小学数学教学论复习资料同名40760.docx

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小学数学教学论复习资料同名40760

小学数学教学论复习资料（同名40760）

名词解释

1.教材：

是根据一定的学科任务而选编和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。

2.数学学习：

是根据教学计划进行的在数学教师指导下，学生从已有的经验出发，主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。

3.接受学习：

指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验，学生把这些经验内化为自己的经验，使其成为自己认知事物、分析问题、处理问题及发明创造的工具的一种学习方式。

4.发现学习：

指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情境，让学生在教师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。

5.同化：

新知识被认知结构中的原有适当观念吸收，新旧观念发生相互作用，新知识获得心理意义且使原有认知结构发生变化的过程。

6.顺应：

改造原有认知结构而建立新的认知结构的过程。

7.空间想象力：

指对客观事物的空间形式进行观察分析、归纳和想象的能力。

8.数学问题：

指人们在数学活动中所面临的，用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。

9.数感：

指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。

10.符号意识：

指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。

11.数学认知结构：

就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合自己的知觉、记忆、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

12.数学概念：

是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。

14．数学课堂教学过程：

指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下，并在

数学思想是对数学知识、内容、所使用过的方法的本质认识。

如集合思想、统计思想、数形结合思想、对应思想等

数学方法包括证明的方法、计算的方法、思维的方法、发现的方法等

七、小学数学学习特点

小学生的数学学习，是在教师指导下，通过获得数量关系、几何图形的知识经验，产生与数学认知有关的相对持久的行为变化过程。

小学生的数学学习是解决问题的思维活动过程。

小学生的数学学习是直观的、实验探究过程与初步的逻辑思维过程的统一体。

八、概念间的关系（辨别）

（1）同一关系。

（2）交叉关系。

（3）从属关系（包含关系）。

（4）对立关系（反对关系）。

（5）矛盾关系。

九、小学数学的学习过程

⏹学习的心理机制----认知结构：

学习者头脑内部的知识结构。

⏹学习的规律----迁移规律：

一种学习对另一种学习的影响。

⏹学习的阶段：

输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段

十、

（1）数学操作过程的形成过程

动作的定向

动作的分解阶段

动作的整合阶段

动作的熟练阶段

十一、数学课堂教学活动诸要素

⏹教学对象——学生

⏹教师

⏹数学教学目的

⏹数学课程、教材

⏹教学方法

⏹教学环境

⏹教学反馈

十二、教学设计的主要内容

㈠确定教学目标

㈡分析教学内容

㈢设计教学情景

㈣设计教学形式与方法

㈤设计学习方式

㈥编写教学方案

（七）评价与修改教学方案

十三、教学设计的实施过程中注意的问题

（一）作为组织者如何调控应变？

⏹教学过程是一个处于变化中的过程，在实际教学活动中，存在着各种可能的变化。

1.充分准备，灵活设计：

备课时尽量估计教学活动中可能出现的情况，准备应变办法，灵活设计教学方案。

2、关注现场，随机应变：

上课过程中不被事先设计的方案所限制，要根据课堂具体情况灵活地、创造性地实施教学

（二）作为引导者如何启发思考？

⏹教师是学生学习的引导者。

引导者的主要任务就是启发学生的思考。

在传达和交流教学信息过程中，教师要对学生思维活动走向、方式等有意识地进行评价、提示、牵引。

要鼓励学生用自己的思维来加工和获取知识，使学生乐于思维、善于思维。

（归纳引导、空间引导、批判引导、定向引导）

（三）作为合作者如何平等参与？

⏹教师是学生探究中的伙伴，平等中的首席。

首先，转变观念，正确理解师生之间的“平等”。

以学习者的身份自居,分享学生的情感体验，一起寻找真理。

其次，要给予学生参与的机会。

第三，能承认自己的过失和错误。

第四,要求学生做到的自己要先做到。

十四、当前作业设置存在的问题

⏹作业要求一统化

⏹作业布置随意性

⏹作业数量偏差化

⏹作业形式单一化

十五、数与代数教学实施的原则

一、过程性原则二、现实性原则三、探索性原则四、整合性原则

十六、如何培养学生的数感？

㈠在体验中建立数感

在教学中要关注学生生活经验，把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物联系起来，让学生充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免死记硬背、生搬硬套。

㈡在比较中发展数感

在数概念的建立过程中，学生可能会产生一些混淆，需要对有关的概念进行比较。

另外，数感的表现之一是能在具体的情境中把握数的相对大小关系，要达成这一目标，在教学中也要多提供机会让学生进行比较活动。

（三）在表达与交流中促进数感的形成

能用数来表达交流信息是数感的表现之一。

如何让学生充分地进行表达与交流呢？

一是多采用问答法、讨论法等教学方法；二是多开展合作学习；三是多锻炼书面表达，如写数学日记等。

（四）在解决问题中强化数感

数感的重要表现是能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。

十七、如何落实算法多样化？

1正确理解算法多样化

算法是进行计算的方法，算法多样化有别于一题多解，它是针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法而提出的策略。

它强调尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并非让学生掌握多种方法，而是教师在教学中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨、肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。

2尊重学生多样化的算法。

对于同一个问题，学生可有不同的计算方法，算法好坏的标准因人而异，有些学生容易接受且受欢迎的算法可能是速度很慢的算法。

教师应该有开放的思想，只要是学生自己动脑筋想出来的合理办法，就应该给予肯定。

3鼓励算法多样化

鼓励学生独立思考，启发、引导学生找出多样的算法，体现学习的个性化，培养思维的创造性。

当学生遇到困难时，教师要及时给予指导。

4帮助学生优化算法

应积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理、比较，澄清一些模糊的认识，进行自我消化，适时引导学生优化算法。

十八、空间与图形加强与削弱的内容

㈠加强的内容

ö新课程增加了学习生活中的空间与图形问题。

ö增加平移、旋转、对称现象的认识。

ö增加认识物体的相对位置。

ö增加认识方向和路线图。

ö增加测量不规则的图形。

ö增加用数对来表示位置。

ö增加体会图形的相似。

㈡削弱的内容

ö削弱单纯的平面图形面积、周长、体积等计算题，融计算与几何直观和反映空间观念的问题之中。

ö将测量与估计物体的长短、大小结合起来；测量与探索长方形、正方形的周长和面积结合起来，这是新课程标准与以往大纲不同的地方，也是教学过程中必须体现的思想。

十九、儿童空间观念的形成和发展过程的基本特点

ö儿童空间观念的形成大致经历了这样几个阶段：

具体（实物直观）→半具体（模像直观）→半抽象（图像抽象）→抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）

二十、小学生形成空间观念的心理特征

1.直观性2.描述性3.渐进性4.容易掌握明显特征

5.不易掌握具有相对意义和关系的概念

6.认识立体图形比较困难

二十一、空间与图形教学实施的原则

（一）现实性原则

空间与图形来自丰富的现实原型，与现实生活关系密切，并且小学生在生活中对空间与图形已经有了许多经验。

应该突出知识的现实背景，从学生的数学现实出发，充分利用学生的生活经验来组织教学。

（二）过程性原则

“过程性原则”，就是通过富有启发性的日常现象或几何模型、问题情境、实验、猜测，让学生经历观察、实验、操作、想像、猜测与求证、解释与运用等活动，使之在独立思考、自主探索、合作交流，师生、生生互动不断生成新思想的活动中感知空间与图形的意义、初步体验数和形的联系，发展空间观念，同时学会学习。

（三）多样性原则

1．突出教学目标的多样性

首先，教学目标是知识技能、数学思考、解决问题、情感态度的有机统一。

其次，教学目标要求应关注学生的差异性。

2.充分利用多样性的教学素材

根据地域的不同、学生经验的区别，可以选用不同的教学素材和呈现形式。

3．运用多样的教学方式和手段

首先，灵活运用多样的教学方式。

其次，积极开发课程资源，合理利用现代信息技术来辅助教学。

教学课件注意适应性、合理性和启发性。

（四）人文性原则

新课程将传统“几何初步知识”拓展为空间与图形，把空间与图形的文化内涵与文化价值提到了前所未有的高度，明确要求在课程与教学中给予学生更多的人文关怀。

二十二、统计与概率教学实施的原则

1.现实性2.过程性3.情境性4.实践性

二十三、儿童空间思维水平发展的阶段性

水平0（学前阶段）前认知阶段

水平1（1、2年级）直观化阶段

水平2（3、4年级）被认为是描述（分析）阶段

水平3：

（5、6年级）抽象、关联阶段

二十三、实践与综合应用的特点

1．现实性2．问题性3．实践性4．综合性

二十四、教学评价的功能

ö导向功能:

评价是对学习行为与结果的一种价值判断.而评价的目的、方式、内容及手段，都显示着对教育的一种价值取向，因而评价对学习有导向作用。

ö反馈调节功能：

通过评价，及时获得教学过程各方面实施情况的信息，发现自己的行为在方法和策略方面存在的问题，及时调整。

ö诊断功能：

评价的目的不是对优劣作出鉴定，更重要的是总结教学活动的经验和失败的教训，分析其原因并找出改进的办法。

ö激励功能：

评价常常能激发被评价者的成就动机，使他们追求好的评价结果，激励他们创造更大的教学成就。

二十五、小学生分析综合能力的发展水平（三个阶段）：

低年级——直观行动分析阶段，依靠对象的直接感知（扳手指头、数游戏棒）。

中年级——逐渐摆脱具体动作阶段，仍会与情景联系（实物、线段图）。

高年级——智力分析阶段，依靠认识对象的表象和概念

二十六、教学方法选择和优化：

依据教学目标；依据教学内容；依据学生的年龄特征；依据教师本身的素质条件；依据客观条件。

优化：

熟悉了解方法——联系目标任务——考虑效率高低。

二十七、一堂好课的基本标准：

有明确的教学目标；恰当地组织教材；教学方法得当、教学手段先进；注意调动学生的学习积极性；重视发展学生思维能力；教师基本素养好。

二十八、评价的分类：

按评价方法分类（定量评价；定性评价）按评价功能分类（诊断性评价；形成性评价；总结性评价），按评价主体分类（自我评价；他人评价），按评价内容分类（过程评价；结果评价），按评价标准分类（相对评价法；绝对评价法）。

二十九、教学要点：

经验是儿童机和学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式；“建模”是几何学习的基本过程；“想象”是几何学习的发展基础。

三十、小学数学学习过程：

（一）学习的心理机制——认知结构：

学习者头脑内部的知识结构；

（二）学习的规律——迁移规律：

一种学习对另一种学习的影响；（三）学习的阶段——输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段。

三十一、皮亚杰的认知发展理论对小学数学学习的启示：

1.2-7岁，前运算阶段；7-11岁，具体运算阶段；11-15岁，形式运算阶段。

2、小学数学教学过程实际上是一个认知的过程，即学生把教材知识结构转化为他们的数学认知结构的过程，这个过程通过同化和顺应去实现，同化和顺应是小学生进行数学认知的两种基本方式。

学生头脑原有认知结构在数学学习中具有特别重要的作用，无论同化还是顺应都需要学生良好的已有的认知结构。

根据学生认知结构从平衡到不平衡再到新平衡的特点，教学中要注意利用数学知识与学生认知结构之间的矛盾冲突，充分发挥顺应的作用促进学生认知结构向新的平衡发展。

三十二、数学操作技能的形成过程：

动作的定向；动作的分解阶段；动作的整合阶段；动作的熟练阶段。

三十三、小学数学教材的基本构成：

教科书；学生活动手册；教师教学指导手册；信息库；工具箱；多媒体课件。