人教版七年级数学上册期中检测卷.docx

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人教版七年级数学上册期中检测卷

期中检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.a的相反数是（　　）

A.|a|B.

C.－aD.以上都不对

2.计算（－16）÷

的结果为（　　）

A.32B.－32C.8D.－8

3.在1，－2，0，

这四个数中，最大的数是（　　）

A.－2B.0C.

D.1

4.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为（　　）

A.78×104B.7.8×105C.7.8×106D.0.78×106

5.下列计算正确的是（　　）

A.－2－2＝0B.8a4－6a2＝2a2C.3（b－2a）＝3b－2aD.－32＝－9

6.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是（　　）

A.0B.1C.7D.－1

7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A.2a2－πb2B.2a2－

b2C.2ab－πb2D.2ab－

b2

第7题图　　第9题图

8.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（　　）

A.3或7B.－3或－7C.－3D.－7

9.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（　　）

A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1

10.一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（　　）

A.

aB.

|a|C.

|a|D.

a

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：

（1）（－3）－（－5）＝　　　　；

（2）5a2－3（a2－2b）－3b＝　　　　　　.

12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是　　　　.

13.已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为　　　　.

14.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝　　　　.

15.用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算：

－（－2，0）＝　　　　.

16.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为　　　　　个.

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（8分）计算：

（1）36×

；

（2）－32－

.

18.（8分）化简：

（1）3a2＋2a－4a2－7a；

（2）

（9x－3）＋2（x＋1）.

19.（8分）先化简，再求值：

5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

20.（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：

ab＝|a|－|b|－|a－b|.

（1）计算－23的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab.

21.（8分）如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）.

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.

22.（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村距离A村有多远？

（3）邮递员共骑行了多少km？

23.（10分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期

10月

1日

10月

2日

10月

3日

10月

4日

10月

5日

10月

6日

10月

7日

＋1.6

＋0.8

＋0.4

－0.4

－0.8

＋0.2

－1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？

24.（12分）探索规律，观察下面算式，解答问题.

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

……

（1）请猜想：

1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝　　　　；

（2）请猜想：

1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝　　　　；

（3）试计算：

101＋103＋…＋197＋199.

参考答案与解析

1．C　2.B　3.C　4.B　5.D　6.B　7.D　8.B　9.D

10．C　解析：

设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为－3x、9x.根据题意，得x－3x＋9x＝a，解得x＝

a.因为－3x与9x异号，x与9x同号，所以这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x－（－3x）|＝12|x|＝

|a|.故选C.

11．

（1）2　

（2）2a2＋3b　12.－8、8　13.－2　14.－6

15.

　16.（9n＋3）

17．解：

（1）原式＝36×

－36×

＝9－24＝－15.（4分）

（2）原式＝－9－

＝－9－（－5－1）＝－9＋6＝－3.（8分）

18．解：

（1）原式＝－a2－5a.（4分）

（2）原式＝5x＋1.（8分）

19．解：

原式＝5xy2－2x2y＋2x2y－3xy2＝2xy2.（3分）因为（x－2）2＋|y＋1|＝0，所以x＝2，y＝－1，（5分）则原式＝4.（8分）

20．解：

（1）根据题中的新定义得，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.（4分）

（2）由a，b在数轴上的位置，可得b＜0＜a，所以a－b＞0，（5分）则ab＝|a|－|b|－|a－b|＝a＋b－a＋b＝2b.（8分）

21．解：

（1）阴影部分的面积为

b2＋

a2＋

ab.（4分）

（2）当a＝3，b＝5时，

b2＋

a2＋

ab＝

×25＋

×9＋

×3×5＝

，即阴影部分的面积为

.（8分）

22．解：

（1）如图所示．（4分）

（2）C、A两村的距离为3－（－2）＝5（km）．

答：

C村距离A村5km.（7分）

（3）|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16（km）．

答：

邮递员共骑行了16km.（10分）

23．解：

（1）10月2日的游客人数为（a＋2.4）万人．（2分）

（2）10月3日游客人数最多，人数为（a＋2.8）万人．（5分）

（3）（a＋1.6）＋（a＋2.4）＋（a＋2.8）＋（a＋2.4）＋（a＋1.6）＋（a＋1.8）＋（a＋0.6）＝7a＋13.2.（7分）当a＝2时，（7×2＋13.2）×10＝272（万元）．（9分）

答：

黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．（10分）

24．解：

（1）102（3分）　

（2）（n＋2）2（6分）

（3）原式＝（1＋3＋5＋…＋197＋199）－（1＋3＋…＋97＋99）＝1002－502＝7500.（12分）

第三章检测卷

1．A　2.D　3.C　4.A　5.D　6.C　7.B　8.C　9.B　10.D

11．x＝1　12.－5　13.21　14.x＝6　15.

　16.（70－2n）

17．解：

（1）去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6，移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7，合并同类项，得－2x＝－10，系数化为1，得x＝5.（4分）

（2）去分母、去括号，得9y－3－12＝10y－14，移项、合并同类项，得－y＝1，系数化为1，得y＝－1.（8分）

18．解：

因为方程（m－2）x|m|－1＋16＝0是关于x的一元一次方程，所以|m|－1＝1且m－2≠0，解得m＝－2.（4分）则原方程为－4x＋16＝0，解得x＝4.综上所述，m＝－2，x＝4.（8分）

19．解：

由题意得

＋

＝0，（4分）解得a＝5.（8分）

20．解：

设这个班胜了x场，则负（28－x）场．根据题意得3x＋（28－x）＝48，（4分）解得x＝10.（7分）

答：

这个班胜了10场．（8分）

21．解：

解方程

＝

x－2，得x＝5.25.（2分）因为两个关于x的方程的解相同，所以3a－

＝3（5.25＋a）－2a，解得a＝8，（5分）所以（a－3）2＝（8－3）2＝25.（8分）

22．解：

设应往甲处调去x名武警部队战士，则向乙处调去（200－x）名武警部队战士．根据题意，得130＋x＝2（70＋200－x）＋10，（4分）解得x＝140，所以200－x＝60.（8分）

答：

应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士．（10分）

23．解：

（1）由题意得5020－92×40＝1340（元）．（3分）

答：

甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．（4分）

（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有（92－x）名．依题意得50x＋60（92－x）＝5020，（7分）解得x＝50，92－x＝42（名）．（9分）

答：

甲班有50名同学，乙班有42名同学．（10分）

24．解：

（1）x＋8　x＋7　x＋1（3分）

（2）由题意得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.（7分）

（3）不能．（8分）理由如下：

因为当4x＋16＝622，解得x＝151

，不为整数．（12分）