新人教版初中数学七年级下册期中检测卷.docx

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新人教版初中数学七年级下册期中检测卷

期中检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各数中为无理数的是（　　）

A．－1B．314

．πD．0

2．下列各点中在第二象限的是（　　）

A．（3，2）B．（－3，－2）

．（－3，2）D．（3，－2）

3．估计的值在（　　）

A．2和3之间B．3和4之间

．4和5之间D．5和6之间

4．如图，AO⊥O，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠OD的度数为（　　）

A．70°B．110°

．140°D．160°

第4题图　　　

第5题图

5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．130°B．50°

．40°D．150°

6．已知点P（0，）在y轴的负半轴上，则点M（－，－＋1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限

．第三象限D．第四象限

7．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0B．a＋b＜0

．│a│＜│b│D．a－b＞0

第8题图

8．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）

①∠B＋∠BFE＝180°　②∠1＝∠2　③∠3＝∠4　④∠B＝∠5

A．1个B．2个

．3个D．4个

9．如图，将长方形纸带ABD沿EF折叠后，，D两点分别落在′，D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是（　　）

A．65°B．55°

．50°D．25°

第9题图

第10题图

10．如图，在平面直角坐标系Oy中，点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6……照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（　　）

A．（－26，50）B．（－25，50）

．（26，50）D．（25，50）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．实数－27的立方根是________．

12．在314，，－，，π，201001000100001这六个数中，无理数有________个．

13．在平面直角坐标系中，将P（－3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为________．

14．已知直线a平行于轴，点M（－2，－3）是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N________．

15．用“*”表示一种新运算：

对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝________．

16．如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°

第16题图

17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，D，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：

“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是____________________________．

小冉做法的依据是____________________________．

18．如图，AB∥D，OE平分∠BO，OF⊥OE，OP⊥D，∠ABO＝a°则下列结论：

①∠BOE＝（180－a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF其中正确的是________（填序号）．

第18题图

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算或解方程：

（1）－＋|1－|；

（2）2（＋3）2－＝0

20．（10分）已知A（a－3，a2－4），求a的值及点A的坐标．

（1）当A在轴上；

（2）当A在y轴上．

21．（8分）如图，AB∥DE，求证：

∠D＋∠BD－∠B＝180°

证明：

过点作F∥AB

∵AB∥F（已知），

∴∠B＝________（____________________）．

∵AB∥DE，F∥AB（已知），

∴F∥DE（__________________________________）．

∴∠2＋________＝180°（________________________）．

∵∠2＝∠BD－________（已知），

∴∠D＋∠BD－∠B＝180°（等量代换）．

22．（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1

（1）试建立直角坐标系，使点A的坐标为（2，－1）；

（2）在

（1）中建立的直角坐标系中描出点B（3，4），（0，1），并求三角形AB的面积．

23．（8分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

（1）求该魔方的棱长；

（2）求该长方体纸盒的长．

24．（10分）如图，①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°

（1）指出从上述各项中选出哪一项能作为题设说明∠E＝∠F?

（2）选出其中的一项加以说明．

25．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），（b，2），且满足（a＋2）2＋＝0，过作B⊥轴于B

（1）求三角形AB的面积；

（2）若过B作BD∥A交y轴于D，且AE，DE分别平分∠AB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形AB和三角形AP的面积相等？

若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与解析

1．　2　3　4B　5A　6A　7D　8

9．　解析：

∵AD∥B，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°由折叠得∠D′EF＝∠DEF＝65°∴∠DED′＝130°，∴∠AED′＝180°－130°＝50°

10．　解析：

观察可得P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2＝50；其中4的倍数次的跳动都向y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P4横坐标为2，P8横坐标为3，P12的横坐标为4，依此类推可得到Pn的横坐标为n÷4＋1（n是4的倍数）．故点P100的横坐标为100÷4＋1＝26，故点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．故选

11．－3　122　13（－1，0）

14．（2，－3）（答案不唯一，满足纵坐标为－3即可）

15．29　1670

17．同位角相等，两直角平行　内错角相等，两直线平行

18．①②③

19．解：

（1）原式＝7－（－3）＋（－1）＝＋9（4分）

（2）∵2（＋3）2－＝0，∴（＋3）2＝4，（5分）∴＋3＝2或＋3＝－2，（7分）∴＝－1或－5（8分）

20．解：

（1）∵A在轴上，∴a2－4＝0，解得a＝±2，（3分）∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为（－1，0）或（－5，0）．（5分）

（2）∵A在y轴上，∴a－3＝0，解得a＝3，（8分）∴a2－4＝5，∴点A的坐标为（0，5）．（10分）

21．解：

∠1　两直线平行，内错角相等（3分）　平行于同一条直线的两条直线相互平行（5分）　∠D　两直线平行，同旁内角互补（7分）　∠1（8分）

22．解：

（1）直角坐标系如图所示．（3分）

（2）点B，如图所示．过A，B作轴，y轴的垂线，交点分别为D，E，F，如图所示．（5分）则S三角形AB＝S长方形DEBF－S三角形BF－S三角形AD－S三角形ABE＝3×5－×3×3－×2×2－×5×1＝15－－2－＝6（8分）

23．解：

（1）设魔方的棱长为c，依题意得3＝216，解得＝6（3分）

答：

该魔方的棱长为6c（4分）

（2）设该长方体纸盒的长为yc（y＞0），依题意得6y2＝600，解得y＝10（7分）

答：

该长方体纸盒的长为10c（8分）

24．解：

（1）②∠1＝∠2（2分）和⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°（4分）

（2）选②∠1＝∠2证明如下：

∵∠1＝∠2（6分），∴AD∥B（内错角相等，两直线平行），（8分）∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．（10分）

25．解：

（1）∵（a＋2）2＋＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，∴a＝－2，b＝2，（2分）∴A（－2，0），（2，2）．∵B⊥AB，B（2，0），∴AB＝4，B＝2，∴S三角形AB＝×2×4＝4（4分）

（2）如图②，过E作EF∥A∵B⊥轴，∴B∥y轴，∠AB＝90°，∴∠ODB＝∠6∵BD∥A，∴∠AB＝∠5，∠AB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠AB＝90°（6分）∵BD∥A，∴BD∥A∥EF∵AE，DE分别平分∠AB，∠ODB，∴∠1＝∠3＝∠AB，∠2＝∠4＝∠ODB，∴∠AED＝∠1＋∠2＝（∠AB＋∠ODB）＝45°（8分）

（3）存在．（9分）理由如下：

当P在y轴正半轴上时，如图③所示，设点P的坐标为（0，t），分别过P，A，B作MN∥轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N由

（1）知S三角形AB＝4，∴S三角形AP＝S梯形AMN－S三角形ANP－S三角形MP＝4易知AN＝t，MN＝4，M＝t－2，NP＝MP＝2，∴－t－（t－2）＝4，解得t＝3；（11分）当P在y轴负半轴上时，如图④所示，分别过点P，A，B作MN∥轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，设点P的坐标为（0，b）．∵S三角形AP＝S梯形AMN－S三角形ANP－S三角形MP＝4，MN＝4，NP＝MP＝2，AN＝－b，M＝2－b，∴＋b－（2－b）＝4，解得b＝－1（13分）∴综上所述，P点的坐标为（0，3）或（0，－1）．（14分）