电场与带电粒子在电场中的运动有解析高考物理易错点.docx

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电场与带电粒子在电场中的运动有解析高考物理易错点

电场与带电粒子在电场中的运动（有解析2018年高考物理易错点）

1.（多选）（2017全国卷Ⅰ，20）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图1所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。

点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。

下列选项正确的是（）

图1

A.Ea∶Eb＝4∶1B.Ec∶Ed＝2∶1

C.Wab∶Wbc＝3∶1D.Wbc∶Wcd＝1∶3

答案AC

2.（多选）（2017天津理综，7）如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。

下列说法正确的是（）

图2

A.电子一定从A向B运动

B.若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB

D.B点电势可能高于A点电势

答案BC

3.（多选）在绝缘、光滑的水平桌面上有一带负电的小球只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图5所示，则下列说法中正确的是（）

图5

A．在带负电的小球从x1处运动到x2处的过程中，电场力做正功

B．x1、x2处的电场强度方向均沿x轴正方向

C．x1处的场强大小大于x2处的场强大小

D．x1处的电势比x2处的电势低

【答案】AD【解析】由于小球从x1处运动到x2处的过程中电势能减小，因此电场力做正功，A项正确；由于电场力做正功，因此小球所受电场力的方向沿x轴正方向，场强方向沿x轴负方向，B项错误；沿电场方向电势降低，D项正确；由ΔEp＝qEΔx，即qE＝ΔEpΔx可知Ep­x图线上某点的斜率的绝对值反映了电场强度的大小，由题图可知x1处的场强大小小于x2处的场强大小，C项错误．

4．如图6所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点，且BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时（不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中），B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为（）

图6

A.2kQ4R2B.52kQ16R2

C.32kQ16R2D.2kQ2R2

【答案】B

5．如图7所示，一个“V”形玻璃管ABC倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E＝1×103V/m、方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G＝1×10－3N、电荷量为q＝2×10－6C的带负电小滑块从A点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数μ＝0.5.已知管长AB＝BC＝L＝2m，倾角α＝37°，B点处是一段很短的光滑圆弧管，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.下列说法正确的是（）

图7

A．B、A两点间的电势差为2000V

B．小滑块从A点第一次运动到B点的过程中电势能增大

C．小滑块第一次速度为零的位置在C处

D．从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3m

【答案】D【解析】UBA＝ELsinα＝1.2×103V，A错误；小滑块从A点第一次运动到B点过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；小滑块受到竖直向上的电场力为F＝qE＝2×10－3N＝2G，重力和电场力的合力大小等于G、方向竖直向上，可以把电场力与重力的合力等效为一个竖直向上的“重力”，小滑块开始沿玻璃管运动的加速度为a1＝g（sinα－μcosα）＝2m/s2，所以小滑块第一次到达B点时的速度为v＝2a1L＝22m/s，在BC段，小滑块做匀减速运动，加速度大小为a2＝g（sinα＋μcosα）＝10m/s2，所以第一次速度为0的位置到B点的距离为x＝v22a2＝0.4m，C错误；小滑块第一次速度减为零后，又反向向B加速运动，到B后又减速向A运动，这样不断地往复，最后停在B点，根据能量守恒定律，有GLsinα＝μGscosα，解得s＝3m，即小滑块通过的总路程为3m，D正确．

6．如图9所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U及电容器两极板间的场强E的变化情况是（）

图9

A．Q变小，C不变，U不变，E变小

B．Q变小，C变小，U不变，E不变

C．Q不变，C变小，U变大，E不变

D．Q不变，C变小，U变大，E变小

7．如图10所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为φ，则下列说法中正确的是（）

图10

A．保持开关S闭合，使两极板靠近一些，φ将减小

B．保持开关S闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，φ将减小

C．打开开关S，使两极板靠近一些，φ将不变

D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动

8．若在两极板接上电源，如图11所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．此时极板带电荷量与微粒带电荷量的比值为k，则（）

图11

A．微粒带正电

B．微粒带电荷量为mgUd

C．电容器的电容为kmgdU2

D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

【答案】C【解析】带电微粒静止在两极板间，重力与电场力等大、反向，电场力竖直向上，而电容器上极板与电源正极相连为正极板，两板间电场方向竖直向下，综上可知，带电微粒带负电，A项错；由场强与电势差关系可知，mg＝Eq＝Udq解得：

q＝mgdU，B项错；由题意知，电容器带电荷量Q＝kq＝kmgdU，由电容的定义式知，C＝QU＝kmgdU2，C项正确；电容器与电源保持连接时，两板间电势差不变，N板向下移动，板间距离变大，F电＝Udq，微粒所受电场力减小，微粒向下运动，D项错．

9．如图14所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（）

图14

A．微粒达到B点时动能为12mv20

B．微粒的加速度大小等于gsinθ

C．两极板的电势差UMN＝mgdqcosθ

D．微粒从A点到B点的过程电势能减少mgdcosθ

【答案】C【解析】物体在运动过程中，受力如图所示．

10．如图15所示，水平放置、相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间产生了匀强电场，一个重力与电场力相等的带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，粒子恰好打在N板中央，已知重力加速度为g.

图15

（1）若开关S闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向下平移多少？

（2）若开关S断开且粒子初速度大小变为原来的3倍，重力忽略不计，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向上平移多少？

（2）当开关S断开时，两板所带电荷量不变，电场强度E不变，设N板上移距离为x2，则

L＝3v0t3，d－x2＝12qEmt23＝12gt23

联立解得x2＝79d.

【答案】

（1）3d

（2）79d

易错起源1、电场的性质

例1、（2016全国丙卷T15）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【答案】B【解析】若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．

【变式探究】如图1所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则（）

图1

A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ

B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN

C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

【名师点睛】

1．电场强度：

（1）根据电场线的疏密程度进行判断；

（2）根据等势面的疏密程度进行判断；（3）根据E＝maq进行判断．

2．电势：

（1）沿电场线方向电势逐渐降低；

（2）若q和Wab已知，由Uab＝Wabq判定．

3．电势能：

（1）电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大；

（2）正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能反而小．

【锦囊妙计，战胜自我】

（1）典型电场中电场线的分布特点不熟练，特别是正、负点电荷电场线的方向．

（2）不清楚运动电荷的电性，出现受力及做功判断的错误．

（3）公式U＝Ed的适用条件不清楚，乱套公式．

（4）电场力做功与电势能变化关系不准确．

易错起源2、平行板电容器

例2、（2016全国乙卷T14）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器（）

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

【答案】D【解析】平行板电容器电容的表达式为C＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小．由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E＝Ud，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确．

【变式探究】如图8所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）

图8

A．保持静止状态

B．向左上方做匀加速运动

C．向正下方做匀加速运动

D．向左下方做匀加速运动

【名师点睛】

（1）不能正确判断平行板电容器中的变量和不变量．

（2）电容器的定义式C＝QU及决定式C＝εS4πkd混淆．

（3）分析带电体的运动时，易出现受力分析的错误．

【锦囊妙计，战胜自我】

（1）明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的以及怎样变化．

（2）应用平行板电容器的决定式C＝εrS4πkd分析电容器的电容的变化．

（3）应用电容的定义式C＝QU分析电容器带电量和两板间电压的变化情况．

（4）应用E＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．

易错起源3、带电粒子在电场中的运动

例3、（2016全国甲卷T15）如图12所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则（）

图12

A．aaabac，vavcvb

B．aaabac，vbvcva

C．abacaa，vbvcva

D．abacaa，vavcvb

【变式探究】如图13所示，一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．

图13

【答案】mv20q

【名师点睛】

（1）首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题．

（2）对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：

①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．

②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等．

（3）对于曲线运动问题，如是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解．

【锦囊妙计，战胜自我】

（1）常见典型电场的电场线、等势面的分布特点．

（2）电场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断．

（3）动能定理应用时易出现分解的错误．