最新苏教五年级上册第五单元小数乘法和除法教案.docx
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最新苏教五年级上册第五单元小数乘法和除法教案
第五单元小数乘法和除法
一、单元分析：
这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
例如：
教学小数乘、除法的计算法则时，强调突出这是与整数乘、除法的法则基本一致，主要的不同就是小数点位置的处理；而整数乘法的运算律对于小数同样适用；更要让学生理解小数乘法是整数乘法意义的扩展。
这部分内容的学习也为今后分数的意义和性质以及分数的加减运算奠定基础。
二、单元教学目标：
1、学生在理解小数的意义的性质的基础上，掌握计算法则，熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。
2．能正确地进行整数、小数的四则混合运算，将整数运算律推广到小数的简便运算，培养学生灵活的计算能力。
3．让学生用“四舍五入”法求取积、商的近似值。
4.继续培养和提高学生的分析和推理能力,以及培养学生检验的习惯,为下个单元学习做好准备.
三、教学重点、难点：
1.教学重点:
理解与掌握小数乘、除法的意义与计算法则，熟练进行小数乘、除法的笔算与口算及一些简便运算。
2．教学难点：
在小数乘、除法运算中确定小数点的位置;能灵活运用简便算法，在实际生活中的运用.
四、方法措施：
1.考察学生的运算技巧与运算速度以及运算的准确度.;而且要学生自己是否能通过检验来考察对所学知识的掌握程度.
2.评价学生对整数运算律具有的普遍意义的了解与推广到小数乘、除法中,对这些知识的加深理解和掌握程度.
3.要考察开学一段时间以来,学生的学习主动性和积极性是否提高,学习兴趣是否浓厚,尤其是大部分后进生愿意去学习和提高,教师需要如何去及时调节.
五、教具准备：
多媒体课件、计算器等
六、课时安排：
1、小数乘整数—————————————————————2课时
2、除数是整数的小数除法————————————————3课时
3、小数乘小数，积的近似值———————————————4课时
4、一个数除以小数，商的近似值—————————————4课时
5、小数四则混合运算——————————————————2课时
6、整理与练习——————————————————————2课时
综合与实践：
班级联欢会————————————————1课时
单元测试及评析————————————————————3课时
主备人：
授课人：
全册第课时
……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………
教学内容：
小数乘整数
（一）课本55页例1，完成“试一试”、“练一练”，及练习十第1~4题第课时单元第课时
教学目标：
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点、难点：
探究并学会小数乘整数的计算。
教具准备：
多媒体课件
教学程序：
首备设计
集体备课意见
二次备课记录
一、复习：
曾做过这样一个判断：
小数加减法意义和整数加减法意义相同。
这句话对吗?
为什么?
（要相同数位对齐再加减;满十进一……）
通过预习，你知道今天要学什么?
板书课题：
小数乘整数
二、学习新知：
1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：
0.8元和2.35元。
同样买3千克西瓜，花的钱一样么?
为什么?
（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。
）
分别列式：
0.8×3=2.35×3=
（1）说一说0.8×3表示什么意思?
（3个0.8相加。
）
用连加的竖式算一算（竖式略），得到和：
2.4
如果用乘法算呢?
板书竖式时问：
乘数3写在哪个数字的下面?
为什么?
强调：
3要对齐末尾的数字写。
板书：
末尾对齐
算一算：
先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4
（2）学生“试一试”：
2.35×3=
指名板演，检查。
（3）如果再多一问：
同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱?
你准备怎么做?
方法一：
直接用刚才的两个结果减一减，强调“相同的数位对齐”。
方法二：
先算出一千克相差的钱，再乘3。
比较两个结果，应该是一样的。
对比：
（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。
（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。
2、补充：
如果是买25千克西瓜呢?
请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。
学生练习，老师巡视。
注意以下几种典型的错误：
（1）竖式：
0.8乘25。
比较后得出结论：
先把小数当成整数，位数多的写在上面计算比较简便。
（2）竖式：
2.35乘25。
注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。
注意：
第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。
三、巩固练习：
1、练一练：
学生独立完成，指名板演并讲评。
2、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：
14.8×23=148×2.3=
148×0.23=1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。
横着比较：
为什么两题的算式不同结果却是一样的?
3、指导完成练习十第3题。
学生读题讨论：
响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？
指出：
因为光传播速度快。
学生在作业本上解题。
4、指导完成练习十第4题
学生读题。
提问：
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？
够行驶多少千米？
学生列式计算后，组织讨论。
四、课堂小结：
本节课我们学习了什么内容？
你认为计算小数乘整数时要注意什么？
五、作业：
练习十第1、2题
板书设计
小数乘整数
0.8×3=方法一：
0.8+0.8+0.8=2.4
方法二：
0.8元=8角
8×3=24（角）=2.4（元）
方法三：
8（个0.1）×3
=24（个0.1）
=2.4
教学反思
主备人：
授课人：
全册第课时
……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………
教学内容：
教科书P56例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”，P58“练习十”第4～8题。
第课时单元第课时
教学目标：
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用来解决一些简单的实际问题。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。
3、在探索规律的过程中，培养学生积极主动探索数学规律的兴趣。
教学重点、难点：
教学重点：
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。
利用小数点向右移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。
教具准备：
小黑板教学课件
教学程序：
首备设计
集体备课意见
二次备课记录
一、以旧引新。
1、口算：
17×4=17×6=17×10=17×100=17×1000=
（1）学生口算得数，提问：
后面3题怎么算得特别快？
（2）明确：
一个整数乘10、100、1000……只要在这个数末尾添相应个数的“0”。
2、引导：
我们已经学会了小数乘整数，那么一个小数乘10、100、1000会不会也有简便的计算方法呢？
学生提出猜想：
可能也会有简便的计算方法。
怎样才能验证我们的猜想？
学生充分讨论后提出方案：
举出一个小数乘10、100、1000的例子研究。
二、探索规律。
1、初次验证。
今天我们就以5.04为例来验证这一规律。
出示例2，学生读题，说清题目要求。
（1）指名说说计算结果，并照下面的样子板书：
5.04×10=50.45.04×100=5045.04×1000=5040
比较第一个算式：
50.4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？
观察、比较其他两个算式：
504和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？
5040和5.04比呢？
通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？
（学生交流）
板书：
5.04乘10、100、1000，只要把小数点向右移动一位、两位、三位
追问：
那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？
乘100000呢？
依次类推，能写完吗？
那用什么符号来表示？
（板书省略号）
（2）5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？
验证：
以同桌为1组，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，观察小数点位置的变化情况。
展示验证过程。
2、归纳：
通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？
既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）
指出：
这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律
3、数学中有着无数的奥秘，只要你善于观察比较，大胆猜想，经过验证，一定能有更多的收获！
三、教学例3。
1、上面，我们研究了小数点向右移动，引起小数大小变化的规律，应用这个规律，我们可以解决生活中的一些问题，请看屏幕出示例3——
（1）指名读题，理解题意。
让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义.蛋白质:
是一些食品中含有的成分,人们吃下食物后,这种成分能被人体吸收,以增进人的健康。
根据表里的信息，每千克黄豆中蛋白质的含量是0.351千克，要求“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”你怎么理解？
引导理解：
这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
板书：
0.351千克=（）克
明确：
要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000。
（板书：
0.351×1000）
（2）提问：
你能试着想办法做一做这道题吗？
（3）组织交流：
你是怎样想的？
方法一：
用计算器计算
方法二：
直接把0.351的小数点向右移动三位
（4）师：
为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢？
你是怎么移动小数点的？
（请学生板演）
明确：
一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。
那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？
为什么？
2、教学“试一试”。
应用所学的知识，我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克，那么你能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗？
请同学们根据题目中的问题先填空，然后在小组内交流。
把0.03千克、0.081千克转化为克，只要分别乘1000，可以把小数点向右移动三位。
0.03是两位小数，缺一位，我们就用0补足，得30克；
0.081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是81克。
四、运用规律。
1、完成“练一练”第1题。
你能应用今天所学的知识，很快地填写表格吗？
在移动小数点时，我们要注意几点。
一是移动后整数部分是0的，有几个0只要写1个0就可以了；二是小数点向右移动时，原来的数位如果不够，要用0来补足。
请同学们想一想：
题目里的36乘10、100、1000时，如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？
用移动小数点的方法能解决问题吗？
请互相交流一下。
2、学生独立完成“练一练”第2题。
3、指导完成“练习十”第4题。
最后，让我们用今天所学的知识，去解决一组生活中的问题。
请看屏幕：
先想一想怎么列式，再用今天所学的知识去解答。
五、全课小结。
1、提问：
这节课学习了什么内容？
你有什么收获？
2、解决这样的问题，我们可以从不同的角度去想。
比如，先看已知的一个因数变成积时，小数点向右移动了几位，再根据我们发现的规律，判定是乘了10还是乘了100、1000等；也可以反过来想，如果乘10，得数是几？
如果乘100或1000等，得数又是几？
用这样的方法也可以确定正确的答案。
六、课堂作业。
P58“练习十”第5～8题。
板书设计
小数点移动引起小数大小变化的规律
5.04×10＝50.45.04×100＝5045.04×1000＝5040
小数点向右移动一位小数点向右移动两位小数点向右移动三位
0.351千克＝（351）克
[×1000]小数点向右移动三位
教学反思
主备人：
授课人：
全册第课时
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教学内容：
教科书P59～60例4及相应的“试一试”“练一练”、“练习十一”第1～3题。
第课时单元第课时
教学目标：
1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
教学重点：
自主归纳、理解小数除以整数的计算方法。
教学难点：
理解小数除以整数的计算方法。
理解商上的小数点要和被除数的小数点对齐。
教具准备：
小黑板教学课件
教学程序：
首备设计
集体备课意见
二次备课记录
一、引入课题。
1、同学们，在水果摊上，有两个商贩在卖苹果，一个商贩的标价是：
3.5元一斤；另一个商贩的标价是：
9.6元三斤。
2、猜猜看，哪个商贩的苹果便宜？
3、类似这样的问题，可以用小数的乘法或除法解决问题，这节课我们就来学习小数的除法。
二、探究新知。
1、教学例4。
（1）创设情境。
请看生活中的一个镜头：
妈妈去超市买水果，妈妈说：
“我买3千克苹果。
”营业员说：
“一共9.6元。
”
师：
看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？
如果老师只有4元，买1千克苹果够吗？
引导理解9.6÷3就是用“总价÷数量=单价”关系式来计算。
（2）估算单价。
你是怎么算出是3元多一些的呢？
用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。
下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？
买5千克香蕉共用12元，每千克香蕉几元多一些？
买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？
不满一元怎么办？
引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商就商0作铺垫。
（3）独立探索。
看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？
你能自己想办法算出9.6÷3的商吗？
学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。
可能会有以下几种情况：
①把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
②把9.6元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角，
3元+2角=3元2角=3.2元
③把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。
应用了商的变化规律。
④列竖式计算商的小数点怎么办？
解释竖式计算的过程，讨论：
为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
重点要让学生认识到：
因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
⑤引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除。
（4）验算结果。
结果都是3.2元，确信吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
（5）计算每千克香蕉多少元？
每千克橘子多少元？
①观察课本例题给出的不完整的竖式，讨论：
说说除得余数2以后为什么要继续往下除？
为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？
你能继续往下除吗？
检验一下自己的计算对不对。
②学生用竖式试算5.7÷6
讨论：
个位不够商1，怎么办？
（个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。
）
检验一下自己的计算对不对。
（6）小结：
通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？
计算时要注意什么？
先跟同桌说一说，再交流。
2、做“练一练”。
（1）学生先独立计算，再交流。
（2）说说个位不够商1，怎么办？
计算到被除数的十分位仍不够商1，怎么办？
（3）你觉得这几题与例题有什么不同之处？
（4）组织学生总结除数是整数的小数除法的计算方法：
小数除以整数可以按照整数除以整数的计算方法一样去除，求出商，商上的小数点要和被除数的小数点对齐。
注意：
个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。
三、巩固练习。
做“练习十三”第1题。
学生独立算一算，比一比。
指名板演，全班交流。
通过比较使学生明白：
小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要和被除数下一位的数合起来继续往下除。
四、全课总结。
提问：
这节课学习了什么内容？
你有什么收获？
五、课堂作业。
P76第2、3题。
板书设计
小数除以整数
9.6÷3=3.2（元）12÷5=2.4（元）5.7÷6=0.95（元）
3.22.40.95
3）9.65）126）5.7
91054
62030
62030
000
小数点对齐余数后面添0再除整数部分写0点小数点再除
教学反思
主备人：
授课人：
全册第课时
……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………
教学内容：
教科书P60～61例5、例6及相应的“试一试”、“练一练”，P62“练习十一”第4～7题。
第课时单元第课时
教学目标：
1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用这一规律正确口算一个小数除以10、100、1000……的商，并能用来解决一些简单的实际问题。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。
3、在探索规律的过程中，培养学生积极主动探索数学规律的兴趣。
教学重点、难点：
教学重点：
使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
如何利用规律解决一些简单的实际问题。
教具准备：
小黑板教学课件
教学程序：
首备设计
集体备课意见
二次备课记录
一、复习导入。
1、回忆：
前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？
我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？
2、启发：
学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？
3、揭示课题：
如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会具有怎样的规律呢？
这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢？
今天我们就来研究这一问题。
板书课题：
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
二、探究新知。
1、教学例5。
（1）出示例5：
21.5除以10、100、1000各是多少？
指名将问题改写成算式：
21.5÷1021.5÷10021.5÷1000
（2）大胆猜想：
请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？
学生边观察算式边进行猜想，并在小组里交流。
（3）全班交流，提出猜想：
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
过渡：
这样的猜想到底对不对呢？
我们可以怎样去验证？
2、验证猜想。
引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较。
提醒学生注意观察商的变化规律。
（1）组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。
根据学生的交流，板书：
21.5÷10=2.1521.5÷100=0.21521.5÷1000=0.0215
小数点向左移动一位小数点向左移动两位小数点向左移动三位
点拨小结：
经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。
（2）举例验证。
提问：
刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？
（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的。
）
要求：
下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。
要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。
学生自己找一些数，列出相应的算式，并用计算器计算验证。
也可同桌合作。
学生活动后，组织全班交流。
（3）确认猜想。
将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。
反馈：
你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？
确认：
对于刚才的猜想，你有什么想法？
（引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的，说明我们的猜想是成立的）
（4）总结规律。
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，反过来一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把这个小数除以10、100、1000……
3、教学例6。
（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。
（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题，这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数。
板书：
500千克=（）吨
（3）提问：
你会把500千克改写成以“吨”作单位的数吗？
可以怎样想？
先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：
要把500千克改写成以“吨”作单位的数，可以用500除以1000，计算500除以1000，可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。
三、巩固练习。
1、做“试一试”。
指名读题，明确解题要求。
学生各自填空。
交流：
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“40”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？
（40—4.0—0.4—0.04）
提问：
小数点向左移动位数不够时在哪边添0？
2、做“练一练”第1题。
学生独立完成，校对时讨论：
0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？
把0.8的小数点向左移动时要先做什么？
3、学生独立完成“练一练”第2题。
学生独立完成，小组交流怎样想的。
4、做“练习十一”第4、6题。
学生独立完成，共同评议、订正。
四、全课总结。
提问：
这节课学习了什么内容？
你有什么收获？
五、课堂作业。
P76第5、7题。
板书设计
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
21.5÷10=2.1521.5÷100=0.21521.5÷1000=0.0215
小数点向左移动一位小数点向左移动两位小数点向左移动三位
500千克＝（0.5）吨
[÷1000]小数点向左移动三位
教学反思
主备人：
授课人：
全册第课时
……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………
教学内容：
教科书P62～63“练习十一”第8～16题和思考题。
第课时单元第课时
教学目标：
1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除
升级会员 