本溪市第三十六中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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本溪市第三十六中学高考数学选择题专项训练一模
2019年本溪市第三十六中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2，参考解析）
已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，分别为，，中点，则，夹角为和夹角或其补角（异面线所成角为）
可知，，
作中点，则可知为直角三角形．
，
中，
，
则，则中，
则中，
又异面线所成角为，则余弦值为．
第2题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
观察下列各式：
a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a12＋b12＝
A．521 B．322
C．123 D．199
【答案】B
第3题：
来源：
2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案
在明朝程大位《算法统宗》中有这样一首歌谣：
“远看巍巍塔七层，红光点点被加增，共灯三八十一，请问尖头几盏灯？
”这首诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？
A.5 B.6 C.4 D.3
【答案】D
第4题：
来源：
山东省淄博市高青县2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
f（x）＝－x2＋mx在（－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（ ）
A．{2} B．（－∞，2]
C．[2，＋∞） D．（－∞，1]
【答案】C f（x）＝－（x－）2＋的增区间为（－∞，]，由条件知≥1，∴m≥2，故选C.
第5题：
来源：
2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案文
设命题p:
；则为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第6题：
来源：
高中数学第一章三角函数章末检测（B）（含解析）新人教A版必修4
将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
【答案】C
第7题：
来源：
安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
．已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第8题：
来源：
广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
【答案】C
第9题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
已知两个不同的平面α,β和直线m,给出下列条件:
①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.由这五个条件中的两个能推出m∥β的是（ ）
（A）①④（B）①⑤（C）②⑤（D）③⑤
【答案】D解析:
由面面平行的性质定理可知,若m⊂α,α∥β,则m∥β,故③⑤能推出
m∥β.
第10题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
如图所示,ABCDA1B1C1D1是棱长为6的正方体,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.当A1,E,F,C1共面时,平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）
（A） （B）（C）（D）
【答案】B解析:
以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,易知当E（6,3,0）,F（3,6,0）时,A1,E,F,C1共面,设平面A1DE的法向量为n1=（a,b,c）,依题意得可取n1=（-1,2,1）,同理可得平面C1DF的一个法向量为n2=（2,-1,1）,故平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为=.
第11题：
来源：
河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）
在中，内角的对边分别为，且,则是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
【答案】A
第12题：
来源：
浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题
已知点Q是点P（5,4,3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】 B
第13题：
来源：
贵州省凯里市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支来表示年、月、日、时，十天干和十二地支进行循环组合：
甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到个组合，称为六十甲子．如果年是丙申年，那么年是
A．乙未年 B．丁酉年 C．戊戌年 D．己亥年
【答案】 C 解：
2016年是丙申年，2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，1958年和2018相差60年，也是戊戌年
第14题：
来源：
甘肃省天水市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题
已知向量且，则 （ ）
A.-8 B.-6 C.6 D.8
【答案】D
第15题：
来源：
辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知，,向量与的夹角为,则的值为（ ）
A． B．
C． D．3
【答案】、D
第16题：
来源：
四川省资阳市2019届高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）
在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为（其中），则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用三角函数的定义求出的值，由二倍角的余弦公式可得结果.
【详解】在第三象限，且，
由正弦函数的定义可得，
，故选B.
第17题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）
如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，＝a，＝b，则等于（ ）
A．a－b B．a－b C．a＋b D．a＋b
【答案】D
第18题：
来源：
福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
函数的极大值点是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】B
第19题：
来源：
西藏日喀则市2017_2018学年高一数学期末考试试题试卷及答案
某几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积是
A． B．
B．C． D．
【答案】B
第20题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）
若实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是
A． B．1
C．10 D．12
【答案】C
第21题：
来源：
甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案
设集合A={x∈Z|≤4}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
第22题：
来源：
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
直三棱柱中，侧棱长为,是的中点，是
上的动点,,交于点,要使⊥平面，则线段的长为（ ）
A． B．1
C． D．2
【答案】A
第23题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
【答案】B
第24题：
来源：
宁夏石嘴山市第三中学2017届高三数学上学期第五次适应性考试（期末）试
一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
A． B． C．1 D．
【答案】A
【解析】此题考查三视图
解：
根据三视图还原出原图形如图,BCDE为直角梯形AE⊥平面BCED，AE=BE=BC=1,ED=2,所以几何体的体积V=选A.
答案：
A
第25题：
来源：
黑龙江省农垦北安管理局2018届高三数学9月月考试题
已知条件，条件，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A．
第26题：
来源：
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
过双曲线的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点
，若以的右焦点为圆心，为半径的圆经过两点（为坐标原点）,则双曲线的方程
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第27题：
来源：
浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题
两条直线y=ax-2与y=x+1互相垂直，则a等于 （ ）
A.2 B.1 C.-1 D.0
【答案】．C
第28题：
来源：
四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
.已知偶函数，且，则函数在区间的零点个数为
A．2020 B．2016 C.1010 D．1008
【答案】A
第29题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
在四面体ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M为AB中点，则线段CM的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【考点】平面与平面垂直的判定．
【分析】如图所示，取BD的中点O，连接OA，OC，利用等腰三角形的性质可得OA⊥BD，OC⊥BD．又平面ABD⊥平面BCD，可得OA⊥平面BCD，OA⊥OC．建立空间直角坐标系．又AB⊥AD，可得DB=，取OB中点N，连结MN、CN，∴MN∥OA，MN⊥平面BCD．∴．
【解答】解：
如图所示，取BD的中点O，连接OA，OC，
∵AB=AD=BC=CD=1，∴OA⊥BD，OC⊥BD．
又平面ABD⊥平面BCD，∴OA⊥平面BCD，OA⊥OC．
又AB⊥AD，∴DB=．
取OB中点N，连结MN、CN，∴MN∥OA，MN⊥平面BCD．
∵MN2=ON2+OC2，
∴．
故选：
C，
【点评】本题考查了空间线面位置关系、向量夹角公式、等腰三角形的性质，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
第30题：
来源：
山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案
下列命题中，真命题是（ ）
A．命题“若|a|＞b，则a＞b”
B．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题
C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题
D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”
【答案】D
第31题：
来源：
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题
已知实数，满足，若只在点处取得最大值，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由不等式组作可行域如图，
联立，解得．
当时，目标函数化为，由图可知，可行解使取得最大值，符合题意；
当时，由，得，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解为使目标函数的最优解，符合题意；
当时，由，得，此直线斜率为负值，
要使可行解为使目标函数取得最大值的唯一的最优解，则，即．
综上，实数a的取值范围是，故选C．
第32题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
如图,一个空间几何体的正视图（或称主视图）与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为的圆，那么这个几何体的全面积为
A． B． C． D．
【答案】B
第33题：
来源：
四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
已知满足，则
A. B. C. D.
【答案】A
第34题：
来源：
辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
函数的部分图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C.
第35题：
来源：
甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题理
已知点A、B在抛物线上，直线AB的斜率为1，M为线段AB的中点，直线AC垂直于直线l：
，C为垂足，若C、B、O（坐标原点）三点共线，则M到直线l的距离是（ ）
A 3 B 4 C 6 D 8
【答案】B
第36题：
来源：
河北省博野县2016_2017学年高一数学3月月考试题试卷及答案
等差数列{an}的通项是，前n项和为Sn，则数列的第11项的值为
A．—11 B．—22 C．—55 D．—66
【答案】A
第37题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）
已知平面上三点A，B，C，满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·的值等于（ ）
A．－7 B．7 C．25 D．－25
【答案】.D
第38题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
已知集合A={x|≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1}D．{1，2，3}
【答案】A【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
【解答】解：
由A中不等式变形得：
x（x﹣2）≤0且x≠0，
解得：
0＜x≤2，即A=（0，2]，
∵B={0，1，2，3}，
∴A∩B={1，2}，
故选：
A．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
第39题：
来源：
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值分层演练文
定义新运算⊕：
当a≥b时，a⊕b＝a；当aA．－1 B．1
C．6 D．12
【答案】C.由已知得当－2≤x≤1时，f（x）＝x－2，
当1因为f（x）＝x－2在[－2，1]上是增函数，
所以f（x）≤f
（1）＝－1，
因为f（x）＝x3－2在（1，2]上是增函数，
所以f（x）≤f
（2）＝6，
所以f（x）max＝f
（2）＝6.
第40题：
来源：
广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案01
已知函数则
A． B．9 C． D．
【答案】A
第41题：
来源：
湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
．（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第42题：
来源：
甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
.函数图像的对称轴方程可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第43题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案03
已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为
A． B．
C． D．
【答案】A
第44题：
来源：
贵州省遵义市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案
若是方程的两根，则的值为（）
A.B.C D.
【答案】B
第45题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理
设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）>0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）<0的解集是（ ）
A．（－3,0）∪（3，＋∞） B．（－3,0）∪（0,3）
C．（－∞，－3）∪（3，＋∞） D．（－∞，－3）∪（0,3）
【答案】D
第46题：
来源：
湖南省永州市双牌县第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知全集）等于（ ）
A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}
【答案】 A
第47题：
来源：
江西省赣州市2017届高三数学上学期第三次月考试题理
．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一个对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：
对称轴,只有选项D符合该式，故选D．
考点：
三角函数的图象与性质．
第48题：
来源：
2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷（16）任意角和弧度制试卷及答案
若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是（ ）
A．sinα＋cosα＜0 B．tanα－sinα＜0
C．cosα－tanα＜0 D．tanαsinα＜0
【答案】B ∵α是第三象限角，∴sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0，则可排除A、C、D．
第49题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市梅河口高一（上）期末数学试卷
（2）含答案解析
设，则f[f（0）]=（ ）
A．1 B．0 C．2 D．﹣1
【答案】C解：
∵，
∴f（0）=1﹣0=1，
f[f（0）]=f
（1）=1+1=2．
故选：
C．
第50题：
来源：
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：
分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则，的值分别为
A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8
【答案】 C
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