小数乘整数教学设计.docx

小数乘整数教学设计.docx

《小数乘整数教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数乘整数教学设计.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

小数乘整数教学设计

小数乘整数教学设计

◆教学内容

人教版小学数学五年级上册第一单元的第一个内容

◆教材分析

这部分内容是建立在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，小数点的移动引起小数大小的变化，积的变化规律，小数的性质等知识的基础上再来进行学习的，它将为后面继续学习小数乘法的应用及四则混合运算打下基础。

在本课中，学生要理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。

教材从学生熟悉的生活经验情境引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。

接着让学生体验到算法多样化的思想，理解小数的意义，通过单位转化来初步感知小数乘整数的算理。

在第2页，教材让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动，来进一步理解算理，掌握小数乘整数的计算方法。

◆学情分析

五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。

学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。

他们的概括、归纳能力还处于薄弱阶段，所以不要求他们准确的用数学语言描述出计算方法。

◆教学目标

1.知识与技能目标：

经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，学会简单的运用

2.过程与方法目标：

经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语

言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力

3.情感态度价值观：

体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解

决新计算问题的成功体验

◆教学重点

掌握小数乘整数的计算方法并运用

◆教学难点

理解小数乘整数的算理

◆教具准备

、练习纸

◆教学过程

一、生活情境，提出问题（预计1-2分钟）

1.呈现，寻找信息

设问：

从图中你能看出哪些数学信息呢？

2.提出问题，揭示课题

说一说：

今天我们就一起来解决“买3个3.5元的风筝多少元钱”的问题，你能列出算式吗？

追问：

这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

引导：

今天我们就来学习小数乘整数（板书）

二、尝试练习，探究算理（预计23-25分钟）

（一）探究算理1.估算范围

（1）估一估：

3.5×3大约是多少？

（

2.感知算理

（1）算一算：

要想知道3.5×3精确值是多少，可以怎样计算？

学生在草稿本上尝试计算，教师巡视巡视期间，师抽生板演板演展评

（2）说一说：

抽生说一说思考过程

引导：

第三种方法中把小数转化成整数，那你是怎么想的呢？

小结：

3.5转化成35，也就是小数点向又移动了一位，即扩大到原来的10倍，在小数点移动的规律中，一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，要使积不变，就要缩小到原来的

1

，所以结果就是10.510

3.明确算理

（1）想一想：

现在老师手上只有一根4.6米长的线，老师放风筝需要5段这样长的线，你知道老师需要线的长度是多少米吗？

先自己独立思考，如果无从下手的同学，可以向老师要准备题,，如果还是有困难，可以自学课本，也可以向同学老师请教

（2）算一算：

学生在草稿本上尝试计算，教师巡视

巡视期间，师抽生板演板演展评

引导：

你是怎么想的呢？

（3）说一说：

抽生说一说思考过程预设:

引导：

横式上的积为什么是23呢？

小结：

根据小数的性质，积的小数末尾的0可以去掉。

（二）概括算法

（1）观察：

观察上面竖式，因数的小数位数与积的小数位数之间有什么联系？

（2）想一想：

小数乘整数应怎么计算？

（3）说一说：

请同桌互相说说你的发现和计算方法。

小结：

1．看：

把小数乘整数看做整数乘整数，按整数乘法算出积

2．数：

数因数有几位小数

3．点：

从积的右边起数出几位，点上小数点

注意：

若积的末尾有“0”，最后的“0”可去掉

三、拓展应用，巩固新知（预计13-15分钟）

（一）基本技能练习1.计算

想一想:

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

2.用竖式计算

3.森林医生

1.7

×5

1.6×58.0

8.5

（二）计算方法应用

（1）下图是一块长方形菜地。

如果宽扩大到原来的1.6倍，则菜地的面积会增加多少平方米？

12米

2米

（2）要下雨了，小丽看见远处的闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？

（雷声在空气中的传播速度是0.34千米／秒）。

（三）思维发展练习

四、课堂总结，深化新知（预计3-4分钟）

这节课你们学到了什么？

你是怎么学会的？

你认为还有什么地方要用到转化的思想

板书:

小数乘整数

1看2数3点

<>教学

教学内容：

小学数学第九册P68-69例1、试一试、练一练，练习十二1-3

教学目标：

1、通过自主探究与交流，了解小数和整数相乘的多种计算方法，并感知用竖式计算的优越性。

2、通过和整数乘法的比较，理解小数和整数相乘的计算法则，并能正确的列竖式进行计算。

3、渗透问题解决策略的多样化，体验算法的多样化和最优化。

教学理念：

自主学习、主动探索、合作交流是新课程大力倡导的三种学习方式。

本节课，意图让学生主动建构，主动参与数学学习，经历知识的形成过程，感受算法的多样化，最终达到理解小数和整数相乘的计算方法，能正确计算等多元化目标。

教学设计：

一、情境导入，引发认知冲突

同学们，秋天到了，好多水果都成熟了，你们肯定都很喜欢吃水果吧！

让我们一起去大统华的水果超市逛逛吧！

（课件出示带标价的水果图）

苹果每千克3元甘蔗每千克0.9元

现在就请你来买一种你喜欢的水果吧！

学生选择，然后全班交流。

老师先买了2千克苹果，算算老师花了多少钱？

后来又买了3千克甘蔗，你知道老师花了多少钱吗？

请同学们4人一小组，先自己计算，然后和同伴交流，你是怎样算的？

小组发言：

（1）0.9×3是3个0.9相加，我可以用小数0.9+0.9+0.9，打竖式计算出来就是2.7元

（2）0.9元就是9角，3个9角是27角，就是2元7角，也就是2.7元。

（3）也可以向整数一样列竖式计算

比较：

加法和乘法的竖式计算更简单一些。

设计意图：

利用学生爱吃水果引入生活情景，和学生的生活实际自然连接起来，学生很快进入学习状态。

2千克苹果的价钱，学生很容易计算，紧接着抛出3千克甘蔗，也就是0.9×3，是学生没有遇见过的，这时就产生了认知上的冲突，而学生借助已有的生活经验，这个冲突可以在一定程度上得到突破，因为它在学生的最近发展区内。

通过学生自主的探索与交流，了解可以有多种办法来算出0.9×3的结果。

感受到了算法的多样化以及解决问题的策略的多样化。

二、主动参与，体验过程。

1、同学们，今天超市西瓜特价，每千克只要2.35元，小明的妈妈要买3千克西瓜，她一共要付多少钱？

（先用加法计算，再用乘法计算）（课件出示图片）

学生列式，师板书：

2.35×3

你能自己计算吗？

学生在书上完成。

设计意图：

进一步把方法简化成加法和乘法，并通过小数加法的计算和小数乘法的计算，感知小数乘整数它的意义和整数乘法相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。

2、那如果我们要购买的不是3千克西瓜，而是32千克西瓜，该付多少钱呢？

学生列式2.35×32

该怎样计算呢？

动手试一试，然后把你的计算方法和你的同伴交流。

设计意图：

此时，学生的认知再次产生了冲突，用加法来计算，显然不够简便，用乘法竖式显然是最优的办法。

这样，学生就从多种计算方法中体验到乘法的最优化。

2、试一试

用计算器计算下面各题，看看积和因数的小数位数有什么联系。

4.72×122.8×53103×0.25

告诉同伴，你发现了什么？

全班交流，揭示小数和整数相乘的计算法则，并揭示课题。

设计意图：

借助计算器这个计算工具，学生能很快发现积和因数的小数位数之间的关系，这也是新课程中提倡的利用计算工具帮助学生寻找规律的很好体现。

三、运用新知，解决问题。

1、快拳出击

（1）根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

14.8×23=148×2.3=

148×0.23=1.48×23=

学生直接在书上完成，然后交流。

设计意图：

这是针对积和因数的小数位数之间联系而设计的基本练习，通过这组练习，学生能进一步感知小数乘法与整数乘法在计算方法上的相通之处，还能进一步巩固计算方法，明确因数共有几位小数，它的积就有几位小数，为以后学习小数乘小数做好铺垫。

（2）练一练

3.70.184.635

×5×5×1.3×0.24

同学们，让我们比一比谁的计算本领强。

请同学们在书上完成。

校对时，说说是怎样对位的，积的小数位数是怎样确定的。

设计意图：

在这组练习中，学生除了要能够正确的进行计算外，还要能正确的确定积的小数位数，还要能了解小数乘整数的竖式的对位及写法，即按整数乘法的方法对位并计算，最后点上小数点。

这对以后的计算是非常重要的。

（3）同学们，你能自己列竖式计算出下面的结果吗？

0.68×93.24×6532×1.9

54×0.411.05×240.217×1

请一、二组的同学做第一行，三、四组的同学做第二行，6人板演。

做完以后，同桌的同学交换检查，并检查板演是否正确。

设计意图：

此项练习是在学生已经明确列竖式计算的要求、书写格式以后进行的，有助于进一步巩固计算法则，提高计算的熟练程度。

而且相互检查，也能培养学生的自我意识和合作意识，以及评价的能力。

2、大挑战

你能算出0.12+0.12+0.12+?

?

?

?

+0.12的结果是多少吗？

555个交流，说说自己怎样做的？

为什么这样做？

设计意图：

学生能根据小数乘整数的意义，自己列出乘法算式，并正确计算出它的结果。

在这里加法变的非常困难，而乘法却显示出它独特的优越性，学生从中体验到虽然算法多样化，但我们还要选择最优的、最适合的方法，这就是多样化基础上的最优化。

而说一说为什么这样做，可以充分暴露学生的思维过程。

3、走进生活，解决问题。

（1）同学们，知道世界上什么物体的速度最快吗？

对，是光。

它的速度有多快呢？

是每秒300000千米。

而声音在空气中的传播速度只有每秒0.33千米，所以我们总是先看见闪电再听见雷声的原因了。

那闪电离我们有多远呢？

出示：

小华看见远处打闪后，经过3秒听到雷声。

已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远？

（从打闪起到看见闪电的时间略去不算）

学生独立列式计算并交流。

设计意图：

打雷是生活中经常遇见的自然现象，学生对此是非常熟悉的，运用今天所学的小数乘法能计算出闪电离我们有多远，这让学生

感到非常的新奇，在不知不觉中又再次巩固了计算方法，并很好的拉近了数学与生活的距离，在数学与生活之间架设起一座桥梁，增进了学生对数学学习的积极情感。

（2）上个星期天，高老师开车去苏州乐园玩，苏州乐园里我们家大约有200千米，高老师在出发之前，检查了一下油箱，发现里面还有25千克汽油，而每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。

猜猜看，高老师在去苏州乐园的路上有没有加油？

学生发表意见。

那怎么才能知道高老师到底有没有在路上加油呢？

通过计算就能知道，如果25×6.8大于200说明不用加油，如果小于200就要加油！

学生通过计算证明自己的观点。

设计意图：

这同样是一个生活中经常碰见的问题，通过先猜测，再计算，最后验证，学生经历了一个解决实际问题的过程，这也是我本节课所要体现的理念之一。

（3）我当小管家

同学们，平时都是爸爸妈妈买菜作饭，今天想不想自己来当回小管家？

下面是今日菜场的部分菜价：

（元/斤）

场的部分菜价：

（元/斤）

猪肉青菜鲫鱼虾子萝卜鸡肉卷心菜

7.52.5.8.15.52.86.41.5

请你和同伴设计一份既经济又营养的菜单，并计算出你们所需要的金额。

比一比谁的菜单最合理。

然后星期天自己去动手实践，做一个能干的小当家。

（如时间来不及，可课后完成）

设计理念：

这是一个具有挑战性是问题，学生通过选择，计算，既巩固了所学新知，又培养了实践能力，增强数学的实用性。

四、全课，课后延伸

同学们，今天有什么收获？

可别忘了回家当一次小管家哦！

下次，去买东西，可要自己算一算哦！

《小数乘整数》教学设计

教学目标：

1、学生在具体教学情境中，通过猜想、验证等方式，探索出积和因数的小数位数之间的联系，会正确的用竖式计算。

2、增强估算能力，提高归纳能力

3、经历自主探究的过程，培养自主学习的能力，与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。

教学重点：

探索小数乘整数的计算方法。

教学难点：

确定积的小数位数。

教学过程：

一、创设情境

1、谈话导入：

在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？

随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、课件出示例题的场景图，提问：

从图中你能知道什么？

3、引导：

根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？

“0.8×3”是求几个0.8相加的和？

这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？

（有一个因数是小数）

板书课题：

小数乘整数。

二、探索计算方法

1、启发：

你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？

先想一想，再算一算。

学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：

谁先来说说，你是怎样计算的？

算出的结果是多少？

学生回答后继续提问：

谁还用不同的计算方法？

3、指出：

“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.

板书：

0.8

×3

2.4

讨论：

谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？

课题：

第一单元《小数乘法》

——《小数乘整数》

教学目标：

1、使学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2、使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

3、使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

教学重难点：

教学重点：

引导学生用转化的方法学习小数乘整数，理解算理，掌握算法。

教学难点：

正确地列竖式计算小数乘法，处理好积中小数点的位置。

课前准备：

多媒体课件

板书设计：

（可以插入图片）

小数乘整数

例1、3.5×3=10.5元例2、0.72×5=3.6

3.5元=3元5角3.5角0.72扩大到它的100

723元×3=9元×3×3××55角×3=15角10.5角9元+15角=10.5元最后的0教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

课一开始，我问道：

同学们，你们是怎样度过这个愉快的暑假的？

这一天，小红、小明、小丽跟着爸爸、妈妈来到公园游玩，他们被眼前美丽的景色深深地吸引着、陶醉着。

这时，小明看见公园一角有位阿姨正在卖着各式各样的风筝，买风筝的人真多，可热闹了。

紧接着我出示四种不同形状的风筝及单价。

提问：

如果你来帮他们选，准备买哪种形状的？

买几个？

最后根据学生的提问选择有代表性的问题进行解答。

【设计意图：

让课堂走进儿童的生活世界，设计熟悉的“买风筝”活动为背景，把生活问题转化为数学问题，易于激发童心童趣，激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

】

二、自主探索，理解“法”“理”

这一环节是本节课研究的重点，理当重点突破。

我是这样做的：

学习例1。

1、让学生用自己认为最容易理解的方法解答，列式计算。

2、分析交流：

请你写出计算过程，并说说你是怎样想的？

【设计意图：

这样的设计为学生提供了充分从事数学活动的机会。

面向全体学生，充分关注学生的已有经验和认知基础，让学生利用先前经验独立解决问题。

尊重学生的个体差异及独立思考过程，鼓励和提倡算法多样化。

让学生表述自己的见解，加深对自己思路的认识，获得成功的体验，增强学习的自信心。

】

3、体现算法多样化。

请你比一比，想一想，哪种解法较为简单。

4、集体交流：

评出较简单的方法。

5、同步练习：

请用你喜欢的方法为其他三个同学算出风筝的总价，看谁算得又对又快。

【设计意图：

我这样设计的目的是利用学生熟悉的“元、角”之间的进率，为将小数乘法转化为整数乘法计算做准备。

让学生在分析、对比、交流中选择解决问题的最佳途径，渗透优化意识。

同步练习，使学生加深理解，增加学习信心。

】

（二）教学例2。

1、出示算式：

0.72×5=？

提问0.72不是以“元”作为单位了，你应该怎样计算？

2、集体汇报交流：

小组派代表在黑板上列竖式计算，并说说自己是怎样想的。

3、教师引导概括：

先将0.72扩大到它的100倍，再按整数乘法的法则计算72×5=360，由于因数0.72扩大到它的100倍，要使积不变，积360应缩小到它的100倍。

4、提问：

请你仔细观察积3.60，你想到了什么？

教师引导学生根据小数的基本性质，小数末尾的0去掉小数的大小不变。

【设计意图：

这样的设计旨在体现《课标》中关于计算教学改革的基本理念：

尊重学生的经验，给予充足的学习时间，让学生在自主探索，合作交流中亲身经历数学学习的过程，理解和掌握小数乘整数的算理和方法，真正成为学习的主人，同时渗透转化的数学思想。

】

三、小结

1、提问：

谁能说说小数乘整数可以怎样去做？

应该注意些什么？

2、引导学生小数乘整数的计算要点。

四、实践应用，巩固提高。

依据本节课的特点，我精心设计了如下三个层次的练习：

1、基本题。

我安排第3页做一做的第1题。

并想一想：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2、深化题。

除了基本的练习题外，我还逐步加深难度，检验并提高学生进行小数乘整数的计算能力。

我安排了《练习一》第1题列竖式计算下面各题。

3、拓展题：

《练习一》第2、3题。

【设计意图：

我的设计目的在于以不同层次的练习题逐步加深学生对小数乘整数的理解，巩固新知，强化重点，突出难点，提高学生学习的兴趣，感受到学好数学，可以解决生活中的许多问题。

】

五、反思评价，完善认知。

我用提问的方式带领学生总结本次课堂。

1、你有什么收获？

还有什么不明白的地方？

2、你觉得在计算小数乘整数时应注意什么？

课后反思：

细节再设计：

内容仅供参考