四年级上册数学教案 第四单元导学案 西师版.docx
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四年级上册数学教案第四单元导学案西师版
西师版四年级数学上册导学案
第四单元三位数乘两位数的乘法
三位数乘两位数
第1课时三位数乘两位数（口算）
教学内容：
西师版小学数学课标教材四上第51页例1，课堂活动第1、2题，练习十二第1、2题。
教学目标：
1．结合具体的问题情景，探索并掌握三位数乘两位数的口算方法。
2．能正确地口算三位数乘两位数。
3．经历与他人交流算法的过程，体会算法的多样化。
4．培养学生迁移类推、主动探究的能力。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的口算方法。
教学难点：
理解三位数乘两位数的口算算理。
教学准备：
对口令卡片、多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1．口算下面各题，看谁算得又对又快。
89×10=40×30=30×90=50×80=60×70=
36×20=28×40=80×71=42×60=24×30=
说一说，怎样口算两位数乘整十数？
教师引导学生回忆口算方法，再归纳小结。
口算两位数乘整十数，只要把两个因数“0”前面的数相乘，再看因数的末尾一共有几个“0”，就在积的末尾添上几个“0”。
2．先口算，再说一说你有什么发现？
（1）2×6=20×6=2×60=20×60=
学生完成后，教师提问：
你有什么发现？
引导学生发现得出：
①一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大10倍。
②一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（10×10）即100倍。
按照这样的规律，你能口算出下面算式的积吗？
（2）200×6=2×600=200×60=20×600=
引导学生继续发现得出：
①一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就扩大100倍。
②一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大（10×100）即1000倍。
3．小结揭示课题。
刚才我们对两位数乘两位数口算方法进行了复习，同学们也通过乘法口算中因数变化引起积的变化，对像“200×60、20×600”这样的三位数乘两位数的口算进行了尝试。
怎样又快又对地进行三位数乘两位数的口算呢？
下面我们一起来探讨这一问题。
板书课题：
三位数乘两位数（口算）
二、探索新知
1．多媒体呈现单元主题图：
丰收的果园。
教师导语：
同学们，李叔叔用辛勤的劳动换来了一个丰收的果园，下面我们来仔细观察，这个果园里都蕴藏了哪些数学知识呢？
（1）从果园中你获得了哪些信息？
能提出哪些数学问题？
学生可能答出：
①有30行苹果树，每行400棵。
果园里一共有苹果树多少棵？
②有647棵桃树，平均每棵收桃48kg。
果园里一共能收桃多少kg？
③收了231吨脐橙，包装1吨大约要32个筐。
装脐橙大约要多少个筐？
④有500棵梨树，平均每棵收梨25kg。
一共能收梨多少kg？
（学生回答后，多媒体一一呈现）
（2）你能用什么方法来解决这些问题呢？
乘法。
对，今天我们就是要对三位数乘两位数的有关知识进行探讨，只是三位数乘两位数的相关知识有很多，我们今天只研究其中的一个内容，三位数乘两位数的口算。
2．自学例1，探索口算方法。
（1）多媒体呈现例1：
有30行苹果树，每行400棵。
果园里一共有苹果树多少棵？
（2）应该怎样列式？
（3）为什么用乘法算？
（4）思考：
“400×30”该怎样算呢？
（5）同桌交流：
把你的算法与同桌说说。
（6）全班交流：
你是怎样算的呢？
（7）学生汇报，教师适时板书。
方法一：
方法二：
方法三：
先算：
先算：
先算：
再算：
再算：
再算：
答：
果园里一共有苹果树12019棵。
3．说一说：
为什么“400×30”积的末尾有三个0？
4．算一算：
“400×50”得多少？
5．议一议：
为什么“400×50”的积末的尾有四个0？
6．小结：
你认为应该怎样口算三位数乘两位数？
重点强调：
进行三位数乘两位数的口算，不管采用哪种算法，结果都是相同的。
口算时要注意看因数中原来一共有几个“0”。
如果因数相乘没有产生新的“0”时，积中“0”的个数应该与因数末尾“0”的总个数相同，如果因数相乘产生了新的“0”时，积中“0”的个数的确定应该用因数中“0”的总个数加上新产生的“0”的个数。
板书：
注意数清积中0的个数。
三、巩固深化
1．完成第51页课堂活动第1题。
学生完成后，抽生说一说是怎样算的。
2．完成第52页课堂活动第2题。
（1）教师出示算式卡片，学生口算结果，进行抢答。
（2）同桌两名学生相互口头出题，口头答。
3．多媒体呈现：
（1）连线。
420×2028000
310×306500
500×608400
130×5030000
400×709300
（2）看谁算得又对又快。
（3）看谁填得又多又对。
（）×（）=48000（）×（）=48000
（）×（）=48000（）×（）=48000
（）×（）=48000（）×（）=48000
（）×（）=48000（）×（）=48000
四、反思总结
1．进行三位数乘两位数的口算，你认为应该提醒大家注意哪些问题？
五、课内作业
1．第54页练习十二1、2题。
集体评改。
第2课时三位数乘两位数（估算）
教学内容：
西师版小学数学课标教材四上第51页例2，课堂活动第3题，练习十二第3题。
教学目标：
1．借助已有知识，探索三位数乘两位数的估算方法。
2．能结合现实情境正确地进行三位数乘两位数的估算。
3．进一步培养学生的估算意识和能力，发展数感。
4．感受三位数乘两位数的估算与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的估算方法。
教学难点：
估计三位数乘两位数的积的范围。
教学准备：
多媒体课件、用于估算字数的故事书（教师准备一本，学生各自准备一本）
教学过程：
一、创设情境
1．同学们，今天让我们继续走进丰收的果园，好吗？
多媒体呈现信息：
“李叔叔在果园里摘了91箱桃，如果每箱卖58元。
”
估算一下，这些桃大约能卖多少元？
学生思考、回答。
教师追问：
你是怎样估算的？
学生可能有不同的回答，教师可综合学生的答案，引导学生说出：
把91看作90，把58看作60，因为90×60=5400，所以这些桃大约能卖5400元。
2．小结揭题
刚才同学们运用前面学过的知识，对两位数乘两位数的乘法进行了正确的估算，现在老师有两个问题要问问大家。
（1）一般在哪种情况下需要估算？
不需要知道准确结果时就要用估算。
（2）在估算计算时，你认为要注意哪些方面的问题呢？
引导学生小结：
一是要“凑整”，就是要把算式中的数看成与它接近的整十数或整百数再计算；二是要“好算”，就是要通过凑整使原式便于计算；三是要“接近”，就是估算的结果要“接近”于准确值。
处理好这几个问题，就能正确地进行估算了。
如果是三位数乘两位数，又该怎样估算呢？
今天我们就来探究这一问题。
板书课题：
三位数乘两位数（估算）
二、探索新知
1．多媒体呈现例2：
李叔叔在果园里摘了91箱桃，每箱能卖198元。
这些桃大约能卖多少元？
（1）读题，弄清题意。
（2）像这样的问题，根据题意，只需要算出大约是多少就可以了，因此，可以用估算的方法计算。
（3）该怎样列式呢？
学生列式：
198×91
（4）估计一下，这一算式的计算结果应该在哪个范围？
引导学生，如果“估小”：
把198当作190，把91当作90，积是多少？
（17100）如果“估大”：
把198当作200，把91当作100，积是多少？
（20190）所以积应该在17100以上，20190以下。
①思考：
怎样估算才能做到既“接近”又“好算”呢？
②交流：
把你的估算方法说给同桌听。
③学生汇报。
学生可能有不同的方法，如只把198看作200，91不变，积是18200；只把91看作90，198不变，积是17820（这种方法对这道题来说达不到“好算”的目的）；既把198看作200，又把91看作90，积是18000（这种方法既“接近”又“好算”）。
选择第三种方法更简便。
教师需要明确引导学生：
为什么要把198看作200，把91看作90？
因为198接近整百数200，91接近整十数90。
（5）教师板书，强调书写格式。
把198看作200，91看作90，直接列出算式，用“=”连接计算结果，表示18000是200乘90的准确值。
200×90=18000（元）
答：
这些桃大约能卖18000元。
2．议一议，从上面的问题中你发现了什么数量关系？
（1）看一看：
回看例2，引导学生分析。
已知信息：
“每箱能卖198元”即每箱的价格，叫做单价。
“摘了91箱”即一共有多少箱，叫做数量。
所求的问题：
“这些桃大约能卖多少元？
”即一共能卖多少元，叫做总价。
（2）想一想：
已知单价和数量，怎样求总价？
（3）说一说：
学生说，教师板书：
单价×数量=总价
（4）议一议：
为什么“求总价要用单价乘数量”？
因为数量就是个数，求总价就是求几个单价是多少，所以求总价要用单价乘数量。
（5）记一记：
单价、数量、总价之间的关系。
（6）练一练：
运用“单价、数量、总价”之间的关系解决问题。
王叔叔在果园里摘了78筐梨，每筐能卖295元。
这些梨大约能卖多少元？
先说出数量关系，再列式解答。
三、练习应用
1．做一做。
（1）多媒体呈现练习题。
①果园里收了231吨脐橙，包装1吨大约要32个筐。
包装这些脐橙大约要多少个筐？
②果园里有647棵桃树，平均每棵收桃48kg。
果园里大约能收桃多少kg？
（2）这两道小题是否可以用估算的方法计算？
为什么？
（3）你能解决这些问题吗？
学生独立完成在作业纸上。
（4）学生汇报，教师重点指导学生说清估算的方法。
除了像例题那样估算外，第①小题231乘32，还可以把231看作230，32看作30来估算；第②小题647乘48还可以把647看作650，48看作50来估算。
（5）教师讲评，强调书写格式。
2．完成第52页课堂活动第3小题。
（1）教师拿出自己准备的故事书：
老师这里有一本故事书，我要用什么方法才能很快知道这本书大约有多少字呢？
学生：
估算。
该怎样估算呢？
请同学们把书翻到52页课堂活动第3小题。
（2）学生读题，明确估算的步骤，即先做什么？
再做什么？
（3）学生拿出自己准备的故事书，按照题上的步骤独立完成估算。
（4）同桌交流：
你是怎样做的？
（5）抽生汇报，重点评价估算的步骤和方法是否恰当。
四、课内作业
1．把书第54页练习十二第3小题完成在书上。
集体评改。
五、课外作业
1．统计自己家里每天产生的垃圾数量，估算自己所在的小区或街道每月产生的垃圾数量。
第3课时三位数乘两位数笔算乘法1
教学内容：
西师版小学数学课标教材四上第52页、第53页例3、例4，第54页课堂活动1题，练习十二4、5、6题。
教学目标：
1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.能正确进行三位数乘两位数的笔算。
3．经历三位数乘两位数乘法笔算方法的探索过程，培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。
教学重点：
三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：
三位数乘两位数笔算进位的处理。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
同学们，前两节课我们一起在“丰收的果园”里获得了三位数乘两位数的口算和估算知识，大家还想继续在“果园”里探索其它知识吗？
好，今天让我们再一次来到“果园”，看看还有哪些数学知识值得我们去研究。
1.多媒体呈现信息：
李叔叔从家步行到果园上班，每分行75米，12分到达。
李叔叔家距果园多少米？
（1）学生读题，弄清题意，明确已知条件和要解决的问题。
（2）你能解决这个问题吗？
请尽快完成在作业纸上。
学生独立完成。
（3）谁能把自己的做法在黑板上写出来？
抽学生板演：
75×12=900（米）
75
×12
150
75
900
答：
李叔叔家距果园900米。
教师追问：
①为什么用乘法算？
②请把你竖式计算的过程给同学们说一说。
（4）师生小结：
怎样用竖式计算两位数乘两位数？
分为三个步骤做（结合学生的板书说）：
第一步：
先用因数12个位上的2去乘因数75，乘积满十，要向前一位进1。
第二步：
再用因数12十位上的1去乘因数75，因为十位上的1表示的是一十，所以这里的1与5相乘的积要对着十位写。
第三步：
最后把两次乘得的积加起来。
（5）用竖式计算两位数乘两位数要特别注意哪些问题？
写乘积时要把相同数位对齐，哪一位相乘满几十，就要注意向前一位进几，并且在计算前一位时一定要加上进位的数。
刚才，我们在“果园”里又找到了数学知识，还运用已学知识很好地解决了问题，还想继续挑战吗？
2．多媒体呈现例3：
王叔叔从家骑车到果园上班，每分行223米，12分到达。
王叔叔家距果园多少米？
（1）学生读题，弄清题意。
（2）该怎样列式呢？
学生说，教师板书：
223×12
（3）刚才，我们计算的是两位数乘两位数的乘法，现在要计算的是什么呢？
对，这就是我们今天要学习的内容。
板书：
三位数乘两位数（笔算）
二、探索新知
1．估算
（1）你能估算出223×12的积大致在哪个范围吗？
先自己想一想，再把你的想法与同桌交流。
（2）谁能把自己的估算过程和想法给大家分享一下？
学生可能会出现不同的情况。
如果“估小”：
把223看作200，12看作10，积是2019；如果“估大”：
（根据题中数的特点，要既“好算”又“接近”）可以只把223看作250，12不变，积是3000。
还可以把223看作220，12看作10，积是2200；把223看作200，12不变，积是2400；223不变，只把12看作10，积是2230等。
（只要符合“凑整”、“好算”、“接近”的估算要求，教师都应该给予肯定。
）
2．笔算
刚才，大家用前面学过的方法估算了223×12，从大家的算出的结果看，这两个数相乘的积大致在哪个范围？
（2019以上，3000以下）那到底223×12准确的结果是多少呢？
想知道吗？
用什么方法才能知道这个准确结果呢？
学生：
竖式计算。
（1）尝试练习：
用竖式怎样计算223×12呢？
请大家先尝试自己做。
（学生独立试做，教师巡视，收集学生试做中存在的问题）
（2）小组合作：
把你的做法说给小组内的同学听，注意提出你想问的问题。
（3）学生汇报，教师板书。
223×12=2676（m）
223
×12
446（先算）223×2的积。
223（再算）223×10的积。
2676（最后算）446加2230的和。
答：
王叔叔家距果园2676米。
（4）结合例3的计算说一说：
三位数乘两位数的计算方法是怎样的？
小结：
可分为三个步骤做（结合例3）
第一步：
先用因数12个位上的2去乘因数223。
第二步：
再用因数12十位上的1去乘因数223。
第三步：
最后把两次乘得的积加起来。
注意：
写乘积时要把相同数位对齐。
刚才的学习中，我们探究了用竖式进行三位数乘两位数的计算，下面老师想检查一下大家是否具有真本领，你敢接受挑战吗？
3．多媒体呈现例4：
一列装载水果的列车从水果基地开往广州，平均每时行128km，需要28时到达。
水果基地至广州的铁路长多少千米？
（1）学生读题，弄清题意。
（2）自学：
用学习例3的方法学习例4。
①学生独立列式。
②先估算积的大致范围，再用竖式计算。
③抽生板演。
128×28=3584（km）
128
×28
1024（先算）128×8的积。
256（再算）128×20的积。
3584（最后算）1024加2560的和。
答：
水果基地至广州的铁路长3584千米。
④结合计算过程说一说计算方法，教师补充板书。
（3）例4与例3有计算有什么不同？
例3的计算相乘后不进位，例4的计算相乘后要进位。
（4）三位数乘两位数的笔算遇到要进位时要特别注意哪些问题？
哪一位相乘满几十，就要注意向前一位进几，并且在计算前一位时一定要加上进位的数。
4．议一议：
从上面的问题中你发现了什么数量关系？
（1）看一看：
回看例3、例4，引导学生分析。
已知条件：
例3中“每分行223米”写作223米/分，读作223米每分；例4中“平均每时行128千米”写作128千米/时，读作128千米每时。
都表示单位时间（每分、每时）行的路程，叫做速度。
例3中“12分到达”、例4中“需要28时到达”都是时间。
所求的问题：
例3中求“王叔叔家距果园多少米？
”例4中求“水果基地至广州的铁路长多少千米？
”都是求两地之间的距离，叫做路程。
（2）想一想：
已知速度和时间，怎样求路程？
（3）说一说：
学生回答，教师板书：
速度×时间=路程
（4）记一记：
速度、时间、路程之间的关系。
（5）练一练：
运用“速度、时间、路程”之间的关系解决问题。
把练习十二第5题完成在作业本上。
先说出数量关系，再列式解答。
三、练习应用
1．完成课堂活动1小题，怎样用竖式计算34×386？
（1）学生先说说计算方法，再独立计算。
（2）抽生板演。
（3）讲评强调：
用竖式计算三位数乘两位数时，一般把三位数写在竖式的前面计算更简便。
四、全课总结（完成第53页说一说）
（1）三位数乘两位数的计算方法是怎样的？
（2）它与两位数乘两位数的计算方法有什么相同点和不同点？
五、课堂作业
1．完成练习十二第4、6题，其中第4题完成在作业本上，第6题完成在书上。
第4课时三位数乘两位数笔算乘法2
教学内容：
西师版小学数学课标教材四上第53例5，第54页课堂活动第2题，练习十二第7~11题。
教学目标：
1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.掌握因数中间有0和因数末尾有0的计算方法。
3.能正确地进行因数中间有0的竖式计算和因数末尾有0的简便计算。
教学重点：
掌握因数中间有0、末尾有0的笔算方法。
教学难点：
理解因数中间有0、末尾有0的算理。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1.同学们，上一节课我们学习了三位数乘两位数的笔算乘法，谁能说一说计算的方法？
2.用竖式计算下面各题。
①23×132②234×46
（1）学生独立完成。
（2）抽生板演，其他学生同桌相互检查。
（3）教师讲评：
第①小题重点指导两个问题。
一是写竖式时，一般把三位数写在竖式的前面计算更简便；二是计算过程中写积时，要把相同数位对齐。
第②小题重点指导哪一位相乘满几十，就要注意向前一位进几，并且在计算前一位时一定要加上进位的数。
3.今天我们继续学习三位数乘两位数，看看我们还会遇到哪些新的问题。
板书：
三位数乘两位数笔算乘法2
二、探索新知
1.多媒体呈现例5第
（1）题：
张阿姨每时采摘120kg脐橙，采摘了30时。
（1）列出算式，尝试计算。
①根据信息，你能提出什么数学问题？
抽生说，（多媒体）呈现：
张阿姨一共采摘脐橙多少千克？
②根据信息和问题，该怎样列式呢？
学生汇报，教师板书：
120×30
③观察一下，这个算式有什么特点？
引导学生发现：
两个因数的末尾都有0。
（板书：
因数末尾有0）
④会算吗？
请你在作业纸上算一算。
学生试做，教师巡视。
⑤小组交流：
怎样计算更简便？
⑥在计算时，你们有哪些不同的做法？
学生汇报，教师板书。
120×30=3600（kg）
答：
张阿姨30时采摘脐橙3600千克。
（2）理解算理，比较算法。
①理解算法1：
按前面学习的方法，列竖式时，把位数多的因数120写在上面，位数少的因数30写在下面，只需要乘两次，这样写竖式使计算更简便。
计算时，先用30的个位0去乘120，再用30的十位3去乘120，最后把两次乘积相加。
②理解算法2：
根据第二个因数的末尾是0的特点，因为0乘任何数都得0，所以列竖式时，可以先暂不管因数30末尾的0，直接把30十位上的3对着120的末位写。
计算时，先用3去乘120，表示3个十乘120，得到的是360个十，就是3600，所以算完后还要在360末尾添上一个0，即放在竖式最后的0要照写下来。
③理解算法3：
按位数多的因数写在上面，位数少的因数写在下面，相同数位对齐的方法列式。
计算时，先既不管120末尾的0，也不管30末尾的0，直接用3乘12，表示3个十乘12个十，得到的是36个百，就是3600，所以算完后还要在36后面添上两个0，即把原来因数中所有的0都要添写在积的末尾。
（3）方法小结。
三位数乘两位数，遇到两个因数的末尾都有0时，怎样计算更简便？
三位数乘两位数，如果两个因数的末尾都有0，计算时只要把两个因数“0”前面的数相乘，再看因数的末尾一共有几个“0”，就在积的末尾添上几个“0”，这样计算更简便。
（4）练一练：
230×3060×190
2.多媒体呈现例5第
（2）题：
李叔叔每天包装304筐脐橙。
包装了18天。
（1）尝试列式、计算。
①根据信息，你能提出什么数学问题？
抽生说，（多媒体）呈现：
李叔叔一共包装脐橙多少筐？
②根据信息和问题，该怎样列式呢？
学生汇报，教师板书：
304×18
③观察一下，这个算式又有什么特点？
引导学生发现：
一个因数的中间有0。
（板书：
因数中间有0）
④会算吗？
请你在作业本上算一算。
学生试做，教师巡视。
⑤你是怎样做的？
学生汇报，教师板书。
304×18=5472（筐）
304
×18
2432
304
5472
答：
李叔叔18天包装脐橙5472筐。
⑥小组交流：
一个因数中间有0，计算时要注意什么？
（2）理解算理，明确算法。
引导学生结合例题理解。
计算304乘18，先用8乘304，8乘4等于32，应向十位进3，由于8乘0等于0，加上进位的3得的是3个十，所以3应写在十位上；用8去乘百位上的3时表示的是8乘3个百，得到的是24个百，所以应对着百位写4，千位写2，而不能当成“24”加“3”。
再用十位上的1乘304，“1”乘4表示的是1个十乘4，得到的是4个十，因此，4要对着十位写；再用1乘0得0，表示的是1个十乘0个十得的是0个百，所以0要对着百位写；1乘3表的是1个十乘3个百，得到的是3个千，所以3要对着千位写。
（3）方法小结。
三位数乘两位数，遇到因数中间有0时，应怎么办？
三位数乘两位数，遇到因数中间有0时，计算中要先认真分析乘出的结果所在的数位，然后正确找准数位写数。
（4）练一练：
108×2318×407
三、练习应用
1．完成第54页课堂活动第2题。
（1）抽生板演，其余学生独立完成在作业本上。
（2）小组内交流算法。
（3）教师讲评，重点突出：
①乘的过程中，对进位的处理。
②因数中间有0时，每次乘积的进位和对位。
③因数末尾有0时，怎样计算更简便。
2．完成第55页练习十二第7题，做在书上。
（1）学生独立完成。
明确要求：
先圈出错误，再列竖式进行正确计算。
（2）同桌相互批改。
（3）教师讲评：
进行错误原因分析，指出怎样才能不犯这样的错误？
强调进位和对位。
四、全课总结
结合例5说一说，进行三位数乘两位数计算时，遇到因数末尾有0怎么办？
中间有0怎么办？
五、课堂作业
1．完成练习十二8、9、10、11题。
第8题完成在书上，第9~12题完成在作业本上
问题解决
第1课时问题解决1
教学内容：
西师版小学数学课标教材四上第56例1，课堂活动，练习十三第1~3题。
教学目标：
1.运用三
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