六年级百分数单元备课.docx

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六年级百分数单元备课

课 题

百分数的意义和写法

第1课时

教学目标

1.使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。

2.使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。

教学重难点

百分数的意义和写法。

百分数与分数的联系和区别

课前准备

课件

板书设计

百分数的意义和写法

14％ 读作：

百分之十四

65.5％读作：

百分之六十五点五

120％读作：

百分之一百二十

设计意图

教学过程

百分数的 意义对小学生来说，比较抽象，教师从学生生活中常见的糖水含量让学生初步感知百分数，并借“喝哪种更甜”引到糖所占的比率的大小，从而突破了教学法中的难点。

在教学百分数写法的设计中，看似练习百分数的书写，其实教师是帮助学生巩固百分数的意义，初步渗透求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。

同时要求学生回答得与众不同，有效地进行了创新意识和创新思维的培养。

分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数

之间的倍数关系。

百分数是特殊的分数。

（一）谈话引入，揭示课题。

师：

同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？

在哪儿收集的？

容易找吗？

这说明了什么？

这节课我们重点学习百分数的意义和写法。

（板书课题）

（二）探究百分数的意义和写法。

1、百分数的意义

师：

请同学们看大屏幕：

（出示三杯糖水）

你认为哪杯糖水更甜？

学生争论后得出不好判断的结论。

老师给出三杯糖水中糖的含量：

7克、13克、9克。

问：

这下能判断吗？

还需要什么条件？

再给出糖水的重量：

20克、50克、25克。

问：

这下能判断吗？

看什么？

生：

看糖占糖水的几分之几？

根据学生的回答板书：

师：

这样能判断哪个杯更甜吗？

怎样就容易看出来了？

（通分）

师：

百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。

（板书）

2、百分数的写法：

师：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（板书）师示范写35%。

请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。

师生交流：

百分数怎样写规范、美观？

①两个小圆圈要写的小一点。

②斜线的倾斜程度。

3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？

大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？

好，下面我们就来交流一下：

四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？

（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？

说说它的意义。

4、老师也收集了一些百分数，想不想看？

课件出示：

读一读

（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；

（2）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；

（3）我国发射人造卫星的成功率是100%。

这些百分数表示什么意义，你知道吗？

你想说什么？

（三）百分数与分数的区别和联系。

（四）1、讨论：

百分数与分数有什么区别和联系？

2、学生汇报：

（五）练习巩固

1．做一做1-3题。

2.百分数是分数吗？

分母是100的分数是百分数吗？

（五）全课总结

课题

百分数与小数互化

第2课时

教学目标

1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

2.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识

教学重难点

百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。

归纳百分数与小数互化的方法。

课前准备

板书设计

百分数与小数互化

例1、3÷5＝0.6=＝60%4÷6≈0.667＝66.7%

例2750×20%＝750×

＝750÷＝750× 

＝750×0.2=150（人）

=150（人）

设计意图

教学过程

通过复习，让学生进一步明确百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

使学生明白要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位

一、复习导入

1、百分数的意义是什么？

指生回答。

生1：

带有百分号的数叫百分数。

生2：

表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里？

为什么要把百分数单独列一单元？

百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

二、看到这个课题，你想知道什么？

生1：

为什么要转化？

生2：

怎样转化？

三、合作探究，学习新知

1、学生自学课本84页（两分钟）

2、小组讨论（三分钟）

3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=＝60%

4÷6≈0.667＝66.7%

（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

（4）教师说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

4．教学达标率。

（1）师：

这节课我们就一起来学习像“合格率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。

请看黑板：

出示：

六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。

达标率是多少？

（2）出示问题（四人小组）：

1达标率指什么？

2请列式计算。

3说说求达标率的方法。

（3）汇报：

生1：

达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？

生2：

（在黑板板书） ×100%=0.75×100%=75%

5.

（1）出示例2：

（要求学生讲）

启发学生口述每题的转化过程，使学生明白转化方法。

四，巩固练习。

完成P85“做一做”第1题。

完成P85“做一做”第2，3题。

课题

 百分数和分数、小数的互化练习课

第3课时

教学目标

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重难点

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

课前准备

板书设计

百分数和分数、小数的互化练习课

0.24＝24%1.4＝140%0.123＝12.3%

27%＝＝27÷100＝0.27135%＝＝135÷100＝1.35

设计意图

教学过程

引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

5．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝24%1.4＝140%0.123＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

2．

（1）出示：

把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝＝27÷100＝0.27135%＝＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（5）使学生明白（6）完成第80页“做一做”的第

（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

4.

（1）出示：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

2.5%＝8%＝

（4）想一想：

2.5%怎样化成分数？

5、教学例

（1）学生通过小组讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P85“做一做”第1题。

三、巩固练习

1、练习十八第1、2题。

2、练习十八第3题。

四、布置作业练习十八第7、8题。

课题

 百分数和分数、小数的互化练习课

第3课时

教学目标

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重难点

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

课前准备

板书设计

百分数和分数、小数的互化练习课

0.24＝24%1.4＝140%0.123＝12.3%

27%＝＝27÷100＝0.27135%＝＝135÷100＝1.35

设计意图

教学过程

引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

5．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝24%1.4＝140%0.123＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

2．

（1）出示：

把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝＝27÷100＝0.27135%＝＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（5）使学生明白（6）完成第80页“做一做”的第

（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

4.

（1）出示：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

2.5%＝8%＝

（4）想一想：

2.5%怎样化成分数？

5、教学例

（1）学生通过小组讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P85“做一做”第1题。

三、巩固练习

1、练习十八第1、2题。

2、练习十八第3题。

四、布置作业练习十八第7、8题。

课题

 “求一个比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

第4课时

教学目标

1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

教学重难点

理解求求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

课前准备

板书设计

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题例3、14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%

答：

（略）

设计意图

教学过程

、 

在教学中，借用学生已有的知识经验和生活实际，从理清思路的高度把两种不同的思路进行对比。

应该包括：

同一种思路内比多比少的对比，像第一种根据百分数的意义求，应该突出百分数意义理解时的一个数相同（都是什么比什么少几或多几），另一个不同（即标准不同，单位“1”不同），一个是与多的哪个数比，一个是与少的哪个数比。

第二种思路转化，同样转化后，一个比“1”多，一个比“1”少，所以分别-1与1-。

不同思路之间的对比，一个是直接求，一个是先转化再求。

通过不同层次的对比，帮助学生进一步清晰思路，完成知识构建。

（一）导入

1解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

2列式计算：

4是9的百分之几？

3解答这类百分数应用题的关键是什么？

4出示课件复习题：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

5学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

6揭示课题：

如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？

应该怎样解答呢？

（二）教学实施

1出示例3

（1）指名读题。

让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

（3）明确解决问题的方法：

让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：

（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：

14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%

（4）小结解题方法：

像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

（5）比较两种算法的相同点是什么？

2将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？

该如何解答呢？

（1）提问：

这道题中是那两个量进行比较？

把哪个量看成单位1，先求什么？

再求什么？

（2）学生列式，老师板书。

（14-12）÷14

（3）比较观察将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？

为什么除数发生了变化？

分析数量关系。

（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）.

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）

（2）操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

（3）.一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。

降低了百分之几？

三、巩固练习

1、独立完成课本第89页“做一做”的题目。

2、练习十九第1、2题。

四、布置作业

练习十九第3、4题。

课题

 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 

第5课时

教学目标

1．掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；

2．能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

教学重难点

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

课前准备

板书设计

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

例41400×（1+12%）1400×12%=168（册）=1400×112%1400+168=1568（册）=1568（册）答：

（略）

设计意图

教学过程

我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。

）等量关系是什么？

（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？

我们先求什么？

即问题①）求增加了多少册就是求什么？

怎么列式？

（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。

）

一、回顾旧知，复习铺垫

（1）、口算3/4×42/3÷2/31＋12%

（2）、20的3/5是多少？

30的70%是多少？

二、师生互动，探究新知

（一）、自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：

①、增加了多少册？

②、今年有多少册图书？

③今年的图书册数是原来的百分之几？

（二）、解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述：

用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。

例4：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在有多少册图书？

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：

思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？

在那见过类似的问题？

如果把12%换成一个分数你会解决吗？

（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。

（抽生板演）

（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？

（找单位“1”和等量关系。

）

（三）、一题多解，拓展思维。

思考：

解决这类问题还有什么方法？

（1）、提示：

借助刚才提出的问题③思考。

（2）、学生独立思考列式。

1400×（1＋12%）

1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）

（3）、抽生说思路。

（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？

”

（5）、找准解决问题关键点。

（6）、列式解答。

（四）、分析特征，自主归类。

1、师生一起归类.

2、回顾这类题的解题思路与方法。

三、联系实际，对比提升。

1、改编例4并解答。

学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。

今年图书有多少册？

（1）、学生自主思考解答。

（2）、小组合作解答。

（3）、全班交流。

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。

课件出示例5学生试做，师板书：

1×（1-20%）×（1+20%）=0.96

（1-0.96）÷1=0.04=4%

 1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）

3． 做课后做一做。

 四。

全课总结。

课题

百分数练习课

第6课时

教学目标

1.通过练习,巩固常见的百分数问题的解决思路和解题方法,提高学生解决问题的能力.

2.感受数学知识与生活实际的密切联系.

教学重难点

巩固常见的百分数问题的解决思路和解题方法,提高学生解决问题的能力.

课前准备

课件

板书设计

 百分数练习课

两种百分数问题:

求一个数比另一个数多百分之几”;求比一个数多百分之几的数是多少

设计意图

教学过程

复习常见的百分数问题的类型,为下面的练习做准备.

通过组织阅读题目，并在对题目进行分类的过程中，培养学生的读题习惯，并进一步认识每一种百分数解决问题的特点。

回顾整理百分数问题的解决思路，并在各种题型的练习中，感受百分数知识在日常生活中的广泛应用，提高学生分析解决问题的能力。

一.谈话导入.

前面我们学习了那些类型的百分数问题的解决问题?

两种百分数问题:

求一个数比另一个数多百分之几”;求比一个数多百分之几的数是多少

板书课题

二.探索新知

1.自主分类.

（1）.提问:

请同学们阅读教材p92页“练习十九”的题目，你能将这些题目进行分类吗？

（2）.知名汇报

第1.2.3.4.6题为一类，属于求一个数比另一个数多百分之几”;的问题。

第5.7.8.9.10.11.12.13.14题为一类，属于求比一个数多百分之几的数是多少的问题。

2.交流解题思路。

（1）.求一个数比另一个数多百分之几”;的问题的解题思路是怎样的？

可以先求出一个数比一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的百分之几：

也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多（少）百分之几。

（2）.比一个数多百分之几的数是多少的问题的解题思路是怎样的？

可以先求出比一个数多（少）的数量再用一个数加上多（少）的数量：

也可以先求出一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。

3.自主练习。

学生自己做，教师巡视，辅导有困难的学生。

4.小组交流，发现问题。

教师巡视，了解学生的不同观点。

（1）.各小组汇报在交流中遇到的问题。

（2）.组织学生进行交流分析，解决问题。

5.组织订正。

三.课堂小结

课题

 用百分数解决问题练习课

第7课时

教学目标

1、通过比较练习，使学生能够比较熟练地掌握稍复杂的百分数问题，提高分析数量关系的能力。

2、进一步沟通一步与两步的百分数应用题，够通单位“1”已知和未知的应用题。

3、认识到单位“1”量的重要性，养成良好的审题的习惯。

教学重难点

提高分析数量关系的能力

课前准备

板书设计

用百分数解决问题练习课

九月份的×（1-20％）=十月份的，

110÷20％

设计意图

教学过程

让