六年级分类复习教案.docx
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六年级分类复习教案
分类复习教案
第一课时：
代数初步知识.
复习目的：
1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。
2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。
复习重点：
代数初步知识的整理和复习。
教学过程：
一、谈话引入
1、师生谈话。
师：
（对一个学生）你今年多大了？
你们知道老师比他大多少岁吗？
你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？
生：
x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。
2.揭示课题。
师：
像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。
这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。
二、整理知识
1、回忆整理。
提问：
请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？
（用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例）
师：
这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？
要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。
下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。
我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！
学生分组整理，教师巡视指导。
2、汇报交流。
各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。
结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。
3．归纳概括。
提问：
请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？
小结：
其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的？
它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。
这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这种方法去整理其它知识。
三、复习提高
1、复习用字母表示数。
师：
"用字母表示数"包括哪些？
（板书：
数量关系、定律、公式）
用字母表示数量关系、定律和公式，同学们有疑问吗？
用字母表示数要注意些什么呢？
我们一块儿来复习。
课件出示题目：
用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：
书写含有字母的式子应该注意什么？
（1）学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（）棵。
（2）同学们做操排成a行，每行a人，一共有（）人。
（3）一本书有120页，小丹每天看x页，看了y天，还剩（）页。
（4）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。
学生独立完成，集体订正答案。
提问：
谁能总结一下，书写含有字母的式子应该注意什么？
小结：
通过刚才的复习咱们知道，象这样，用含有字母的式子可以简明的表达出数量之间的关系。
2、复习简易方程。
师：
简易方程包括哪些内容？
（板书：
方程、方程的解、解方程）
在你们的记忆中，什么是方程？
方程的解和解方程有什么区别？
请同桌的同学互相说一说。
师：
下面我们就用这些概念来解决几个问题。
课件出示题目：
①判断下面各式是不是方程？
②x+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0.1（）
提问：
为什么第2和第4个式子不是方程？
②解下面的方程。
想一想：
解方程的依据是什么？
解方程时要注意什么？
x+42=78÷35x－2x=150
提问：
解方程的依据是什么？
解方程时要注意什么？
小结：
刚才我们复习"用字母表示数"和"简易方程"是针对这两部分的重点和难点进行的，这是一种重要的复习方法，我们还可以用这种方法去复习其它知识。
四、全课小结
师：
这节课，我们对代数初步知识进行了整理和复习，你最大的收获是什么，谁能谈一谈学习的体会？
教学后记：
第二课时：
数和数的运算
教学内容：
数的意义、数的读法和写法
教学目标：
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。
教学过程：
一、复习数的意义
举例说说，小学阶段学习了哪些数？
教师板书：
自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数：
用来表示物体个数的0、1、2、3……。
0：
一个物体也没有，用0表示
二、理解小数与分数之间的关系。
提出问题：
1、小数与分数之间有什么联系？
2、小数分几种情况，划分的根据是什么？
有限小数：
小数部分的位数是有限的。
无限小数（循环小数）：
小数部分的位数是无限的。
三、整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
1、请学生观察数位顺序表，回答问题：
什么叫数位?
2、整数与小数之间有什么联系?
3、举例说说什么叫百分数。
4、复习数的读法和写法
（1）请同学们总结整数的写法。
（2）请同学们想一想：
小数和分数应怎样读？
怎样写？
四、全课小结
教学后记：
第三课时：
数的改写、数的大小比较
教学目标：
1、使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
2、进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程：
一、讲述复习内容，提出目标要求
二、复习数的改写
（1）读出下列各数：
235800345000345000000
（2）如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？
如何求一个整数近似数？
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？
235800=23.58万345000000=3.45亿
235800≈24345000000≈3亿
小结：
把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。
三、复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？
让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
四、复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
五、复习数的大小比较
教学后记：
第四课时：
数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：
1、使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
2、进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程：
一、谈话引入：
今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。
这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。
二、复习数和整除
1、由“整除”这个基本概念引出有关概念。
2、举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=436÷12=3
24能被6整除36能被12整除
3、思考：
3÷2=1.56÷1.5=4
这两个式是否表示整除关系?
为什么？
4、总结整除的概念：
应注意两点：
1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：
2）商也是整数且没有余数。
三、进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
1、（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）
2、举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
四、复习分数、小数的基本性质
1、在括号里填上合适的数，并说出根据。
1/2=（）/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）
2、在（）里填“＞”“＜”或“＝”
12.05（）12.0501.402（）1.4200.03（）0.0300
五、举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？
六、课堂小结。
教学后记：
第五课时：
四则运算的意义和法则
教学目标
1．归纳整理四则运算的意义．
2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．
3．总结四则运算中的一些特殊情况．
教学重点：
整理四则运算的意义及法则．
教学难点：
对四则运算算理本质规律的认识和理解．
教学步骤
一、四则运算的意义．
1．举例说明四则运算的意义．
根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．
2＋30.6－0.42×36÷2100－15
2．观察图片．
教师提问：
看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？
哪些意义有扩展？
（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）
3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？
二、四则运算的法则．
1．加法和减法的法则．
（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．
错误分别是：
数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．
（2）三条法则分别是怎样要求的？
整数：
相同数位对齐
小数：
小数点对齐
分数：
分母相同时才能直接相加减
思考：
三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？
（相同计数单位上的数才能相加或相减）
2．乘法和除法的法则．
（1）出示两道题：
口述整数乘法和除法的计算法则。
改编成小数乘除法计算：
1.42×2.34.182÷1.23
（要求：
学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）
（2）教师提问：
通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？
有什么不同？
（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算，小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）
（3）说一说分数乘法和除法的法则．
分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？
相似：
分数除法要转化成分数乘法计算。
不同：
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
三、练习。
1、计算后说一说各题计算时需要注意什么？
73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）
37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）
3.13÷15（得数保留三位小数）
四、随堂练习。
1、根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数。
43×0.78＝0.43×7.8＝33.54÷0.78＝3354÷0.43＝
2、思考：
7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？
为什么？
五、全课小结。
这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。
教学小结：
第六课时：
简单应用题
教学目的
1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法。
2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。
3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题。
教学难点：
掌握简单应用题的数量关系。
教学过程
一、基本训练。
1、下面各题只列式不计算。
（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？
（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？
（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？
二、归纳整理。
揭示课题：
今天我们就来复习这样的简单应用题。
三、某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？
1、教师提问：
这道题有哪几个已知条件？
问题是什么？
问题与已知条件有什么关系？
2、生独立解答。
教师总结：
这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题。
四、变式练习。
1．改变问题：
根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？
①男工比女工多多少人？
②男工人数是女工人数的几倍？
③女工人数是男工人数的几分之几？
2．改变条件：
根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？
①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？
②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？
③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？
④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？
⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？
教师提问：
通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？
你的收获是什么？
教师总结：
从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
四、复习已经学过的一些常见的数量关系。
通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．
数量关系
数量关系式
收入、支出、结余
收入－支出＝结余
单价、数量、总价
单产量、数量、总产量
速度、路程、时间
工作效率、时间、工作总量
本金、时间、利率、利息
1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式。
2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？
五、课堂总结。
通过今天的学习，你有什么收获吗？
六、板书设计
简单应用题
某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？
364＋91=455（人）
答：
这个工厂的男工和女工一共有455人。
教学后记：
第七课时：
分数应用题
教学目的
1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。
2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力。
3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯。
教学重点：
通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。
教学难点：
通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答。
教学过程
一、复习准备。
老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？
学生回答：
（1）3是6的几分之几？
（2）6是3的几倍？
（3）3比6少几分之几？
（4）6比3多几分之几？
（5）6占6与3总和的几分之几？
（6）3是6与3差的几倍？
……
谈话导入：
今天我们就来复习分数应用题。
二、复习探讨。
（一）教学例题．
学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。
___________？
1、教师提问：
根据已知条件，你都可以提出什么问题？
并解答。
2、反馈：
（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？
（2）水彩画比笔画少多少幅？
（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？
（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？
（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？
（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？
3、教师质疑。
（1）5问和6问为什么解答方法不同？
（2）3问和4问的问题有什么不同？
（二）深化。
如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？
1、仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？
2、仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？
（1）学生独立解答。
（2）学生讨论两道题的区别。
教师总结：
虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同。
同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系。
三、巩固反馈。
1、分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
2．列式不计算。
（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？
四、课堂总结。
通过今天这堂课，你有什么收获吗？
教学后记：
第八课时：
用不同知识解应用题
教学目的：
1、通过复习，使学生能够运用已学的知识解答应用题。
2、通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答。
3、使学生知道知识的内在联系及其可以转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
通过复习，使学生能够运用已学的数量关系，正确解答应用题，通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答。
教学过程：
一、复习准备：
1、导入：
我们已经复习了应用题的数量关系掌握了不同的应用题的不同分析、解答方法．今天我们就用我们学过的不同知识
2、填空：
已知甲数是乙数的6倍。
那么
（1）乙数是甲数的。
教师追问：
为什么填呢？
这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？
（2）甲数与乙数的比是（）∶（）
（3）甲数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）
（4）乙数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）
教师提问：
这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？
教师总结：
通过复习，我们发现了倍数关系、分数关系、比的关系之间，可以互相转化。
二、复习探讨。
（一）教学例题
少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？
1、学生读题，分析已知条件和问题。
2、分组讨论：
（1）题目中的数量关系是什么？
（2）松树的棵树是柏树的4倍，可以转化成哪几种关系？
（3）本题有几种解法？
3、学生汇报反馈。
（1）因为：
松树的棵数＋柏树的棵数＝120棵
所以：
我们可以根据这个等式列方程解应用题。
（2）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1。
所以根据转化的比的关系，可以用按比分配的知识来解答。
（3）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的和是柏树棵树的5倍，我根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题。
（4）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以柏树的棵数就是松树棵树的，如果把松树的棵数看作单位1，那么，120棵对应的率就是，根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题。
4、请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法。
为什么？
5、教师总结：
在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转化成不同解决形式．在解答时，我们选择我们熟练、简便的
三、巩固反馈。
1、用不同的方法解答下面各题。
（1）幼儿园买来120张彩色电光纸，比买来的白纸少。
这两种纸一共买来多少张？
（2）养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋用鸡多15000只。
蛋用鸡和肉用鸡各养多少只？
2、思考题。
甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两个队合修6天正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修，还需要几天能够修完？
四、课堂总结。
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业．
1、芳芳的父亲每月收入是780元，母亲每月收入720元，全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的4倍．芳芳家每月储蓄多少元？
（用不同的知识解答）
教学后记：
第九课时：
量的计量
教学目标
1、进一步理解采用法定计量单位的重要意义。
2、复习长度、面积、体积、质量、时间单位。
3、复习各种计量单位间的进率。
教学重点：
指导学生汇总整理学过的计量单位，牢固掌握各种计量单位及单位间的进率。
教学难点：
掌握各种计量单位的实际大小及进率，正确使用计量单位。
教学步骤
一、直接导入．
提问导入：
同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能说说这是为什么吗？
（学生自由回答）
教师归纳：
我国从1990年起废除原来的计量单位，采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流，扩大开放，不断发展面向世界的外向型经济。
因此，我们要认真学好有关计量的知识。
这节课我们整理和复习“量的计量”。
二、归纳整理。
（一）启发学生回忆：
我们学过了哪些量的计量？
教师板书：
长度质量时间面积体积（容积）
（二）复习长度、面积、体积单位及进率．
1、启发学生回忆：
已学过的长度单位有哪些？
每个长度单位实际有多大？
相邻单位间的进率是多少？
2、启发学生回忆：
已学过的面积单位有哪些？
每个面积单位实际有多大？
相邻单位间的进率是多少？
学生讨论：
相邻面积单位之间的进率为什么都是100？
师生归纳：
面积单位是根据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率就是100。
3、启发学生回忆：
已学过的体积（容积）单位有哪些？
相邻单位间的进率是多少？
学生思考：
相邻体积单位之间的进率为什么是1000？
教师说明：
面积单位体积（容积）单位都是依据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100，体积（容积）单位间的进率是1000，要注意它们之间的联系与区别，在实际计量时做到准确无误．
4、练习。
（1）在（）里填上适当的计量单位名称。
一枝铅笔长176（）一个篮球场占地420（）
一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是21（）
一间教师的面积是48（）一种保温瓶的容量是2（）
（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？
它的每个面的面积是多少？
（3）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？
把这些小正方体木块排成一行，有多长？
（三）复习质量单位．
1、启发学生回忆：
学过的质量单位有哪些？
它们之间的进率是多少？
2、练习。
①10麻袋大米约1（）②l个鸡蛋约6.5（）
③1棵白菜约2.5（）④1名六年级学生体重是40（）
（四）复习时间单位．
1、启发学生回忆：
学过的时间单位有哪些？
它们之间的进率是多少？
（并填写下表）
名称
世纪
年
月
日
时
分
秒
进率
（）年
（）月
31日（各月）
30日（各月）
29日（年二月）
28日（年二月）
（）时
（）分
（）秒
2、教师强调：
①时间单位间的进率不像前两种计量单位间的进率那么有规律，要记牢、用准。
②“小时”的单位名称按规定应记作“时”。
3、思考。
①怎样判断某一年是闰年还是平年？
②21世纪从什么时间开始？
三、全课小结．
本节课整理和复习了哪些知识？
在理解和运用这些知识时应注意什么？
教学后记：
第十课时：
平面图形的认识
教学目标
1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
2、使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出
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