分数除法应用题.docx

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分数除法应用题

分数除法应用题

教学过程

（一）复习

1．看句子列算式。

2．复习数量关系。

（1）行程问题中的三量关系式是什么？

（2）相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？

是什么？

投影出示：

速度和×相遇时间=合走路程

合走路程÷速度和=相遇时间

合走路程÷相遇时间=速度和

（3）它们同类量之间有什么关系？

合走路程=甲走的路程＋乙走路程

速度和=甲的速度＋乙的速度

（二）导入新课

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。

（板书课题）

（三）讲授新课

例1　两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经

1．读题，说出已知、未知条件分别是什么？

2．分析：

（1）这是什么类型的题？

和我们以前学过的相遇问题有什么区别？

（相遇问题，相遇时间给的是分数。

）

（相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。

）

在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。

这样的问题你们会解决吗？

（3）请同学们自己选择方法做这道题。

（4）投影反馈各种不同做法，讲算理。

说每步的算理。

解③　　　设乙每小时行x千米。

为什么这样列方程，根据是什么？

（甲走的路程＋乙走的路程=总路程）

解④　　设（略）

列方程根据是：

速度和×相遇时间=距离。

（5）对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？

（算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。

）

（6）小结：

解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

（1）读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？

分数应用题的解题步骤是什么？

（一、认真审题；二、分析重点句；三、确定单位“1”；四、准确画图；五、列式计算。

）

（2）根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。

（重点句是“两周正好

共修的总和。

）

（3）同学们自己画图，列式。

（一生板演）

解①设这段公路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。

）

（4）两种解法的思路有什么不同？

（方程法设全长单位“1”为x，根据分数乘法的意义来列等量关系

出单位“1”。

）

（5）例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

（简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。

）

以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。

（三）巩固练习

1．课本第77页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。

方程法　算术法

解　设运来桔子x吨。

（用方程法解，思路清晰；用算术方法解逆向思维，尤其是加上0.5，不易理解。

）

2．课本第78页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影订正。

3．选择正确答案。

（举号选择）

（设钢笔价钱为x元）

第二月比第一月多生产30条。

前两个月共生产毛巾被多少条？

（四）布置作业

第80页1～4题。

课堂教学设计说明

这节课是分数、小数应用题的第一课时，关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内，目的是迁移、巩固、提高。

所以在设计这节课的教案时，改变过去以老师讲解为主的状况，让学生互相讨论，说解题思路，大胆放手让学生试做，然后根据学生所做的情况，说算理，说列方程的依据，明确列方程的等量关系。

由于分析、思考的角度不同，所以确定的等量关系式也不同，列的方程式也就不同，这样就从多角度复习了数量之间的关系，发散了学生的思维。

分数应用题是这册书的重点。

例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的，引导学生通过充分说算理，正确地画出图形，列出方程式和算术式，进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。

同时，向学生渗透对应思想，由简单的一一对应，向间接地求出相对应的量和率过渡，明确数量之间关系，为今后解决较复杂的分数应用题做好铺垫。

教案设计注意发挥学生主体作用，让学生参与教学，不是老师牵着学生鼻子走，而是为学生主动学习创设发展思维的环境。

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