最新第二学期八年级数学期中测试题.docx
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最新第二学期八年级数学期中测试题
温馨提示：
亲爱的同学们，病毒无情，人有情，这份试卷再次记录着你的成长，请相信自己，认真审题，看清要求，仔细答卷。
祝你成功!
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各图中表示y是x的函数图像的是（）
2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7
3．如图，四边形ABCD为平行四边形，作∠BAD的平分线，交DC边于点E，若∠DEA＝30°，则∠B的度数为（）
A．100°B．120°C．135°D．150°
4．一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，则（）
A.k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
5．下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）
A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行
6．若abc0，则一元二次方程ax2bxc0（a0）必有一根是（）
A．0B．1C．－1D．无法确定
7．如图，已知□ABCD的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（）．
A．8B．6C．4D．3
7题8题9题
8．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，折叠纸片，使边AD落在对角线BD上，点A对应点E，折痕为DG，则DG长为（）
A．3B．5C．
D．
9．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（）
A．x3
2
B．x<3C．x32
D．x>3
10．仁爱药店在“抗疫”期间销售一种消毒液，如果一次购买10瓶以上（不含10瓶），超过10瓶的那部分的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：
元）与一次购买消毒液数量x（单位：
瓶）之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
其中正确的个数是（）
①一次购买消毒液数量不超过10瓶时，销售价格为5元/瓶；
②一次购买30瓶时，付款金额为100元；
③一次购买10瓶以上时，超过10瓶的那部分消毒液的价格打七折；
④一次购买40瓶消毒液比分两次购买且每次购买20瓶消毒液少花25元钱．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题3分，共30分）10题
x
11．函数y＝
2x3
中自变量x的取值范围是。
12．当a＝时，（a3）xa1x5是关于x的一元二次方程。
13．在Rt△ABC中，CD斜边AB上的高，若AB＝10，AC:
BC＝3：
4，则CD＝．
14．如图，四边形ABCD中，BD⊥DC于点D，∠DCB＝45°，∠ABD＝∠ECD，点F是BC的中点，已知BD＝2，则FE的长是．
14题16题17题
15．已知点（－6，m），（8，n）都在直线y＝－x－b上，则mn。
（填大小关系）
16．如图坐标系，四边形ABCD为菱形，顶点A、B在x轴上，AB＝5，点C在第一象限，且菱形ABCD
的面积为20，A坐标为（-2,0），则顶点C的坐标为
17．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，
OE∶BE＝1∶3，OF＝4，则线段BD的长为．
18．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，F为△ABC外一点，连DF交AB于E，∠FBD＝∠FDA＝∠C，FD＝AD＝4，
BC＝8，则△ADE与△BFE的面积差为。
18题
19．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形
内一点，且PB＝PD＝2，那么AP的长为。
20．如图∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠CAD，∠ADE＝45°，
9
BE＝
2
，CD＝1，则BC＝。
20题
三、解答题
21．（本题7分）
已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12．
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）当y＝24时，求x的值
22．（本题7分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D
在直线AC的下方，且点B、D都在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG
且点G在小正方形的顶点上；
（3）在
（1）、
（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG
的长．
23．（本题8分）
如图，已知射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°
方向上有一灯塔A，灯塔A到M处的距离为100海里．
（1）求灯塔A到航线MN的距离；
（2）在航线MN上有一点B，且∠MAB＝15°，若轮船的航速为50
海里/时，求轮船从M到B处所用的时间为多少小时？
（结果保留根号）
（第23题图）
24.（本题8分）
已知，在平行四边形ABCD中，点F是AB上一点，连接DF交对角线AC于E，连接BE。
（1）如图1，若∠EBC＝∠EFA，EC平分∠DEB，求证：
平行四边形lanqABCD是菱形
（2）如图2，对角线AC与BD相交于点O，当点F是AB的中点时，直接写出与△ADF面积相等的三角形（不包括以AD为边的三角形）
25．（本题10分）
龙博健身俱乐部需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价贵30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，俱乐部决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，若购买篮球x个，购买这批篮球和足球的总费用为y（元），求y与x之间的函数关系式；
（3）在
（2）的条件下，由于俱乐部可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元，求购买篮球和足球各多少个时，能使总费用y最小，并求出y的最小值．
26．（本题10分）
平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交对边BC于点E，过A做AH⊥DE于H，连接CH并延长交AB于点F
（1）如图1，求证：
AH平分∠DAF
（2）如图2，若∠B＝90º，连接AE交CF于点G，，求∠EGH的度数。
（3）如图3，在
（2）的条件下，连接AC，当AC＝BF＋EC，AF＝1时，求GH的长。
27、（本题10分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，OA＝2，△AOB的面积为2。
（1）如图1，求直线AB的解析式。
（2）如图2，线段OA上有一点C，直线BC为y＝kx－2k（k＜0），AD⊥y轴，将BC绕点B顺时针旋转90º，交AD于点D，求点D的坐标，（用含K的式子表示）
（3）如图3，在
（2）的条件下，连接OD，交直线BC于点E，若3∠ABC-∠BDO＝45º，求点E的坐标。
答题卡
一、选择题
二、填空题
三、解答题
21、解
（1）
（2）
22、
23、
24、
（1）证明：
（2）
25、
（1）
（2）
（3）
26、
参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
B
B
C
题号
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
C
题号
11
12
13
14
15
答案
x≠－1.5
－3
4.8
2
＞
题号
16
17
18
19
20
答案
（6，4）
16
4
或
8.5
一、二题
二、解答题
21.解：
（1）∵y与x+2成正比例
∴设y=k（X+2）（K≠0）
∵X=4时，y=12
∴k（4+2）=12
∴k=2∴y=2（x+2）=2x+4
（2）当y=24时，24=2x+4∴x=10
22.
23、
（1）50海里
（2）（
－1）小时
24、证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD∴∠CDF＝∠AFE
∵∠EBC＝∠EFA∴∠EBC＝∠EDF
∵EC平分∠DEB∴∠DCE＝∠BCE
又∵CE＝CE
∴△CED≌△CEB∴CD=CB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴平行四边形ABCD为菱形
（2）△AOB、△BOC，△COD，△DFB
25.
（1）A货物120元，B货物90元
（2）y=30x+9000
（3）购买篮球40个，足球60个时，
26.
（1）
（2）
（3）
27、
（1）y＝－x＋2
（2）D（2－2K，2）
（3）E（
，
）
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