高三物理《力的合成与分解》高考材料分析.docx

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高三物理《力的合成与分解》高考材料分析

2017高三物理《力的合成与分解》高考材料分析

2017高三物理《力的合成与分解》高考材料分析

考点一|力的合成

1．合力与分力

（1）定义

如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．

（2）关系

合力与分力是等效替代关系．

2．共点力

（1）共点力

作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2­2­1所示均是共点力．

图2­2­1

（2）共点力平衡的条件

物体所受的合外力为零．

数学表达式有两种：

①F合＝0；

②

Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．

3．力的合成

（1）定义

求几个力的合力的过程．

（2）运算法则

①平行四边形定则：

求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．

②三角形定则：

把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．

4．合力大小的范围（加试要求）

（1）两个共点力的合成：

|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.

（2）三个共点力的合成．

①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.

②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和．

共点力合成的常用方法

（1）作图法：

从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如图2­2­2所示）．

图2­2­2

（2）计算法：

几种特殊情况的共点力的合成.

类型作图合力的计算①互相垂直F＝tanθ＝②两力等大，夹角θF＝2F1cosF与F1夹角为③两力等大且夹角120°合力与分力等大

1．（2017·嘉善一中月考）下列说法错误的是（　　）

A．两个共点力的共同作用效果与其合力单独的作用效果相同

B．合力的作用效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同

C．把物体受到的几个力的合力求出后，可认为物体只受一个力的作用

D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力不可以合成

B　[合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，认为物体只受到一个力，所以A、C两项的说法正确，B项的说法错误．在进行力的合成时，力必须作用在同一物体上，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为零．支持力与重力就是不同性质的力，所以D项的说法正确．]

2．光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝8N，方向水平向左；F2＝16N，方向水平向右．当F2从16N逐渐减小到0时，二力的合力大小变化是（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先减小后增大D．先增大后减小

C　[F2减至8N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，故选项C正确．]

3．（2017·普陀区月考）物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（　　）

A．5N,7N,8NB．5N,2N,3N

C．1N,5N,10ND．10N,10N,10N

C　[三个力合成，若前两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使最大的力的大小在其他两个较小力的合力范围之内，就能使合力为零，即第三个力F3满足：

|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.故选C.]

4．（多选）如图2­2­3所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为（　　）

图2­2­3

A．FA＝GtanθB．FA＝

C．FB＝D．FB＝Gcosθ

AC　[结点O受到三个力FA、FB、FC作用，如图所示，其中FA、FB的合力与FC等大反向，即F合＝FC＝G，则：

＝tanθ，＝cosθ

解得：

FA＝Gtanθ，FB＝，故A、C正确．]

5．（2017·嵊州学考模拟）如图2­2­4所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（　　）

甲　　　　　乙

图2­2­4

A．FT减小，F不变B．FT增大，F不变

C．FT增大，F减小D．FT增大，F增大

B　[吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F不变．在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以FT增大，选项B正确．]考点二|力的分解

1．矢量和标量

（1）矢量：

既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．

（2）标量：

只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等．

2．力的分解

（1）定义：

求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．

（2）遵循的原则：

①平行四边形定则．

②三角形定则．

3．力的效果分解法

（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

（2）再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

（3）最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．

4．正交分解法（加试要求）

（1）定义：

将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

（2）建立坐标轴的原则：

以少分解力和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）．

1．共点力合成的方法

（1）作图法．

（2）计算法：

根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．

2．力的分解方法

（1）按力的效果分解

（2）正交分解法：

①定义：

将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

②建立坐标轴的原则：

一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．

图2­2­5

③方法：

物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．

x轴上的合力：

Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力：

Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

合力大小：

F＝

合力方向：

与x轴夹角为θ，则tanθ＝.

3．用力的矢量三角形定则分析力的最小值

（1）当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直．如图2­2­6甲所示，F2的最小值为Fsinα；

甲　　　　　　　　　　　　乙

图2­2­6

（2）当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是所求分力F2与合力F垂直，如图乙所示，F2的最小值为F1sinα；

（3）当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小值的条件是已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为|F－F1|．小刘同学用轻质圆规做了如图2­2­7所示的小实验，其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物．通过实验能说明：

O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是（　　）

图2­2­7

A．压力、拉力B．压力、压力

C．拉力、拉力D．拉力、压力

D　[O点受到向下的力F，由力的效果分解法可知，分解为对A的拉力和对B的压力，选D.]

2．下列说法正确的是（　　）

A．把已知力F分解为两个分力F1和F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用

B．在力的分解中，分力可以比合力大

C．把已知力F分解时，只能分解为两个力

D．由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量

B　[已知力F分解成的两个分力F1与F2并不是物体实际受到的力，选项A错误；根据平行四边形定则可知，分力可以大于、等于或小于合力，选项B正确；分解已知F时方法很多，只要分解的几个力作用效果与力F的作用效果相同，那么力F可以分解为两个力，也可以分解为更多力，一般情况下一个力分解为两个分力，选项C错误；具有正负值的物理量不一定是矢量，如温度有正负值，但它是标量，矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同，选项D错误．]

3．（2017·义乌市学考模拟）如图2­2­8所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是（　　）

图2­2­8

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力

B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用

C．F2是物体对斜面的压力

D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同

D　[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误．物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误．合力与分力有相同的作用效果，故选项D正确．]

4．（加试要求）如图2­2­9所示，质量为m的物体在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知物体与地面间动摩擦因数μ，则物体受到的摩擦力的大小为（　　）

图2­2­9

A．μmgB．μ（mg＋Fsinθ）

C．μ（Fcosθ＋mg）D．Fsinθ

B　[先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：

使物体水平向前的F1＝Fcosθ，同时使物体压紧水平地面的F2＝Fsinθ.由力的平衡可得F1＝Ff，F2＋mg＝FN，又滑动摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝μ（Fsinθ＋mg）．选B.]

5．（加试要求）如图2­2­10所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为（　　）

图2­2­10

A.mgB.mggD.mg

C　[将mg在如图所示方向分解，施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止，故Fmin＝F1＝mgsin30°＝mg，选项C正确．]