三角形梯形的中位线 教学设计2Word文档格式.docx
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（二）难点
在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．
（三）疑点
正确理解新概念．
（四）解决办法
引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．
四、课时安排
1课时
一、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课．
2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课．
3．通过师生互答完成课堂小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识．
（二）整体感知
以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知．
（三）教学过程（）
创设情境，复习导入
回答下列问题：
1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？
它们的大小有什么关系？
2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？
它们有什么关系？
3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？
4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？
5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？
学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．
【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角
【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变化的辩证关系．
尝试指导，学习新知
1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容．
2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．
（1）同位角：
∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
图中还有其他同位角吗？
（2）内错角：
∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
图中还有其他内错角吗？
（3）同旁内角：
∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
图中还有其他同分内角吗？
（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？
内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？
（5）这三类角的共同特征是什么？
3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．
4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．
在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．
【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．
投影显示（投影片2）
例题
如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？
为什么？
［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．
变式训练，巩固新知
投影显示（投影片3）
【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．
投影显示（投影片4）
【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；
二看角的边；
三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：
无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：
投影显示（投影片5）
【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。
第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。
另外本组练习也为后面的练习打基础。
投影显示（投影片6）
【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度．学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复．
（四）总结、扩展
1．本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角．
2．相交直线
3．教师指着图中的一条被截直线，问：
“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？
”
【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结．可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。
系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。
八、布置作业
课本第72页B组第4题．
【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度
作业答案
4．答：
（1）设E是BC延长线上的一点，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角，它们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。
（2）∠B与∠DCE、∠ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。
各位评委，各位老师：
大家好！
我是来自界首一中的数学教师张贺，今天我说课的题目是华东版数学第一册第四章《直线与角》的第1课时。
下面我从教材分析、学生情况、教学目标、活动设计、教学过程、教学设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。
一教材分析
1教材的地位和作用
本章是初中几何教学的开篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。
而本节又是几何教学的入门课，如何使学生从一开始就对几何产生兴趣，是学习本节的关键，为今后系统学习几何知识做好心里准备。
2教学重点
使学生初步了解几何研究的对象，结合实例激发学生学习几何的兴趣是本节的教学重点。
3教学难点
学生在小学已经学过许多图形知识，但大都是直观形象的，主要属于感性认识阶段。
在本节教学中关于体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念的教学也应从直观教育入手，不易较多上升理性认识。
因此如何把握课堂教学深浅尺度是本节课的难点。
二学生情况
初一学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也正是由代数运算向几何推理过渡的较好时期。
在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何教学是切实可行的。
我所任教的班级是界首一中开展“现代化小班教育”的远程实验班，通过前阶段的教学，学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障。
三教学目标
初一几何课的教学，是培养学生良好思维素质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。
本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。
因此，结合本节教材，我制定以下教学目标：
知识目标：
使学生初步了解几何研究的对象；
了解体、面、线、点以及几何
图形、平面图形、立体图形等概念。
能力目标：
初步培养学生的观察能力，概括的能力，拓展空间观念；
了解学
习几何的方法。
情感目标：
激发学生学习几何的兴趣；
了解几何来源于生活，又服务于生活，
进行“认识来源于实践”的唯物主义教育；
通过小组交流讨论，
培养学生合作交流的集体观念。
四活动设计
为了使学生获得知识的同时，能力目标和情感目标更好的得到贯彻，在本节课的教学中，我根据创新教育、主体教育、成功教育等教学观，采用自学、讨论、精讲相结合的教学模式，充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主人。
教师只是在学生发现问题、思维受阻、缺乏勇气时进行引导。
五教学过程
教学过程分为回顾、自学、讨论、精讲、练习五个阶段。
1回顾
内
容
方
式
师生活动
1本学期前三章知识要点：
第一章
有理数的性质与运算
第二章
整式的概念与加减运算
第三章
一元一次方程的解法与应用
小结：
这些知识属于数与式的运算，像这样的知识称为代数知识。
2在小学里也学习了与图形有关的知识（如长方体，正方形，三角形等），像这类与图形有关的知识，我们称为几何知识。
从这节课开始，我们共同探讨一些简单的几何知识。
ppt展示
展示几种常见几何图形
教师引导，学生口答，教师归纳
教师引导
此阶段的教学起到承上启下的作用，同时也为学生体会几何与代数的关系奠定基础。
2自学
请大家阅读课本第95页至96页课文，完成下列问题：
1描述体面线点的意义；
2了解平面图形与立体图形；
3几何学研究物体的哪些性质？
Ppt显示自学提纲
学生独立自学，教师巡视，个别指导
通过此阶段的学习，逐步提高学生的自学能力。
3讨论
学生分组讨论：
1交流自学心得；
2探讨点线面体的关系；
3体会几何与生活的关系。
Ppt显示讨论主题
学生分组讨论，组长主持，学科代表流动指导，教师巡回辅导
此阶段教学，学生行动、思维都较为活跃，为情感目标的落实提供机会。
此时教师应注意课堂气氛的调节，防止主题偏离。
4精讲
结合讨论情况，教师精讲：
1几何学的起源：
几何来源于生活，又服务于生活；
介绍欧几里德与《几何原本》
2几何学的研究对象：
物体的形状大小和位置三种性质；
3点线面体的关系
点动成线线动成面面动成体
4平面图形与立体图形
5学习几何的方法
多媒体辅助教学
动画展示
足球→球体
茶杯→圆柱体…
利用几何画板的跟踪功能显示点线面体的关系
教师结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲
引导学生举出生活中的实例
在此阶段，结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲，同时利用多媒体辅助教学，让学生在掌握知识的同时增强感性认识，激发学生学习几何的兴趣，从而突出重点。
5作业
内
容
1列举出三个你生活中反映点线面体关系的实例；
2查阅欧几里德与《几何原本》的有关介绍；
3了解中国古代数学中的几何成就；
课外进行，
通过图书资料和因特网查阅
学生自主进行
可分散，可协作
通过学生完成练习，体会几何与生活的关系，提高学生搜索信息的能力，使学生的信息素养得到培养，通过了解我国古代数学成就也可激发学生的爱国热情。
六设计说明
1、板书设计
几
何
几何来源于生活……
几何研究物体的……
点动成线……
屏幕展示
这样设计便于突出知识目标。
2、每个学生都具备创新的幼芽，关键在于要不断扶植和巩固学生想成为发现者的愿望，并借助于一定方法来实现他们的愿望。
因此，在数学教学中，要结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己才能的空间。
3、在教学中，加强几何教学与信息技术教育的整合，利用计算机等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的几何世界，也有利于激发学习几何的兴趣。
以上使我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。
谢谢大家！
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．要求学生学会用移项解方程的方法．
2．使学生掌握移项变号的基本原则．
由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．
用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美．
1．教学方法：
采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．
练习→移项法制→练习
1．重点：
移项法则的掌握．
2．难点：
移项法解一元一次方程的步骤．
3．疑点：
移项变号的掌握．
3课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片．
教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
（一）创设情境，复习导入
师提出问题：
上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；
回答下面问题．
（出示投影1）
利用等式的性质解方程
（1）；
（2）；
解：
方程的两边都加7， 解：
方程的两边都减去，
得 ， 得
，
即 ． 合并同类项得
．
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础．
提出问题：
下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
（二）探索新知，讲授新课
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识．
（出示投影2）
1．上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？
怎样变的？
2．改变的项有什么变化？
学生活动：
分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间．
师总结学生活动的结果：
大家讨论的结论，有如下共同点：
①方程
（1）的已知项从左边移到了方程右边，方程
（2）的项从右边移到了左边；
②这些位置变化的项都改变了原来的符号．
【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础．
师归纳：
像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．这里应注意移项要改变符号．
（三）尝试反馈，巩固练习
我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项．
要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项．
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式．
对比练习：
（出示投影3）
解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
把学生分四组练习此题，一组、二组同学
（1）
（2）题用等式性质解，（3）（4）题移项变形解；
三、四组同学
（1）
（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解．
用哪种方法解方程更简便？
解方程的步骤是什么？
（答：
移项法；
移项、合并同类项、检验．）
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则．
巩固练习：
（出示投影4）
通过移项解下列方程，并写出检验．
（2）；
（3）；
（4）．
【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成．
（四）变式训练，培养能力
（出示投影5）
口答：
1．下面的移项对不对？
如果不对，错在哪里？
应怎样改正？
（1）从，得到；
（2）从，得到；
（3）从，得到；
2．小明在解方程时，是这样写的解题过程：
；
（1）小明这样写对不对？
（2）应该怎样写？
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”．要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式．
（出示投影6）
用移项解方程：
（2）；
【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目．
5分钟竞赛：
规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分．
（出示投影7）
解下列方程：
（2）；
（4）；
（5）；
（6）．
【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识．
（五）归纳小结
师：
今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：
①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点．②检验要把所得未知数的值代入原方程．
八、随堂练习
1．判断下列移项是否正确
（1）从得（）
（2）从得（）
（3）从得（）
（4）从得（）
2．选择题
（1）对于方程，移项正确的是（）
A． B．
C． D．
（2）对于方程移项正确的是（）
3．用移项法解方程，并写出检验
（3）．
九、布置作业
课本第205页A组1．
（1）（3）（5）．
十、板书设计
随堂练习答案
1．×
×
√
2．D
C
3．略
（5）
解：
移项得
合并同类项得
检验：
略
探究活动
运动与学习成绩
班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球．全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有．在这25个学生中，有6人数学成绩不及格．而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的（学习成绩分优秀、良好、及格、不及格）．问：
全班数学成绩优秀的学生有几名？
既会游泳又会打篮球的有几人？
参考答案:
全班数学成绩及格的学生有25-6=19（人），参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人．每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球．
参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名．
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