度全国注册电气工程师供配电上午试题答案_002.doc
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1．设α+2j+3k，β=i-3j-2k，则与α，β都垂直的单位向量为：
（A）±（i+j-k）
（B）
（C）
（D）
解：
选D。
得单位向量为。
点评：
注意题中“单位向量”，不要错选A。
2．己知平面∏过点（1，1，0），（0，0，1），（0，1，1），则与平面∏垂直且过点（1，1，1）的直线的对称方程为：
解：
选A。
不妨设点A（1，1，0），B（0，0，1），C（0，1，1），得向量=（-1，-1，1），=（-1，0，1），则平面∏的法向量
3．下列方程中代表锥面的是：
解：
选A。
注意：
以上方程是二次曲面的标准方程，还应知道它们的各种变形。
4．函数，在x→时，f（x）的极限是：
（A）2
（B）3
（C）0
（D）不存在
解：
选D。
，左右极限不相等，则极限不存在。
5．函数在X处的导数是：
解：
选C。
导数。
点评：
（sinx）'=cosx
6．己知f（x）是二阶可导的函数，y=e2f（x），则为：
（A）e2f（x）（B）e2f（x）f''（x）
（C）e2f（x）（2f'（x））（D）2e2f（x）[2（f’（x））2+f''（x）]
解：
选D。
点评：
（ex）'=ex
注意是求，不是求，不要错选C。
7．曲线y=x3-6x上切线平行于x轴的点是：
（A）（0，0）
（B）
（C）
（D）（1，2）和（-1，2）
解：
选C。
切线的斜率为y'=3x2-6，切线平行于x轴，即斜率为0，得y'=3x2-6=0，。
8．设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f'（x）＞0，f''（x）＞0则在（-∞，0）内必有：
（A）f'＞0，f''＞0（B）f'＜0，f''＞0
（C）f'＞0，f''＜0（D）f'＜0，f''＜0
解：
选B。
偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
f（x）是偶函数，则f'（x）是奇函数，当x＞0时，f'（x）＞0，则x＜0，f'（x）＜0；
f'（x）是奇函数，则f''（x）是奇函数，当x＞0时，f'（x）＞0，则x＜0，f'（x）＞0；
点评：
偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
9．若在区间（a，b）内，f'（x）=g'（x），则下列等式中错误的是：
（A）f（x）=cg（x）（B）f（x）=g（x）+c
（C）∫df（x）=∫dg（x）（D）df（x）=dg（x）
解：
选A。
对（A）求导，得f'（x）=cg'（x），显然不对。
10．设f（x）函数在[0,+∞}上连续，且满足，则f（x）是：
（A）xe-x
（B）XE-x-ex-1
（C）ex-2
（D）（x-1）e-x
解：
选B。
因为定积分的结果是一个数，所以设，于是f（x）=xe-x+Cex，
由∫xe-xdx=∫x（-e-x）'dx=-xe-x+∫e-xdx=-xe-x-e-x+C1=-（x+1）e-x+C1 （C1为常数）
则（*）式化为，化简得C=-e-1，于是f（x）=xe-x-ex-1。
点评：
此题的关键是设，这个是技巧，平时做题中应该掌握的。
11．广义积分，则c等于：
（A）∏
（B）
（C）
（D）
解：
选C。
由，则
点评：
12．D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，化为二次积分是：
解：
选B。
画积分区域如下图所示，
区域D用直角坐标表示应为：
：
用极坐标表示应分为分别讨论。
13．在区间[0，2π]上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是：
解：
选B。
画图如下，
阴影部分为积分区域。
14．级数的收敛性是：
（A）绝对收敛
（B）条件收敛
（C）等比级数收敛
（D）发散
解：
选B。
级数为交错级数，且满足莱布尼茨判别法，则收敛。
又级数发散，则级数条件收敛。
15．函数ex展开成为x-1的幂函数是:
解：
选B。
由。
16.微分方程（1+2y）xdx+（1+x2）dy=0的通解为；
（以下各式中，c为任意常数）
解：
选B。
此为可分离变量的方程，
分离变量得，
两边积分，得，
17.微分方程y''=y'2的通解是：
（以上各式中，c1，c2为任意常数。
）
（A）lnx+c （B）ln（x+c）
（C）c2+ln|x+c1| （D）c2-ln|x+c1|
解：
选D。
这是不含y的二阶方程，令y'=p，y''=p'，得，此为可分离变量的方程，，两边积分，得，即，得y=-ln|x+c1|+c2。
18.下列函数中不是方程y''-2y'+y=0的解的函数是；
（A）x2ex（B）ex
（C）xex（D）（x+2）ex
解：
选A。
此为二阶常系数线性微分方程，特征方程为r2-2r+1=0，实根为r1,2=1，通解为y=ex（c1+c2x）。
（B）、（C）、（D）均为方程的解，（A）不是。
直接将选项（A）代入方程也可得出结论。
19.若P（A）＞0，P（B）＞0，P（A|B）=P（A），则下列各式不成立的是；
（A）P（B|A）=P（B）（B）P（A|B）=P（A）
（C）P（AB）=P（A）P（B）（D）A，B互斥
解：
选D。
由P（A|B）=P（A），得，即P（AB）=P（A）P（B），则（C）正确；
选项（A），，正确；
因为A和B相互独立，则A和，和B，和之间也是相互独立的，所以选项（B）正确；
选项（D）显然错误，A，B互斥是指AB=Φ。
21．设总体X的概率分布为：
其中θ是未知参数，利用样本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得θ的矩估计值是：
（A）（B）
（C）2（D）0
解：
选A。
E（X）=0×θ2+1×2θ（1-θ）+2θ2+3（1-2θ）=3-4θ，
又样本的均值为2，即3-4θ=2，得。
22.已知矩阵，则A的秩r（A）=：
（A）0（B）1
（C）2（D）3
解：
选C。
由，取一个二阶子式，即矩阵A的最高阶非零子式为二阶，秩为2。
23.设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项中正确的是：
（A）α，β，γ，δ线性无关（B）α，β，γ线性无关
（C）α，β，δ线性相关（D）α，β，δ线性无关
解：
选D。
因为γ可以由α，β线性表示，则α，β，γ线性相关，选项（A）、（B）错误。
选项（C）、（D）相反，必然是一个正确一个错误。
假设α，β，δ线性相关，因为题中α，β线性无关，所以δ能由α，β线性表示，与题意矛盾，假设不成立，则α，β，δ线性无关。
点评：
定理7 如果向量组α1,α2,…,αm线性无关，而向量组α1,α2,…,αm,β线性相关，那么β必定可以由α1,α2,…,αm线性表示，且表示方式（即数k1,k2,…,km）是惟一的。
24.设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：
（A）对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量
（B）存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
（C）存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
（D）仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量
解：
选C。
特征向量必须是非零向量，所以选项（D）错误。
由于“对应于不同特征值的特征向量必定线性无关”，因此ξ，η线性无关，即k1ξ+k2η=0
仅当k1=k2=0时才成立。
25.质量相同的氢气（H2）和氧气（O2），处在相同的室温下，则他们的分子平均平动动能和内能关系为：
（A）分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能
（B）分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能
（C）内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能
（D）内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能
解：
选A。
分子平均平动动能，只与温度有关。
理想气体的内能，其中氢气（H2）和氧气（O2）的m,i（i=5）,T均相同，
但是MH2＜MO2，因此EH2＞EO2。
26.某种理想气体的总分子数为N，分子速率分布函数为f（ν），则速率在ν1～ν2区间的分子数是：
解：
选B。
概念题，知识点见下。
所处的ν有关。
当△ν→0时，的极限就成为ν的一个连续函数，这个函数叫做气体分子速率分布函数，用f（ν）表示，即
f（ν）表示在ν附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率。
如果从概率来考虑，f（ν）就是一个分子出现在ν附近单位速率区间的概率，即概率密度。
27.已知某理想气体的摩尔数为ν，气体分子的自由度为i，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量。
当该气体从状态1（p1，V1，T1）到状态2（p2，V2，T2）的变化过程中，其内能的变化为；
解：
选B。
气体的内能为或者。
28.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强，温度相同，体积不同，则它们的：
（A）单位体积内的分子数不同
（B）单位体积内气体的质量相同
（C）单位体积内气体分子的总平均平动动能相同
（D）单位体积内气体内能相同
解：
选C。
由理想气体状态方程，p=nkT，其中n为单位体积内的分子数，即分子数密度；，称为玻尔兹曼常数，其中NA=6.023×1023/mol。
因为压强p、温度T均相同，则单位体积内的分子数n相同，所以选项（A）错误。
单位体积内的分子数n相同，但是两种气体摩尔质量不一样，因此单位体积内气体的质量不同。
选项（B）错误。
气体的平均平动动能，因为温度T相同，所以气体的平均平动动能相同，又单位体积内的分子数n相同，则单位体积内气体分子的总平均平动动能相同。
选项（C）正确。
因为不同种类的气体的自由度不同，所以内能是否相同无法判断，选项（D）错误。
29.一定量的理想气体在进行卡诺循环时，高温热源的温度为500K，低温热源的温度为400K。
则该循环的效率为；
（A）56%（B）34%
（C）80%（D）20%
解：
选C。
该循环的效率为。
30.根据热力学第二定律可知：
（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
（B）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
（D）一切自发过程都是不可逆的
解：
选C。
功可以全部转换为热，热也能全部转换为功。
选项（A）错误。
热量可以从高温物体传到低温物体，也能从低温物体传到高温物体。
选项（B）错误。
31.两列频率不同的声波在空气中传播，已知频率ν1=500Hz的声波在其传播方向相距为l的两点振动相位差为π，那么频率ν2=1000Hz的声波在其传播方向相距为l/2的两点的相位差为：
（A）π/2（B）π
（C）3π/4（D）3π/2
解：
选B。
波速和波源无关，只和传输介质有关，在空气中，两列波的传播速度相同。
波长，则。
第一列波振动相位差为π，即相差半个波长，。
对第二列波，，相差半个波长，即相位差为π。
32.一平面简谐横波的波动表达式为y=0.05cos（20πt+4πx）（SI），取k=0,±1,±2,.，则t=0.5s时各波峰所在处的位置为：
解：
选A。
t=0.5s时，y=0.05cos（10π+4πx），波峰，则10π+4πx=2kπ，得。
33.在双峰干涉试验中，在给定入射单色光的情况下，用一片能透过光的薄介质片（不吸收光线），将双峰装置中的下面一个峰盖住，则屏幕上干涉条纹的变化情况是：
（A）零级明纹仍在中心，其它条纹向上移动
（B）零级明纹仍在中心，其它条纹向下移动
（C）零级明纹和其它条纹一起向上移动
（D）零级明纹和其它条纹一起向下移动
解：
选D。
将下面一个峰盖住后，通过下面这个峰的光程增加，导致零级明纹和其它条纹一起向下移动。
34.在单峰夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级明纹对应的峰间的波阵面，可划分为半波带数目为；
（A）5个（B）6个
（C）7个（D）8个
解：
选C。
概念题，知识点见下。
①若将波阵面分成偶数的波带，相邻两波带上对应点发出的子波成对地相互抵消，在P点出现暗纹，即
αsinθ=±kλ （k=1,2,3…）
若将波阵面分成奇数的波带，则相邻两波带的作用抵消外，还剩下一个波带，因而在P点出现明纹，即
35.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为45°，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直射在偏振片上，则出射光强为；
（A）I0/4（B）3I0/8
（C）I0/2（D）3I0/4
解：
选A。
第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，
即。
由马吕斯定律，。
36.一束波长为λ的单色光分别在空气中和在玻璃中传播，则在相同的传播时间内：
（A）传播的路程相等，走过的光程相等
（B）传播的路程相等，走过的光程不相等
（C）传播的路程不相等，走过的光程相等
（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等
解：
选C。
同一列波，设在空气中的波速为ν，则在玻璃种的波速为，因此同样的时间内，传播的路程不相等。
但是光程相同。
37.关于盐桥叙述错误的是：
（A）分子通过盐桥流动
（B）盐桥中的电解质可以中和两个半电池中的过剩电荷
（C）可维持氧化还原反应进行
（D）盐桥中的电解质不参与电池反应
解：
选B。
盐桥中的电解质是不参与电池反应的，只承担传递电极的作用。
因此选项（B）错误。
38.在一定温度下，下列反应2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）的Kp与Kp之间的关系正确的是：
（A）Kp=Kc（B）Kp=Kc×RT
（C）Kp=Kc/RT（D）Kp=1/Kc
解：
选C。
Kp为压力平衡常数，Kc为浓度平衡常数，
Kp=Kc·（RT）△n=Kc·（RT）-1=Kp=KcRT。
39.将pH=2.00的HCl溶液与pH=13.00的NaoH溶液等体积混合后，溶液的pH值是：
（A）7.00（B）12.65
（C）3.00（D）11.00
解：
选B。
HCl溶液的pH=-lg[H+]=2，得cHCl[H+]=0.01mol/L；
NaoH溶液的pH=-lg[H+]=13，cNaOH[H+]=10-13mol/L，得
cNaOH[OH-]=10-1mol/L；
等体积混合后，；
则pOH=-lg[OH-]=-lg[0.045]=1.35，pH=14-pOH=12.65。
40.下列各组元素中，其性质的相似是由镧系收缩引起的是：
（A）Zr与Hf（B）Fe与Co，Ni
（C）Li与Mg（D）锕系
解：
选A。
知识点如下：
（1）镧系收缩是指整个镧系元素原子半径随原子序数增加而缩小的现象，镧系元素随原子序数增中的电子是填在4f轨道上，其对最外层的6s电子和次外层5d电子的屏蔽作用较强，使得核对5d、6s电子的吸引很弱，因而镧系元素的原子半径随原子序数的增加而缩小的幅度很小。
（2）镧系收缩的特殊性直接导致了以下两方面的结果：
一是由于镧系元素中各元素的原子半径十分相近使镧系元素中各个元素的化学性质十分相似。
二是第5周期各过渡元素与第6周期各相应的过渡元素的原子半径几乎相等，因而它们的物理、化学性质也都十分相似。
41.暴露在常温空气中的碳并不燃烧，这是由于反应C（s）+O2（g）=CO2（g）的：
（已知CO2（g）的（298.15K）=-394.36kJ/mol）
（A），不能自发进行
（B），但反应速率缓慢
（C）逆反应速率大于正反应速率
（D）上述原因均不正确
解：
选B。
42.下列分子中属于极性分子的是：
（A）O2（B）CO2
（C）BF3（D）C2H3F
解：
选D。
点评：
这个是常考题，常见的极性分子和非极性分子见下表，需记忆。
43.下列各系列中，按电离能增加的顺序排列的是：
（A）Li,Na,K（B）B,Be,Li
（C）O,F,Ne（D）C,P,As
解：
选C。
概念题，知识点见下。
（1）电离能
基态的气态原子失去一个电子形成+1价气态离子时所吸收的能量为元素的第一电离能（用I1表示），第一电离能数值越大，原子越难失去电子。
以第二周期为例，总的来说第一电离能（I1）自左至右增大。
但是有两处例外即B＜Be，O＜N，这是因为Be的价电子排布为2s2，是全充满，而N的价电子排布为2s22p3为半充满，比较稳定的缘故。
（2）电子亲合能
基态的气态原子获得一个电子后形成-1价气态离子时所放出的能量称为元素的电子亲合能。
电子亲合能的值越大，原子越容易获得电子。
同一周期中自左向右电子亲合能增加，同一族中从上向下，电子亲合能递减，这一规律在p区元素中比较明显。
应当指出，元素的第一电离能和元素的电子亲合能的递变规律和元素的金属性、非金属性的变化规律通常是一致的，但并非完全相同。
44．分别在四杯100cm3水中加入5克乙二酸、甘油、季戊四醇、蔗糖形成四种溶液，则这四种溶液的凝固点：
（A）都相同（B）加蔗糖的低
（C）加乙二酸的低（D）无法判断
解：
选C。
拉乌尔定律：
溶液的沸点上升值（凝固点下降值）=溶剂的摩尔沸点上升常数（摩尔凝固点下降常数）与溶液的质量摩尔浓度（mol/kg）成正比，题中乙二酸分子量90为最小，蔗糖342，甘油92，则可知乙二酸摩尔质量浓度最大，且溶剂的摩尔凝固点下降常数相同，即加乙二酸的凝固点下降最大。
45．一定温度下，某反应的标准平衡常数KΘ的数值：
（A）恒为常数，并与反应方程式的写法有关
（B）由反应方程式的写法而定
（C）随平衡浓度及平衡分压而定
（D）由加入反应物的量而定
解：
选A。
标准平衡常数KΘ只与温度有关，当温度保持一定时，指定反应的标准平衡常数KΘ亦为常数，不随平衡浓度和平衡分压而改变。
46.按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征：
（A）具有波粒二象性
（B）可用ψ2表示电子在核外出现的几率
（C）原子轨道的能量呈连续变化
（D）电子运动的轨迹可用ψ的图像表示
解：
选A。
原子轨道的能量是离散的，所以选项（C）错误。
波函数ψ2是描写核外电子运动状态的数学函数式，波函数的平方ψ2相当于电子的几率密度。
而不是几率，所以选项（B）错误。
选项（D）也是错误的。
47.下列各物质的化学键中，只存在σ键的是：
（A）C2H2（B）H2O
（C）CO2（D）CH3COOH
解：
选B。
CO2、CH3COOH含双键，含有σ键和π键；C2H2为三键，含有一个σ键和两个π键。
48.在热力学标准条件下，0.100mol的某不饱和烃在一定条件下能和0.200gH2发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成0.300molCO2气体，该不饱和烃是：
（A）CH2=CH2
（B）CH3CH2CH=CH2
（C）CH3CH=CH2
（D）CH3CH2C=CH
解：
选B。
49.作用在平面上的三力F1，F2，F3组成等边三角形。
此力系的最后简化结果为：
（A）平衡力系
（B）一合力
（C）一合力偶
（D）一合力与一合力偶
解：
选B。
因为是在同一平面上，所以最后的化简结果是一合力。
50.水平架CD的支承与载荷均已知，其中FP=aq，M=a2q。
支座A，B的约束力分别为：
解：
选D。
（1）由图可知水平梁CD水平方向无受力，则FAx=FAy=0。
（2）设B点竖直方向受力为FBy（↑），
以A点为原点列力矩平衡方程：
，解这个方程，。
（3）设A点竖直方向受力为FAy（↑），
列竖直方向受力方程：
FAy+FBy-aq-Fp=0，解得。
51.重W的物块能在倾斜角为α的粗糙斜面上滑下，为了保持滑块在斜面上的平衡，在物块上作用向左的水平力FQ，在求解力FQ的大小时，物块与斜面间的摩擦力F方向为：
（A）F只能沿斜面向上
（B）F只能沿斜面向下
（C）F既只能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
（D）F=0
解：
选C。
（1）如果物块在倾斜角为α的粗糙斜面向下滑动时，物块的摩擦力方向与相对滑动方向相反，即动摩擦力沿斜面向上。
（2）物块上作用向左的水平力FQ维持物块在斜面上平衡时，物块受静摩擦力作用，摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反，因为无法判定物块的滑动趋势，所以此时是无法判定静摩擦力方向，既可能沿斜面向上，也可能向下，实际计算可先假定一个方向。
如果计算结果为正，则实际方向与假定的方向相同，否则相反。
52.平衡桁架的尺寸与载荷均已知。
其中，杆1的内力大小FS1为：
解：
选A。
对于A点列力矩平衡方程：
ΣMA=0，Fp×a+2Fp×2a=FB×3a；
对于B点列力矩平衡方程：
ΣMB=0，2Fp×a+Fp×2a=FA×3a；
可解得；
以B节点为对象列力平衡方程，B点所受水平力为，则可知与B相连的横杆为压杆，受力为，则由2Fp作用的点分析可知，1杆位压杆，受力为。
53.平面刚性直角曲杆的支承、尺寸与载荷已知，且Fpα＞m，B处插入端约束的全部约束力各为：
（A）FBx=0，FBy=FP（↑），力偶mB=Fpa（←）
（B）FBx=0，FBy=FP（↑），力偶mB=0
（C）FBx=0，FBy=FP（↑），力偶mB=Fpa-m（←）
（D）FBx=0，FBy=FP（↑），力偶mB=Fpb-m（←）
解：
选C。
54.点在平面Oxy内的运动方程式中，t为时间。
点的运动轨迹应为：
（A）直线（B）圆
（C）正弦曲线（D）椭圆
解：
选D。
由运动方程可得，。
运动轨迹为椭圆。
55.杠OA=l，绕定轴O以角速度ω转动，同时通过A端推动滑块B沿轴x运动，设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度νB的大小用杆的转角ψ与角速度ω表示为：
（A）νB=lωsinψ
（B）νB=lωcosψ
（C）νB=lωcos2ψ
（D）νB=lωsin2ψ
解：
选B。
A点的速度为lω，方向垂直于杆OA指向下方，将其往x方向投影，得νB=lωcosψ。
56.点沿轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度α应为：
（A）αn=α≠0，ατ=0（αn：
法向加速度，ατ：
切向加速度）
（B）αn=0，ατ=α≠0
（C）αn≠0，ατ≠0，αn+ατ=α
（D）α=0
解：
选A。
法向加速度大小，方向指向圆心。
因为此题中点的速度大小不变，所以法向加速度大小不变，方向时刻在变化。
切向加速度。
所以选A。
57.匀质杆AB长l，质量为m，质心为C。
点D距点A为，杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为：
解：
选A。
转动惯量，又称惯性矩（俗称惯性力距、易与力矩混淆），通常以I表示，SI单位为kg*m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。
对于一个质点，I=mr2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
58.质量为m的三角形物块，其倾斜角为θ，可在光滑的水平地面上运动。
质量为m的矩形物块又沿斜面运动
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