人教版上学期六年级数学科教案.docx

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人教版上学期六年级数学科教案

上学期六年级数学科教案

第一单元位置

教学内容：

确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题）

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键：

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几座”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

（1）教师肯定以上学生描述的方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：

位置

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：

班级座位图

（1）说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

（2）想一想

师：

李刚的位置在哪里？

可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

（3）写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：

学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：

展示几个不同的表达方式

（4）讨论

师：

同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。

虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。

你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

（5）探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。

A：

明确说明：

李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。

B：

学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：

请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：

先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

2、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

（2）解决第

（1）个问题

师：

如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

A：

学生独立操作，解决问题。

B：

投影展示学生解决的结果。

熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4）

猴山（2，2）大象馆（1，4）

（3）解决第

（2）问题

A：

出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）

B：

学生按要求在书上完成

C：

反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

3、全课总结

（1）通过这节课的学习，你有什么收获？

刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？

（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。

比如播放有关地球经纬度的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习一中的1～5题

第1题：

（1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？

“8”表示什么？

（2）按照题目给出的数据，涂一涂

第2题

（1）观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。

（2）引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。

（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。

（4）完成题中第

（2）小题，并和同学交流。

第3题

第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

第2小题，同学之间相互交流表示结果。

第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。

各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

第二单元分数乘法

1、分数乘法

第一课时分数乘整数

教学内容：

教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

教学目标：

让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：

电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

2/11  +2/11+2/11

过程要求

（1） 写出计算过程。

（2） 说一说分数加法的计算方法。

  2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教学例1

（1）出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

（2）根据题意列出解答算式：

2/11+2/11+2/11= 2+2+2/11 = 6/11

2/11×3=6/11

（3）探索分数乘整数的计算方法。

师：

2/11×3=，说一说你是怎么想的？

①  学生在小组交流各自的想法

②  小组讨论后反馈思维的过程和结果

教师板书：

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法；

B、教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

计算：

3/8×6

（1） 学生独立计算。

（2） 交流计算方法和步骤。

（3） 比较计算过程，看一看哪一种更为简单

（3）归纳：

能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、 完成课本“做一做”。

（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？

怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。

如：

6/7×10×7==60（kg）

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

一、计算

7/8×7    3/4×8    1/9×3 1/2×4

5/6×5     5/18×3   27× 2/33/816×

三、列式计算

1、3个5/8是多少？

     2、2/3的6倍是多少？

3、5/14扩大7倍以后是多少？

    4、5/6与24的积是多少？

课后反思：

第二课时分数乘分数

教学内容：

教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：

分数乘分数的计算方法。

2、 关键：

理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：

实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、创设情境引入新课

教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

出示粉刷墙壁的画面，给出条件：

每小时粉刷这面墙的1/5。

师：

能提出什么问题？

学生提问题，教师板书。

以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？

”

师：

怎样列式？

（板书1/5×4）

师：

列式的依据是什么？

为什么用乘法？

（工作效率×工作时间=工作总量）

让学生计算，并说说怎样计算。

师：

我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？

（出示问题）怎样列式？

依据是什么？

学生讨论汇报。

（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。

板书算式。

师：

（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。

求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。

那么1/5×1/4如何计算呢？

这就是我们今天学习的内容。

板书课题：

分数乘分数

二、操作探究计算算理

1师：

下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。

我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？

学生操作。

学生交流是怎样涂的？

（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）

师：

我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。

再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？

小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。

学生自己涂色。

师：

从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？

1/20

师：

我们可以得到1/5×1/4=1/20。

根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？

学生讨论交流汇报。

教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：

我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。

由此可以得到

（板书）。

三、迁移延伸，归纳法则

提出问题：

3/4小时粉刷这面墙的几分之几？

师：

“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？

”是求什么？

（1/5的3/4是多少？

）

小组讨论并操作：

怎样列式？

涂色表示15的34。

怎样计算？

交流计算方法和思路：

与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到

（板书）

根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。

通过学生讨论交流得到：

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反馈提高，巩固计算

出示例4，读题。

师：

怎样列式？

依据什么列式？

由学生讨论得到：

根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。

让学生独立计算。

通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。

并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

课堂总结：

今天我们学习了什么？

分数乘分数怎样计算？

课后反思：

第三课时练习课

练习内容：

练习二中的第5～10题

练习目标：

使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

练习过程：

一、基础练习

1、口算

2/9×3/5      6/7× 7/9     5/8× 4/15    9/20×5/21

14×  3/8   15× 7/30  3/4× 2/3    1/5×5

2、计算

6/5× 5/3 1/2×4  27×5/12

过程要求：

（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体反馈，学生评价计算过程。

（3）着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习二第5～10题

1、第5题

（1）提问各算式的意义。

  要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？

结果是多少？

（2）将结果写在书上。

2、第6题

（1）认真审题，弄清题意。

（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

（3）列式计算。

3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

（1）学生判断正误，并说明原因。

（2）改正算式。

6、第10题

（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

（2）说一说你有什么体会。

三、课后作业设计：

一、计算。

6/5× 5/3   7/25× 15/14    3/11×  1/2   14×4/21

  120×  5/6    5/6×24    5/6×18

二、列式计算

1、12/35米的7/10是多少米？

2、7、60千克的2/7是多少千克？

3、8/15吨的3倍是多少吨？

三、解答下列问题。

1、一辆汽车每小时行驶60千米，2/3小时行驶多少千米？

2、一个长方体长1/2米，宽3/5米，高5/6米，它的体积是多少立方米？

课后反思：

第四课时混合运算

教学内容：

分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。

教学重难点：

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习

计算下面各题

5×6＋7×3  15×（34－29）－+

过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

二、讲授新知

1、教师明确说明：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

计算：

（1/10+1/4）×4

（1） 观察算式说一说运算顺序。

（2） 学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

（3） 学生汇报计算过程，教师板书。

3、尝试练习

3/5×1/6×5

三、巩固练习

完成练习三第3题

1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。

2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。

四、课后作业设计：

一、计算：

（3/4－2/5）×200   （3/4+1/6）×2

二、列式计算

1、3/8与3/10的差的1/5是多少？

2、3/8减去3/4的1/5，差是多少？

3、2/3的1/5比5/6少多少？

课后反思：

第五课时简便运算

教学内容：

整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）

教学目标：

1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

重难点、关键：

运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

（1）1/2×1/3○1/3×1/2

①  学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②  说一说存在的规律。

③  用字母表示。

板书：

乘法交换律：

a×b=b×a

（2）（1/4×2/3）3/5○1/4×（2/3×3/5）

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）（1/2+1/3）×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：

乘法分配律：

（a+b）×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：

应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、教学例6

1、计算3/5×1/6×5

（1） 观察算式，说一说你有什么想法。

（2） 学生独立列式计算，教师巡视检查。

（3） 汇报计算过程。

3/5×1/6×5

     ＝3/5× 5 ×1/6（问：

运用了什么运算定律？

）

    ＝3  × 1/6

    =2

（4）想一想：

不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

（5）试一试

2/3×1/4×3

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

2、计算（1/10＋1/4）×4

（1） 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

（2） 学生独立列式计算，请两位上台板演。

（3） 集体评价，发现问题及时纠正。

板书：

（1/10＋1/4）×4

＝1/10×4＋1/4×4

 =2/5+1

（4）试一试

（8/9＋4/27）×27

 学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。

完成后，请一位学生上台板演计算过程。

3、计算：

87×3/86

（1）观察算式，说一说算式有什么特征？

（2）你认为应该怎样算比较简便？

（学生先独立思考，然后在小组中交流。

（3）反馈交流结果

板书：

87×3/86

＝（86＋1）×3/86

 ＝86× 3/86+3/86

=3+3/86

三、巩固练习：

完成练习三的1、2、4、5题

四、课后作业设计：

一用简便方法计算

1、（5/12+7/8）×24  2、5/7×4/5×21

3、5/3×2/15×64、39×3/38

教学反思：

2、解决问题

第一课时求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学目标：

在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：

理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

（一）、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

12×1/23/5×7/8

2、口头列式

20的4/5是多少？

      6的2/3是多少？

  120的4/5是多少？

（二）、教学实施

1、出示第17页例1

 学生读题，找出已知条件和要解决的问题；

 在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

  ？

㎡      ？

㎡

2500㎡

 2500㎡

2、指导学生画线段图，并板书：

    2500㎡

 ？

㎡

 |    |    |     |     |      |

提问：

想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？

这条线段表示什么？

根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？

怎样表示？

（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。

1、分析题中的数量关系

提问：

想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？

（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。

）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？

根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？

根据什么？

板书：

 2500×=1000（㎡）  或    2500÷5×2=1000（㎡）

这样列式是什么意思？

（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。

也就是求2500的是多少。

）

（三）、巩固练习

1、一本书，看了3/5，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看完的页数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：

一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？

能用线段图表示吗？

求这个人的身高多少米，也就是求什么？

3、完成练习四中的第2题，第3题。

（四）、课堂小结

  我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？

”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。

教学反思：

第二课时分数连乘应用题

教学目标：

使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：

掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

1/2×2=  2/5×3=  2/3×1/2=   3/4×5=    

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。

然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

母牛的头数是公牛的1/3， 公牛头数的2/3和母牛相等。

母牛的头数相当于公牛头数的3/4，公牛的头数相当于母牛头数的1/2。

小组完成，集体订正。

（二）、教学实施

1.板书：

公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3，小牛的头数相当于木牛的2/5，小牛有多少头？

（认真读题，弄清题意）

2.指导学生画线段图：

怎样用线段图表示已知条件和问题？

要求小牛的头数，就要知道哪个量？

（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？

（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？

（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？

（母牛的头数）画多长？

根据什么？

表示小牛的头数的线段应该怎样画？

板书：

公牛：

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |

   30头

母牛：

|   | 

小牛：

  ？

头

3.分析数量关系：

  求小牛有多少头，必须先求什么？

（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？

解答这道题需要几步？

4.列式解答：

根据以上分析，这道题应该怎样解答？

怎样列综合算式解答？

板书：

30×1/3×2/5=

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。

同时强调：

分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

（三）巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

（四）课堂小结：

解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。

解题关键是要找准每一步的单位“1”。

教学反思：

第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：

使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。

教学重、难点：

了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

教学过程：

（一）导入

 板书：

超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的2/5。

（二）、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶？

豆油有多少桶？

豆油不花生油多多少桶？

这些问题中哪个问题可以一步解决？

明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？

板书：

     “1”

 花生油占总桶数的

 |     |     |     |     |     |  

豆油？

桶

      600桶

3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？

求豆油的桶数就是在求什么？

交流讨论得出：

豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。

4.列式：

  600×（1– 2/5）或600-600×2/5

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”

5.出事例2：

 明确题意：

降低是指什么意思？

（比原来少）减少了哪个量的？

现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？

请个别学生尝试板演画线段图