；

（3）不是整数，是有理数；

（4）是整数，不是自然数。

A.

（1）（4）B.

（2）（3）

C.

（1）

（2）D.

（1）（3）

48、若一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1，则这个数一定是（　）。

　　A、-1　　B、1或-1　　C、负数　　D、正数

49、下面结论错误的是（　）。

　　A、零不能做除数　　B、零没有倒数

　　C、零没有相反数　　D、零除以不等于0的数仍得零

50、下列结论中，正确的是（　）。

　　A、-x一定是负数　　B、-|x|一定是非正数　　C、|x|一定是正数　　D、-|x|一定是负数

51、）如果a是负有理数，下列各式成立的是（　）。

　　A、a<-a　　B、|a|=a　　C、|a|≤a　　D、a>

52、下列说法中不正确的是（）

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．O是非正数

53、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）

A.20B.119C.120D.319

54、如果a、b表示的是有理数，并且

，那么（）

A.a、b互为相反数B.a=b=0

C.a和b符号相反D.a、b的值不存在

55、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）

A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零

56、下列叙述正确的是（）

A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数

C.

与2.75都是

的相反数D.0没有相反数

二、填空

1．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示________．

2、在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的______．

3、收入-200元的实际意义是_________

4．．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．

5、某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，此人在A地哪个方向？

距离是

6、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低______℃.

7、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作　；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

8某冷库原来的温度是

℃，下降了5℃，又上升了4℃，则现在冷库的温度是__

9、按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.

10、向南走-4米实际上是向_______走了______米。

11、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是-17.

12、如果把下午4时记作+4时，那么-3时表示　NI　　。

13、既不是正数，也不是负数的数是_______；是正数而不是整数的数是__正分数____。

最大的负整数是_______，最小的正整数是_______。

如果向南走3km记做+3km,那么-6km的意义是__________;向北走4km记做______.

14、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

-1,地下第２层，地面上第10层

16．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示1988年

17．在市场经济中，利润计算公式是：

利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：

-25元的利润是什么意义？

【解】赔25元。

18、已知

，则a是_________数；已知

，那么a是_____数。

19、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系

，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点

距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

20、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系

，那么点10和点

之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。

21、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。

由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________。

22、如果

如果a是有理数，那么

=

23、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6°C,现在10000米高空的气温是-23,则地面气温约为______三十七

24、已知有理数a、b、c满足

+

+

=1，则

=_______.

25、既不是正数，也不是负数的数是_______；是正数而不是整数的数是_______

0；正分数

26、字母a表示一个有理数，则a可能是_______。

正数，负数或0

27、在有理数范围内,最小的整数是______,最大的负整数是______,最小的非负整数是_______,最大的正整数是_______,绝对值最小的数是______。

不存在；-1；0不存在；0　

28、

=-1,则a_______。

a<0

29、若-（-a）<0,则a是_______数

负

30、）有理数中,是整数而不是正数的是_________,是负数而不是分数的是_________。

零或负整数，负整数。

31、如果a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则a－b·cd=

32、（1-a）的相反数是（1+a）与是互为相反数。

33、某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃,这时气温是℃

33、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________．

－80

34、珠穆朗玛峰海拔高度：

8844米，吐鲁番盆地海拔高度：

－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高__________米。

8999

35、15小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

-5016

4

36、海拔-200m比-300m高；从海拔200m下降到-50m，下降了。

100m,250m

37、五袋大米以每袋50千克为谁，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：

+4.5，-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重千克,总重量是千克.

+2，252

1．若a+b=0，则|a|=|b|（）

2.若|a|=|b|，则a=b（）

3.若|a|=|b|，则a+b=0（）

4.若ab≥0，则a≥0且b≥0（）

5.若ab=0，则a=0或b=0（）

6.若ab2（）

7.若a

8、如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（）;

9、a一定是正数（）

10、－a一定是负数（）

11、-（-a）一定是正数（）

12.有最小的有理数.（）

13.没有最大的有理数.（）

14.任何分数都是有理数.（）

15.正整数是自然数.（）

16.正整数包括零和自然数.（）

17.零是自然数.（）

18.有理数只有正数和负数.（）

19.有理数包括整数和分数.（）

20.自然数是整数.（）

1、√×××√√×××××

1．×2．√3．√4．×5．×6．√7．×8．√9.√

三、解答题

1．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．

（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；

（2）如果a是零，那么-a就是负数；

（3）若-a是正数，则a一定为非正数．

a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0，某数a的2倍表示为2a

2、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?

3、0是整数吗?

自然数一定是整数吗?

0一定是正整数吗?

整数一定是自然数吗?

4、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：

千米）：

+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2

（1）A处在岗亭何方？

距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油

升，这一天共耗油多少升？

5、、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，－3，+2，+1，－1，－2，0，－2

当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？

盈利（亏损）多少钱？

6、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。

现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

为什么？

1）现在纽约时间是8-（-13）=21时

（2）巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.

纽约

－13

巴黎

－7

东京

＋1

芝加哥

－14

7、海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？

附近建筑物及潜水艇的高度各应为+38米、-42米

8、若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？

1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。

2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m

成相反意义的量就很多，如：

下降1m，下降0.2m,……

3）相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义要相

反；二是它们都具有数量。

如前进8m与前进5m，上升与

下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少

数量。

（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。

零可表示的意义

①0既不是正数也不是负数

②0是一个确切的数，是最小的自然数

③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数

④0可表示无或没有

⑤0可表示确切的温度

⑥0可表示相反意义的基准或标准

⑦0可表示时间的分界点

⑧0可表某种状态或位置

⑨0可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后学习）……

（1）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。

（2）零的相反数是它本身，零的绝对值是它本身，零的任何非零次幂是零。

（3）零是绝对值最小的有理数。

4）零乘以任何数为零，零除以任何不为零的数为零

（5）零没有倒数，零不能做除数。

最大的负整数是-1，最小的正整数是1，最小的自然数是0，最小的非负整数是0。

1、C2、A3、B4、C5、C6、B7、C8、D9、C10、D11、D12、D13、D14、C15、C16、B17、C18、B19、A20、D21、C22、C23、A24、C25、D26、B27、C28、C29、D30、

D31、C32、C33、D34、B35、D36、B37、D38、C39、C40、A41、D42、B43、D44、C45、C46、C47、C48、C49、C50、B51、A52、C53、C54、B55、C56、C

填空19、

；

20、13.2，

；21、

；

22、如果

m<0,如果a是有理数，那么

=±1;