计算机过程控制实验报告.docx
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计算机过程控制实验报告
计算机过程控制实验报告
课程名称计算机过程控制
实验名称计算机过程控制课程实验
实验日期2015.6.30
学生专业测控技术与仪器
学生学号912101170137
学生姓名任晓军
实验室名称测控技术实验室
教师姓名江剑
成绩
南京理工大学机械工程学院
仪器科学与技术系
实验1控制系统动态特性测试
一、实验目的
在设定值和扰动信号的作用下，过程控制系统的输出可由两条通道来产生：
控制通道：
设定值对被控变量影响的通道，其作用是抵消扰动影响，以使被控变量尽可能快地维持在给定值附近。
干扰通道：
干扰信号对被控变量影响的通道。
本实验通过控制通道和干扰通道的增益、时间常数和时滞的变化，测试被控对象特性对控制系统性能的影响。
二、实验内容
（1）增益对控制系统的影响
假设被控对象的传递函数为G0（s）=2e-10s/（35s+1）,考核系统在单位阶跃信号作用下，不同控制通道增益下系统的响应，运行下列matlab语句，观察响应曲线，得出有关结论。
%研究控制通道增益Kc对系统的影响
G0=tf（2,[351]）;%2/35s+1
[np,dp]=pade（10,2）;Gp=tf（np,dp）;%e-10s
G1=G0*Gp;
Kc=1:
0.5:
2.5;%Kc=11.52.02.5
holdon
fori=1:
length（Kc）
Gc=feedback（Kc（i）*G1,1）;
step（Gc）;%阶跃响应
pause%等键盘
end
图1.1四曲线从下到上Kc依次增大
从图形可以看出，随着控制通道增益Kc的增加，系统的稳态误差减少，但系统的稳定性变差。
结论：
放大系数Kc一般希望大一点，Kc大表明操纵量对被控量校正作用有较大的灵敏度，有利于提高控制质量。
假设系统的传递函数为G0（s）=2e-10s/（35s+1）,干扰的传递函数为Gd（s）=2e-5s/（7s+1）,则系统在单位阶跃扰动信号的作用下，不同扰动增益的响应曲线可以通过，运行下列matlab语句来观察：
%研究扰动通道增益Kd对系统的影响
G0=tf（1,[71]）;
[np,dp]=pade（5,2）;Gp1=tf（np,dp）;
Gd=G0*Gp1;
G1=tf（2,[351]）;
[np,dp]=pade（10,2）;Gp2=tf（np,dp）;
Go=G1*Gp2;
Kc=1.5;
G3=feedback（Go,Kc）;
G4=Gd*G3;
holdon
Kd=1:
4
fori=1:
length（Kd）
G=Kd（i）*G4;
step（G）;
pause%等键盘
end
图1.2四曲线从下到上kd依次增加
从图形可以看出，随着扰动通道增益Kd的增加，系统的稳态误差增加，并且扰动作用下的输出响应也增加。
结论：
放大系数Kd愈大，被控制量的超调量愈大，一般要求Kd愈小愈好。
（2）时间常数对控制系统的影响
时间常数T是指当被控对象受到阶跃输入信号作用后，被控量以初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。
时间常数T是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的，反映了被控变量的变化快慢，因此T是对象的一个动态参数。
%研究控制通道时间常数T对系统的影响
Kc=1.5;
T=[253545];
holdon
fori=1:
length（T）
G0=tf（2,[T（i）1]）;
[np,dp]=pade（10*T（i）/35,2）;Gp=tf（np,dp）;
G1=G0*Gp;
Gc=feedback（Kc*G1,1）;
step（Gc）;
pause;
end
假设被控对象的传递函数为G0（s）=2e-10s/（Ts+1）,考核系统在单位阶跃信号作用下，不同T值（25，35，45）下系统的响应，运行下列matlab语句，观察响应曲线，得出有关结论。
图1.3三曲线从左至右T依次增大
从图形可以看出，随着T的变大，系统的振荡频率变小，系统的动态响应变慢，过渡过程时间加长。
结论：
时间常数T小，对象动态响应快，控制及时，有利于克服干扰；但T过小，会引起过渡过程的振荡，不利于控制质量提高，因此，T应适当。
设T0=35，改变扰动通道的时间常数Td（10，35，50），观察扰动阶跃响应曲线。
4%研究扰动通道不同时间常数对系统的影响
G0=tf（2,[351]）;
Kc=1.5;
G1=feedback（G0,Kc）;
Td=[103550];
holdon
fori=1:
length（Td）
Gd=tf（5,[Td（i）1]）;
G=Gd*G1;
step（G）;
pause
end
图1.4三曲线从左至右Td依次增大
系统扰动通道的时间常数Td越大，扰动对输出的影响越缓慢，有利于系统克服干扰的影响，提高控制系统质量。
结论：
时间常数Td愈大，干扰对被控量的影响愈平缓，时间常数Td愈小，干扰对被控量的影响愈大，因此一般要求Td大一些为好。
（3）时滞对控制系统的影响
控制通道的时滞t0
时滞t0指输出变量的变化落后于输入变量变化的时间。
滞后的产生是由于介质的输送或热质传递需要一段时间所引起的，时滞t0也反映了被控对象的动态特性。
时滞t0的存在使系统的稳定性变差，用t0/T0反映系统时滞的相对影响，t0/T0>0.2时，简单的控制系统已很难满足要求，要考虑负责方案。
试增加t0考察对曲线的影响。
图1.5七曲线从左至右t0依次增大
影响：
由图可知t0的增大，使系统响应时间变长，增加了系统稳定时间，影响了系统的稳定性。
结论：
尽量使t0小一些。
扰动通道的时滞
扰动通道的td不会对系统的稳定性产生影响，仅仅表示扰动进入系统的时间先后对系统的动态品质没有影响。
实验2比例积分微分控制规律特性分析
一、实验目的
本实验通过比例、积分和微分单独的作用及大小的变化，验证比例、积分和微分环节对系统的余差及稳定性的影响。
二、实验内容
1、比例作用
假设被控系统为Gp（s）=e-50s/（36s+1）
r（t）
只采用比例控制策略，研究不同Kp值下，闭环系统阶跃响应曲线：
u（t）
+
y（t）
e-50s/（36s+1）
Kp
─
运行下列matlab语句，观察响应曲线，得出有关结论。
%tf函数：
传递函数定义参数：
分子、分母
G0=tf（1,[36,1]）;
%pade函数：
参数1表示e的（-多少s）；参数2表示用几阶来逼近
[np,dp]=pade（50,2）;G1=tf（np,dp）;
%Gp
Gp=G0*G1;
%P数组表示不同的Kp值
P=[0.5,0.7,0.9,1,1.5];
%holdon表示图形可以叠加
holdon;
fori=1:
length（P）
Gc=feedback（P（i）*Gp,1,-1）;%定义反馈结构
step（Gc）;%求阶跃响应
pause;
end
图2.1五曲线从下到上Kp依次增加
结论：
随着Kp值的增大，控制系统的余差减少，但振荡加剧，振荡周期缩短。
2、积分作用
假设被控系统为Gp（s）=e-50s/（36s+1），只采用积分策略，研究不同的Ki值下，闭环系统的响应曲线。
%研究积分速度对系统调节的影响
clear
G0=tf（1,[36,1]）;
[np,dp]=pade（50,2）;G1=tf（np,dp）;
Gp=G0*G1;
Ki=[0.005,0.01,0.015,0.02];
holdon;
fori=1:
length（Ki）
Gc=tf（Ki（i）,[1,0]）
G=feedback（Gc*Gp,1,-1）;
step（G）;
pause;
end
图2.2四曲线从下到上ki依次增大
结论：
积分作用可以消除余差，但增大Ki将会降低系统的稳定性，甚至会导致系统不稳定。
3、微分作用
由于微分作用不单独采用，所以研究比例微分作用，改变微分时间常数Td，观察系统的闭环系统的响应曲线。
%Td对系统调节的影响
clear
G0=tf（1,[36,1]）;
[np,dp]=pade（50,2）;G1=tf（np,dp）;
Gp=G0*G1;
Kp=0.8;
Td=20:
5:
35;
holdon;
fori=1:
length（Td）
Gc=tf（Kp*[Td（i）,1],1）
G=feedback（Gc*Gp,1）;
step（G）;
pause;
end
图2.3四曲线从下到上Td依次增加
结论：
余差存在，随着Td增加，系统的稳定性变差。
4、PID算法比较
首先介绍一个函数：
1、零极点增益模型形式
G（S）=k[（S-Z1）（S-Z2）…（S-Zm）]/（S-P1）（S-P2）…（S-Pn）
式中：
k:
系统增益；
z1,z2,…,zm:
系统零点；
p1,p2,…,pn:
系统极点；
注：
对实系数的传函模型来说，系统的零极点或者为实数，或者以共轭复数的形式出现。
系统的传函模型给出以后，可以立即得出系统的零极点模型。
2、在MATLAB下的输入形式
在MATLAB里，连续系统可直接用向量z、p、k构成的矢量组【z，p，k】表示系统，即：
k=[k];
z=[z1;z2;……;zm];
p=[p1;p2;……;pn];
3、函数命令zpk（）
在MATLAB中，用函数命令zpk（）来建立控制系统的零极点增益模型，或者将传函模型或者状态空间模型转换为零极点增益模型。
zpk（）函数命令的调用格式为：
sys=zpk（z,p,k）
G（S）=[6（S+1.9294）（S+0.0353±0.9287i）]/[（S+0.9567±1.2272i）（S-0.0433±0.6412i）]
解：
k=6;
z=[-1.9294;-0.0353+0.9287*i;-0.0353-0.9287*i];
p=[-0.9567+1.2272*i;-0.9567-1.2272*i;+0.0433+0.6412*i;+0.0433-0.6412*i];
G=zpk（z,p,k）
假设系统的模型为Gp=10/（s+1）（s+2）（s+3）（s+4）,研究不同调节器下闭环系统阶跃响应。
%研究不同调节器下闭环系统阶跃响应。
Gp=zpk（[],[-1;-2;-3;-4],10）;
holdon;
Kp=6.2;%P调节
Gc=Kp;
G1=feedback（Gp*Gc,1）;
step（G1）;
pause
Ki=1;%P调节
Gc=tf（Ki,[1,0]）;
G2=feedback（Gp*Gc,1）;
step（G2）;
pause
Kp=5.5;Ti=2.5;%PI调节
Gc=tf（Kp*[1,1/Ti],[1,0]）;
G3=feedback（Gp*Gc,1）;
step（G3）;
pause
Kp=6;Td=0.4;%PD调节
Gc=tf（Kp*[Td,1],1）;
G4=feedback（Gp*Gc,1）;
step（G4）;
pause
Kp=7.4;Ti=1.5;Td=0.38;%PID调节
Gc=tf（Kp*[Td,1,1/Ti],[1,0]）;
G5=feedback（Gp*Gc,1）;
step（G5）;
图2.4P调节Kp=6.2
图2.5P调节ki=1
图2.6PD调节
图2.7PI调节
图2.8PID调节
各调节特点：
P调节：
有差调节，放大系数越大，余差越小；反应快，没有时间滞后；输入输出增量成正比；
PI调节：
具有比例调节作用反应快、无滞后的优点，可以加快调整作用，缩短调节时间，又具有积分调节的优点，可以消除静差；
PD调节：
有差调节；微分调节有提高控制系统稳定性的作用；适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带；在PD调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用；PD调节器的抗干扰能力很差；微分调节动作对于纯延迟过程是无效的；
PID调节：
综合了P，I，D调节的特点。
实验3数字PID控制算法的实现
一、实验目的
学习传递函数到离散方程的转换方法。
学习数字PID控制算法的编写过程。
二、实验内容
本实验的PID控制算法采用积分分离的PID算法，假设被控对象为具有时延的惯性环节Gp（s）=e-80s/（60s+1），系统的采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，则被控对象被离散化为yout（k）=-den
（2）*y（k-1）+num
（2）*u（k-5）;采用分段积分分离方式，根据误差绝对值的不同采用不同的积分强度。
输入中设定值r（k）=40，控制器输出限制在[-110，110]内，运行以下语句，比较与普通PID控制的阶跃响应。
%积分分离式PID
%采样时间
ts=20;
%被控对象离散化
sys=tf（[1],[60,1],'inputdelay',80）;%描述被控对象
dsys=c2d（sys,ts,'zoh'）;%进行Z变换
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;%求Z变换分子分母
u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
error_1=0;error_2=0;
ei=0;
fork=1:
1:
200;
time（k）=k*ts;
%离散化对象
yout（k）=-den
（2）*y_1+num
（2）*u_5;%离散化后u与y的关系
%Iseparation
rin（k）=40;
error（k）=rin（k）-yout（k）;
ei=ei+error（k）*ts;%ei积分项
M=2;%通过在此处改变M取值来选择是用普通PID或积分分离PID
ifM==1%采用分段积分分离方式
ifabs（error（k））>=30&abs（error（k））<=40;
beta=0.3;
elseifabs（error（k））>=20&abs（error（k））<=30;
beta=0.6;
elseifabs（error（k））>=10&abs（error（k））<=20;
beta=0.9;
else
beta=1.0;
end
elseifM==2%不采用积分分离方式
beta=1.0;
end
kp=0.80;
ki=0.005;
kd=3.0;
u（k）=kp*error（k）+kd*（error（k）-error_1）/ts+beta*ki*ei;
%控制器的输出限制
ifu（k）>=110
u（k）=110;
end
ifu（k）<=-110
u（k）=-110;
end
u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u（k）;
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout（k）;
error_2=error_1;
error_1=error（k）;
end
plot（time,rin,'b',time,yout,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'rin,yout'）;
图3.1普通PID图3.2积分分离式PID
比较结论：
无积分分离PID算法的输出曲线有较大的超调量，且有震荡，稳定所花时间要长，而积分分离PID算法的曲线超调量较小，且基本无震荡稳定所花时间较短。
图3.3Kp=0.5图3.4Kp=0.8图3.5Kp=1
Kp值的变化结论：
随着Kp的增大，系统震荡次数变多，变得不稳定。
实验4PID调节器参数的工程整定
一、实验目的
采用动态特性法对PID调节器的参数进行工程整定。
二、实验内容
动态特性法以广义被控对象阶跃响应为依据，根据经验公式求取PID调节器的最佳参数整定值，由Ziegler-Nichols提出。
在系统处于开环并处于稳定的情况下，给系统输入一个阶跃信号，测量系统的输出响应曲线，一般的响应曲线如下图所示。
该广义对象可以用如下数学模型来近似：
其中K、T和t可以有下式来求：
K=y（∞）-y（0）/△u
如果在曲线上取y（t1）=0.39y（t2）=0.63
则有
T=2（t2-t1）
t=2t1-t2
在K、T和t求得的情况下，根据Z-N参数整定公式求得控制器的参数。
试采用动态特性法整定PID控制器的参数。
%用动态特性参数法确定P、PI、PID调制器的参数
%采用曲线拟合法，可近似得到广义对象的一阶惯性加纯滞后对象的参数
%假设被控对象的传递函数为1/（s+1）（2s+1）（5s+1）（10s+1）
num=1;
den=conv（conv（[1,1],[2,1]）,conv（[5,1],[10,1]））;
Gp=tf（num,den）;%原系统
figure
（1）,holdon
step（Gp）
pause
k=0.997;T=12.6;L=6.7;%请从曲线用鼠标读取数组，并计算相应参数值
G0=tf（k,[T1]）;
[np,dp]=pade（L,2）;G1=tf（np,dp）;
G=G0*G1;%近似模型
step（G）
pause
%采用Ziegler-Nichols控制器参数整定PI调节器
Kp1=T/（1.1*k*L）;Ti1=3.3*L;
Gc1=tf（Kp1*[1,1/Ti1],[1,0]）;
G_c1=feedback（G*Gc1,1）;
figure
（2）,
step（G_c1）
图4.1
由图得：
K=0.997;T=12.6;L=6.7
图4.2原系统
图4.3近似
图4.4整定后
描述整定过程：
先用matlab画出原系统图，然后鼠标描点并算出参数K,T,t，进而算出控制器参数，最后将参数带入到MATLAB程序仿真生成即可。
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