人教版七年级下册数学5.1.2垂线(1)课件.ppt

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2001年世锦赛男子10米跳台单人、双人冠军；2001年九运会男子10米跳台冠军；2002年全国跳水冠军赛男子10米跳台冠军；2002年世界杯男子10米跳台单人、双人冠军；2002年全国锦标赛男子10米跳台冠军。

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如右图，

（1）AOC的对顶角是哪个角？

这两个角的关系怎样？

（2）AOC的邻补角有几个？

是哪几个角？

问题2：

如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？

为什么？

这种位置关系有几种？

直线AB、CD的位置关系怎样？

www.1230.org初中数学资源网,问题3：

什么样的两条直线互相垂直？

定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。

十字路口的两条道路,www.1230.org初中数学资源网,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,www.1230.org初中数学资源网,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）,www.1230.org初中数学资源网,记作：

MNEF,垂足为O.或者MNEF于F,记作：

ABOE垂足为O.或者ABOE于O,www.1230.org初中数学资源网,垂直的定义的应用格式,AOC=90（已知），ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么ABCD.,这个推理过程可以写成：

ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:

www.1230.org初中数学资源网,选择题：

1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角,（C）,www.1230.org初中数学资源网,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个

（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直

（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1,A,www.1230.org初中数学资源网,解：

135，255（已知）,垂直,AOE18012180355590,OEAB（垂直的定义）,例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135255，则OE与AB的位置关系是。

www.1230.org初中数学资源网,例2：

如图，已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36，则BOE=。

（A）36（B）64（C）144（D）54,54,www.1230.org初中数学资源网,想一想：

（1）直线a与直线b是互相垂直的两条直线，若直线a为已知直线，那么直线b的位置确定吗？

如何才能确定直线b的位置？

（2）如果过点O再画一条直线c，且直线c与直线b不重合，能使直线c与直线a垂直吗？

（3）通过画图，你能试着总结出什么结论？

结论：

过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。

www.1230.org初中数学资源网,（4）如果在直线a外取一点P，过点P能画直线a的垂线吗？

能画几条？

你能用量角器（或三角尺）把它画出来吗？

（5）你能得到什么结论？

a,.,P,结论：

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,www.1230.org初中数学资源网,结论

（1）：

过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。

结论

（2）：

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,www.1230.org初中数学资源网,课堂练习,1选择题,过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,www.1230.org初中数学资源网,课堂练习：

2.过点P作线段或射线所在直线的垂线,www.1230.org初中数学资源网,3.过点P分别向角的两边作垂线,www.1230.org初中数学资源网,两条直线相交,一般情况,垂线,对顶角：

相等,邻补角：

互补,垂线的存在性和唯一性,特殊情况,相交成直角,