青岛版五年级上册第一单元小数乘法教学设计.docx
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青岛版五年级上册第一单元小数乘法教学设计
第一单元今天我当家——小数乘法
■教材分析
本单元是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数的四则运算、因数和倍与倍数的变化规律、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对于引导学生借助已有的知识经验构建新知识是十分有益的。
这部分内容是学生学习小数除法和小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的实际问题也有着十分重要的作用。
本单元的主要内容有：
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
小数乘整数，是通过引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算；小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；小数的实际应用中，小数乘法的积往往不
需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要采用“四舍五入”的办法保留一定的小数位数，求出近似值；整数乘法运算定律推广到小数乘法，主要便于学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些定律可以使计算简便。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.情境的选取贴近学生的生活。
本单元的情境选取以“今天我当家”为主体，由“交电费”、“逛超市
（一）-买鱼和肉”“逛超市
（二）-买豆和米”三个相关联的情境构成了情境串，引出一系列的问题，在解决问题的过程中，学习小数乘法的知识。
选取的素材具有鲜明的生活气息，让学生在学习的过程中会感受到生活中处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。
2.突出探究的过程，重视对算理的理解和算法的探究。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平，在本单元的编排上，引导学生在自主探索的过程中理解算理，在理解算理的基础上，引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。
3.运用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数计算的书写方式、进位规则与整数相同，教材紧扣两者之间的密切联系，引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法；用对比的方法，处理积中小数的位数。
■教学目标
1.结合具体情境，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法的计算；掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序，并能运用乘法运算律进行简便计算。
2.经历小数乘法算理和算法的探究过程，体验策略的多样性。
3.结合具体情境，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值，体验学习数学的价值。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭、环保的美得和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
■重点、难点
重点
掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练地计算小数乘法，能运用整数的运算规律
难点
理解小数乘法的算理。
■教学建议
针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议：
1.充分的利用教材提供的教材，激发学生的学习热情。
青岛版教材的特点，每一个单元都是一个情境串。
教学中，教师可以适当的与学生谈话：
“你当过家，做过家庭的小主人吗？
引导学生在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣，从而激发学生学习的热情。
2.重视知识的形成过程，促进学生自主学习。
结合具体情境，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。
3.运用转化思想，帮助学生学会学习。
在学习小学乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。
4.注重解决问题策略和方法的指导。
在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。
组织小组交流，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。
■课时安排
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
小数乘整数
2
小数乘小数，
3
整数乘法推广到小数乘法
2
回顾整理
1
总计
8
1.小数乘整数
第一课时
⏹教学内容
教材2-3页，小数乘整数
⏹教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。
教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。
教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
⏹教学目标
知识与能力
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。
⏹重点、难点
重点
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法，理解小数乘整数的算理。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
⏹教学过程
（一）新课导入：
复习导入
多媒体演示：
32×4238×6
学生独立完成，集体订正答案。
设计意图：
引导学生回顾整数乘法算式，为下面的学习新知识打下基础。
（二）探究新知：
1.创设情境，导入新课；
师：
有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。
小明找好朋友想一起去交水电费。
然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。
请同学们仔细观察画面上的表格。
师：
通过上面的表格，你能发现哪些信息？
提出哪些问题？
学生提问题预设
（1）需要交多少钱水费？
（2）需要交多少钱的电费？
（3）水费和电费共交多少钱？
……
设计意图：
通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2.自主探索，合作交流
（1）了解小数乘整数
师：
你能估一估大约需要多少钱呢？
并说清怎样想的？
学生思考并汇报。
学生交流：
1吨3元，4吨大约12元。
师：
同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。
那么到底交多少钱呢？
你们能算出来吗？
学生独立计算。
师：
谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设：
第一种方法：
3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）。
第二种方法：
3.2元=32角32×4=128（角）128角=12.8（元）
第三种方法：
把3.2扩大10倍再与4相乘，32×4=128，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。
师：
老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。
请同学评价这种方法怎样？
教师板书。
师：
这些方法证明了我们大家算对了。
（2）自主探索小数乘整数的算理、算法。
师：
观察这比较三种做法，你有什么发现？
师：
上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？
出示第三种方法。
观察：
这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
生：
小数乘法
师：
这就是我们今天要研究的问题。
板书：
小数乘法。
师：
老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。
师：
谁能说说第三种方法的解题的思路？
这种算法的关键一步是什么？
学生小组内交流说一说。
师：
我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。
（出示多媒体课件）
教师适时板书
设计意图：
通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题：
8月份的电费是多少钱？
师：
这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？
能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。
（自己想一想）
②小组交流计算方法。
（把你的想法与小组同学交流。
）
③学生试算。
（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算）
④汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：
这样算你们同意吗？
教师板演乘法竖式计算过程。
⑤理解算理算法。
师：
哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。
让学生进行评价：
你认为他讲得怎样？
（让3个学生进行讲解）
教师出示多媒体课件
帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。
0.8是8个十分之一，21个0.8就是168个十分之一，也就是168个0.1，所以是16.8
师：
请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？
师小结：
小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。
设计意图：
在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理，
（三）巩固新知：
1.试一试：
用竖式计算：
2.6×12
2.完成自主练习教材第3页的1,2题。
巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。
设计意图：
教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。
在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
（四）达标反馈
1.0.45扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）.
2.0.8×4=（）＋（）＋（）＋（）
3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：
就是求几个（）加数和的简便运算。
4.用竖式计算
0.25×34.6×58.9×7
答案：
1.4.5454502.0.80.80.80.83.相同
4.0.7518.462.3
（五）课堂小结
1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？
2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
师：
小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。
设计意图：
通过学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。
鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。
（六）布置作业
1.算一算，比一比。
70.7121.2
×4×4×5×5
—————————————
2.直接写得数。
6.5×10=0.56×100=3.78×100=
3.125×100=0.8×10=4.08×100=
3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（）×（），表示求（）是多少，求积时可以看成（）×（），先求出积（），再从右点出（）位小数，得（）。
4.把560缩小到它的
是（），缩小到它的
是（），缩小到它的
是（）。
5.把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。
6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3=13×30=1.3×3=
1300×3=130×30=0.13×3=
7.用竖式计算下列各式子。
4.6×64.5×19
8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的16倍，飞机每分钟行驶多少千米？
9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？
10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？
答案：
1.略2.6556378312584083.3.64几个相同加数的和364144一14.44.565.60.56
5.36.736736706.3903903.9390039000.39
7.27.685.5
8.0.73×16=11.68（千米）答：
飞机每分钟行驶11.68千米。
9.8.6×4=34.4（厘米）答：
它的周长34.4厘米。
10.7.9×60×6=2844（米）
⏹板书设计
小数乘整数
⏹教学反思
这节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，在教学中我创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。
利用多媒体，增加了孩子的情趣，孩子的积极性也提高了。
⏹教学资料包
教学精彩片段
片断一：
创设购物情境，启发学生提出问题。
师：
同学们，你们喜欢逛超市吗？
生：
（兴奋地）喜欢！
师：
现在就让我们一起到大家熟悉的翠百超市去看一看。
（出示情境图）
师：
从这个货架上，你看到了什么？
用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？
生1：
每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？
生2：
每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？
生3：
每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？
生4：
每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？
生5：
每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？
师：
太棒了！
一点点时间，大家提出了这么多的问题。
这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？
生：
（异口同声）好！
设计意图：
:
数学来源于生活。
从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。
教学资源
水果店超市开展促销活动，买五赠一，每箱苹果的售价是36.5元，买24箱需要多少元？
解答：
方法一：
36.5×5=182.5（元）
24÷（5+1）=5
182.5×4=730（元）
方法二：
24÷（5+1）×5=20（箱）
36.5×20=730（元）
答：
买24箱需要730元。
说课设计
《小数乘整数》说课稿
一、说教材
（一）教材所处的地位和作用
本教学内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。
在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验。
它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。
（二）教材重、难点及关键点
教学重、难点：
学生自己探索获得“小数乘整数”的算理和计算方法。
因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由“学会”向“会学”转变，更有利于学生的可持续性发展。
教学关键：
紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。
二、说教学目标
知识目标：
让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
能力目标：
使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括及简单的逻辑推理能力。
情感目标：
使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。
在课堂学习中感受成功的快乐。
三、说教法、学法
如何突破重难点，完成上述三维目标呢？
根据教材的特点，本节课采用以讨论交流、自主探究为主要方式进行教学。
在教学中创设做小当家，交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，小数乘整数的算理和计算方法，并应用解决实际问题。
整个教学按以下五个环节组织进行：
①知识铺垫②情境导入③自主探索④知识应用⑤课堂小结。
主要学习方法：
转化、迁移、猜测——验证、归纳。
主要教学方法：
引领、提升。
四、说教学过程
（一）知识铺垫
因为是本学期的第一堂课，本节课的教学基础是因数的变化引起积的变化规律、整数乘法的知识以及小数的意义和性质，所以在这个环节中，我设计了“比一比”、“说一说”为后面的新知学习做好铺垫。
（二）情境导入
利用做小当家交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，使学生体会到生活中处处有小数。
并根据已知信息提出问题，引导学生解决：
需要交多少元的水费呢？
要求学生列式，说说这样列式的理由，师板书算式，让学生观察，点明课题：
小数乘整数
（三）自主探索
1、估一估
让学生估一估3.2×4的结果，并说一说思考过程。
（培养学生的估算意识，养成估算习惯）
2.学生用已有知识基础实际计算3.2×4的结果，可以讨论交流，可能会出现以下算法，这时学生可能这样回答。
方法1：
连加。
（3.2+3.2+3.2＋3.2＝12.8元）
方法2：
化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：
竖式笔算32角×4=128角。
教师引导全班同学逐一进行分析、评价，并与估算结果比较，告诉学生：
估算可以用来检验计算结果是否正确。
肯定学生的算法后，师：
你喜欢哪一种算法？
有没有一种更方便、直接的计算方法呢？
是不是可以直接列竖式计算小数乘整数呢？
设疑，使学生产生急于弄明白怎样计算更直接的冲动，为进一步的学习探究创造良好的心理准备条件。
3、利用知识的迁移、内在联系学习小数乘整数的计算方法。
这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。
（1）师根据元与角之间的关系，引导学生初步体会小数乘整数的竖式的书写格式和思考计算过程：
把3.2元看作32角进行计算，得到128角，也就是12.8元。
（2）抽象出两个竖式，进行具体分析讲解，使学生初步明白小数乘整数的算理和计算过程。
学生观察算式，得出因数的小数位数与积的小数位数的关系。
然后进行及时练习。
（3）充分放手，给足时间让每一位学生独立思考解决第二个问题。
让学生说一说是怎样想的。
结合课件的直观、动态演示进一步理解小数乘整数的算理和计算过程。
（4）学生用自己的话小结出：
小数乘整数的一般方法
这样，由具体到抽象出数学模型、由扶到放，既符合学生的认知规律，也体现了教师的引领作用和学生的学习方法：
转化、迁移、猜测——验证、归纳
（三）知识应用
利用学生渴望长大，希望做小当家，激发学生解决问题，设计了五种形式的练习，有基础练习、变式练习、发散练习，给不同的学生的思维发展创造了空间，促进了学生思维的发展。
既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能灵活应用所学知识解决问题，使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
（四）课堂小结
让学生畅谈收获，提出质疑。
总之，这节课始终关注学生的发展，创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过自主学习、同桌讨论、合作交流和多向探索，发现小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。
五、说板书
板书既要简明，又要突出本课重点，我设计的板书如下：
小数乘整数
资料链接小数点的故事
1967年8月23日,前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫一人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船胜利返航。
此时此刻，全国电视观众都在观看宇宙飞船的返航实况。
当飞船返回大气层后，科马洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的飞行速度。
地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。
经请示最高权力部门，决定将实况向全国人民公布。
电视台的播音员以沉重的语调宣布：
“联盟一号”飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着落基地附进坠落宇航英雄科马洛夫将遇难。
时间一分一秒的过去了，永别的时刻到了——飞船坠落，电视图像消失，整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠落的地方默默悼哀！
同学们，你们是否被这悲壮的场面所感染？
！
当时的一切，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点。
同学们，让我们记住这一个小数点造成的大悲剧吧！
我们在数学中，不能有半点的疏忽，不然就要酿成严重的后果。
1.小数乘整数
第二课时
⏹教学内容
教材3—4页，小数乘整数（积的末尾有0，小电脑部分的内容）
⏹教学提示
小数乘整数，主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算，这节课主要是通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
⏹教学目标
知识与能力
进一步理解小数乘整数的算理，熟练的掌握小数乘整数的计算方法。
过程与方法
通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
情感、态度与价值观
使不同层次的学生在解决问题的过程中体会到成功的快乐。
⏹重点、难点
重点、难点
通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。
⏹教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
彩笔、练习纸
⏹教学过程
（一）新课导入：
1.复习导入。
说一说这几道小数乘法算式的意义吗？
0.3×45×0.3
生1：
0.3×4表示4个0.3是多少？
生2：
5×0.3表示5个0.3是多少？
……
师：
谁能说明每幅图所表示的意思？
生：
每个正方形代表“1”，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份，每小格代表0.01。
师：
现在让咱们动手涂一涂。
（学生独立涂一涂，填写得数）
师：
根据涂的结果，你发现了什么？
（全班反馈）
师：
我们知道了0.01×10＝0.1，0.01×100＝1,那么0.01×1000＝?
生:
0.01×100＝1,那么0.01×1000，结果扩大10倍得10。
师：
你能计算6×2.5吗？
请在小组内与同学交流你的想法。
生1：
2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5=15
生2：
6×2＝12，6×0.5＝3，12＋3＝15
……
设计意图：
通过实际操作涂一涂，不仅有助于进一步理解小数乘法的意义，同时体现了数和形的结合。
（二）探究新知：
1.师：
那你会计算0.55×64吗？
师：
这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？
能不能计算出结果呢？
（1）学生独立思考。
（自己想一想）
（2）小组交流计算方法。
（把你的想法与小组同学交流。
）
（3）学生试算。
（根据小组的意见，把这道题试着在小卷上算一算）
（4）汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：
这样算你们同意吗？
教师板演乘法竖式计算过程。
重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？
将思考过程板演化。
（通过交流和板
升级会员 