整式的乘除和因式分解单元测试题.docx
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整式的乘除和因式分解单元测试题
整式的乘除与因式分解复习试题
（一）
姓名
得分
1.
3.
、填空（每题3分，共30分）
mnm+n
a=4,a=3,a=_
22、
（——m+n）（——n_n）=
33_
223,
右A*5ab=-7abc,则A=_x2「4,
5.
6.若（axb）（x2）&若a—2+b
.（2x—1）（—3x+2）=
232
_.4.（xy）=
32
…23
若4xyz十B=-8x,贝UB=_
2-2b1=0,
则ab=
则a=
121
9•已知a3，则a22
aa
10.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=
二、选择题（每题3分，共30分）
11.下列计算错误的个数是（
（x-y）+（x-y）=x-y;
2mm2
④6x十2x=3x
A.4B3
12.已知被除式是x3+2x2—1,商式是
A、
13.若
的值是
）
235
②（-2a）=-8a;③（ax+by）十（a+b）=x+y;
A、
2
x+3x—1
3x=a,3y=b,
aB
b
C.2
x,余式是-
22
B、x+2xC、x—1D则3x—y等于（）
D.1
1，则除式是（
2_.
、x—3x+1
、ab
的乘积中不含
B.3
14.如（x+m）与（x+3）
A.-3
15.一个正方形的边长增加了
（）
1
、a+b
m的值为（）
D.1
2
、2ab
x的一次项，则
C.0
2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为
A、6cmB、5cmC
16.一个多项式分解因式的结果是
A、b6-4B、4-b6
17.下列各式是完全平方式的是（
A、X2「X丄B、1x2
4
、8cmD
（b32）（2-b3），那么这个多项式是（）
—b6—4
C、
18.
19.
20、
A
、7cm
C、b64
）
xxy1
把多项式m2（a-2）■m（2-a）分解因式等于（
A、（a-2）（m2m）B、
下列多项式中，含有因式
22
y-2xy_3x
（y1）2-（y2-1）
x22x-1
）
2
（a」2）（m「m）C、m（a-2）（m-1）D、m（a-2）（m+1）
（y1）的多项式是（）
22
b、（y1）-（yT）
2
D（y1）2（y1）1
已知多项式2xbxc分解因式为2（x-3）（x•1），则b,c的值为（）
b=3,c=-1B、b=-6,c=2C、b=-6,c4D、b=-4,c=-6
三、解答题：
（共60分）
1.计算题
1
⑴（-1）2+（-2）-1-5+（3.14-n）0（4分）
212
⑵x-（X2）（x-2）—（x—）（4分）
X
22
⑶丨（x+y）—（X—y）]+（2xy）（4分）
⑷简便方法计算①98x102—992（4分）②9921981（4分）
321
2.因式分解：
（1）3x-12x（4分）
（2）2x2x（4分）
2
11
3.已知*"2,"，求畀3b"2严3的值。
（7分）
4.先化简，再求值.（7分）
2（x-3）（x2）-（3a）（3-a）其中a=—2.
5.（本题8分）对于任意的正整数n,代数式n（n+7）—（n+3）（n-2）的值是否总能被
除，请说明理由。
6•已知a、b、c是厶ABC的三边的长，且满足a22b2c2-2b（a,）=0，试判断此三角形的形状。
（本题10分）
整式的乘除与因式分解复习试题
（二）
一、选择题：
（每小题3分，共18分）
1、下列运算中，正确的是（）
A.x2•x3=x6B.（ab）3=a3b3C.3a+2a=5a2
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（
（A）一二：
门：
：
-：
（C）…：
3、下列各式是完全平方式的是（
『—X+丄
A、-B、C、D"-_；；一
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
（A）扩+：
一八（B）（C）-'-「
5、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，贝Um的值为（C.0D.1
A.-3
B.3
6、一个正方形的边长增加了
A、6cmB、5cm
二、填空题：
（每小题3分，在实数范围内分解因式.；
7、
9、
10、
11、
12、
13、
（B）
（D））
D.（x3）2=x5
）
3+1）（厂3）“（3・加+1）
4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z
二匸，面积相应增加了二「4“，则这个正方形的边长为（）
C、8cmD
共18分）
2-6
、7cm
时，—■
1002
;■-'等于
<3丄2
若3x=_,3y=二，贝U3x_y等于
若他肚5朋）-4砧是一个完全平方式，那么m的值是。
绕地球运动的是7.9X103米/秒，则卫星绕地球运行8X105秒走过的路程是
、计算题：
（每小题4分，共12分）
（8辺-5『护）+4必14、（时2）_3）（2+3）
15、［（x—2y）1+（x—2y）（2y+x）-2x（2x—y）:
十2x.
四、因式分解：
（每小题4分，共16分）
16、---：
_'.r
18、2xy—8xy+8y
17、-八_
22
19、a（x—y）—4b（x—y）
五、解方程：
（每小题5分，共10分）
20、
六、解答题：
（第22〜24小题各6分，第25小题8分，共26分）
21、若|a+2|+i3-26+1=0,求氏+加的值。
24、如图，某市有一块长为米，宽为I「米的长方形地块，？
规划部门计划
?
并求出当
将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?
时的绿化面积.
25、察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
23
（x-1）（x+x+1）=x-1
324
（x-1）（x+x+x+1）=x-1
（3）计算：
--宀二…屮—I
（4）
计算：
_"+1厂——严—…一一..—一、--
6.
如图，矩形花园ABCD中，AB=a,AD=b，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=C，则花园中可绿化部分的面积为（
12分解因式：
a2-1b2-2ab=
33
=m+2（m^n），求m—2mn+n的值。
19.（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：
第一次降价30%，标出“亏
本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。
3次降价处理销售结果如下表：
降价次数
-一-
-二二
三
销售件数
10
40
一抢而光
（1）“跳楼价”占原价的百分比是多少？
。
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利?
整式的乘法与因式分解单元测试题
姓名学号得分
一、选择题（20分）1下列多项式中，可以提取公因式的是（）
22222^2
A、x-yB、XXc、x-yD、X2xyy
2、化简x（—x）的结果是（）
6655
A、-xB、xC、xD、-x
3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）
A、（-2a+3b）（2a+3b）B、（-2a+3b）（-2a-3b）
c、（2a+3b）（-2a-3b）D、（-2a-3b）（2a-3b）
4、下列运算正确的是（）
A、（a+b）2=a2+b2+2ab、（a_b）2=a2_b2
C（x+3）（x+2）=x2+6d（m+n）（_m+n）=_m2+n2
5、下列多项式中，没有公因式的是（）
A、axy和（x+y）B、32ab和一xb
C、3b（x-y和2（x-y）D、（3a_3b和6（b-a）
22
6、若9xmxy16y是完全平方式，则m=（）
A、12B、24C、土12D、土24
7、下列四个多项式是完全平方式的是（
2222
A、xxyyB、x-2xy-y
22
8已知a、b是厶ABC的的两边，且a+b=2ab,则厶ABC的形状是（）
A、等腰三角形B、等边三角形
C、锐角三角形D、不确定
、填空题（30分）
11、计算：
（-x3y）2=（x2）3十x5=
22
12、分解因式：
x+y-2xy=
13、计算：
（一8）2004（-0.125）2003=,22005-22004=.
14、若A=3x—2,B=1-2x,C=—5x,贝UA•B+A•C=.
15、x=5,yn=3,则（xy）2ri=;若2=m,2y=n,贝U=.
2x2+xy+1y2
16、已知x+y=1，那么22的值为.
17、在多项式4x2+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为
（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式为
18、若a^O且ax=2,ay=3，则的值为
19、计算：
（一2a）”a=.（-2a）•（4a3）=
120082009
）3
20、化简（3=
三、计算（15分）
21、（2m-3）（2m+5）22、20052-2006X2004
2
23、4（x+1）-（2x+5）（2x-5）
24、x3y（-4yf+（-7xyf•（-xy）-5xy3、（-3xf
25、2（3-5af-5（3a-7畑+7）
四、分解因式（20分）
26、（m+1）（m-1）-（1-m）
223
212
-xy
27、4
2
29、（2a-b）2+8ab
28、6xy2-9x2y-y3
33x2y+5xy—36y
34、x4-29x2100
解答下列问题（9分）
22
35、已知mn=8,mn=15,求m-mnn的值
232
a=1,b--1
其中2
36、已知;a飞-1=0,求a2a1999的值
223
37、先化简，再求值：
（ab-2ab-b）」b-（ab）（a-b）
六、解答下列问题（6分）
38、计算：
2_22_23218_219+220=.
39、阅读：
分解因式x2+2x-3
解：
原式=x2+2x+1-1-3
2
=（x+2x+1）-4
=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法。
此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：
a2+4a—5
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