人教A版高中数学选修一第一章测试题.docx

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人教人教A版高中数学选修一第一章测试题版高中数学选修一第一章测试题第一章测试题第一章测试题（时间：

120分钟满分：

150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“a0”是“|a|0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析本题考查充要条件的判断，a0|a|0，|a|0Da0，“a0”是“|a|0”的充分不必要条件答案A2命题“xR，x22x40”的否定为（）AxR，x22x40BxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40答案C3“x2k（kZ）”是“tanx1”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析tan（2k）tan1，所以充分；但反之不成立，如tan1.答案A4下列命题中的假命题是（）AxR,2x10BxN*，（x1）20CxR，lgx1DxR，tanx2解析对于B选项x1时，（x1）20，故选B.答案B5如果命题“綈p”为真，命题“pq”为假，那么（）Aq为假Bq为真Cp或q为真Dp或q不一定为真解析命题“綈p”为真，命题“p”为假，又“pq”为假，q可真也可以假p或q可真也可以假，故应选D.答案D6下列说法正确的是（）原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真ABCD答案B7设an是首项大于零的等比数列，则“a10且x1，都有x2B.aR，直线axya恒过定点（1,0）C.R，函数ysin（x）都不是偶函数DmR，使f（x）（m1）xm24m3是幂函数，且在（0，）上单调递减解析A当x0时，x22，x1，x2，故A为真命题B将（1,0）代入直线axya成立，B为真命题C当时，函数ysin（x）是偶函数，C为假命题D当m2时，f（x）x1是幂函数，且在（0，）上单调递减，D为真命题，故选C.答案C9下列选项中，p是q的必要不充分条件是（）Ap：

acbd，q：

ab，且cdBp：

a1，b1，q：

f（x）axb（a0，且a1）的图象不过第二象限C.p：

x1，q：

x2xDp：

a1，q：

f（x）logax（a0，且a1）在（0，）上为增函数答案A10以下判断正确的是（）A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“xN，x3x”的否定是“x0N，xx0”C“a1”是“函数f（x）cos2axsin2ax的最小正周期为”的必要不充分条件D“b0”是“函数f（x）ax2bxc是偶函数”的充要条件解析“负数的平方是正数”即x0，是全称命题，A不正确；对全称命题“xN，x3x”的否定是“x0N，xx0”，B不正确；f（x）cos2axsin2axcos2ax，当最小正周期为时，有.|a|1Da1，a1是“函数f（x）cos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件，故C不正确；D正确答案D11下列四个命题中，其中真命题是（）“若xy1，则lgxlgy0”的逆命题；“若abac，则a（bc）”的否命题；“若b0，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题ABCD解析逆命题：

“若lgxlgy0，则xy1”为真命题逆命题：

“若a（bc），则abac”为真命题，根据逆命题与否命题的等价性，则否命题也为真命题当b0时，4b24（b2b）4b0，知方程有实根，故原命题为真命题，所以逆否命题也为真命题真命题答案B12已知命题p：

x1,2，x2a0，命题q：

x0R，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（）Aa2或a1Ba2或1a2Ca1D2a1解析x1,2，x2a0，即ax2，当x1,2时恒成立，a1.x0R，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有实根，4a24（2a）0，a2，或a1.又pq为真，故p，q都为真，a2，或a1.答案A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上）13写出命题：

“若方程ax2bxc0的两根均大于0，则ac0”的一个等价命题是_解析一个命题与其逆否命题等价，因此只要写出原命题的逆否命题即可答案若ac0，则方程ax2bxc0的两根不都大于014已知p：

x2x2，q：

|x2|1，且pq与綈q同时为假命题，则实数x的取值范围为_解析由x2x2，得x2，或x1，|x2|1，得1x3，pq与綈q同时为假命题，q为真命题，p为假命题，1x2.答案1x215已知直线l1：

2xmy10与l2：

x（m1）y10，则“m2”是l1l2的_条件解析若l1l2，只需21（m）（m1）0，即m2m20，即m2，或m1，m2是l1l2的充分不必要条件答案充分不必要16下列四种说法：

命题“xR，都有x223x”的否定是“xR，使得x223x”；若a，bR，则2alogb的必要不充分条件；把函数ysin（3x）（xR）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数ysin（3x）（xR）的图象；若向量a，b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|.其中正确的说法是_解析正确若2a2b，则alogb不成立，若logalogb，0ab，2a2b.故正确把ysin（3x）的图象上所有点向右平移，得到ysin3（x）sin（3x），故不正确由题可知，ab12cos1，|ab|2a22abb23，|ab|，故正确答案三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假

（1）平面内，凸多边形的外角和等于360；

（2）有一些奇函数的图象过原点；（3）x0R,2xx010，不存在x0R，使2xx012，Px|x3MP（2,3，MPR当xM，或xP时x（MP）RDx（2,3MP.而x（MP）xRx（MP）xM，或xP.故“xM，或xP”是“x（MP）”的必要不充分条件20（12分）写出下列各命题的否定形式并分别判断它们的真假

（1）面积相等的三角形是全等三角形；

（2）有些质数是奇数；（3）所有的方程都不是不等式；（4）自然数的平方是正数解原命题的否定形式：

（1）面积相等的三角形不一定是全等三角形，为真命题

（2）所有质数都不是奇数，为假命题（3）至少存在一个方程是不等式，为假命题（4）自然数的平方不都是正数，为真命题21（12分）已知a0，a1，设p：

函数yloga（x3）在（0，）上单调递减，q：

函数yx2（2a3）x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围解对于命题p：

当0a1时，函数yloga（x3）在（0，）上单调递增，所以如果p为真命题，那么0a1.对于命题q：

如果函数yx2（2a3）x1的图象与x轴交于不同的两点，那么（2a3）240，即4a212a50a.又a0，所以如果q为真命题，那么0a.如果q为假命题，那么a1，或1a.pq为真，pq为假，p与q一真一假如果p真q假，那么a.a的取值范围是，1）（，）22（12分）设命题p：

实数x满足x24ax3a20.命题q：

实数x满足

（1）当a1，且pq为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解

（1）由x24ax3a20，得ax0）当a1时，1x3，所以p：

1x3.由解得2x3，所以q：

2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是x|2x3

（2）设Ax|x24ax3a20x|ax0，Bx|2x3根据题意可得BA，则03，即1a2.故实数a的取值范围是a|1a2