二年级上学期奥数讲座.docx

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二年级上学期奥数讲座

第一讲简便计算

例1.计算：

（1）46＋270＋30

（2）610＋270＋190

提示：

（1）题中270和30能凑成整百数，所以把他们的和先算出来。

要加上小括号。

（2）题中610＋190＝800，凑成整百数，所以先把＋190搬家，搬到＋270的前面，然后再把610＋190的和算出来。

例2.计算：

（1）290＋350—150

（2）320—60＋180

提示：

（1）题中印为350-150＝200。

能得到整百数，所以先算他们的差。

要加上小括号。

（2）题中320与180的和是整百数，可以先把＋180搬到-60的前面，再算320与180的和。

例3.45＋280＋55-80

提示：

题中通过移动输，组合计算，达到简算目的。

解法：

例4.537-45-55

提示：

利用减法的性质，先讲45与55相加，在从537里减去它们的和，其结果不便。

练习与作业

计算下面各题。

65＋19＋3560＋23＋40

20＋12＋80160-60＋17

180＋24-809＋99＋999＋4

第二讲简单的周期问题

同学们，你们知道一年又拿几个季节吗？

每一年有四个季节，按春.夏.秋.冬的顺序反复出现，像这样反复出现的现象叫做周期问题。

例1.找出下面图形的排列规律，计算出第16个图形是什么？

（1）□△△□△△□△△□△△……

（2）☆○○△☆○○△☆○○△……

提示：

（1）题中的图形按照3个图形为一个周期，第16个图形是一个周期的第一个图形，所以是（）.

（2）题中4个图形是一个周期，第16个图形是一个周期的结尾，所以是（）

例2.一串珠子穿起来，第33颗是（），第40颗是（　　）

提示：

题中的珠子按6个为一个周期，所以33是（　　），40是（　　　）

例3.有一列数：

1，3，5，1，3，5，1，3，5。

。

。

。

。

。

第26个数是（）。

提示：

从这列数中可以看出，它以1，3，5三个数为周期，不断重复的出现，可以计算出第26个数是第9个周期里的第二个数。

练习与作业

1.按照下列图形的排列规律，计算出第20个图形是什么？

△○○△○○△○○……

○△△☆☆☆○△△☆☆☆……

3.植树节那天，同学们按照1棵松树，2棵杨树，3棵柳树的规律栽树，那么第15棵树是什么树？

第25棵树又是什么树？

4.有一列数：

2，4，1，2，4，1，2，4，1……，第25个数是（）。

这25个数的和是（）

5.有一列数按：

142857142857……排列，第30的数是（）

6.兰兰说：

“今天是星期日.”小英问兰兰：

“再过18天是星期几？

”。

兰兰说：

是（）

第三讲简单的时间问题

同学们，时间你们认识吗？

在日常生活中，我们都离不开时间，关于时间的数学问题很多，我们在学习时要联系生活实际，即席观察钟表。

例1.二年一班四名同学参加50米赛跑，成绩是：

冬冬12秒，星星14秒，小梅10秒，王丽11秒，问谁跑得快？

提示：

在50米赛跑中，星星用的时间最多是14秒，小梅用的时间最少是10秒，因为跑同样的长度时间用得越少，跑得就越快，所以小梅跑得快。

例2.

（1）由下面的a到b经过了多少时间？

ab

（2）小月去书店买书，早上8点30分离开家，10点40分回来，一共用了多少时间？

（3）同学们看电影《狮子王》，看完这部电影要1小时50分，如果是9点10分开演，结束时应该是什么时间？

（4）小明帮妈妈做家务活，洗衣服用了40分，洗完的时候是8点50分，问小明是什么时候开始洗衣服的？

练习与作业

1.同学们进行50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小明比平平多用了1秒，谁跑得快？

2.一节课是40分钟，从8点30分上课，应该到几点几分下课？

3.李老师上午7：

30到校上班，11：

30下班，上午在学校的时间是多长时间？

4.蓓蓓做家庭作业用了50分钟，正好是晚上8点做完的，蓓蓓晚上几点几分开始做作业的？

5.哥哥做一个飞机模型，从上午7：

40开始做，上午9：

20完成，做这个飞机模型用了多少时间？

第四讲简单的一笔画

判断一笔画的要点：

1.不连通的图不能一笔画成；能一笔画成的图必定是连通图画。

2.全部是双数点的连通图能够一笔画成，画时可以以任意一点为起点。

3.单数点只有两个的连通图能够一笔画成，画时必须以一个单数点为起点，而另一个单数点为终点。

4.单数点个数超过两个的连通图不能一笔画成。

例1.下面的图能不能一笔画成，如果能，应该怎么画？

提示：

图中一共有7个点，这7个点都是双数点，所以能一笔画成。

例2.下面的图能不能一笔画成，如果能，应该怎么画？

提示：

图中的10个点都是双数点，所以能一笔画成。

练习与作业

1.下面的图形，哪些可以一笔画成？

请用一笔画出。

2.下面的图形，能不能一笔画成？

为什么？

3.下图市儿童乐园的平面图，再A.B.C.D四个点上选两个点作入口，应该设在那里才能不重复的走遍每一条路？

第五讲填数

1.在下面图形中填数，使每条线上的三个数相加得12。

2.在下面图形中填数，使每条线上的三个数相加得20。

3.在下面图形中填数，使横行，竖行的三个数相加得21。

4.在下面图形中填上1、2、3，使横行，竖行及斜行的三个数之和相等。

练习与作业

1.将1、2、3、4、5这五个数填入空格，使横行，竖行及斜行的三个数之和相等。

2.将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入圆圈内，使每条线上的三个数相加的和相等。

3.把1～7这七个数填在图中，使每个四方形四个数的和相等。

4.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填在圈中，使每个大圆圈上的五个数的和都是20。

第六讲简单推理

例1.三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，她们穿的连衣裙一个是蓝的，一个是白的，一个是红的，这三个小姑娘分别姓王.李.长，但不知道那个姓王.李.长，只知道姓张的不喜欢红色，姓王的即不喜欢红色，也不喜欢蓝色，你能猜出三个小姑娘各姓什么吗？

提示：

根据姓王的即不喜欢红色，也不喜欢蓝色，可以判断穿白裙子的是姓王。

在根据只知道姓张的不喜欢红色，而穿白裙子的是姓王，判断出姓张穿蓝裙子，剩下的姓李的穿红裙子。

例2.赵，丁，钱三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：

赵比教师体重重，钱和教师体重不同，赵和农民是朋友，你能猜出谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？

提示：

根据赵比教师体重重，赵和农民是朋友，可以判断赵是工人。

再根据钱和教师体重不同，赵是工人。

可以判断钱是农民。

最后判断丁是教师。

小结：

推理要根据互相之间的关系，发现矛盾，逐一排除，找出合理的答案。

练习与作业

1.小强，小情，小玲，小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高，请把他们按从高到矮的顺序排出来。

2.二年级数学竞赛，马林，王强，王伟取得了前三名，已知马林不是第一名，王伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？

3.一个口袋里装有红.黄.白三种球各一个，小燕摸出的球不是白的，小光摸出的球不是白的也不是黄的。

两人摸出的球各是什么颜色的？

还剩下什么颜色的球？

4.王阿姨问四个同学的体重，小王说：

我比小刘重；小林说：

小刘比我重；毛毛说：

我比小丽轻3千克，想一想：

四个同学中最重的是谁？

最轻的是谁？

第七讲合理安排时间

同学们，你们知道华罗庚爷爷吗？

他是我国著名的数学家，他曾经积极推广普及了“优选法”“统筹方法”。

这里我们来学习日常生活中一个最简单的“最优化”问题-----合理安排时间。

例1.星期天，小明家来了客人，妈妈让小明给客人烧水沏茶。

小明洗开水壶要用1分钟，烧开水要8分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶2分钟，沏茶要1分钟。

请你算一算，小明最快要几分钟才能让客人喝上插？

提示：

题目中告诉我们，小明要做六件事，这里洗开水壶时，可能做其他事情；而烧开水时可以做其他事情。

洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶这样可以得到做这件事的“工作程序”。

从图中可以看出烧开水的8分钟里可以同时做3件事，这样就节省了5分钟。

解：

（）＋（）＋（）＝（）

练习与作业

1.小红早晨起床后要做五件事情：

叠被子用3分钟，刷牙洗脸4分钟，烧开水11分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，冲牛奶1分钟，请你安排一下，最少用几分钟能完成这些事情？

2.爸爸让小林自己冲一杯奶粉，洗水壶要一分钟，洗杯子和小勺各要1分钟，烧开水要12分钟，去奶粉要2分钟，小林要怎样安排，才能使自己尽快喝上牛奶？

3.用一只平底锅烙饼，每次只能放两块饼，烙一块需要2分钟（正，反个需1分钟），烙5块饼至少要需要几分钟？

4.两个油漆工人要给3块同样的木板的正，反面刷油漆，每面需要2分钟，怎样安排，油漆的时间最少？

最少的时间是几分？

第八讲数的分组与拆分

这一讲主要来学习根据要求如何组成书，分组或把一个数拆成几个数重新组合或者给你几个数合理的填入算式中，使算是成立。

解答这类问题一定要有顺序的思考，不要漏掉任何可能的情况。

例1.有这样一个算式：

12＋21＝33，我们把12和21这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？

提示：

首先在100以内，个位和十位相同11、22、33、44、55、66、77、88、99。

其次，找出和上列各数的倒序数。

11和22都不能由一对倒序数相加得到。

33＝12＋21，44＝13＋31，55＝14＋41，55＝23＋32

66＝15＋51，66＝24＋42

77＝16＋61，77＝25＋52，77＝34＋43

88＝17＋71，88＝26＋62，88＝35＋53

99＝18＋81，99＝27＋72，99＝36＋63，99＝45＋54

一共有1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＝16对。

例2.把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

练习与作业

1.将6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方法？

2.把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方法?

3.把2、6、7、8、9和14分别填在下面的括号里（每个数只能用一次），使两个算式都成立。

（）＋（）＝（）

（）＋（）＝（）

4.在1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加，有多少种不同的分法？

5.用15、16、17、18。

这四个数编两道加，减混合算式，要求符合下面形式。

（）＋（）—（）＝（）

（）—（）＋（）＝（）

第九讲分步分类计数

在做一件事情时，可能有不同的方法，那么，我们在计算办这件事情的方法数目时，应首先分类，然后在每一类中再细分办成这件事情的方法的个数，最后个方法相加，这样才能保证计算出来的结果不重复不遗漏。

例1.邮局门前共有5级台阶，如果规定一步只能走一级或两级，问上这个台阶一共有多少种不同的走法？

提示：

可以先分类，分成三类。

一是每步只上一级，只有一种走法：

二是有一步上两级，其余一步只上一级：

三是有两步上两级，又一步上一级：

一共有1＋4＋3＝8种不同的走法。

例2.有一架天平和1克，2克，5克的砝码各1个，用这3个砝码在天平上能称出几种不同重量的物体？

提示：

用这3个砝码在天平上称东西时，有三种情况：

一次只用一个砝码：

一次用2个砝码：

一次用3个砝码：

一共有3＋3＋1＝7（种）

练习与作业

1.学校升旗有4级台阶，若规定一步只能等一级或两级，问上这个台阶一共有多少种不同的上法？

2.把6块糖分成若干份，每次吃一块或两块，一共有多少种不同的吃法？

3.小明从家到少年宫只有一条路，从少年宫到学校一共有四条不同的路，小明经过少年宫到学校一共有多少种不同的走法？

4.小红，小燕，和小敏三个小朋友去公园玩，他们三人站成一排，请一位游人给他们三人拍照片，他们想多照几张，每次三人的排列顺序都不同，他们一共可以照多少张照片？

5.有3、6、9三个数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？

第十讲简单的年龄问题

例1.弟弟今年8岁，姐姐13岁。

10年以后，姐姐比弟弟打几岁？

提示：

这道题不需要求出10年以后，姐姐多少岁，弟弟多少岁。

根据题意姐姐比弟弟大13—8＝5岁。

因为不管过了多少年，姐姐和弟弟的年龄差总是不变的，所以，10年以后，姐姐比弟弟还是大（）岁。

答：

例2.小林今年10岁，他比爸爸小25岁，5年前爸爸是多少岁？

提示：

可以求出5年前小林的年龄，再求出爸爸的年龄；也可以求出爸爸现在的年龄，再求他5年前的年龄。

解：

例3.姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄等，问妹妹今年多少岁？

提示：

根据“姐姐3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等,”可以推算出姐姐与妹妹的年龄差时3＋2＝5岁，又因为姐姐今年12岁，所以妹妹是12—5＝7岁。

解：

练习与作业

1.小惠今年10岁，妈妈35岁，6年后，妈妈比小惠大几岁？

2.10年前爸爸是26岁，宝宝刚出生，那么今年宝宝几岁啦？

3珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍，4年前，爸爸的年龄和珍珍相差几岁?

4.妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹几岁？

5.欢欢今年12岁，天天4年后的年龄和欢欢今年的年龄相等，天天今年几岁？

第十一讲等式加减法

例1.大、小两个数得和是8，差是4，大小两个数各是多少？

提示：

根据题意可以列出下面两个等式。

大数＋小数＝8

大数—小数＝4

把两个等式的左边与右边分别相加，加上小数和减去小数正好抵消，就可以得到2个大数是12，一个大数是6，再求小数就容易啦。

大数＋小数＝8

＋大数—小数＝4

----------------

2个大数＝12

大数＝12

2＝6，小数＝6—4＝2

例2.已知：

提示：

用

（2）式—

（1）式：

练习与作业

1.甲，乙两数的和是12，差是6，甲，乙两数各是多少？

2.已知：

□＋△＝9

□－△＝3

□＝△＝

3.下面等式中，△和○个代表一个书，各是多少？

△＋○＝15

△－○＝3

4.已知：

□＋□＋○＋○＝14

□＋□＋○＝11

第十二讲简单应用

例1.红星广场有19棵松树，杨树比松树多8棵，柳树比杨树多10棵，柳树有多少棵？

提示：

根据广场上有19棵松树，杨树比松树多8棵，，可以求出杨树的棵数，再根据柳树比杨树多10棵，可以求出柳树的棵数？

例2.一台电冰箱售价1200元，它比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品共需多少元？

提示：

要求买这两件物品共需多少元？

关键是先要求一台彩色电视机的售价，根据它比一台彩色电视机便宜900元，就可以求出。

解：

例3.小美比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大3岁，三人的年龄和是74岁，小美的年龄是多少岁？

提示：

根据小美比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大3岁，可以看出爸爸比小美达25＋3＝28岁。

还可以看出从三人的年龄和里去掉妈妈和爸爸比小美大的年龄，正好是3个小美的年龄，由此可以求出小美的年龄？

练习与作业

1.同学们分6组作风筝，每组做8个，送给幼儿园19个，还剩多少个？

2.学校买了9袋乒乓球，每袋5个，还买了16个羽毛球，两种球一共买了多少个？

3.学校第一次买了27个足球，第二次买了13个足球，把这些足球平均分给8个半，每班分的多少个？

4.学校图书馆买来故事书287本，买来卡通书比故事书少98本，买来两种书一共多少元？

5.铅笔每支8角钱，小花有3元钱，要买4支，还差多少元？

第十三讲智力趣题

（一）

1.一个小油桶能装油5千克，一个大油桶能装7千克，你能用这两个桶量出9千克的油吗？

2.一个小油桶能装油5千克，一个大油桶能装7千克，你能用这两个桶量出8千克的油吗？

3.有一堆沙子，两个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出19的克的沙子吗？

4.一个数加上6，乘上6，减去6，除以6，其结果还是6，这个数是多少？

5.方方和爸爸到外地，爸爸买一张火车票是40元，方方买的是半票，他们来回一共要多少元？

6.河边有三只鸭子：

两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线，河边共有几只鸭子？

7.教室里共有5盏灯全亮着，小明离开教室随手关灯，只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？

8.两个妈妈和两个女儿一起去买鸡，买完鸡回家时，每人手里都拿着一只鸡，她们至少买几只鸡？

第十四讲智力趣题

（二）

1.将一根绳子对这2次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪4刀，请问原来的绳子被剪成多少段？

2.有16个人要过河到对岸，每只船只能容纳4人，问至少要渡几次，才能把16人全部渡到对岸？

3.请你种7棵树，并且每行都种3棵，想一想，应该如何种？

4.一个正方形有4个角，剪去一个角，还剩几个角？

5.3个人以同样的速度同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，10个人以同样的速度同时吃10个西红柿需要多少分钟？

6.三个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完、九个人同时吃9个苹果，需要几分钟才能吃完？

7.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还有几盏灯？