正弦余弦函数的性质第课时.ppt

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正弦函数余弦函数的性质兆麟中学高一数学组,1.正弦函数和余弦函数的图象分别是什么？

二者有何相互联系？

2.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如一年有四季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.,函数f（x）=sinx为周期函数，2k为这个函数的周期.,对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x）,那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,正、余弦函数是周期函数，2k（kZ,k0）都是它的周期，最小正周期是2,正弦函数的单调性及单调区间,正弦函数的增区间是,减区间是,余弦函数的单调性级单调区间,余弦函数的增区间是,减区间是,正弦曲线除了关于原点对称外，是否还关于其它的点和直线对称？

正弦曲线关于点（k，0）和直线（）对称.,余弦曲线除了关于y轴对称外，是否还关于其它的点和直线对称？

余弦曲线关于点（,0）和直线x=kkZ对称.,R,R,-1,1,-1,1,x=2k时ymax=1x=2k+时ymin=-1,周期为T=2,周期为T=2,奇函数,偶函数,（k,0）,x=k,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,+2k,2k,kZ,2k,2k+,kZ,2.求函数的单调增区间,y=sinz的增区间,原函数的增区间,求函数的单调增区间,增,增,变式练习,求函数的单调增区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来,增,增,减,求函数的单调增区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来,增,增,必须,使原函数取得最大值的集合是,必须,使原函数取得最小值的集合是,1.求函数的最大值和最小值,