浙教版七年级上册第五章54一元一次方程的应用 同步检测含答案解析.docx
《浙教版七年级上册第五章54一元一次方程的应用 同步检测含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级上册第五章54一元一次方程的应用 同步检测含答案解析.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
浙教版七年级上册第五章54一元一次方程的应用同步检测含答案解析
5.4一元一次方程的应用同步检测（满分120分）
一、单选题（共10题；共30分）
1.（3分）一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）
A. 1，4
B. 2，3
C. 3，2
D. 4，1
2.（3分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利25%，问这种商品的进价为多少元？
（ ）
A. 610 B. 616 C. 648 D. 680
3.（3分）一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，最后还剩下6公顷麦田未收割．这块麦田一共有（ ）公顷．
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
4.（3分）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为
元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A. x•50%×80%=240
B. x•（1+50%）×80%=240
C. 240×50%×80%=x
D. x•（1+50%）=240×80%
5.（3分）一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 （ ）
A. 9cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 10cm
6.（3分）某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ）
A. 110元
B. 120元
C. 150元
D. 160元
7.（3分）一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A.
B.
C.
D.
8.（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的
，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A. 272+x=
（196﹣x） B.
（272﹣x）=196﹣x
C.
（272+x）=196﹣x D.
×272+x=196﹣x
9.（3分）七（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：
物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）
A. 17人
B. 21人
C. 25人
D. 37人
10.（3分）如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:
4:
6出工,求各村应出工的人数.①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65;③设甲村派x人,依题意得x+
x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
二、填空题（共8题；共24分）
11.（3分）已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为________
12.（3分）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是________元．
13.（3分）用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是________
14.（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________ 元.
15.（3分）某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为________元．
16.（3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.
17.（3分）七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社
已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是________.
18.（3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为x元，根据题意，列出方程为________.
三、解答题（共9题；共66分）
19.（4分）一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：
原正方形花圃的边长是多少?
20.（5分）列方程解应用题：
某人出差带回了外地的某种特产若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．问这人带回特产共多少袋？
一共分给了多少个朋友？
21.（5分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：
暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
22.（6分）在手工制作课上，老师组织七年级
（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级
（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级
（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
23.（8分）春节临近，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：
此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？
小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
24.（9分）一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：
（1）每件服装的标价是多少？
（2）每件服装的成本是多少？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？
25.（9分）根据题意列出方程（不必求解）：
（1）小明父亲今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，问小明今年几岁？
（2）小赵为班级买三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元，每副羽毛球拍的单价是多少？
26.（10分）某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种商品的进价、售价如下表：
进价（元|只）
售价（元|只）
甲
25
30
乙
45
60
（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元．
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在
（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
27.（10分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：
全天0.53元/度；
（乙）峰谷电价：
峰时（早8：
00﹣晚21：
00）0.56元/度；谷时（晚21：
00﹣早8：
00）0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度．
（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？
能省多少元？
（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？
参考答案及试题解析
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：
设40W的有x个，则60W的有（5﹣x）个，
由题意得，40x+60（5﹣x）=260，
解得：
x=2，
则5﹣x=3，．
即40W的有2个，60W的有3个．
故选B．
【分析】设40W的有x个，则60W的有（5﹣x）个，根据总瓦数为260W，列方程求解．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：
设这种商品的进价为x元，
根据题意得：
25%x=900×0.9﹣40﹣x，
解得：
x=616．
故选B．
【分析】设这种商品的进价为x元，根据利润=销售价格﹣成本即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：
设设这块麦田一共有x公顷，
根据题意得出：
x（1−25%）（1−20%）=6，
解得：
x=10，
答：
这块麦田一共有10公顷。
【分析】设设这块麦田一共有x公顷，根据上午下午收割后还剩的麦田的亩数=上午收割后剩下的80%列出方程求解即可。
4.【答案】B
【解析】
【分析】等量关系为：
标价×8折=240，把相关数值代入即可求得所求的方程．
【解答】这件衣服的标价为x•（1+50%），
打8折后售价为x•（1+50%）×80%，
可列方程为x•（1+50%）×80%=240，
故选：
B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】长方形的周长=2×长+2×宽．根据这个等量关系，可设长（或宽）为x，列出方程，再求解．
【解答】设长方形的长是xcm，则宽是（x-2）cm，根据题意列方程得2x+2（x-2）=16
解这个方程得：
x=5
那么长是：
5cm
故选B．
【点评】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
6.【答案】A
【解析】【解答】解：
设标在标签上的价格为x元，依据题意得：
80%x=80×（1+10%）
解得：
x=110，
所以标在标签上的价格为110元，
故选：
A．
【分析】设标在标签上的价格为x元，依据题意建立等量关系商品标价×8折=进价×（1+10%），依此列方程求解即可．
10.【答案】D
【解析】
解：
设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：
3000×
=2000（1+5%），
故选：
D．
8.【答案】C
【解析】【解答】解：
设应该从乙队调x人到甲队，
196﹣x=
（272+x），
故选C．
【分析】等量关系为：
乙队调动后的人数=
甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．
9.【答案】C
【解析】【解答】设这两种实验都做对的有x人,由题意得:
（40-x）+（31-x）+x+4=50,解方程得x=25.因此这两种实验都做对的有25人.所以选C.
【分析】设这两种实验都做对的有x人,根据测试统计物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列出方程求解.;本题主要考查理解题意的能力,关键是要以人数做为等量关系列出方程.
10.【答案】D
【解析】解答：
①设甲、乙、丙三村分别派3x、4x、6x人．依题意，得3x+4x+6x=65，故①正确；
②设甲村派x人，则乙、丙两村分别派
x、
x人，依题意，得x+
x+
x=65，故②错误；
③设甲村派x人,则乙、丙两村分别派
x、
x人，依题意，得x+
x+2x=65，故③正确；
④设丙村派x人，则甲、乙两村分别派
、
人，依题意，得
，故④错误；
所以正确的有①③，故选D.
分析：
由甲、乙、丙三村按3：
4：
6出工，可得出工人数之间的关系，再根据计划出工65人列出方程，注意所设未知数不同时，所列方程也不同．
二、填空题
11.【答案】2x+10=18
【解析】【解答】依题意得：
2x+10=18.
故答案为2x+10=18.
【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出方程。
12.【答案】300
【解析】【解答】解：
设商品的定价为x元，
根据题意得：
0.75x+25=0.9x﹣20，
解得：
x=300．
故答案为：
300．
【分析】设商品的定价为x元，根据商品的成本不变结合成本=售价﹣利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
13.【答案】
【解析】【解答】解：
设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，
根据题意得出：
2（x+2x）=12，
解得：
x=2，
∴长方形的面积为：
2×4=8（cm²），
故答案为：
8cm².
14.【答案】100
【解析】【解答】解：
设该商品每件的进价为x元，则
150×80%﹣10﹣x=x×10%，
解得x=100．
即该商品每件的进价为100元．
故答案是：
100．
【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150×80%﹣100，得出等量关系为150×80%﹣10﹣x=x×10%，求出即可．
15.【答案】100
【解析】【解答】解：
设该商品进价为x元，由题意得
（x+50）×80%﹣x=20
解得：
x=100
答：
该商品进价为100元．
故答案为：
100．
【分析】设该商品进价为x元，根据标价
80%-进价=利润得出方程，求解即可。
16.【答案】2000
【解析】【解答】设进价为a元,则a×（1+40%）×80%=2240，解得a=2000（元）
【分析】设进价为a,则标价为a×（1+40%），打折后的售价a×（1+40%）×80%=2240，根据所列方程求出进价即可。
17.【答案】24
【解析】【解答】设参加书画社的人数为x，根据题意知，仅参加书画社的人数为（x﹣16）人，仅参加文学社的人数为（x+4﹣16）人，则x﹣16+x+4﹣16+16=36，解得：
x=24，即参加书画社的人数是24.
故答案为：
24.
【分析】设参加书画社的人数为x，由题意可把仅参加书画社的人数、仅参加文学社的人数用含x的代数式表示出来，然后根据总人数是36人可列方程求解。
18.【答案】8x+38=50
【解析】【解答】设每个湘莲的价格为x元,根据题意得:
8x+38=50.
【分析】本题中的数量关系为:
买8个湘莲的钱+38=50,据此列出方程求解,寻找出单价、数量、总价之间的关系是解题的关键.
三、解答题
19.【答案】解：
设原正方形边长为xcm
得方程4（x+2）=28
解得：
x=5
答：
原正方形花圃的边长是5cm。
【解析】【分析】设原正方形边长为xcm，则新正方形的边长为（x+2）cm，根据正方形的周长等于边长的4倍即可列出方程，求解即可。
20.【答案】解：
设分给了x个朋友，
根据题意得：
5x+3=6x﹣3，
解得：
x=6，
5x+3=33．
答：
这人带回特产共33袋，一共分给了6个朋友
【解析】【分析】设分给了x个朋友，根据特产总袋数不变结合“如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再将其代入5x+3中即可求出特产总袋数，此题得解．
21.【答案】解：
设严重缺水城市有x座，
依题意得：
（4x-50）+x+2x=664．
解得：
x=102．
答：
严重缺水城市有102座.
【解析】【分析】设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有（4x-50）座，一般缺水城市有2x座，然后根据暂不缺水城市数量+一般缺水城市数量+严重缺水城市数量=664，列出方程求解即可。
22.【答案】解：
（1）设七年级
（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）=44，
解得：
x=23，
∴男生有：
44﹣23=21人．
答：
七年级
（2）班有女生23人，则男生21人；
（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得
50a×2=120（44﹣a），
解得：
a=24．
∴生产盒底的有20人．
答：
分配24人生产盒身，20人生产盒底．
【解析】【分析】
（1）设七年级
（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；
（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．
23.【答案】
（1）解：
设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.
依题意：
，
解得：
x=1500，
所以：
当顾客消费小于1500元时，不买卡合算.
当顾客消费等于1500元时，买卡与不买花钱卡相等.
当顾客消费大于1500元时，买卡合算.
（2）解：
因为3500＞1500，所以买卡合算，
，
答：
小张买卡合算，买卡可以节省400元.
（3）解：
设这台冰箱的进价为x元，依题意：
，
解得：
x=2480（元），
答：
这台冰箱的进价是2480元.
【解析】【分析】
（1）先设顾客购买x元的商品，表示买卡和不买卡的代数式，确定相等得出方程，然后确定合算的方式；
（2）根据
（1）中相等的数据比较，可得哪种方式合算，从而计算节省的钱数即可；
（3）根据合算方式利用盈利可得方程，解方程即可.
四、综合题
24.【答案】
（1）解：
设每件服装的标价是x元，依题意，得
0.5x+20=0.8x﹣40，
解得：
x=200．
答：
每件服装的标价是200元
（2）解：
由题意，得
200×0.5+20=120元．
答：
每件服装的成本是120元
（3）解：
设打y折就可以不亏本，由题意，得
200y=120，
解得：
y=0.6=六折．
答：
为保证不亏本，最多能打六折
【解析】【分析】
（1）相等关系：
亏本或盈利其成本相等，可列方程求解；
（2）将求得的未知数的值代入
（1）中的左边或右边计算即可；（3）保证不亏本，即售价=进价。
25.【答案】
（1）解：
设小明今年x岁，根据题意得4x-10=42
（2）解：
设每副羽毛球拍的单价为x元，根据题意得3x+3.50=50
【解析】【分析】
（1）等量关系为：
今年父亲的年龄=小明的年龄×4-10，列方程即可。
（2）等量关系为：
3×羽毛球拍的单价+3.50=50，列方程即可。
26.【答案】
（1）解：
设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，
由题意，得25x+45（1200-x）=46000
解得：
x=400
购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．
答：
购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元
（2）解：
设乙型节能灯需打a折，
0.1×60a-45=45×20%，
解得a=9，
答：
乙型节能灯需打9折．
【解析】【分析】
（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，甲型节能灯的总进价为25x元，甲型节能灯的总进价为45（1200-x）元，根据甲型节能灯的总进价+甲型节能灯的总进价=46000，列出方程，求解即可；
（2）设乙型节能灯需打a折，则乙型节能灯的售价为0.1×60a元每只，根据利润等于售价减去进价得出乙型节能灯的利润为（0.1×60a-45）元，又由利润等于进价乘以利率得出乙型节能灯的利润为45×20%元，根据用两个不同的式子表示同一个量，则这两个式子应该相等列出方程，求解即可。
27.【答案】
（1）解：
按普通电价付费：
200×0.53=106元，
按峰谷电价付费：
50×0.56+150×0.36=82元．
所以按峰谷电价付电费合算，能省106﹣82=24元
（2）解：
设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：
0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14，
解得x=100．
答：
那月的峰时电量为100度
【解析】【分析】
（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．
（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．
升级会员 