新人教版七年级数学下册512垂线习题1doc.docx
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新人教版七年级数学下册512垂线习题1doc
新人教版七年级数学下册《5.1.2垂线》习题1.doc
预览部分一、选择题：
（每小题3分，共18分）
1.如图1所示，下列说法不正确的是（）
A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段
（1）
（2）（3）
2.如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有（）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是（）
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有（）
A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cm；C.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题：
（每小题3分，共12分）
1.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是_______，记作_______，此时，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________，叫做点到直线的距离.
三、训练平台：
（共15分）
如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数.
四、提高训练：
（共15分）
如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，
需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现：
（共20分）
如图6所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
（1）求∠COD的度数；
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
六、中考题与竞赛题：
（共20分）
（XX.杭州）如图7所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
答案：
一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D
二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直线4.垂线段的长度
三、∠DOG=55°
四、解：
如图3所示.
五、解：
（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°，
∴∠BOC=135°，∠AOC=45°，
又∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOC=45°.
（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB.
六、解：
如图4所示.
预览部分一、选择题：
（每小题3分，共18分）
1.如图1所示，下列说法不正确的是（）
A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段
（1）
（2）（3）
2.如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有（）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是（）
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有（）
A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cm；C.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题：
（每小题3分，共12分）
1.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是_______，记作_______，此时，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________，叫做点到直线的距离.
三、训练平台：
（共15分）
如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数.
四、提高训练：
（共15分）
如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，
需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现：
（共20分）
如图6所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
（1）求∠COD的度数；
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
六、中考题与竞赛题：
（共20分）
（XX.杭州）如图7所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
答案：
一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D
二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直线4.垂线段的长度
三、∠DOG=55°
四、解：
如图3所示.
五、解：
（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°，
∴∠BOC=135°，∠AOC=45°，
又∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOC=45°.
（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB.
六、解：
如图4所示.
预览部分一、选择题：
（每小题3分，共18分）
1.如图1所示，下列说法不正确的是（）
A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段
（1）
（2）（3）
2.如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有（）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是（）
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有（）
A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cm；C.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题：
（每小题3分，共12分）
1.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是_______，记作_______，此时，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线.
4.直线外一点到这条直线的_________，叫做点到直线的距离.
三、训练平台：
（共15分）
如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数.
四、提高训练：
（共15分）
如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，
需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现：
（共20分）
如图6所示，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
（1）求∠COD的度数；
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
六、中考题与竞赛题：
（共20分）
（XX.杭州）如图7所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置.
答案：
一、1.C2.D3.C4.D5.C6.D
二、1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA2.一条3.所在直线4.垂线段的长度
三、∠DOG=55°
四、解：
如图3所示.
五、解：
（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°，
∴∠BOC=135°，∠AOC=45°，
又∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOC=45°.
（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB.
六、解：
如图4所示.
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