有理数的加减法.docx

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有理数的加减法

有理数的加减法

有理数的加法（第一课时）

一、学习目标:

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.

二、学习重点：

和的符号的确定

三、学法指导：

请同学们用10分钟的时间，认真阅读课本P15--P17的内容，通过合作探究分组讨论的形式，自己归纳有理数的加法法则。

并能够灵活的应用有理数的加法法则解决具体问题。

四、自主学习，分组讨论

（一）、回顾导入：

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4＋（－2），

蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）呢2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的？

能用一个算式表示吗？

.又该怎样计算呢？

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

（二）、探究新知：

下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.

1、问题：

1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

2、请同学们以小组为单位归纳两个有理数相加的几种情况.

3、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题

有理数加法法则

（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.

（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.

（3）、一个数同0相加，仍得。

五、基础检测

1、填空：

（1）（－3）+（－5）=；

（2）3＋（－5）=；

（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；

（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；

2、练习2.P18第1、2题

六、作业

1、计算：

（1）（－

）+（－

）

（2）1

+（－1.5）（3）

+（－

）.

（4）（—10）+（+6）（5）（－5）+（－7）（6）（－0.9）+（－2.7）（7）（－

）+

2.计算下列各式的值：

（—2）+（—2）

（—2）+（—2）+（—2）+（—2）

（—2）+（—2）+（—2）

（—2）+（—2）+（—2）+（—2）+（—2）+（—2）

3、已知│a│=8，│b│=2.

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值.

七、课后反思：

有理数的加法（第二课时）

一、学习目标:

1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.

二、学习重点：

如何运用加法运算定律简化运算

三、学法指导：

请同学们认真阅读课本P19—P20的内容，探究有理数的加法运算律，并能够灵活的应用它解决具体的问题。

四、自主学习，分组讨论

（一）、请同学们认真阅读课本P19的内容，探究“思考”的问题，讨论归纳有理数的加法运算律

（二）、定律应用

1、计算：

1）16+（－25）+24+（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.

师生共同小结、比较不同解法，

五、基础检测

1．计算：

（1）（－7）+11+3+（－2）；

（2）

2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是

3．绝对值不大于10的数有个，它们的和是.

4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．

5．计算：

（1）│－4.4│＋（＋8

）＋11

＋（－0.1）；

（2）

4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

六、作业

1、计算：

（1）（—8）+10+2+（—1）

（2）

2、有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数计作正数，不足的千克数计作负数，称后的记录如下：

1.5，—3.2，—0.5，1，—2，—2，—2.5

这8筐白菜一共多少千克？

3、某地一周内每天的最高气温鱼最低气温的纪录如下表，那天的温差最大？

那天的温差最小？

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高气温

10

12

11

9

7

5

7

最低气温

2

1

0

—1

—4

—5

—5

七、课后反思：

有理数的减法（第一课时）

备课人姚青授课人授课时间授课班级

一、学习目标:

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.

二、学习重点：

有理数减法法则和运算

三、学法指导：

请同学们用10分钟的时间，认真阅读课本P21—P22的内容，通过合作探究分组讨论的形式，自己归纳有理数减法法则，并能够灵活的应用有理数减法法则解决具体问题。

四、自主学习，分组讨论

（一）回顾引入

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?

（温差是最高气温减最低气温,单位:

°C）.显然,这天的温差是3―（―2）.

想想看，温差到底是多少呢？

那么，3―（―2）=.

（二）、请同学们认真阅读课本P19的内容，小组合作完成课本P22“探究”的问题，讨论归纳有理数的减法运算法则。

（三）新知应用：

计算:

（1）（－3）―（―5）

（2）0－7（3）7.2―（―4.8）（4）－3

五、基础检测

计算：

（1）（－37）－（－47）；

（2）（－53）－16；

（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；

（5）

；（6）（－2

）－（－1

）；

（7）（－6－6）－7；（8）（1－5）－（2－8）.

六、作业：

1、计算：

（1）（—8）—8

（2）0—（—6）（3）16—47

（4）（—3.8）—（+7）（5）（-5.9）-（-6.1）（6）（+

）－（－

）

（7）（-

）－（－

）（8）

－

（9）（—

）－

2、分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；

（2）表示数－2的点与表示数－3的点.

七、课后反思：

有理数的减法（第二课时）

备课人姚青授课人授课时间授课班级

一、学习目标:

1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.

二、学习重点：

有理数加减法统一成加法运算

三、学法指导：

请同学们认真阅读课本P23—P24的内容，探究有理数的加减法混合运算，并能够灵活的应用它解决具体的问题。

四、自主学习，分组讨论：

（一）回顾引入

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化

上升4.5千米

下降3.2千米

上升1.1千米

下降1.4千米

记作

+4.5千米

—3.2千米

+1.1千米

—1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.

2、你是怎么算出来的，方法是

（二）探究新知：

1、小组内讨论研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？

还是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流.

3、学生归纳：

遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　　　　.再把加号记在脑子里，省略不写

如：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法

=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法

=－20＋3＋5－7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：

“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.

（三）解决问题：

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

2、计算－4.4－（－4

）－（＋2

）＋（－2

）＋12.4

3、计算1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）2）

六、作业：

1、计算

（1）27—18+（—7）—32

（2）

（3）—4.2+5.7—8.4+10（4）12—（—18+（—7）—15

（5）－（－

）+

＋

－

（6）4.7—（—8.9）—7.5+（—6）

2、食品店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：

132元，—12.5元，—10.5元，127元，—87元，136.5元，98元

一周总的盈亏情况如何？

七、课后反思：