届沪科版数学九年级上学期期末调研考试试题.docx

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届沪科版数学九年级上学期期末调研考试试题

广东省上海市奉贤区2016届九年级数学上学期期末调研考试试题

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（）

A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍　　B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍

C．△ABC放大后，周长是原来的4倍　　D．△ABC放大后，面积是原来的16倍

2．抛物线

的对称轴是（）

A．直线x＝2　　　B．直线x＝－2　　C．直线x＝1　　D．直线x＝－1

3．抛物线

与x轴的交点个数是（）

A．0个　　　　B．1个　　　　　C．2个　　　　D．3个

4．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有

，BC＝18，那么DE

的值为（）

A．3　　　　　　　B．6　　　　　　C．9　　　　　　　D．12

5．已知△ABC中，∠C＝90°,BC＝3，AB＝4，那么下列说法正确的是（）

6．下列关于圆的说法，正确的是（）

A．相等的圆心角所对的弦相等

B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦

C．经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线

D．相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知3x＝2y，那么

＝　　　　　

8．二次函数y＝4x2＋3的顶点坐标为　　　　．

9．一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i＝　　　　．

10．如果抛物线

的开口向下，那么k的取值范围是　　　　．

11.从观测点A观察到楼顶B的仰角为35°，那么从楼顶B观察观测点A的俯角为　　　　．

12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点

A（－1,3），如果AO与y轴正半轴的夹角为

，那么角

的余弦值为　　　　．

13.如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC,若DE＝2AD，AE＝2，那么EC＝　　　　．

14.线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足

，那么AP的长为　　　　cm．

15.

的半径r1＝1，

的半径r2＝2，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆

心距d＝　　　　．

16.已知抛物线

，经过点A（5,9）和点B（m，9），那么m＝　　　　．

17.如图，△ABC中，AB＝4,AC＝6,点D在BC边上，∠DAC＝∠B,且有AD＝3,那么

BD的长是　　　　．

18.如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝2

AD＝6，cot＝

，将边AB绕点A旋

转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为B'（点B'不与点B重合），

那么sin∠CAB'　　　　．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

20．（本题满分10分，每小题5分）

如图，已知AB∥CD∥EF，AB:

CD:

EF＝2:

3:

5，

，

⑴

来表示）

⑵求作向量

方向上的分向量．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分，每小题5分）

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点

D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE

⑴若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？

⑵在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，

那么主楼GH高约为多少米？

（结果取整数，参考数据：

sin36°＝0.6，cos36°＝0.8，tan36°＝0.7，

＝1.7）

22．（本题满分10分，每小题5分）

如图，在

O中，AB为直径，点B为

的中点，直径AB交弦CD于E，CD＝2

，AE＝5．

⑴求

O半径r的值；

⑵点F在直径AB上，联结CF，当∠FCD＝∠DOB时，求AF的长．

23．（本题满分12分，第⑴小题4分，第⑵小题8分）

已知：

在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，∠AEB＝∠ADC．

⑴求证：

△ADE∽△DBC；

⑵联结EC，若CD2＝AD·BC，求证：

∠DCE＝∠ADB．

24．（本题满分12分，第⑴小题4分，第⑵小题8分）

如图，二次函数y＝x2＋bx＋c图像经过原点和点A（2,0），直线AB与抛物线交于点B，且

∠BAO＝45°．

⑴求二次函数解析式及其顶点C的坐标；

⑵在直线AB上是否存在点D，使得△BCD为直角三角形．若存在，求出点D的坐标，若

不存在，说明理由．

25．（本题满分14分，第⑴小题5分，第⑵小题4分，第⑶小题5分）

已知：

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D是斜边AB上任意一

点，联结DC，过点C作CE⊥CD，垂足为点C，联结DE，使得∠EDC＝∠A，联结BE．

⑴求证：

AC·BE＝BC·AD；

⑵设AD＝x，四边形BDCE的面积为S，求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；

⑶当

时，求tan∠BCE的值．

参考答案

一、选择题

1、A　　2、C　　3、C　　4、B　　5、B　　6、D

二、填空题

三、解答题

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、