人教版五年级数学上册第四单元备课.docx

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人教版五年级数学上册第四单元备课

第四单元教学计划

教学内容：

简易方程

教材简析：

1、用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。

例如，已知父亲年龄比儿子大30岁，用a表示儿子岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。

这是学生初学时的一个难点。

2、以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。

长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。

这实际上是用算术的思路求未知数。

根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

3、调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。

引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容，暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。

4、解方程与解决实际问题的教学有机整合。

过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。

现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

学情分析：

这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。

学习本单元知识，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。

通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。

同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。

三是有利于加强中小学数学的衔接。

教学目标：

1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

4.学生能够体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学重点：

1.自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.能理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

难点：

1.能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2.能用等式的性质解简易方程。

教学用具：

中央资源多媒休课件

课时总数：

共8课时左右

备课分工：

共16课时左右

用字母表示数3课时主备人：

简易方程5课时主备人：

简易方程7课时主备人：

整理与复习1课时主备人：

第1课时（总第24课时）

教学内容：

用字母表示数

主备人：

修改及补充

教材简析：

例1通过三道题作为正式学习用字母表示数的开始，承接学生的已有基础，通过多种形式，由符号表示数到用字母表示数，以丰富学生的感性认识。

例2要求学生把学过的运算定律用字母表示出来。

课本以乘法交换律为例，说明用字母表示的优点，并介绍字母相乘的习惯写法。

学情分析：

本课以学生已有的经验引入，通过三道题同时让学生思考，尝试找出规律，写出未知数的值，让学生用自己的话叙述每小题的规律或已知条件的含义，以此引入本节课的学习。

教学目标：

1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2、在用字母表示数的过程中，初步感受用字母表示数的优越性，增强符号化意识。

教学重难点：

学习重点：

能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

学习难点：

能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

教学用具：

中央资源多媒体课件

教学过程：

一、创设情境预习新知

1、你发现第

（1）题中每行图中的数有什么规律？

■和▲各代表什么数？

a和x各代表什么数？

2、第

（2）题中的●和n各代表什么数？

3、第（3）题中的m代表什么数？

4、说说已学过的运算定律的内容，并用字母表示出来。

5、观察比较：

用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？

二、展示交流点拨解惑

1、展示问题一：

■和▲各代表什么数？

a和x各代表什么数？

（1）先在小组内交流，然后集体汇报。

（2）鼓励学生大胆展示自己的想法。

2、展示问题二：

第

（2）题中的●和n各代表什么数？

第（3）题中的m代表什么数？

（1）在小组内说自己的意见，再集体交流。

（2）小结：

在数学中，我们经常用字母来表示数。

3、展示问题三：

说说已学过的运算定律的内容，并用字母表示出来。

（1）小组内互相说运算定律，然后用字母表示。

（2）通过比较，让学生体会到用字母表示运算定律，简易易记、便于应用。

三、巩固练习学会运用

1、 用简便写法表示下列各式。

（1）a×b×c（）

（2）m×n（）

（3）a×Ｘ（）

2、根据运算定律在里填上适当的数或字母。

（1）Ｘ+（4+Y）=4+（+）

（2）m•n•8=8•（•）

（3）5Ｘ+aＸ=（+）•

3、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数是（）。

四、总结归纳建构提升

1、.今天我们学习了什么知识？

2、除了知识之外，你还有什么收获？

板书设计：

用字母表示数

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

a×b=b×a

可以写成a•b=b•a或ab=ba

作业设计：

练习册第19页，第一课时，必做，第1、2、3、题，选做第4题。

第2课时（总第25课时）

教学内容：

P46例3，做一做。

主备人：

修改及补充

教材简析：

例3以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。

求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习。

学情分析：

学生在上节课学习了用字母表示数，学习本节课应该没有太大的难度，学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助，在教学时要提醒学生，省略的乘号要还原。

教学目标：

1、进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

2、会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

教学重难点：

教学重点：

能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

教学难点：

根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

教学用具：

中央资源多媒体课件

教学过程：

一、创设情境入题预习。

1、a×a可以写成a，你会读a吗？

a表示什么意义？

2、a×4怎样简写？

3、做一做：

有两个相同的我，你来连一连。

a3.5×3.5Ｘ•Ｘ7aba×2.5

Ｘ7×73.5a×b2.5aa×a

4、当正方形的边长a=8厘米时，请利用公式计算正方形的周长C和面积S。

二、展示交流点拨解惑。

1、先在小组内展示自己的学习收获吧，再集体交流。

a读作a的平方，表示2个a相乘。

2、a×4可以写成4a，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

3、当a=8时，将a=8代入计算公式

S=aC=4a

=8×8=4×8

=64（平方厘米）=32（厘米）

三、巩固练习学会运用。

1、认真想一想，仔细选一选。

（1）a+a+a可以写成（）

A、a+3B、aC、3a

（2）a+5a可以写成（）

A、6aB、5aC、a+6

（3）a÷b=1.5，a与b代表的数字可以是（）

A、a=4b=3B、a=4b=2C、a=3b=2

（4）一个三位数，个位上数字是a，十位上数字是b，百位上数字是c，这个数字是（）

A、c+b+aB、100a+10b+cC、100c+10b+a

2、我是小法官，对错我会判。

（1）a×0.8写作a×0.8。

（）

（2）1×t写作1t。

（）

（3）m×n写作mn。

（）

（4）a×12×b写作12ab。

（）

四、总结归纳建构提升。

回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

用字母表示数

a

a

S=a•aC=a•4

可以写成S=aC=4a

当a=8时

S=aC=4a

=8×8=4×8

=64（平方厘米）=32（厘米）

作业设计：

练习册第20页第二课时全做。

第3课时（总第29课时）

教学内容：

课本第47—48页的例4和“做一做”

主备人：

修改及补充

教材简析：

例4包括两个例子，前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。

前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a+30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入数值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a+30也是一个具体的岁数。

从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解a+30确实可以表示爸爸的年龄。

后一个例子也有类似的处理。

学情分析：

学生已经明确了用字母可以表示数量关系，学习本节课应该没有太大的难度，学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助，但由于本节知识比较抽象，对于学习有困难的学生要多加关注。

教学目标：

1、会用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

2、会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

教学重难点：

学习重点:

用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

学习难点:

根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

教学用具：

多媒体，中央资源。

教学过程：

一、创设情境入题预习：

1、根据例4中的信息完成下表。

小红的年龄/岁

爸爸的年龄/岁

1

2

3

…

…

2、再写下去，每个式子表示的是某一年爸爸的年龄，还是任何一年爸爸的年龄？

3、能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？

你能用几种方法表示出来？

4、你喜欢哪一种表示方法？

为什么？

5、如果用含有字母的式子表示，这个字母可以表示哪些数？

表示500行不行？

6、

（1）如果用b表示爸爸的年龄，小红的年龄又该怎样表示呢？

（2）根据这个式子，请你算一算：

当爸爸60岁时，小红几岁？

7、结合例4

（2）图，你能用什么方式表示情境中的数量关系？

8、你喜欢哪种方式？

为什么？

9、想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

表示300行不行？

10、算一算：

图中小朋友在月球上举起的质量是多少？

二、展示交流点拨解惑

1、表中的每个式子表示的是某一年爸爸的年龄，可以用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄：

小红的年龄+30岁=爸爸的年龄或者a+30

2、通过比较，用a+30表示爸爸任何一年的年龄更加简洁明了，a可以表示任何数，但在这里a表示的是小红的年龄，要符合实际情况，所以a的值不能超出人的年龄的正常范围。

3、如果用b表示爸爸的年龄，小红的年龄是b–20，当爸爸60岁时，小红40岁。

4、可以用一个式子表示例4

（2）图情境中的数量关系：

在地球上能举起物体的质量×6=在月球上能举起物体的质量，或者6a。

5、通过比较，用6a表示在月球上能举起物体的质量更简易，a可以表示任何数，但在这里a表示的是在地球上能举起物体的质量，要符合实际情况，所以a的值不能超出人力量的正常范围。

三、巩固练习学会运用

1、在括号里填合适的式子。

（1）一种花布每米7.8元，买Ｘ米这样的花布应付（）元。

（2）有煤150吨，已用煤b吨，还剩煤（）吨。

（3）一辆汽车6小时行S千米，平均每小时行（）千米。

2、小明今年11岁，比小丽大a岁，小丽今年（）岁。

如果a=4，小丽今年（）岁。

3、张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅少做5个。

a-5表示（）

3a表示（）

3（a-5）表示（）

4、某会议厅楼上有a排座位，每排25个；楼下有b排座位，每排30个。

（1）这个会议厅共有多少个座位？

（2）当a=10，b=15时，这个会议厅共有多少个座位？

四、总结归纳建构提升

1、今天，你有什么收获？

板书设计：

解方程

X+3=93X=18

解X+3-3=9-3解3X÷3=18÷3

X=6X=6

方程左边=X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，X=6是方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

作业设计：

练习册第22页第2课时，必做第1——3题，选做第4题。

第4课时（总第30课时）

练习内容：

解方程。

主备人：

修改及补充

练习目标：

1、复习学生学习过的基本知识概念和意义原理。

2、巩固解简易方程的方法和算理。

教学用具：

中央资源多媒体课件

练习过程：

一、进行复习

看书自学53页到59页，我们都学习了哪些知识？

小组内交流，集体展示。

二、基础练习 

（一）填空。

1、使方程左右两边相等的（　），叫做方程的解。

2、被减数＝差（　）减数，除数＝（　）○（　）。

3、求（　）的过程叫做解方程。

4、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（）。

5、小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元．一共付出（　）元。

（二）判断。

1、含有未知数的式子叫做方程。

（　）

2、4x+5和6x=8都是方程。

（　）

3、18x=6的解是＝3。

（　）

4、等式不一定是方程，方程一定是等式。

（　）

（三）在○里填上运算符号，（）里填上合适的数。

1、X+4=10，X+4-4=10○（）；

2、X-12=34，X-12+12=34○（）；

3、X×8=96，X×8○（）=96○（）；

4、X÷10=5.2，X÷10○（）=5.2○（）。

三、巩固练习

（一）选择。

1、下面的式子中，（  ）是方程。

①6x=36 ②15－3＝12 

③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9

 2、方程9.5－x=9.5的解是（  ）。

①x=9+5 ②x=19 ③x＝0

3、x＝3.7是下面方程（  ）的解。

　①6x＋9＝15 ②3x＝4.5 ③14.8÷x＝4

（二）解方程。

54-x=247x=49x-126=42

 91÷x＝1.3x+8.3=10.7x÷4.2=2

（三）解下列方程（要求写出检验过程）

13+A=28.52.4x=26.4

（四）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。

1、x的3倍等于8.4； 

2、7除x等于0.9；

3、x减42.6的差是3.4。

四、延伸练习

（一）在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

1、当x=2.5时，4x（）10

10x（）10

2、当x=4时，6.2+x（）11

54（）200÷x

（二）在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。

x+（）=91x-（）=8.9

（）x=5.1（）÷x=63

当x大于（）时，5x的值大于22

（三）根据题意把方程写出来，再解出来。

一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？

五、总结

这节课我们上了一节简易方程的练习课，同学们表现的都十分积极踊跃，特提出表扬。

你有什么新收获或感受。

作业设计：

课本练习十一第1题。

第5课时（总第31课时）

教学内容：

课本第60—61页的例3、例4和“做一做”。

主备人：

修改及补充

教材简析：

教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为X+列出方程解答。

学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为X，对未知数参加列式，都会感到不习惯。

为了分散难点不要求写设句，教学时提醒学生别忘记验算，让学生养成良好的习惯。

学情分析：

进行本节课教学时，引导学生用自己已经掌握的算术方法解答，在让学生理解题意后写出数量关系式，然后根据数量关系式列出方程。

对于学生而言将所求数量设为X，对未知数参加列式，都会感到不习惯，要重点引导。

教学目标：

1、能根据等式的基本性质解较简单的方程。

2、能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。

教学重难点：

学习重点:

能用等式的基本性质求方程的解，掌握解题步骤和书写格式。

学习难点:

根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。

教学用具：

中央资源多媒体课件

教学过程：

一、创设情境入题预习：

1、观察60页的例3图，你获得了哪些信息？

2、警戒水位、今日水位，及超出部分三者有什么等量关系？

请你写一写，能写出几个等量关系式？

3、你能用原有的知识解决这一问题吗？

请试一试。

4、如果列方程解，怎样解答呢？

试一试，并说一说列出的方程表示什么意思？

5、结果对不对，怎样验算呢？

6、怎样用方程解决问题？

7、结合例4图，找出有用的信息、问题？

8、每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么等量关系？

9、你能根据上面的等量关系列出方程解答吗？

试一试。

二、展示交流点拨解惑

1、三者有什么等量关系是：

今日水位-超出部分=警戒水位或警戒水位+超出部分=今日水位。

2、学生先用算术方法解答，然后在小组内交流，集体展示。

3、由于警戒水位是未知数，可以把它设为X米，根据等量关系式警戒水位+超出部分=今日水位列出方程X+0.64=14.14，求出X的值后再验算一下。

4、用方程解决问题时，要弄清题意，列出等量关系，再根据等量关系式列出方程。

5、用同样的方法解决例4后，先在小组内说自己的想法，再集体展示。

三、巩固练习学会运用

1、教材第61页的做一做。

2、我会解下列方程并检验。

X+8=22.60.6X=3

X-9=15.6X÷4=0.5

3、根据题意写出等量关系，再列出方程解答。

（1）爸爸今年44岁，是小明的4倍，小明今年多少岁?

（2）服装厂用4850米布做了1200件衣服，还剩650米布没用，平均每件衣服用布多少米？

（只列方程不解答）

四、总结归纳建构提升

1、今天，你有什么收获？

板书设计：

解方程

解：

警戒水位+超出部分=今日水位

X+0.64=14.14

X+0.64—0.64=14.14—0.64

X=13.5

解：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

1.8千克=1800克

30X=1800

30X÷30=1800÷30

X=60

作业设计：

练习册第23页第3课时，必做第1——3题，选做第4题。

第6课时（总第32课时）

练习内容：

解方程。

主备人：

修改及补充

练习目标：

1、能根据等式的基本性质解较简单的方程。

2、能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。

练习重难点：

学习重点:

能用等式的基本性质求方程的解，掌握解题步骤和书写格式。

学习难点:

根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。

教学用具：

中央资源多媒体课件

练习过程：

一、基础练习

　　1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

　　20＋17=37       12－Y=4        a＋12=35

　　21－b＜14       x=14＋23       16＋a=27＋b

　　2、解方程

　　X＋125=370      520＋X=710        X－4.9=6.4

　　120－X=25       7.8＋X=2.5        X＋8.5=12

　　学生独立完成，指名学生板演。

　　选3题让学生说说想的过程。

　　集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

　　二、完成第64页的8～11题。

　　第8题：

（1）学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

（2）列方程时要注意什么？

　　第9题：

　　先由学生独立完成，将有问题的板书在黑板上。

　　指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正，我

　　们在做题时要注意一些什么？

　　第10题：

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）集体订正，说说自己的解题思路。

第11题：

（1）学生独立完成。

（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。

　　（3）错误汇报。

　　说说错误的原因与正确方法。

　　三、课堂总结

　　通过本节课的练习，你有什么收获？

　　你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

　　习题超市：

　　一、数学小诊所

　　1、2.8＋X=9.5       改正：

　　解：

   X=9.5＋2.8

　　X=12.3      （   ）

　　2、X－43=156        改正：

　　解：

  X=156＋43

　　X=199       （   ）

　　二、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。

　　18＋x＝18        18－x＝0        x＋15＝33

　　X－10＝8         x－18＝18       x＋3＝18＋3

　　三、解方程并检验

　　X＋350=600               150＋X=725              X－60=950

7.8＋X=12.3              0.8＋X=7.6              X－3.5=6.4

第7课时（总第33课时）

教学内容：

课本第65页的例1。

主备人：

修改及补充

教材简析：

例1的题材源于足球的构成，由此呈现给学生的问题是：

已知白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？

这道题的数量关系学生可以写出来，若用算术方法解，需要逆思维。

难度较大，用方程解，思路比较顺，体现列方程解实际