电场与带电粒子在电场中的运动有解析高考物理易错点.docx
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电场与带电粒子在电场中的运动有解析高考物理易错点
电场与带电粒子在电场中的运动(有解析2018年高考物理易错点)
1.(多选)(2017全国卷Ⅰ,20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图1所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是()
图1
A.Ea∶Eb=4∶1B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3
答案AC
2.(多选)(2017天津理综,7)如图2所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。
设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。
下列说法正确的是()
图2
A.电子一定从A向B运动
B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷
C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB
D.B点电势可能高于A点电势
答案BC
3.(多选)在绝缘、光滑的水平桌面上有一带负电的小球只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图5所示,则下列说法中正确的是()
图5
A.在带负电的小球从x1处运动到x2处的过程中,电场力做正功
B.x1、x2处的电场强度方向均沿x轴正方向
C.x1处的场强大小大于x2处的场强大小
D.x1处的电势比x2处的电势低
【答案】AD【解析】由于小球从x1处运动到x2处的过程中电势能减小,因此电场力做正功,A项正确;由于电场力做正功,因此小球所受电场力的方向沿x轴正方向,场强方向沿x轴负方向,B项错误;沿电场方向电势降低,D项正确;由ΔEp=qEΔx,即qE=ΔEpΔx可知Epx图线上某点的斜率的绝对值反映了电场强度的大小,由题图可知x1处的场强大小小于x2处的场强大小,C项错误.
4.如图6所示,均匀带正电圆环带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,A、B、C为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点,且BC=2AO=2OB=2R,当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况,整个装置位于真空中),B点的电场强度恰好为零,则由此可得A点的电场强度大小为()
图6
A.2kQ4R2B.52kQ16R2
C.32kQ16R2D.2kQ2R2
【答案】B
5.如图7所示,一个“V”形玻璃管ABC倒置于竖直平面内,并处于场强大小为E=1×103V/m、方向竖直向下的匀强电场中,一个重力为G=1×10-3N、电荷量为q=2×10-6C的带负电小滑块从A点由静止开始运动,小滑块与管壁的动摩擦因数μ=0.5.已知管长AB=BC=L=2m,倾角α=37°,B点处是一段很短的光滑圆弧管,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.下列说法正确的是()
图7
A.B、A两点间的电势差为2000V
B.小滑块从A点第一次运动到B点的过程中电势能增大
C.小滑块第一次速度为零的位置在C处
D.从开始运动到最后静止,小滑块通过的总路程为3m
【答案】D【解析】UBA=ELsinα=1.2×103V,A错误;小滑块从A点第一次运动到B点过程中,电场力做正功,电势能减小,B错误;小滑块受到竖直向上的电场力为F=qE=2×10-3N=2G,重力和电场力的合力大小等于G、方向竖直向上,可以把电场力与重力的合力等效为一个竖直向上的“重力”,小滑块开始沿玻璃管运动的加速度为a1=g(sinα-μcosα)=2m/s2,所以小滑块第一次到达B点时的速度为v=2a1L=22m/s,在BC段,小滑块做匀减速运动,加速度大小为a2=g(sinα+μcosα)=10m/s2,所以第一次速度为0的位置到B点的距离为x=v22a2=0.4m,C错误;小滑块第一次速度减为零后,又反向向B加速运动,到B后又减速向A运动,这样不断地往复,最后停在B点,根据能量守恒定律,有GLsinα=μGscosα,解得s=3m,即小滑块通过的总路程为3m,D正确.
6.如图9所示的实验装置中,极板A接地,平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接.将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U及电容器两极板间的场强E的变化情况是()
图9
A.Q变小,C不变,U不变,E变小
B.Q变小,C变小,U不变,E不变
C.Q不变,C变小,U变大,E不变
D.Q不变,C变小,U变大,E变小
7.如图10所示,一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,细线与竖直方向夹角为φ,则下列说法中正确的是()
图10
A.保持开关S闭合,使两极板靠近一些,φ将减小
B.保持开关S闭合,将滑动变阻器滑片向右移动,φ将减小
C.打开开关S,使两极板靠近一些,φ将不变
D.轻轻将细线剪断,小球将做斜抛运动
8.若在两极板接上电源,如图11所示,平行板电容器两极板M、N相距d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电.此时极板带电荷量与微粒带电荷量的比值为k,则()
图11
A.微粒带正电
B.微粒带电荷量为mgUd
C.电容器的电容为kmgdU2
D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
【答案】C【解析】带电微粒静止在两极板间,重力与电场力等大、反向,电场力竖直向上,而电容器上极板与电源正极相连为正极板,两板间电场方向竖直向下,综上可知,带电微粒带负电,A项错;由场强与电势差关系可知,mg=Eq=Udq解得:
q=mgdU,B项错;由题意知,电容器带电荷量Q=kq=kmgdU,由电容的定义式知,C=QU=kmgdU2,C项正确;电容器与电源保持连接时,两板间电势差不变,N板向下移动,板间距离变大,F电=Udq,微粒所受电场力减小,微粒向下运动,D项错.
9.如图14所示,倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ,极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电量为q,从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入,沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出,则()
图14
A.微粒达到B点时动能为12mv20
B.微粒的加速度大小等于gsinθ
C.两极板的电势差UMN=mgdqcosθ
D.微粒从A点到B点的过程电势能减少mgdcosθ
【答案】C【解析】物体在运动过程中,受力如图所示.
10.如图15所示,水平放置、相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间产生了匀强电场,一个重力与电场力相等的带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,粒子恰好打在N板中央,已知重力加速度为g.
图15
(1)若开关S闭合,为了让粒子恰能飞出电场,应将N板向下平移多少?
(2)若开关S断开且粒子初速度大小变为原来的3倍,重力忽略不计,为了让粒子恰能飞出电场,应将N板向上平移多少?
(2)当开关S断开时,两板所带电荷量不变,电场强度E不变,设N板上移距离为x2,则
L=3v0t3,d-x2=12qEmt23=12gt23
联立解得x2=79d.
【答案】
(1)3d
(2)79d
易错起源1、电场的性质
例1、(2016全国丙卷T15)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
【答案】B【解析】若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错;电场线一定与等势面垂直,B对;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C错;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,故D错.
【变式探究】如图1所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则()
图1
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
【名师点睛】
1.电场强度:
(1)根据电场线的疏密程度进行判断;
(2)根据等势面的疏密程度进行判断;(3)根据E=maq进行判断.
2.电势:
(1)沿电场线方向电势逐渐降低;
(2)若q和Wab已知,由Uab=Wabq判定.
3.电势能:
(1)电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大;
(2)正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小.
【锦囊妙计,战胜自我】
(1)典型电场中电场线的分布特点不熟练,特别是正、负点电荷电场线的方向.
(2)不清楚运动电荷的电性,出现受力及做功判断的错误.
(3)公式U=Ed的适用条件不清楚,乱套公式.
(4)电场力做功与电势能变化关系不准确.
易错起源2、平行板电容器
例2、(2016全国乙卷T14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器()
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
【答案】D【解析】平行板电容器电容的表达式为C=εS4πkd,将极板间的云母介质移出后,导致电容器的电容C变小.由于极板间电压不变,据Q=CU知,极板上的电荷量变小.再考虑到极板间电场强度E=Ud,由于U、d不变,所以极板间电场强度不变,选项D正确.
【变式探究】如图8所示,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()
图8
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运动
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
【名师点睛】
(1)不能正确判断平行板电容器中的变量和不变量.
(2)电容器的定义式C=QU及决定式C=εS4πkd混淆.
(3)分析带电体的运动时,易出现受力分析的错误.
【锦囊妙计,战胜自我】
(1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的,哪些物理量是变化的以及怎样变化.
(2)应用平行板电容器的决定式C=εrS4πkd分析电容器的电容的变化.
(3)应用电容的定义式C=QU分析电容器带电量和两板间电压的变化情况.
(4)应用E=Ud分析电容器两极板间电场强度的变化.
易错起源3、带电粒子在电场中的运动
例3、(2016全国甲卷T15)如图12所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则()
图12
A.aaabac,vavcvb
B.aaabac,vbvcva
C.abacaa,vbvcva
D.abacaa,vavcvb
【变式探究】如图13所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.
图13
【答案】mv20q
【名师点睛】
(1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题.
(2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理:
①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.
②如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等.
(3)对于曲线运动问题,如是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理.通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,应用动力学方法或功能方法求解.
【锦囊妙计,战胜自我】
(1)常见典型电场的电场线、等势面的分布特点.
(2)电场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断.
(3)动能定理应用时易出现分解的错误.