有理数数轴绝对值加减法练习卷.docx

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有理数数轴绝对值加减法练习卷

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

一．选择题（共15小题）

1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零

上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）

A.20°B.-20CC.44CD.-44C

2．2的相反数是（）

A．B．C．-2D．2

3.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中到原点距离相等的两个点是

（）

A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C

4.如图，数轴上有M,N,P,Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数

-3a所对应的点可能是（）

A.MB.NC.PD.Q

5.a,b在数轴上的位置如图,化简|a+b|的结果是（）

A.-a-bB.a+bC.a-bD.b-a

6.如图，数轴上有四个点MP,NQ若点M,N表示的数互为相反数,

则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）

A.

点MB.点NC.

点P

D.点Q

7.

|-2|=x，则x的

值为（

）

A.

2B.-2C.

±2

D.

8.

下列说法错误的是（

）

A.

绝对值最小的数是

0

B.

最小的自然数是1

C.

最大的负整数是-

1

D.绝对值小于2的整数是：

1,0,-1

9.a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：

（1）a一定不是负数；

（2）b可能是负数，其中（）

A.只有

（1）正确B.只有

（2）正确C.

（1），

（2）都正确

D.

（1），

（2）都不正确

10.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值是（）

A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或13

11.若aw0,贝U|a|+a+2等于（）

A.2a+2B.2C.2-2aD.2a-2

12.

下列式子中，

正确的是（）

A.

-5|=-5

B.-|-5|=5C.-（

-5）=-5

D.-（-5）

=5

13.下列说法正确的是（）

A.最小的正整数是1

B.—个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.—个数的绝对值一定比0大

14.（2015秋?

东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，

贝a、b、-a、|b|的大小关系正确的是（）

A.|b|>a>-a>bB.|b|>b>a>-aC.a>|b|>b>-aD.a

>|b|>-a>b

15.对于实数a,b,如果a>0,bv0且|a|v|b|，那么下列等式成立的是（）

A.a+b=|a|+|b|B.a+b=-（|a|+|b|）C.a+b=-（|a|-|b|）

D.a+b=-（|b|-|a|）

二.解答题（共15小题）

16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但

由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入•下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

17.先阅读第

（1）小题，仿照其解法再计算第

（2）小题:

（1）计算：

解：

原式=

=15+=13；

（2）计算.

18.计算：

31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）

19.口算：

（-13）+（+19）=

（-）+（-）=

（-2009）+（+2010）=

（+125）+（-128）=

（+）+（-）=

（-）+（-）=

（-）+（+）=

（-8）+（-4）=+（-）+（-）=

（-）+（+）=

（-）+（+）=（-5）+0=

20.已知凶=2003,|y|=2002，且x>0,yv0，求x+y的值.

21．计算题

（1）++（-）

（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）

（3）+（-）+

（4）5

（5）（-9）+15

（6）（-18）+（+53）+（-）+（+18）+（-100）

22.计算下列各式：

（1）（-）+（+）

（2）（-7）+（-2）

（3）-8

（5）+（-）+++（-）

（6）.

23.在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0.

24.观察算式：

1+3=,1+3+5=,1+3+5+7=,1+3+5+7+9=，…，

按规律计算：

（1）1+3+5+-+99

（2）1+3+5+7+-+（2n-1）

25.已知：

|m|=3,|n|=2，且n,求m+n的值.

26．计算题

（1）+（-）++（-）+（-）

（2）-+（-3）+（-）+（+7）

（3）1+（-1）++（-1）+（-3）

（4）+（-）+（-）+（-）+（-）

（5）（-）++（-）+（-）++

（6）（-1）+（-6）+（-）+.

27.已知|a|=5,|b|=3，且|a-b|=b-a,求a+b的值.

28.若|a|=5,|b|=3,

（1）求a+b的值；

（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值.

29.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,a>b>c,求a-b-c的值.30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a-b-（-c）的值.

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2014?

南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，

此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）

A.20°B.-20CC.44CD.-44C

【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：

12-（-32）

=12+32

=44C.

故选C．

2．（2016?

德州）2的相反数是（）

A．B．C．-2D．2

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：

2的相反数是-2，故选：

C．

3.（2016?

亭湖区一模）如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）

A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等,即可解答．

【解答】解：

由数轴可得：

点A表示的数为-2，点D表示的数为2,根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，

•••点A与点D到原点的距离相等，故选：

C．

4.（2016?

海淀区二模）如图，数轴上有MNP,Q四个点，其中点P所

表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是（）

【分析】根据数轴可知-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．

【解答】解：

•••点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，

•••-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，

•••数-3a所对应的点可能是M

故选：

A．

5．（2016?

花都区一模）a,b在数轴上的位置如图,化简|a+b|的结果是（）

A.-a-bB.a+bC.a-bD.b-a

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况,然后根据绝对值的性质解答即可．

av0,bv0,

【解答】解：

由图形可知,

所以a+bv0,

所以|a+b|=-a-b．

故选：

A．

6.（2016?

石景山区二模）如图，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点MN

表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）

A.点MB.点NC.点PD.点Q

【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ勺中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值

最大．

【解答】解：

•••点MN表示的数互为相反数，

•原点为线段MQ的中点，

•••点Q到原点的距离最大，

•••点Q表示的数的绝对值最大.

故选D.

7.（2016?

鄂城区一模）|-2|=x，则x的值为（）

A.2B.-2C.±2D.

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可解答.

【解答】解：

T|-2|=2,

•x=2,

故选：

A.

8．（2016春?

上海校级月考）下列说法错误的是（）

A.绝对值最小的数是0

B.最小的自然数是1

C.最大的负整数是-1

D.绝对值小于2的整数是：

1,0,-1

【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．

【解答】解：

A.有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最

小的数是0，所以此选项正确；

B.最小的自然数是0，所以此选项错误；

C.最大的负整数是1，所以此选项正确；

D.可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：

-1,1,0，所以绝对值小于2的整数是：

-1，0，1，所以此选项正确．

故选B．

9.（2015秋?

苏州期末）a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：

（1）a一定不是负数；

（2）b可能是负数，其中（）

A.只有

（1）正确B.只有

（2）正确C.

（1），

（2）都正确

D.

（1），

（2）都不正确

【分析】分两种情况讨论：

（1）当a-b》0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0,

（2）当a-bv0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0.从而选出答案.

【解答】解：

因为|a-b|>0,而a-b有两种可能性.

（1）当a-b>0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b,所以b=0,因为a+b>0,所以a>0;

（2）当a-bv0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0,

因为a-bv0，所以b>0.根据上述分析，知

（2）错误.故选A．

10．（2015秋?

内江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b>0，那么a-b的值是（）

A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或13

【分析】绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

有理数的减法运算法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数．

【解答】解：

T|a|=8,|b|=5,

•••a=±8,b=±5,

又Ta+b>0,二a=8,b=±5.

•••a-b=3或13.故选A.

11.（2015秋?

青岛校级期末）若aw0,则|a|+a+2等于（）

A.2a+2B.2C.2-2aD.2a-2

【分析】由aW0可知|a|=-a,然后合并同类项即可.

【解答】解：

Taw0,

•|a|=-a.

原式=-a+a+2=2.

故选：

B.

12.（2015秋?

南京校级期末）下列式子中,正确的是（）

A、|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）

=5

【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D

进行判断.

【解答】解：

A、|-5|=5，所以A选项错误；

B、-|-5|=-5,所以B选项错误；

C、-（-5）=5,所以C选项错误；

D、-（-5）=5,所以D选项正确.

故选D.

13.（2015秋?

高邮市期末）下列说法正确的是（）

A.最小的正整数是1

B.—个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.—个数的绝对值一定比0大

【分析】A根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可.

B:

负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.

C:

绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可.

D:

—个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可.

【解答】解：

•••最小的正整数是1,

•选项A正确；

•••负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，

•选项B不正确；

•••绝对值等于它本身的数是正数或0,

•选项C不正确；

•••一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0,

•••选项D不正确.

故选：

A．

14.（2015秋?

东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，

则a、b、-a、|b|的大小关系正确的是（）

A.|b|>a>-a>bB.|b|>b>a>-aC.a>|b|>b>-aD.a

>|b|>-a>b

【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|>|a|，再进一步分析判断.

【解答】解：

ta是大于1的数，b是负数，且|b|>|a|,

•|b|>a>-a>b.

故选A.

15.（2007?

天水）对于实数a,b，如果a>0,bv0且|a|<|b|，那么下列等式成立的是（）

A.a+b=|a|+|b|B.a+b=-（|a|+|b|）C.a+b=-（|a|-|b|）

D.a+b=-（|b|-|a|）

【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断.

【解答】解：

由已知可知：

a，b异号，且正数的绝对值<负数的绝对值.

•a+b=-（|b|-|a|）.

故选D.

二.解答题（共15小题）

16.（2015秋?

民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，

平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

【分析】

（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；

（2）该厂本周实际生产自行车（5-2-4+13-10+16-9）+200X7=1409

辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-（-10）=26辆；

（4）这一周的工资总额是200X7X60+（5-2-4+13-10+16-9）X

（60+15）=84675辆.

【解答】解：

（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，

故该厂星期四生产自行车213辆；

（2）根据题意5-2-4+13-10+16-9=9,

200X7+9=1409辆，

故该厂本周实际生产自行车1409辆；

（3）根据图示产量最多的一天是216辆，

产量最少的一天是190辆，

216-190=26辆，

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

（4）根据图示本周工人工资总额=7X200X60+9X75=84675元，

故该厂工人这一周的工资总额是84675元.

17.（2015秋?

简阳市校级期中）先阅读第

（1）小题，仿照其解法再计算第

（2）小题：

（1）计算：

=13

解：

原式=

=15+

=13；

（2）计算.

【分析】首先分析

（1）的运算方法：

将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：

整数一组，分数一组；分别计算求值.

【解答】解：

原式=（-205）+400++（-204）+（-）+（-1）+（-）=（400-205-204-1）+（--）

=-10.

18.（2015秋?

克拉玛依校级期中）计算：

31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）

【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可.

【解答】解：

原式=[31+（-31）]+[（-102）+（+102）]+39

=0+0+39

=39.

19.（2015秋?

南江县校级月考）口算：

（-13）+（+19）=

（-）+（-）=

（-2009）+（+2010）=

（+125）+（-128）=

（+）+（-）=

（-）+（-）=

（-）+（+）=

（-8）+（-4）=

+（-）+（-）=

（-）+（+）=

（-）+（+）=

（-5）+0=

【分析】根据有理数的加法，即可解答.

【解答】解：

（-13）+（+19）=6；

（-）+（-）=-10；

（-2009）+（+2010）=1；

（+125）+（-128）=-3；

（+）+（-）=；

（-）+（-）=-；

（-）+（+）=；

（-8）+（-4）=-12；

+（-）+（-）=0；

（-）+（+）=-；

（-）+（+）=-；

（-5）+0=-5.

20.（2015秋?

德州校级月考）已知|x|=2003,|y|=2002，且x>0,yv0,求x+y的值.

【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．

【解答】解：

由|x|=2003,|y|=2002，且x>0,yv0，得x=2003,y=-2002.x+y=2003-2002=1.

21．（2015秋?

盐津县校级月考）计算题

（1）++（-）

（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）

（3）+（-）+

（4）5

（5）（-9）+15

（6）（-18）+（+53）+（-）+（+18）+（-100）【分析】

（1）从左往右依此计算即可求解；

（2）先化简，再计算加减法；

（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；

（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．

【解答】解：

（1）++（-）

=10-

=；

（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）

=-7-4+9-5

=-16+9

=-7；

（3）+（-）+

=（-）+（--）+

=0-1+=-；

（4）5

=（5+4）+（-5-）

=10-6=4；

（5）（-9）+15

=（-9-15）+[（15-3）-]

=-25+[-]

=-25-10

=-35;

（6）（-18）+（+53）+（-）+（+18）+（-100）=（-18+18）+（+53-）+（-100）

=0+0-100

=-100．

22．（2015秋?

克什克腾旗校级月考）计算下列各式：

（1）（-）+（+）

（2）（-7）+（-2）

（3）-8

（5）+（-）+++（-）

（6）．

【分析】

（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答;

（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答;

（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答;

（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答;

（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．

【解答】解;

（1）（-）+（+）=4;

（2）（-7）+（-2）=-（7+2）

=-7;

（3）-8

=-3+7-8=11;

（5）+（-）+++（-）

=+（-8）

=-;

（6）

=5．

23．（2014秋?

巩留县校级期中）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．

【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0，所以第一排第二个数（即-1右边的数）等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有3个数之和

为0,所以第一排第三个数等于-1-2=-3的相反数，是3;同样，第三

排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.【解答】解：

．

24．（2014秋?

文登市校级期中）观察算式：

1+3=,1+3+5=,1+3+5+7=,1+3+5+7+9=，…，按规律计算：

（1）1+3+5+-+99

（2）1+3+5+7+-+（2n-1）

【分析】

（1）根据公式,可得出结果;

（2）再根据题意,可得出公式．

【解答】解：

（1）由题意得：

1+3+5+-+99==2500

2

（2）1+3+5+7+-+（2n-1）==n2．

25.（2014秋?

滕州市校级月考）已知：

|m|=3,|n|=2，且m

【分析】利用绝对值求出m,n的值,再代入求值.

【解答】解:

v|m|=3,|n|=2,

m=±3,n=±2

■/m

.m=-3,n=±2,

.m+n=-3±2=-1或-5.

26.（2014秋?

长沙校级月考）计算题

（1）+（-）++（-）+（-）

（2）-+（-3）+（-）+（+7）

（3）1+（-1）++（-1）+（-3）