9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
10．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（ ）
A． B． C． D．12
二、填空题
11．当x=2时，二次根式的值为________．
12．四边形的外角和是________度．
13．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________。
14．若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．
15．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k=________．
三、解答题
17．
（1）计算：
（2）解方程：
x2+2x-3=0
18．在学校组织的知识竞赛中，八
（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八
（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。
（2）将表格补充完整．
班级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分）
八
（1） 87.6 _______ _______
19．已知：
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：
四边形BEDF是平行四边形．
20．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．
（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；
（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．
（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长。
（2）若AD：
DC=2：
1，求k的值．
22．小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：
①黑色瓷砖区域Ⅰ：
位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：
四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．
（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；
（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．
23．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．
（1）当E在线段BC上时
①若DE=5，求BE的长；
②若CE=EF，求证：
AD=AE；
（2）连结BF，在点E的运动过程中：
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：
S2的值．
乐清市2017学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评
八年级•数学 参考答案及评分标准 2018年6月
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D C A D B B
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．3 12．360 13．4
14．1 15．3 16．60
11
三、解答题（本题共有8小题，共52分）
17. （本题8分）解：
（1）原式＝
（3分）
＝4－1＝3 （1分）
（2）x2＋2x－3＝0
（x＋3）（x－1）＝0（3分）
x1＝－3，x2＝1（1分）（方法不唯一，正确即给分）
18. （本题6分）
（1）5÷20%＝25（人） 1分
25×8%＝2（人） 1分
（2）（每空2分，共4分）
19. （本题6分）
证明：
在□ABCD中
∴AO＝CO,BO＝OD 2分
∵AE＝FC
∴AO－AE＝OC－CF
即：
OE＝OF 2分
∴四边形EBFD是平行四边形 2分
（其他解法酌情给分）
20. （本题6分）
（每图3分，图2方法不唯一，正确即给分）
21．（本题8分）
（1） 解：
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∠ADC＝∠BCD＝90° １分
∴∠ADE＝∠BCF＝90°
∵OE＝OF＝5
又∵∠EOF＝90°
∴∠OEF=∠OFE＝45°，FE＝10 １分
∴CD＝DE＝AD＝CB＝CF＝10 2分
3
（2） 方法不唯一，酌情给分。
∵矩形ABCD
∴AD＝BC
∵由
（1）得：
AD=DE,BC＝FC,且2CD=AD
∴2CD=DE=CF
∵DE＋CD＋FC＝EF
∴DE＝2EF=4 2分
5
作DG⊥AE，垂足为点G，由
（1）得在等腰直角三角形ADE中，DG＝EG＝
2DE＝2
2
∴OG＝OE－EG＝5 －2 ＝3
∴D（2 ，3 ） 1分
得：
k＝12 1分
22.（本题8分）
（1）由已知可得客厅中心的正方形边长为4m， 1分
由图可得边框宽度为1640.820.2 2分
2
（2）由已知可列方程：
4x62x1626
---------------------------------2分
解得：
x1＝5，x2＝1 2分
2 2
当x＝5时，5249＞6，不符合实际，舍去
2 2
∴x＝1 1分
2
23.（本题10分）
（1） ①在矩形ABCD中，∠B＝∠DCE＝90°
BC＝AD＝5，DC＝AB＝4
∵DE＝5
∴CE＝3，AD＝DE （1分）
∴BE＝2 （1分）
②在矩形ABCD中，∠DCE＝90°，AD//BC
∴∠ADE＝∠DEC，∠DCE＝∠DFE
∵CE＝EF，DE＝DE
∴△CED≌△DEF（HL） （2分）
∴∠CED＝∠FED
∴∠ADE＝∠AED
∴AD＝AE （1分）
（2） ①当点E在线段BC上时，AF＝BF，如图1所示：
∴∠ABF＝∠BAF
∵∠ABF＋∠EBF＝90°，
∠BAF＋∠BEF＝90°，
∴∠EBF＝∠BEF
∴EF＝BF 图1
∴AF＝EF
∵DF⊥AE
∴DE＝AD＝5
在矩形ABCD中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，
∴CE＝3
∴BE＝5－3＝2
①当点E在BC延长线上时，AF＝BF，如图2所示：
同理可证AF＝EF，
∵DF⊥AE
∴DE＝AD＝5
在矩形ABCD中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，
∴CE＝3
∴BE＝5＋3＝８
（写出一个答案2分，两个答案给3分） 图2
（2）S1：
S2＝1 （2分）
解题分析：
当BF//DE时，延长BF交AD于G．
在矩形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，AB＝CD，
∠BAG＝∠DCE＝90°，
∵BF//DE
∴四边形BEDG是平行四边形
∴BE＝DG，S
DEF＝1SBEDG
2
∴AG＝CE，SBEF＋SDFG＝1S
BEDG
△ △
∴△ABG≌△CDE
∴S△ABG＝S△CDE
∵SABE＝1S
BEDG
2
∴S△ABE＝S△BEF＋S△DFG
∴S△ABF＝S△DFG
∴S△ABF＋S△AFG＝S△DFG＋S△AFG即S△ABG＝S△ADF
∴S△CDE＝S△ADF，即S1：
S2＝1
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