第四单元扇形统计图.docx
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第四单元扇形统计图
第四单元扇形统计图
Ø单元备课方案
◆教学内容：
本单元的教学内容包括：
①教材第55～58页扇形统计图；②教材第59～62页统计综合应用；③教材第64页综合与实践——农田收入测算。
◆教材分析：
本单元教科书由两部分组成，第一节集中教学扇形统计图，其内容主要是扇形统计图的认识（包括扇形统计图特点和作用的探索发现）、用百分数在圆内表示所要统计的各部分数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。
第二节为综合统计活动，引导学生在调查的基础上根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析，以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。
第二节内容具有较强的综合性，是学生学习的难点。
教科书配合统计内容安排了教学文化“统计学的产生与发展”，让学生逐步了解统计的形成过程和它在日常生活中的重要作用。
教科书还在本单元后面安排了一个综合与实践“农田收入测算”。
其内容综合应用了前面学习的数学知识。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：
1．注重学生对问题的自主探究根据小学六年级学生的年龄特点和他们对统计的已有认识，本单元教科书十分注意学生对问题的主动探究发现。
许多内容教科书都只提出了问题，没有给出答案，答案留给学生通过自主探究或合作研讨等方式去获得。
教科书这样编写，为学生的自主学习和探究学习留下了很大的空间，有利于学生探索精神和学习能力的发展。
2．强调数学知识的综合应用本单元教科书十分注意数学知识的综合应用，突出学习内容的综合性。
引导学生综合运用所学习的统计知识进行一些稍复杂的数据统计分析。
如“综合统计活动”中的例题，其内容包括统计方式的选择、调查表和统计表的设计、数据的整理、统计图的绘制与分析等，例题综合运用了小学阶段所学习的统计知识。
教科书中的练习题也突出了统计知识的综合运用，如练习十六的第3题，教科书安排了三种统计图的综合运用，旨在帮助学生进一步强化扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，让学生进一步明确三种统计图的适用范围。
3．重视学生统计意识和统计能力的培养与前面各册教科书中的统计内容相比较，本单元教科书更加重视学生统计意识和统计能力的培养。
◆教学目标：
1.认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的适用范围。
2.能用百分数在圆内表示出所要统计的各部分数量，知道扇形统计图中百分数所表示的意义，能根据扇形统计图提供的信息解决问题。
3.能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据统计分析，能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。
4.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，进一步培养学生的统计意识和统计能力。
5.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用，体会统计的应用价值。
◆重点难点：
重点
1.理解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
2.会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。
3.根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。
难点
1.理解扇形统计图的特点。
2.会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。
3.根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。
◆教学建议
根据本单元教科书内容的特点、编写意图及学生的年龄特征，在教学设计及实施中，我们可以从以下几个方面去解决教学过程中的一些重大问题。
1．引导学生在统计活动中认识扇形统计图的特点和作用
认识扇形统计图的特点和作用，了解扇形统计图的适用范围，这既是学习扇形统计图的基本任务，同时也是理解扇形统计图与其他统计图的区别和联系，整体提高统计知识掌握水平的需要，因此在教学中我们要特别重视学生对扇形统计图特点和作用的理解。
根据教科书的编写意图，教学时引导学生在收集整理数据、绘制扇形统计图的基础上，根据统计图中整个圆和圆中各个扇形所代表的数量去发现扇形统计图的特点。
随着这种探索活动的逐步深入，再引导学生对统计活动中获得的感性认识加以总结和提炼，从而得出扇形统计图“用整个圆表示总数，用圆中扇形面积表示各部分占总数的百分率”的特点。
在此基础上引导学生展开进一步讨论，根据其特点总结出扇形统计图的主要功能和作用：
能清楚地反映出各部分数量与总数以及各部分数量之间的关系。
最后，可引导学生根据总结出来的特点和作用说一说扇形统计图的适用范围，从而进一步提高学生运用统计图解决问题的意识和能力。
扇形统计图的特点和作用只能通过学生自己的探索去理解和掌握，教师不能直接将其特点和作用告诉给学生。
2．引导学生全面经历数据收集、整理、分析和解决问题的过程
根据本单元教科书特点，在教学中特别是综合统计活动的教学中应按照调查、统计的基本程序，引导学生全面经历设计调查方案、制定调查表、收集数据、整理数据、统计分析、解决问题的过程，以此一方面让学生了解并初步掌握调查、统计的程序与方法，知道怎样根据实际需要调查收集数据、如何进行数据整理与分析；另一方面让学生在调查统计过程中进一步感受统计与现实生活的密切联系，体会统计的价值。
这就要求我们在教学中引导学生把统计过程中的各个环节都落到实处，切实让学生自己去完成统计活动中的各项任务，如设计调查方案和调查表时，就必须让学生自己通过小组合作等形式去完成，让他们在设计中获得实际感受，并从中学习和掌握其方法。
3．引导学生充分运用自主探索和合作交流的学习方式
本单元中大量的内容都不需要教师过多的讲授，而主要由学生自己的探索或同伴之间的合作讨论去掌握，因此在教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导，引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去认识扇形统计图的特点和作用，完成综合统计活动。
为此，在教学中应注意以下几个问题：
首先，教师要给学生留下自主探索与合作讨论的空间。
无论是对扇形统计图的认识，还是综合统计活动的设计与实施都要放手让学生自己去完成，教师只在问题的关键处给予适当地启发与点拨，不必做过多的讲解。
其次，全面落实教科书设计问题的探究。
教科书设计了很多引导学生思考、探究的问题，如教科书在“扇形统计图”一节配合例题设计了“从这个统计图中发现了什么”、“你还能提出哪些数学问题”等问题，这些问题一定要留给学生自己去探索，切忌教师包办代替。
◆课时安排：
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
扇形统计图
2
统计综合应用
1
综合实践——农田收入测算
1
总计
4
Ø课时备课方案
第四单元扇形统计图
一扇形统计图
第1课时扇形统计图
（一）
◆教学内容：
教科书第55～56页例1，教材的56～57页课堂活动第1题及教材第57页练习十五第1～2题。
◆教学提示：
教学例1时，可先引导学生开展“我最喜好的颜色”调查，以便把教科书提供的内
容变成学生自己班上真实的素材，从而增强学习内容的现实性。
收集填写统计表中的数据时要注意两点：
一要突出全班总人数；二是喜好各种颜色的人数之和一定要与全班总人数相同，为后面揭示扇形统计图反映总数与各部分数量之间的关系做好准备。
扇形统计图可由教师画出，图中各种颜色所占总数的百分数可由学生算出并填上。
扇形统计图的意义主要由学生直观认识。
学生知道像例1中的统计图叫扇形统计图即可。
对于扇形统计图的特点，在本例题教学中主要是让学生对照统计图说出整个圆代表全班总人数、半圆代表喜欢蓝颜色的人数（50％）、红色扇形代表喜欢红颜色的人数（25％）……这里不要求学生抽象地表述扇形统计图的特点。
同时，这些特点一定要让学生自己去观察、探索和发现，教师不要代替学生总结。
对于“试一试”的内容放手让学生自己去独立完成，并且教学的侧重点应主要放在两个方面：
一是让学生进一步感受到扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间关系的优越性；二是通过“你还能提出并解决哪些数学问题”的解决，帮助学生初步形成用扇形统计图解决数学问题的意识。
◆教学目标：
1.知识与技能：
联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
2.过程与方法：
通过对扇形统计图的简单分析，培养统计素养；在数学学习活动中，进一步认识到数学与社会生活的密切联系。
3.情感、态度、价值观：
体会统计在现实生活中的意义和作用，体会数学在日常生活中的价值。
◆重点难点：
教学重点：
了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
教学难点：
了解扇形统计图的特点。
◆教学准备:
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
调查统计表
◆教学过程：
（一）新课导入
同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办？
你会用到什么方法？
（多媒体适时出示条形统计图）
刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。
今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。
【设计意图：
从学生身边熟悉的事例入手，激发起学生的学习兴趣。
同时适时引出条形统计图，通过对条形统计图的复习，为条形统计图与扇形统计图之间的联系和区别做铺垫。
】
（二）探究新知
1．教学例1（出示例1情景图）
填写统计表，并计算百分比。
刚才大家说到可以用统计表，我们一起根据调查的结果来填写，同时我们要结合前面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。
制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。
填写“红色”这一栏的百分数是怎样得到的？
又表示什么意思？
学生思考并回答，教师订正。
【设计意图：
填写统计表，让学生经历调查统计的过程，感受统计在现实中的作用，计算出喜欢各种颜色的人数所占的百分比，为下面的扇形统计图做好铺垫。
】
2．选择统计图，感知特点
根据统计表我们可以制作出什么统计图？
为什么？
（教师演示电脑自动生成的条形统计图）
引导感知特征：
只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要因此不选折线统计图。
（强调：
条形统计图的特点——容易看出数量的多少，并便于比较）
引导：
与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？
它有什么不足之处呢？
面对这样的情形你有什么问题要提吗？
（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？
）
【设计意图：
通过设疑，激活学生的思维，使学生切实感受到引进扇形统计图的必要性。
】
3．教学扇形统计图
教师出示生成的扇形统计图。
像这样的统计图叫做扇形统计图。
从中能发现什么？
比一比谁的发现更多？
引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？
能不能说一说每一部分扇形所表示的意思是什么？
学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。
教师巡视参与学生的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。
反馈：
教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。
小结：
同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整体的百分之几。
也就是喜欢每种颜色的人数占总人数的百分之几。
借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。
演示：
如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张？
引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。
学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。
提前完成的学生思考：
你还能提出哪些数学问题并能解决它？
在这里我们又用整个圆表示什么？
从刚才的学习中我们发现扇形统计图有什么特点？
引导学生认识：
用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。
【设计意图：
对扇形统计图的观察分析是本节课的重点，所以这部分教学我采取学生自主探究，老师引导的学习方法，通过让学生观察发现扇形统计图蕴含知识的秘密，把学习的主动权交给学生。
】
4.完成第56页“试一试”的题目
学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。
教师：
我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。
（展示两三位同学的计算以及提出的数学问题和解答）
教师：
从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数，每块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人数的百分率。
5．教学课堂活动——认识三种统计图的特点
到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。
出示三种统计图。
问：
三种统计图各有什么特点和作用？
解决这个问题的时候可以结合图示，并结合具体情景来进行理解。
学生分组讨论，交流回报。
（三）巩固新知
练习十五中的第1题和第2题，主要是根据扇形统计图提供的信息解决问题。
一是让学生在完成习题的活动中全面经历用扇形统计图和百分数知识解决问题的过程，在解决问题过程中培养学生解决问题的能力。
二是教学中应尽量让学生自主进行探索，根据自己对统计图提供的信息的理解去提出并解决问题。
（四）达标反馈
1.常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。
2.如果要表示各种数量的增减变化情况,选（）统计图比较合适；如果要表示各部分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适。
3.如图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图。
根据图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的（）。
（2）（）的含量最多，（）的含量最少。
（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）。
（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克。
答案：
1.条形折线扇形2.折线扇形
3.
（1）7%
（2）羊毛棉（3）17%（4）240
（五）课堂小结
今天我们学习了什么？
（扇形统计图）你有什么收获？
【设计意图：
通过让学生回顾本节课都学习到了哪些方面的知识，谈自己的收获，使学生在大脑中形成一个知识脉络，有利于知识的牢固掌握。
】
（六）布置作业
1.要统计某学校各年级的人数，可以选用（）统计图。
2.要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用（）统计图。
3.如图所示，是对六年级一班学生来校方式的统计图。
（1）六年级一班学生数是（）人。
（2）乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是（）。
（3）乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是（）。
（4）步行来校的学生占班级人数的百分率是（）。
答案：
1.条形2.扇形3.
（1）50
（2）18%（3）36%（4）14%
◆板书设计
◆教学反思
创设一个轻松、愉悦的课堂氛围，更利于学生思维发展。
回顾一下自己这节课的教学，总体感觉还是过的去，基础知识点都落实到位，三维目标也贯穿始终，也给了学生思维想象的空间，重点突破虽有点欠缺，但还是层层递进，先是条形统计图（可以）---与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？
它有什么不足之处呢？
面对这样的情形你有什么问题要提吗？
（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？
）。
进入电脑演示阶段，电脑直接生成一个扇形统计图，此处第一次让学生体验每块扇形代表谁，然后电脑自动显示图例来检验一下学生的猜想。
电脑演示，引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？
能不能说一说每一部分扇形所表示的意思是什么？
学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。
教师巡视参与学生的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。
为了让学生掌握这一特点，课堂上让全体学生互相说说，深入地体验这一特点。
从学生课后作业反映来看，效果还不错，课后作业除了几名差生其余都掌握了。
由此看来提高课堂四十分钟的效率非常重要，但怎样提高课堂四十分钟效率感觉又是挺难的，但我感觉是要充分地准备好每堂课的教学，激发起学生对知识的渴望，对学习的乐趣，让学生不再畏惧学习，给学籍一个宽松愉悦自由想象的空间，更好地提高课堂的教学效率。
◆教学资料包
（一）教学精彩片段
扇形统计图（教学片断）
教学内容：
教科书第56页课堂活动第1题。
教师：
前面我们不仅认识了扇形统计图，而且还根据扇形统计图提供的信息解决了生活
中的实际问题。
大家知道扇形统计图的特点和作用吗？
请分组围绕这个问题展开讨论。
配合教师的谈话屏幕（或黑板）上出示例2中的两个扇形统计图。
学生分组讨论扇形统计图的特点和作用，教师巡视并参与学生的讨论。
各组学生代表汇报讨论结果。
学生：
在讨论中我们发现扇形统计图都是用一个整圆表示所要统计的总的数量，用圆内
不同的扇形面积表示各部分数量占总数的百分数。
教师：
都这样认为吗？
学生：
……
教师：
对！
这就是扇形统计图的特点。
请对照前面学过的扇形统计图议一议它的作用。
学生思考并相互议论，教师参与学生的讨论。
全班学生交流对扇形统计图作用的理解。
教师：
谁能把大家刚才讨论和交流的内容总结一下，说出扇形统计图的作用？
学生：
在刚才的讨论中大家都说用圆代表整体，用圆内的扇形表示各部分数量占总数的
百分数。
这表明扇形统计图能清楚地反映出总数与部分、部分与部分之间的关系。
教师：
大家还记得条形统计图和折线统计图的特点吗？
它们与扇形统计图的主要区别是
什么？
大家先分组议一议，然后各组派代表汇报讨论的结果。
学生分小组讨论，教师巡视并参与学生的讨论。
在学生讨论的基础上师生共同总结出条形统计图和折线统计图的特点和作用。
条形统计
图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，它的特点和作
用是用直条的长短表示数量的多少，能明显地反映同类事物数量的多少，便于比较。
折线统
计图是用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连
接起来，它的特点是用折线的上升和下降趋势表示数量的增减变化情况和发展趋势。
教师：
根据上面的讨论和总结，我们知道了三种统计图的区别。
在今后的统计活动中，
我们要注意根据这些统计图的特点和作用，按照统计的需要灵活选用合适的统计图。
【设计意图：
引导学生总结和理解扇形统计图的特点和作用，是本节教科书教学的重要
任务。
在教学中从三个方面引导学生展开探索：
先探索扇形统计图的特点，然后再总结扇形
统计图的作用，最后揭示三种统计图特点和作用的区别，教学思想清晰。
整个教学过程以学
生的自主探索和合作交流为主，教师作必要的提示和引导，学生的合作研讨和教师的积极参
与，充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学教学的组织者、引导者和合作者的理念，
体现了学生数学学习方式的转变。
】
（二）数学资源
1.下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。
（总工资：
5000元）
（1）张叔叔每个月的基本生活费是（）元；
（2）每个月用于休闲的费用是（）元；
（3）每个月用于其他的费用是（）元。
2.下面是陈明家六月份生活开支情况统计图。
（1）陈明家六月份水电气的开支占生活总开支的百分之几？
（2）陈明家六月份的哪两项开支约占生活总开支的一半？
（3）如果陈明家这个月的生活支出是2000元，请你分别计算陈明家食品支出的钱数。
答案：
1.
（1）2000
（2）1000（3）50002.
（1）10%
（2）食品和赡养老人（3）720
说课设计
《扇形统计图》说课稿
一、教材分析
本节课是西师版六年级数学下册第四单元第一部分扇形统计图第一课时的内容，其内容主要识扇形统计图，了解扇形统计图的特点等。
本节是学生进入初中后学习统计知识的开始，是小学相应内容的拓展和延伸，学好本节内容，既提供学生解决一些日常生活问题的思路，给学生获取信息提供新的途径，也为画复杂的扇形统计图打好基础。
二、教学目标
根据上面的分析我将教学目标定为：
1.知识与技能：
联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
2.过程与方法：
通过对扇形统计图的简单分析，培养统计素养；在数学学习活动中，进一步认识到数学与社会生活的密切联系。
3.情感、态度、价值观：
体会统计在现实生活中的意义和作用，体会数学在日常生活中的价值。
三、教学重点、难点：
教学重点：
了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
教学难点：
了解扇形统计图的特点。
四、教法、学法
说教法：
从学生己有的知识水平和认知规律出发，为了更好地突出重点、难点，在实施教学过程中，主要体现以下特点：
1.问题情境引入
充分利用情境，让学生感受统计的必要性，引导学生体会到解决这类问题的思路是：
收集数据、整理数据、作出决策，从而使学生从感性认识上升到理性认识，既培养了解决实际问题的能力，也使学生感到学习扇形统计图的必要性。
2.问题的开放性
教师在设计时，对教材上的例题和有关练习作了修改，从书本指向性非常明确的问题改成了完全开放的问题，有效培养了学生的识图能力，增强了学生思维的开放性。
3.展示学生收集的扇形统计图
事先布置每个同学寻找生活中的扇形统计图，并在课堂上展示交流，既使学生体会到了成功感，又使学生感觉了扇形统计图在生活中无处不在，学生也获取了更多的信息，极大地提高了识图能力，并对有的扇形统计图赋之以德育功能。
说学法
扇形统计图学生在小学己接触过，因此在本节教学中，教师尽可能地少讲，多给学生思考、发言的机会，并使学生掌握一些基本的学习方法。
1.学会通过收集数据、整理数据、对一次事项作出正确的决策;
2.通过实例、归纳出扇形统计图的特点
3.培养对扇形统计图的敏感性
4.掌握获取信息的途径
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
新课标中指出：
数学学习要密切联系学生的生活实际，教师要为学生创设丰富的学习情境，从而提高教学的有效性。
根据这一理念，我创设了以下情境：
同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办？
你会用到什么方法？
（多媒体适时出示条形统计图）
刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。
今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。
【设计意图：
从学生身边熟悉的事例入手，激发起学生的学习兴趣。
同时适时引出条形统计图，通过对条形统计图的复习，为条形统计图与扇形统计图之间的联系和区别做铺垫。
】
（二）自主探究、解决问题
有效地数学学习内容，不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
要让学生经历知识形成的过程，这是小学数学新课标中倡导的理念，因此理解比例的意义，让学生能够根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例就成为本节课的重难点所在，为了突破这一难点，我设计了以下几个步骤。
1．教学例1（出示例1情景图）
填写统计表，并计算百分比。
刚才大家说到可以用统计表，我们一起根据调查的结果来填写，同时我们要结合前面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。
制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。
填写“红色”这一栏的百分数是怎样得到的？
又表示什么意思？
学生思考并回答，教师订正。
【设计意图：
填写统计表，让学生经历调查统计的过程，感受统计在现实中的作用，计算出喜欢各种颜色的人数所占的百分比，为下面的扇形统计图做好铺垫。
】
2．选择统计图，感知特点
根据统计表我们可以制作出什么统计图？
为什么？
（教师演示电脑自动生成的条形统计图）
引导感知特征：
只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要因此不选折线统计图。
（强调：
条形统计图的特点——容易看出数量的多少，并便于比较）
引导：
与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？
它有什么不足之处呢？
面
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