四年级下册教案第三单元.docx

四年级下册教案第三单元.docx

《四年级下册教案第三单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册教案第三单元.docx（39页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级下册教案第三单元

第三单元运算定律和简便运算

教学内容：

加法运算定律、乘法运算定律、简便运算

教学目标：

1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的具体内容。

2、通过学习使学生能运用运算定律进行一些简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

4、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

5、让学生通过学习活动，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活运用知识的能力。

教学重点：

理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

学生灵活的运用运算定律解决实际问题。

课时划分：

1、加法运算定律2课时

2、乘法运算定律3课时

3、简便计算5课时

4、营养午餐1课时

机动2课时

第一课时：

教学内容：

P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）

教学目标：

1、通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律，会用符号或者字母来表示。

2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较和抽象概括的能力。

教学重点：

引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

教学难点：

用准确的数学语言概括出加法交换律和结合律的内容。

教学方法：

谈话讨论交流

教学准备：

主题图白纸片

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图：

这幅图告诉了我们什么？

二、新授

1、教学例1

①学生用自己的方法列出综合算式，解答问题

②集体交流

师：

这道题目该怎么样解答？

有几种不同的列式？

板书：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

③引导观察

师：

这两个算式表示什么？

有什么联系？

谈话：

它们的结果相同，我们可以用什么符号把这两道算式连接起来？

板书：

40+56=56+40

④学生试着再举出几个这样的例子

师：

你还能再举出几个这样的例子吗？

根据学生的举例，进行板书。

⑤观察，试着总结运算定律

问：

通过这几组算式，你们发现了什么？

你们能给加法的这种规律起个名字吗？

先和同伴说说

⑥汇报

教师根据学生的小结，贴出纸片

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

⑦用自己喜欢的方式表示出加法交换律

师：

用语言来表示加法交换律比较麻烦，怎么样表示既简单，又清楚，试一试，用自己喜欢的方式表示出加法交换律。

板书学生的多种形式表示：

2、教学例2

①出示主题图，学生叙述图意，然后自己独立列出综合算式，解答问题

②集体交流

师：

这道题目该怎么样解答？

有几种不同的列式？

板书：

88+104+96=288（千米）

88+（104+96）=288（千米）

③引导观察，比较

师：

这两个算式有什么联系？

我们可以用什么符号把它们连接？

板书：

88+104+96=88+（104+96）

问：

等号的左右两边的算式有什么相同之处？

（三个加数都相同）

不同点是什么？

（加的顺序不同，左边是先把前面的两个数相加，再和第三个数相加，右边是先把后面的两个数相加，再和第一个数相加）

④学生再观察、比较另外的两组算式，和同伴一起讨论题目中存在的规律

（69+172）+28○69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

⑤全班交流，归纳总结运算定律

师：

通过这几组算式，你们发现了什么？

引导：

这三个算式中，每组有几个加数？

左边的运算顺序与右边有什么不同？

它们的和呢？

那么三个数相加时，我们可以怎么样计算？

小结（贴上纸片）：

三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

⑥举出几个这样的例子

师：

你还能再举出几个这样的例子吗？

⑦用自己喜欢的方式表示出加法结合律

师：

你能用简单，又清楚的方法表示出加法结合律吗？

板书学生的多种形式表示

三、巩固练习

1、P28做一做和P29做一做

2、完成练习五的1、4

3、举例：

在学习和生活中那些地方运用了定律？

四、课堂总结

师：

今天这节课你们有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）

两个加数交换位置，和不变。

155+（145+207）=（155+145）+207

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。

这叫做加法结合律。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

课后小记：

第二课时：

教学内容：

P30/例3（加法运算定律的运用）

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算，培养学生的数学表达能力。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

使学生能应用加法交换律和结合律进行简便计算。

教学方法：

谈话合作交流

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习巩固

1、回忆上节课学习的关于加法交换律、加法结合律

2、填空：

出示小黑板

25+（）=75+（）36+（）=（）+（）

（23+56）+40=23+（+）a+（98+）=（+）+125

二、新授

1、谈话：

想想前面的学习中我们帮助李叔叔解决了那些问题？

你认为还有什么问题需要解决？

2、出示：

例3，

①收集信息，提出数学问题

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天

第五天

第六天

第七天

城市A→B

城市B→C

城市C→D

城市D→E

A→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

问：

你会解答吗？

板：

115+132+118+85

师：

一共是多少千米？

你能不能用我们学习过的知识来解答？

②学生合作交流，共同完成

③汇报自己的答案，并说明理由。

（多指明学生叙述，并要求学生说出依据）

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

师：

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

教师简要小结：

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

④、练一练30页的做一做

师：

你觉得怎么样简便就怎么样计算？

学生先独立计算，再集体交流，多让学生叙述计算方法

三、小结：

让学生汇报学习的内容，以及自己的收获

师：

这节课你有什么收获？

四、巩固练习

1、练习五的6题

问：

通过观察，你知道了那些信息？

怎么样求合计？

学生自己独立计算，在集体订正。

2、练习五的7题

师：

每一张汇款单上的钱数你知道是多少吗？

你能求出总钱数吗？

学生在练习本上完成，一个学生板演

3、数学小故事

师：

谁来给大家讲一讲高斯的故事？

你还能想出其他简便的方法吗？

五、课堂作业：

P32/5

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

第三课时：

教学内容：

加法运算定律应用的练习课

教学目标：

1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）

304+215=519215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？

（根据学生的回答板书）

学生小结。

二、解决问题

练习本独立完成：

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。

北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

求：

（1）画出线段图。

（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。

（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。

）

（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

369+258+147=369+（□+147）

（23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？

a+（20+9）=（a+20）+9

15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

（5）用简便方法计算：

91+89+1178+46+154

168+250+3285+41+15+59

计算：

480+325+75

325+480+75

第四课时：

教学内容：

P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）

教学目标：

1、通过学习，使学生理解和掌握加乘法交换律和结合律，会用符号或者字母来表示。

2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较和抽象概括的能力。

教学重点：

引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

教学难点：

用准确的数学语言概括出乘法交换律和结合律的内容。

教学方法：

谈话讨论交流

教学准备：

主题图纸片

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，师：

说说图中告诉了我们那些信息？

根据这些信息你可以提出那些问题？

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

1、例1：

解决挖坑种树的一共有多少人？

①学生用自己的方法列出算式，解答问题

②集体交流

师：

这道题目该怎么样解答？

为什么这样列算式？

板书：

4×25=100（人）25个4

25×4=100（人）25的4倍

③引导观察

师：

这两个算式有什么联系？

谈话：

它们的结果相同，相乘的因数也相同，只是因数的位置不同。

我们可以用什么符号把这两道算式连接起来？

板书：

4×25=25×4

④学生试着再举出几个这样的例子

师：

你还能再举出几个这样的例子吗？

根据学生的举例，进行板书。

⑤观察，试着总结运算定律

问：

通过这几组算式，你们发现了什么？

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

先和同伴说说

⑥汇报

教师根据学生的小结，（贴出纸片）

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

⑦用自己喜欢的方式表示出乘法交换律

师：

用语言来表示乘法交换律比较麻烦，怎么样表示既简单，又清楚，试一试，用自己喜欢的方式表示出乘法交换律。

板书学生的多种形式表示

2、完成做一做35页的1题

师：

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

（在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

）

3、教学例2：

一共要浇多少桶水？

①、提出自学要求

师：

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

②、小伙伴合作交流学习

③、小组汇报

板：

（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

问：

这组算式发现了什么？

你能举出几个这样的例子吗？

你能用语言表述规律，并起名字吗？

怎么样用字母表示。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

（贴出纸片）

两个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

④、练一练

做一做35页第2题，让两名学生上黑板板演

三、巩固练习

1、练习八第2题

学生先独立填空，再集体订正

2、练习八第3题

对个别学生进行引导，“7个来回怎么样理解”？

3、练习八第4题

要求学生用不同的方法来解答

4、举例：

在学习和生活中那些地方运用了定律？

四、课堂总结

师：

今天这节课你们有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

┆（学生举例）

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

课后小结：

练习课

教学内容：

乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=10050×20=1000

25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000

125×8=1000125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：

5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×425×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：

用乘法结合律进行简便计算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×468×125×8

4×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

（25+15）×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、比较

学生讨论：

比较乘法交换律和加法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

小结：

交换律是两数相加、相乘的规律，结合律是三数相加和相乘的规律。

第六课时：

教学内容：

P36/例3（乘法分配律）

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学方法：

谈话讨论交流

教学准备：

小黑板纸片

教学过程：

一、谈话，直接引入

师：

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

今天我们就来解决这个问题

二、新授

1、学生讨论，尝试用不同的方法解决。

教师：

动动脑子，你们能用不同的方法来解答吗？

2、学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

思路：

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

思路：

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

3、观察，比较

问：

两组算式有什么相同点？

两组算式有什么不同点？

两组算式有什么联系？

（教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点）

3、举例，并验证

你还能举出像这样的几组算式吗？

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

4、概括规律

师：

你能用语言表述发现的规律吗？

（贴上纸片）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

5、用字母表示出乘法分配律

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

（简记为：

和与一个数相乘=积相加）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

6、试练

出示小黑板，口答

三、巩固练习

1、P36/做一做

师：

你能说出错误的理由吗？

2、P38/5

多指明学生进行口述

四、小结

师：

今天学习了什么？

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

乘法分配律的应用

教学内容：

乘法分配律的应用

教学目的：

1.使学生进一步理解和掌握乘法分配律，并能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生认真审题，选择简便算法的良好的解题习惯。

3.培养学生的应用意识和思维的灵活性。

教学重点：

乘法分配律的应用

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学方法：

谈话合作交流

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习准备

出示小黑板上的题目：

1.口算：

73+27138×100

100-6464×1

8×9×125

（4+40）×25

2.在□里填上适当的数。

302=300+□

（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□

（2000+3）×14=2000×□+□×□

二、新授

师：

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

1、出示：

计算102×43

①同桌合作交流

师：

不用列出竖式，怎么样用所学习的乘法分配律计算出它的积？

②汇报，全班交流

③引导，观察

师：

同学们在计算整十，整百的数的时候能又对又快，仔细观察这道题目的数字有什么特点？

102比较接近100，43比较接近40，因此我们可以用乘法分配律把它们其中的一个数分成一个整百数和一个一位数的和，这样一来可以使计算简便。

问：

你想怎么分？

板：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

④学生用两种方法计算

⑤比较：

那一种方法计算更简便？

2、小练：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×84

92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□

（2）计算102×24

3、出示：

9×37+9×63

①学生先在练习本上独立完成，在和小伙伴交流

②汇报，全班交流

（1）9×37+9×63

=333+567

=900

（2）9×37+9×63

=9×（37+63）

=9×100

=900

找出不同的方法，进行板演。

③观察，比较

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

师：

9×37+9×63这道算式有什么特点？

小结：

有一个相同的因数9，另外两个不同的因数37和63正好能凑成整百的数。

因此，可以转化成乘法分配律的形式来使计算变得简便。

（这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

）

4、小练：

（80+8）×25

32×（200+3）

35×37+65×37

5、讨论：

38×29+38这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

6、课堂小结

师：

今天的学习你懂得了那些知识？

你认为应该注意什么？

（我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

）

三、巩固练习

1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88

（35+45）×12

（11×25）×4

25×（4+40）

讨论：

2、3题为什么不相等？

要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？

四、作业：

P38/6—8

板书设计：

乘法分配律的应用

计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38

102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1）

=（100+2）×43=900=9×100=38×40

=100×43+2×43=900=1520

=4300+86

=4386

第八课时：

教学内容：

乘法运算定律的复习

教学目的：

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

教师引导回忆，并相应板书。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：

选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有