五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题.docx

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五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题

五年级数学上册第5讲（倍数与因数）

一、倍数和因数

1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，

A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。

倍数和因数不能单独说。

例题：

在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。

习题1、

（1）在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，

（）和（）是（）的因数。

2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。

倍数写不完用省略号代替。

但有范围要求的就不要省略号。

找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例题：

找36的因数：

36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6

从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.

习题2：

找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。

二、2、3、5的倍数特征

（1）2的倍数的特征：

个位上的数是2、4、6、8或0。

（2）5的倍数的特征：

个位上的数是5或0。

（3）3的倍数的特征：

各位上数的和一定是3的倍数。

（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0

（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。

（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。

【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。

4,12,25,8,30,45,25,40,120

（1）3的倍数：

（）

（2）2的倍数：

（）

（2）5的倍数：

（）

（2）既有因数2，又有因数3：

（）

（3）同时是2、3、5的倍数：

（）

习题3.按要求把下列各数填入相应的括号里。

36，58，40,25,10,83,95,76,60,15,14,35,80,55

（1）2的倍数（）

（2）3的倍数（）

（3）5的倍数（）

（4）既是2的倍数，又是3倍数（）

（5）同时是2、3、5、的倍数（）。

三、奇数和偶数

是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是2，最小的奇数是1。

奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；

奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；

奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；

例题：

将下面的数分类。

47759610025324323135246

偶数奇数

习题4：

将下面的数分类。

1256485518723541429689247

（1）偶数：

（2）奇数：

例题：

判断。

（1）偶数都比奇数大。

（×）

（2）奇数加上一个奇数，仍然等于奇数。

（×）

（3）如果a是自然数，那么a±2一定是偶数。

（×）

习题5：

判断。

（1）奇数都比偶数大。

（）

（2）偶数加上一个偶数，仍然等于偶数。

（）

（3）如果a是自然数，那么a±1一定是偶数。

（）

例题：

判断下面算式的结果是“奇数”还是“偶数”。

20799+2009（偶数）19287+11102（奇数）

习题5：

判断下面算式的结果是“奇数”还是“偶数”

30204+8843（）9992+114（）

1254×3256（）1545×8765（）

四、综合应用。

例题：

商店运来25串玉米棒，如果每2串装一箱，能正好装完吗？

如果每5串能装一箱，能正好装完吗？

为什么？

习题6：

学校买来125张桌子，如果每个教室放25张，能放完吗？

如果能放完，每个教室放多少张？

例题：

用6,0,5三个数字组成的三位数有

其中是2的倍数的有：

其中是5的倍数的有：

既是2的倍数又是5的倍数的有：

习题7：

从2,5,9,4这四个数中，选出三个数组成三位数。

（1）组成的数是3的倍数：

（2）组成的数是9的倍数：

（3）上面组成的三位数中，一共有（）个3的倍数，有（）个9的倍数；是3的倍数（）（填“一定是”“一定不是”或“可能是”）9的倍数，是9的倍数（）（填“一定是”“一定不是”或“可能是”）3的倍数。

随堂练习5

姓名：

成绩：

一、   细心填一填。

1.个位上是（       ）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

11的因数有

（   ）个，8的因数有（              ）。

2. 6的倍数中，最小倍数是（    ），100以内最大的倍数是（  ）；

28的因数中最大的一位数是（  ）。

3.20的所有因数有（        ），10的所有因数之

积是（   ）。

4.50以内7的倍数有（            ）。

5.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（  ）、（  ）、（  ）。

6.20以内（不含20）所有偶数的和是（      ）

7.一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（   ）等。

8.□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（         ），最大是（   ）。

9.一个数的最小倍数是12，这个数是（  ）；一个数的最大因数是33，这个数是（   ）。

10、30和90这两个数，（   ）是（   ）的倍数，（  ）是（ ）的因数。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×）

1、自然数不是奇数就是偶数.（）

2、一个数的最小倍数一定大于它的最大因数。

（）

3、9的倍数一定是3的倍数。

（）

4、一个自然数的个位上数字是6，这个数一定有因数2.（）

5、2是因数，8是倍数。

      （     ）

6、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。

（     ）

7、a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。

        （     ）

8、只要是6的倍数，就一定是3的倍数。

           （     ）

9、7和7的倍数的和，一定是7的倍数。

       （     ）

10.奇数与奇数的和还是奇数。

（）

3、我会选择。

（选择正确的答案的序号填在括号内。

）

1、一个偶数如果（     ），结果是奇数。

A、乘5     B、减去1     C、除以3     D、减去2

2、a÷b=2……1，下列说法正确的是（       ）

A、a是偶数  B、b一定是奇数C、c是奇数 D、b是a的因数

3、2，3，7，11，19都是（      ）

A、因数     B、倍数       C、偶数     D、奇数   

4、数a能被3整除,（）被9整除,数a能被9整除,（）被3整除.

A、一定能B、不一定能C、不可能

5、下面计算结果是偶数的是（）

A、342+1325B、6843+2468C、1435-498D、56×1013

四、我会找数：

3   6   12  13  15   19  24  31  42 83 160

1、上面的数中，3的倍数有：

2的倍数有：

5的倍数有：

480的因数有：

2.从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

       4            5            0            6

可以组成的三位数有：

这些数中：

奇数有（                ）；

偶数有（           ）

3的倍数有（          ）；  

5的倍数有（             ）

既是3的倍数，又是2的倍数有（                          ）

六．解决问题。

1.同学们课间做游戏，3个人分成一组，现在一共有25人，至少再来几人才能正好分完？

2.开学了，王老师领来123本书，恰好平均分给了同学们，你知道这个班有多少学生吗？

平均每人分到几本书？

课后练习5

姓名：

成绩：

一、细心填一填。

1、根据算式25×4=100，（   ）是（   ）的因数，（   ）也是（  ）的因数；（   ）是（   ）的倍数，（   ）也是（   ）的倍数。

2、个位上是（           ）的数，都是2的倍数；个位上是（     ）的数，都是5的倍数。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（       ），最大两位数是（      ）。

4、在1—20的自然数中，奇数有（          ），

偶数有（       ）

5、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（        ）；3的倍数（       ）；5的倍数有（       ），既是2的倍数又是5的

倍数有（       ），既是3的倍数又是5的倍数有（       ）。

6、48的最小倍数是（   ），最大因数是（   ），最小因数是（     ）。

7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（    ）、（   ）、（      ）。

8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（   ）。

9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（   ）。

10、（  ）是2的因数，又是2的倍数。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×）

1、任何自然数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是它本身．（  ）

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）

3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

（   ）

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（）

5、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．（）

6、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．（）

7、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．（）

8、16是16的因数，又是16的倍数。

  （   ）

9、8的因数只有2，4。

          （  ）                   

10、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

（     ）

三、我会选择。

（选择正确的答案的序号填在括号内。

）

1、15的最大因数是（      ），最小倍数是（      ）。

        A、1    B、3    C、5   D、15

2、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（    ）。

       A、6    B、12    C、24    D、144

3、下面的数，因数个数最多的是（    ）。

A 18      B 36     C 40

4、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（    ）。

A 倍数    B 因数      C 自然数

5、同时是2、3、5的倍数的数是（  ）。

A 18    B 120   C 75    D 830

6、如果□37是3的倍数，那么□可能是（）

A 2、5   B 5、8  C 2、5、8

四、解决问题

1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？

为什么？

1号车2号车3号车

2吨3吨5吨

2.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？

最大的是多少岁？

五、素数和合数

素数（质数）：

只有1和它本身两个因数的自然数。

最小的素数是（）。

合数：

除了1和它本身还有其他因数的自然数。

最小的合数是（）.

1既不是素数也不是合数。

即时偶数又是素数的数是（）

100以内的素数（共25个）：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

判断并说明理由：

所有的偶数都是合数。

（   ） 

所有的合数都是偶数。

（   ）

所有的奇数都是素数。

（   ）

所有的素数都是奇数。

（   ）

六、互质数

公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数什么情况互质？

两个数都是质数时，公因数只有1（互质）。

相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1（互质）。

1和任何自然数互质。

两个相邻的奇数互质。

一个质数，一个合数且不成倍数关系时互质。

自然数

自然数

例题.

1.在0，2，242，6，7，9，12，17，19中，既是偶数又是质数有（），既是奇数又是质数的有（），既是偶数又是合数的有（），既是奇数又是合数的有（），最小的数是（）。

判断：

6的倍数一定是2和3的倍数。

（）

9的倍数一定是3的倍数。

（）

既是2的倍数，又是3和5的倍数，最小是30.（）