城市表层土壤重金属污染分析论文.docx

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城市表层土壤重金属污染分析论文

城市表层土壤重金属污染分析论文

摘要

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响也日益突出。

另一方面，重金属污染是破坏土壤环境的重要因素，直接或间接危害到人体健康。

本文以给定的城市为例，对土壤中的Hg、Pb、Cd、As、Zn、Cr、Ni和Cu这8种重金属进行分析，运用了统计分析方法、Muller地积累指数法、因子分析法、数据模拟等方法，研究了重金属在该城区的空间分布特征，进行相应的污染程度评价，在此基础上进行污染因素的定量分析，分析污染源并确定其位置，主要内容和结论如下：

（1）通过相关数据处理软件对数据进行标准化、插值和拟合，以直观的分布图配合地积累指数评价得出8种重金属元素在该城区的空间分布，并对其污染程度做出评价。

结果表明：

大多数重金属污染主要集中在生活区，工业区和交通区的交叉地段。

Hg和Cu在整个城区的污染最为严重，Zn、Pb和Cd也为主要的污染成分。

工业区的各项污染指标均高于其他区域。

（2）因子分析法有效地将来自相似污染源的重金属元素归类为四个主因子，再对照重金属元素来源有效地分析重金属污染的原因。

过程中，对因子分析法的可行性，因子的成份和污染因素都进行了有效、细致地分析。

最后得出主因子1（Cr和Ni）和主因子2（Cd、Pb和Zn）主要来源于电镀厂、电子厂、塑料厂等工厂排放的废水和汽车尾气，同时因子2沿交通带分布；主因子3中Hg的广泛来源和易迁移性时其在整个区域广泛分布。

（3）运用传播特征分析和因子分析的结果，估测出若干个污染源位置所在的范围区域，利用SPSS软件拟合出适配的对数形式的复合函数，确定污染源的具体坐标。

本文拟出了四个主因子的九个污染源的具体坐标。

（4）通过对所建立的各模型优劣性的分析和整个土壤重金属污染分析过程的思考，引入污染物进入研究区的速率，建立预测研究区未来一定时期内各时刻土壤中指定污染物的含量的土壤环境质量的预测模型。

【关键词】重金属污染Muller地积累指数法因子分析法数据拟合MATLAB编程

目录

摘要……………………………………………………………

（1）

关键词…………………………………………………………

（1）

1.问题重述及分析

1.1问题重述………………………………………（3）

1.2问题分析………………………………………（3）

2.模型假设及符号说明

2.1模型假设………………………………………（4）

2.2符号说明………………………………………（4）

3.表层土壤重金属污染分析

3.1任务一

3.1.1利用MATLAB绘图、插值和拟合………（5）

3.1.2利用Muller地积累指数评价土壤重金属污染

3.1.2.1模型一的建立……………………（）

3.1.2.2模型一的求解分析………………（）

3.1.3结论……………………………………（10）

3.2任务二

3.2.1模型二：

用因子分析法进行数据处理（10）

3.2.2重金属污染的原因……………………（12）

3.3任务三

3.3.1重金属污染物传播特征分析…………（）

3.3.2模型三的建立和求解分析……………（）

3.3.3模型三的误差分析……………………（）

4.任务四：

模型评价和拓展

4.1模型评价……………………………………（13）

4.2模型拓展……………………………………（13）

5.参考文献…………………………………………………（14）

6．附件

6.1附录一………………………………………（14）

6.2附录二………………………………………（14）

6.3附录三………………………………………（）

§1　问题重述及分析

1.1问题重述

随着城市的发展，人们对重金属资源的需求越来越大，而生产、加工的过程中产生的重金属废物也越来越多，渐渐导致土壤中重金属含量超标，这势必会对生态环境造成一定的影响和破坏。

按照不同的土地的功能可以将城区分为五大功能区：

生活区、工业区、山区、主干道及公园绿地区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现要求对某城市城区土壤地址环境进行调查。

根据已给出的该城区表层土壤取样点的位置、海拔高度、所属功能区、重金属元素浓度及重金属元素背景值等数据，请通过数学建模的方法研究解决土壤重金属污染分析问题，需要完成一下任务：

给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度；

通过数据分析，说明重金属污染的主要原因；

分析重金属污染物的传播特征，建立模型，确定污染源的位置；

分析所建立模型的优缺点。

为了更好地研究城市地质环境的演变模式，讨论我们还应该收集的信息点，以及利用信息如何建立模型解决问题。

1.1问题分析

（1）为了讨论该城区内不同区域重金属的污染程度，我们首先需要对附件中所给的数据按功能区进行筛选和分类处理。

然后根据数据，利用MATLAB软件绘制出取样点点位坐标和插值后整个城区各个重金属元素的污染评价，可以粗略地得出8中重金属元素在该城区的空间分布。

若要进行较为准确的定量分析，还需要采用适合的指数评价方法，本文中采用的是Muller地积累指数评价方法。

（2）为了分析重金属污染的原因，即确定重金属污染物的来源是什么，需要充分利用采样点的各项数据指标，但是如果分别分析8中重金属污染物在五大功能区的污染源，不仅工作量大，造成污染来源的重复确定，而且也不符合该城区各个功能区相互贯穿的具体实际情况。

所以，我们需要寻求某种可行的方法将关联性大的重金属元素归类处理。

（3）通常情况下，污染物的传播都存在一定的规律，我们需要通过查找文献和观察分析采样点的数据找出重金属污染物传播特征，假设模型，然后通过对数据的分类，利用MATLAB软件拟合数据，得到能反映重金属污染物传播规律的函数，才能有效地确定污染源位置。

（4）研究城市地质环境的演变模式，我们初步设想为研究污染物含量随时间推移的变化。

对于应该收集的信息，我们可能要在研究出以上几个求污染程度、污染源位置等问题以后才能具体地设计及建立有效模型。

§2　模型的假设与符号说明

2.1　模型的假设

（1）本文中土壤重金属污染分析的研究，假设是在忽略地区的特殊性下进行，即忽略各个地区的差异，采用统一的评价标准。

（2）假设调查的污染物浓度中只含有少数的高峰值，使数据的分布呈现高度的偏倚性。

忽略重金属污染物空间分布的极大变异性和偏倚性。

（3）

2.2符号说明

Igeo：

Muller地积累指数；

Cn：

重金属元素n在土壤中的含量；

Bn：

重金属元素n的背景值；

Ct：

土壤中重金属元素在t单位时间后的含量；

C0：

重金属的起始含量；

V：

每个单位时间内进入土壤的重金属含量；

P：

特定重金属在研究区土壤中的单位时间残留率；

t：

及为需要预测的时间变量；

p、m：

任务三中模型进行数据拟合时需要的参数；

x、y：

表示采样点的横、纵坐标；

a、b：

任务三中模型代表污染源横、纵坐标的参数；

F：

因子分析中指定因子的因子变量得分。

§3　表层土壤重金属污染分析

3.1任务一

3.1.1利用MATLAB绘图、插值和拟合

针对问题中附件1的相关数据，我们利用MATLAB软件绘制出该城区的三维立体地形图（如图3-1），让我们较为直观的了解该城区的地形分布情况，以便接下来各任务的分析。

图3-1该城区的四维立体地形和8种重金属元素综合浓度指标图

由于在调查的过程中，是将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，再按照每平方公里1个采样点对表层土壤（0~10厘米深度）进行取样、编号，所以根据问题中附件1所给的采样点坐标数据和分区情况，利用MATLAB制图，得到该城区五大功能区的模拟分布情况（如图3-2）：

图3-2该城区五大功能区的模拟分布情况

接下来，为了粗略地由图示分析出8种重金属元素在该城区的空间分布和不同区域的污染程度，我们利用问题中附件2中的8种主要重金属元素的浓度，利用MATLAB进行插值和拟合后，得到各个重金属元素在整个城区区域范围内的污染评价（如图3-3）：

AsCr

CdCu

HgNi

PbZn

图3-3各个重金属元素在整个区域内的污染评价

对照图3-2和图3-3，可以看到各个重金属元素在该城区各区域的表层土壤的富集情况，我们可以得到如下分析：

在山区和公园绿地区，8种重金属元素污染程度都较轻；工业区的As、Cd、Hg和Pb含量均较其他区域要高；交通区的As、Cr、Cd、Cu、Hg和Zn污染评价较高；生活区的Cr、Cu、Hg和Zn也呈现很高的态势；Ni含量在整个区域造成的污染水平均较低。

由此我们也可以验证知工业“三废”的排放和人们生活中产生的废弃物是造成土壤重金属污染的原因。

3.1.2利用Muller地积累指数评价土壤重金属污染

3.1.2.1模型一的建立

以上由MATLAB插值拟合的图让我们直观的了解8种重金属元素的污染情况，但是只能粗略地确定污染区域，并不能有效地分析不同功能区的污染程度。

接下来，我们将建立模型进行较为准确的定量分析和测试。

地累积指数法

地累积指数法是德国海德堡大学沉积物研究所的科学家Muller于1969年提出的，在欧洲被广泛采用。

其计算式如下：

（I）

试中：

Cn是元素n在土壤中的含量；Bn是普通页岩中该元素的地球化学背景值（本文中用问题附件中已给出的背景值）；K为考虑各地岩石差异可能会引起背景值的变动而取的系数（一般取值为1.5，本文即取定为1.5）。

Igeo值为Muller地积累指数。

分级标准

根据Igeo值将污染等级分为6级，对应污染程度为无污染至极强污染（如表一）：

Muller地积累指数分级标准

地积累指数Igeo

5

4

3

2

1

0

Igeo<=0

分级

6

5

4

3

2

1

0

污染程度

极严重污染

强-极严重污染

强污染

中等-强污染

中等污染

轻度-中等污染

无污染

表一Muller地积累指数分级标准

该城区不同功能区表层土壤重金属平均浓度

根据对该城区不同功能区表层土壤采样中重金属浓度的分析测试，通过计算分析，得到各个功能区土壤重金属的平均浓度（如表二）：

各区域重金属平均浓度（μg/g）

As

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

生活区

6.27

0.28996

69.02

49.4

0.09304

18.34

69.11

237.01

工业区

7.25

0.39311

53.41

127.54

0.64236

19.81

93.04

277.93

山区

4.04

0.15232

38.96

17.32

0.04096

15.45

36.56

73.29

交通区

5.71

0.36001

58.05

62.21

0.44682

17.62

63.53

242.85

公园绿地区

6.26

0.28054

43.64

30.19

0.11499

15.29

60.71

154.24

表二五大功能区重金属元素平均浓度

土壤重金属元素背景值

问题附件中已给出不同土壤重金属元素的背景值（如表三）：

8种重金属元素的背景值（μg/g）

As

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

3.6

0.13

31

13.2

0.035

12.3

31

69

表三8种重金属元素的背景值

3.1.2.2模型一的求解分析

利用表二的各个功能区的重金属平均浓度和计算式（I），可以得到各个功能区中8种重金属浓度的地积累指数（见表四）：

不同功能区土壤重金属浓度Muller地积累指数

As

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

生活区

0.2155

0.5724

0.5698

1.319

0.8255

-0.0086

0.5717

1.1953

工业区

0.425

1.0115

0.1999

2.6874

3.613

0.1026

1.0006

1.4251

山区

-0.4186

-0.3564

-0.2552

-0.1931

-0.3581

-0.256

-0.347

-0.4979

交通区

0.0805

0.8846

0.3201

1.6516

3.0893

-0.0664

0.4502

1.2304

公园绿地区

0.2132

0.5247

-0.0916

0.6086

1.1311

-0.271

0.3847

0.5755

表四五大功能区土壤重金属浓度的Muller地积累指数

将表四与表一的分级标准对照，我们即可得出不同功能区土壤重金属浓度的Muller地积累指数评价（如表五和图3-），进而分析重金属元素在该城区的空间分布和各个城区的污染程度。

不同功能区土壤重金属浓度Muller地积累指数评价

As

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

分级

分级

分级

分级

分级

分级

分级

分级

生活区

1

1

1

2

1

0

1

2

工业区

1

2

1

3

4

1

2

2

山区

0

0

0

0

0

0

0

0

交通区

1

1

1

2

4

0

1

2

公园绿地区

1

1

0

1

2

0

1

1

表五五大功能区土壤重金属浓度的Muller地积累指数评价

图3-4五大功能区土壤重金属浓度的Muller地积累指数评价柱状图

分析

从以上的表格和柱状图3-4中可以看出：

在山区中，8种重金属元素含量均较低，无污染情况；在其余的四个功能区中，Hg污染非常严重，在工业区和交通区中均已经达到了强污染；Ni在各个功能区中含量很低，只有工业区中的有轻度-中污染；As、Cd、Cr、Pb、Zn在四个功能区中均有轻度-中或者中污染；而Cu污染也较严重，且在各个功能区中差异较大，Cu浓度大小为：

工业区（127.54μg/g）>交通区（62.21μg/g）>生活区（49.4μg/g）>公园绿地区（30.19μg/g）>山区（17.32）。

3.1.3结论

按照Muller地积累指数评价法，8种重金属元素在不同的生态功能区中的污染水平表现出了较大的差异。

如在工业区中，8种主要的重金属元素均存在不同程度的污染，而山区则暂时没有受到重金属的污染；另一方面，不同的生态功能区，8种重金属元素也呈现出较大的差异。

比如，各个功能区中Ni污染几乎不存在，而Hg、Cu污染严重，有的已达到强污染水平，污染问题严重，不可忽视。

同时，我们看到的，工业区中Hg为强污染，Cu达到中等-强污染水平，Cd、Pb、Zn达到中等污染水平；交通区中Hg、Cu、Zn污染严重，As、Cd、Cr、也有一定污染；生活区中Cu和Zn污染严重；山区土壤环境良好；该城区表层土壤中Ni含量很少……这与前面由MATLAB软件插值得到的污染评价是相符的，很大程度上验证了我们模型的适用性和准确性。

3.2任务二

3.2.1模型二：

用因子分析法进行数据处理

因子分析

因子分析是由CharlesSpearman在1904年首次提出，其主要目的是将具有相近的各个变量置于一个公因子之下，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

因子分析过程

该城区表层土壤取样点重金属含量的数据特征完全符合因子分析的要求，本文中，我们以Hg、Pb、Cd、As、Zn、Cr、Ni和Cu这8种重金属元素指标做因子分析。

这样，我们在解释该城区重金属污染的原因时，就可以通过讨论综合因子来解释各个指标变化异常时的情况。

我们首先对该城区表层土壤取样点重金属元素含量的数据进行标准化处理，标准化的公式为Xij=（Xij－Xj）/δj，其中Xij为第i个样本的第j个指标值，而Xj和δj分别为j指标的均值（本文中为所给的背景值平均值）和标准差。

标准化后的数据见本文附录一。

接下来，我们运用SPSS11.0软件进行因子分析，分析结果如下（如表六、表七）（详细的因子分析过程见附录二）：

成份

初始特征值

旋转前

旋转后

合计

方差的%

累积%

合计

方差的%

合计

方差的%

累积%

1

3.56

44.5

44.5

3.56

44.5

2.097

26.212

26.212

2

1.15

14.377

58.877

1.15

14.377

2.067

25.835

52.047

3

0.965

12.063

70.941

0.965

12.063

1.258

15.721

67.768

4

0.768

9.596

80.537

0.768

9.596

1.021

12.769

80.537

5

0.578

7.22

87.756

6

0.432

5.399

93.156

7

0.301

3.769

96.924

8

0.246

3.076

100

表六特征值和累计贡献率

旋转前

旋转后

项目

F1

F2

F3

F4

F1

F2

F3

F4

As_

0.426

-0.2

0.681

0.551

0.134

0.173

0.026

0.969

Cd_

0.711

0.281

0.282

-0.322

0.131

0.851

0.131

0.096

Cr_

0.735

-0.444

-0.303

-0.046

0.878

0.242

0.034

0.009

Cu_

0.756

0.125

-0.365

0.137

0.577

0.33

0.546

-0.025

Hg_

0.408

0.673

-0.297

0.449

0.003

0.146

0.942

0.035

Ni_

0.723

-0.515

-0.19

0.137

0.877

0.154

0.036

0.218

Pb_

0.764

0.314

0.237

-0.248

0.17

0.84

0.228

0.117

Zn_

0.699

-0.037

0.123

-0.241

0.399

0.628

0.02

0.096

表七因子载荷矩阵

利用因子分析所得到的4个因子可作出各个因子在空间分布的等直线图，能更直观地说明各个因子在空间平面上的分布特征（如图3-5）：

图3-5主因子在平面空间的等值线分布图

根据因子载荷矩阵，主因子1的成分为Cr、Ni的组合，这说明这两种这两种重金属污染物可能是来自同一来源或者相似的来源；主因子2是Cd、Pb和Zn，表明这几者来自相似来源；主因子3是Cu和Hg；主因子4是As。

主因子2和3的方差累计贡献率达到41.556%，这说明Hg、Cu、Zn、Cd和Pb五种重金属的方差累计贡献率要超过第一主成分Cr和Ni。

这可以解释Hg、Cu、Zn、Cd和Pb为该城区土壤主要的重金属污染元素，这与前文验证的结果是完全一致的。

3.2.2重金属污染的原因

土壤中重金属的来源是多途径的，总体上分为自然来源和人为因素。

自然因素主要是成土母质本身含有重金属，不同的成土母质和形成过程所形成的土壤中重金属污染含量差异较大。

前人的文献中总结了我国土壤重金属污染的主要来源（如表八）：

（加文献：

陈怀满）

中国土壤重金属的主要来源

来源

重金属

矿产开采、冶炼、加工排放的废气、废水和废渣

Cr,Hg,As,Pb,Ni,Mo

煤和石油燃烧过程中排放的飘尘

Cr,Hg,As,Pb

电镀工业废水

Cr,Cd,Ni,Pb,Cu,Zn

塑料、电池、电子工业排放的废水

Hg,Cd,Pb,Ni,Zn

汞工业排放的废水

Hg

染料、化工制革工业排放的废水

Cr,Cd

汽车尾气

Pb

农药、化肥

As,Cu,Cd

表八中国土壤重金属的主要来源

通过因子分析结果参照五大功能区的模拟分布情况及土壤重金属的主要来源，认为该城区土壤中重金属污染物可能来源于铜汞等重金属冶炼和加工排放的废气、废水和废渣，农业活动过程中施用的农药、化肥，以及汽车尾气。

从前面的主因子的平面空间分布图可以看出，主因子1（Cr和Ni）主要分布于生活区、交通区和工业区交叉地段，可能来源于钢铁厂，电镀厂的工业废水和居民使用的废旧电池；主因子2（Cd、Pb和Zn）主要分三分布在交通带和工业区上，说明Cd、Pb和Zn来源于相似的污染源，主要来源于电镀厂、电子厂、塑料厂等工厂排放的废水。

而Pb的主要来源是汽车尾气，该因子沿交通带分布正说明了这一点；主因子4（Hg）在生活区、交通区、工业区和公园绿地区中都有较大范围的分布，前文的污染程度分析中也有说明这一点，因为天然本地情况下，汞在大气、土壤和水体中均有分布，汞的迁移转化也较易在水、陆、空之间发生。

它主要来自氯碱、塑料、电池、电子等工业排放的废水。

3.3任务三

§4任务四：

模型评价和拓展

4.1模型评价

4．1.1优点:

（1）.本文中各模型实用性好，理论性强，不仅采用直观的立体、平面图形，还有较为准确的定量分析的表格、模型。

且各模型间能够相互辅助论证和有效验证。

（2）.在任务一中，我们采用Muller地积累指数法进行污染评价，地积累指数很好地对该城区土壤重金属污染程度进行较为全面的评价，且充分注意了人为活动对环境的影响，非常有助于我们对该区重金属污染分布、程度和成因的研究。

（3）.在任务二中，用因子分析法建立的模型有效地归类出相关性较大的重金属成分，避免了分别讨论各个重金属元素所需要的繁杂过程，也更符合重金属污染的实际情况。

（4）.

4.1.2缺点：

（1）.理论上，地积累指数计算式中的K值，是为了考虑地岩石差异可能引起背景值的变动而取的系数。

但是我们的模型中用已给定的背景值，可能造成背景值与系数不是最匹配的，影响该城区重金属污染整体分级程度的判断。

（2）.对于该城区内各种污染物的来源，还需进一步补充该城区的现场实际调查和监测分析材料，才能进一步验证上述推断的合理性。

（3）.在污染源的位置研究上，本文的研究大多采用统计分析方法结合在一些被怀疑为污染源的附近采点研究，没有非常有效地考虑空间位置，不能扩展为大区域范围内的处理。

模型的假设不够充分，对模型的检验也不够详细。

4.2　模型拓展

对城市土壤调查采样可以帮助我们了解所研究城市的地质环境现状，但如果是进行高频率重复采样和分析，不仅费时费力，从经济上考虑也是不现实的。

所以，为了更好的研究城市土