西南交大大学物理A第八次作业答案Word文档格式.docx

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[F]3.导体接地时，导体上的电荷为零。

导体接地，仅意味着导体同大地等电势。

导体上的电荷是全部入地还是部分入地就要据实际情况而定了。

[F]4．电介质中的电场是由极化电荷产生的。

电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。

[T]5．将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时，电场力做负功。

拔出电介质，电容器的电容减少，而电容器已与电源断开，那么极板上的电量不变，电源不做功。

此时，电容器储能变化为：

即电容器储能是增加的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做负功。

二、选择题:

1．把A，B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。

设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则

[D]（A）UB>

UA≠0（B）UB>

UA=0

（C）UB＝UA（D）UB<

UA

电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以UB<

UA。

2．半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。

用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。

在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为

[D]（A）R/r（B）R2/r2

（C）r2/R2（D）r/R

两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，

设它们各自带电为

，选无穷远处为电势0点，那么有：

，我们对这个等式变下形

，即面电荷密度与半径成反比。

所以选D。

3.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：

（A）内表面均匀，外表面也均匀．

（B）内表面不均匀，外表面均匀．

（C）内表面均匀，外表面不均匀．

（D）内表面不均匀，外表面也不均匀．［B］

4.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。

再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

[A]（A）储能减少，但与金属板位置无关；

（B）储能减少，但与金属板位置有关；

（C）储能增加，但与金属板位置无关；

（D）储能增加，但与金属板位置有关。

充电后断开电源，则电容上电量保持不变，插入平板金属板，使电容增加（与金属板位置无关），由电容器储能公式

可知，C增加时，储能减少。

分析：

插入金属板后，相当于两个电容器串联，

其中，

，于是：

且数值不变，所以，电容器的电容增加，并且与金属板的位置无关。

5．一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化

[B]（A）Q增大，E增大，W增大（B）Q减小，E减小，W减小

（C）Q增大，E减小，W增大（D）Q增大，E增大，W减小

不断开电源使电容器两极板间距离拉大

极板上电势差U将保持不变

由

得电容值减小

得极板上的电荷Q减小

得电场强度E减小大

得电场能量W减小选B

三、填空题:

1.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现球壳内场强分布将（选填变化、不变），球壳外的场强将（选填变化、不变）。

变化，不变

2.如图所示,一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将（选填增大、减小、不变）。

减小。

在两者连接之前，空腔内部有电场，即空腔内部空腔内的电场能量不为零。

而两者连接之后，空腔内部电场为零，外部电场不变，即空腔内部电场能量为零，外部电场能量和原来一样，那么系统电场能量将减小。

3．一半径r1=5cm的金属球A，带电荷q1=+×

10-8C，另一内半径为r2=10cm、外半径为r3=15cm的金属球壳B，带电荷q2=+×

10-8C，两球同心放置，如图所示。

若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA=___5400V___，B球电势UB=___3600V。

由于静电感应，金属球A表面带净电荷q1=+×

10-8C，金属球B内表面带净电荷q内=×

10-8C，外表面带净电荷q外=q1+q2=+×

10-8C，则由金属球面内、外区域电势分布规律和电势叠加原理得

A球电势

B球电势

4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图（a）的情况下电容器中储存的静电能量将减少，在图（b）的情况下电容器中储存的静电能量将增加。

用力F把电容器中的电介质板拉出，电容减少：

（a）充电后保持与电源相连，那么电容器的两极板间的电势差不变，根据

得出，静电能是减少的。

（b）充电后断开电源，那么电容器的极板上的电量不变，根据

得出，静电能是增加的。

5．在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C＝

。

由平行板电容器电容公式

，平行地插入厚

的金属板，相当于间距减小一半，所以

四、计算题:

1.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q，设无限远处为电势零点，试求：

（1）球壳内外表面上的电荷;

（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势;

（3）球心O点处的总电势。

（1）由静电感应和高斯定理可知，球壳内表面带电－q，外表面带电q＋Q。

（2）球壳内表面上分布不均匀，但距球心O点都是a，由电势叠加原理，在O点产生的电势为：

（3）由电势叠加原理，球心O处电势由点电荷q、内表面电荷－q、外表面电荷共同产生，为

2.一圆柱形电容器，内圆柱半径为R1,外圆柱半径为R2,长为L[L>

>

（R1—R2）]，两圆柱之间充满相对介质常数为

的各向同性均匀介质。

设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为

和

，求：

（1）电容器的电容．

（2）电容器储存的能量．

（1）由高斯定理可得两圆柱间场强大小为：

，方向沿径向。

两圆柱间电势差为：

根据电容的定义，得：

（2）电容器储存能量为：

3．一电容为C的空气平行板电容器，接端电压为U的电源充电后随即断开。

试求把两个极板间距离增大至n倍时外力所作的功。

断开电源后电容器极板上所带电荷q=CU将保持不变

而电容值由

电容器储存的静电能（电场能量）由

能量增加来源于拉开极板间距离时外力所作之功