高中物理受力分析共点力平衡 学生版.docx
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高中物理受力分析共点力平衡学生版
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课程编号
课型
新课
课题
受力分析、共点力的平衡
教学目标
1、掌握几种常见的力的特点
2、学会受力分析的基本步骤和方法
3、掌握平衡问题的基本分析方法
教学重点
共点力平衡的分析方法
教学安排
版块
时长（分钟）
1
知识点回顾
5
2
知识点讲解
45
3
课堂练习
60
4
课堂总结
10
5
回家作业
40
共点力平衡
知识点讲解
知识点一：
受力分析
1、把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析。
2、分析程序：
（1）明确研究对象。
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
（2）首先是场力，即非接触力：
重力、电场力、磁场力等；当出现“轻杆、轻绳、轻环等”意味著重力不计，或是明确说明重力不计时，不用考虑重力。
（3）后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。
3、受力分析的五点注意
①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。
③合力和分力不能重复考虑。
④区分性质力与效果力：
研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。
⑤区分内力与外力：
对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。
课堂练习
1．（★★）分析下列各图在A物体所受的力（接触面光滑）
2．（★★）画出下列各图中A物体所受全部外力，各图中A均处于静止状态
3．（★★★）对下列各图中的A物体均处于静止状态，试画出A物体的受力分析图.说明：
图（6）中分析A杆的受力（悬挂点的作用力不分析）,A、B均保持静止.
4．（★★★）在斜面上受摩擦力条件下分析物体的受力情况.（斜面粗糙,摩擦力不为零）说明：
图
（1）A匀速下滑；图
（2）.：
A沿斜面上滑；图（3）：
A匀速上滑．图（4）：
.A加速上滑.图（5）：
A与B一起加速下滑；图（6）：
A、B均静止.
知识点二：
共点力平衡
1．共点力
几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2．平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a＝0。
3．动态平衡
物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态。
4．共点力的平衡条件
F合＝0或Fx＝0、Fy＝0
5．平衡条件的推论
（1）二力平衡：
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
（2）三力平衡：
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形。
（3）多力平衡：
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
6、求解平衡问题的基本方法
（1）合成、分解法
利用力的合成与分解解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：
一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
[典例] 如图2－3－13所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？
（2）正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：
Fx合＝0，Fy合＝0。
为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
1 水平面类型：
例1.重量G=100N的物体置于水平面上，如图所示，给物体施加一个与水平方向成θ=300的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力.
F
θ
变式训练1、如图所示，一个人用与水平方向成
=370角的斜向下的推力F推一个质量为3kg的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为
＝0.5．求：
推力F的大小；地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力.
变式训练2、如图所示，一个重力为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为
，若对物体施一与水平面成
角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（）
A．物体所受摩擦力与拉力的合力的方向竖直向上
B．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向
C．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力等于Fcos
D．物体所受摩擦力的大小也可以等于
（G–Fsin
）
变式训练3、如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把质量分别为m和M的两个物块P和Q拴在一起，若将物块Q沿水平地面向右移动少许，仍能保持平衡，则关于力的变化的结论正确的是（）A．细绳的张力大小不变，Q对地面的压力减小
B．细绳的张力变大，Q对地面的摩擦力变大
C．滑轮的轴所受的压力减小
D．地面对Q的最大静摩擦力不变
2 斜面问题
例1、倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.
变式训练1、如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一木块m，该木块恰好能够沿斜面匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数。
变式训练2、如图，放在倾角为30°的斜面上质量为10kg物体恰能沿斜面匀速下滑，若施加一平行斜面向上的恒力F，恰能使物体匀速上滑，则力F的大小为 N。
变式训练3、如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面上的物体A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，为使物体A在斜面上作匀速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大?
（3）图解法
在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态。
解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析（一般受三个力）的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题。
[典例] 如图2－3－15所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（ ）
图2－3－15
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
【针对训练】
1、如下图（a）所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化．
2、如图所示，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，绳子OA上的张力将：
（ ）
A．由大变小 B．由小变大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3、如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。
如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的大小变化情况是（）
A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大
C.F1和F2都减小D.F1和F2都增大
（4）三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力。
[典例4] 一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图2－3－19所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是（ ）
图2－3－19
A．距离B端0.5m处
B．距离B端0.75m处
C．距离B端
m处
D．距离B端
m处
（5）相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向。
【典例】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球支持力N的变化情况。
【针对训练】
如图2－3－24所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L<2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ。
（6）整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节。
若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。
对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。
[典例] 如图2－3－21所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是（ ）
图2－3－21
A．直角劈对地面的压力小于（M＋m）g
B．直角劈对地面的压力大于（M＋m）g
C．地面对直角劈没有摩擦力
D．地面对直角劈有向左的摩擦力
【针对训练】
1、在粗糙水平面上有一个三角形的木块，在它的两个粗糙斜面上分别放有两个质量
和
的小木块，m1>m2,如图4所示，已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2和θ1、θ2和的数值并未给出
D.以上结论都不对
2、如图6所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为
的四块相同的砖，用两个大小为F的水平压力压木板，使砖块静止不动。
设所有接触面均粗糙，则第3块砖对第2块砖的摩擦力为（ ）
A.0 B.mg/2C.mg D.2mg
3、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。
AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）
A．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小
O
A
B
P
Q
mg
F
N
α
（7）临界问题的常用处理方法——假设法
运用假设法解题的基本步骤是：
（1）明确研究对象；
（2）画受力图；
（3）假设可发生的临界现象；
（4）列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。
[典例6] 倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。
现给A施以一水平力F，如图2－3－23所示。
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是（ ）
图2－3－23
A．3 B．2
C．1D．0.5
（8）特殊方法
[典例] 一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°，如图2－3－26所示。
现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？
最小拉力是多少？
【针对训练】
A
B
A′
B′
（2016嘉定区一模17）如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态。
若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是（）
（A）只将绳的左端移向A′点，拉力变小
（B）只将绳的左端移向A′点，拉力不变
（C）只将绳的右端移向B′点，拉力变小
（D）只将绳的右端移向B′点，拉力变大
课堂练习
1、如右图所示，吊床用绳子拴在两根柱子的等高位置上。
某人先坐在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对该人的作用力为F2；后躺在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的拉力为F1/，吊床对该人的作用力为F2/；则F1F1/，F2F2/。
（请选填“＞”、“＜”、“＝”）
O
D
E
A
B
2、如右下图所示，橡皮条的O端固定，用A、B两弹簧秤拉橡皮条的另一端D，使其伸长至E点，A、B两弹簧的弹力大小和方向如图所示，其中α+β＞900。
今保持A的读数不变，当
角由图示位置逐渐减小时，欲使D端仍在E点保持不动应采用的方法是：
（）
A．使B的读数变小，同时β角减小
B．使B的读数变小，同时β角增大
C．使B的读数变小，同时β角先增大后减小
D．使B的读数变大，同时β角减小
3.如图三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为
（A）OA．（B）OB．
（C）OC．（D）OD．
4.如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB成θ角，在两杆上各套一轻环P、Q，两环用细绳相连.现用一大小为F的恒力沿OB方向拉圆环Q，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为______.
5.木块B的质量是木板A质量的两倍，将A用绳固定，B恰好能匀速下滑，A与B之间，B与斜面之间的滑动摩擦因数均为
，
=？
Y
X
P
O
A
B
60º
6如图所示，XPY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物O上，另一端分别固定于支架的A、B两点。
开始时，杆PX、绳OB水平，杆PY竖直，绳OA与水平方向夹角为60º。
现使支架绕过P的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆PY水平，在上述过程中，绳OA、OB的拉力FA、FB的变化情况是（）
（A）FA减小，FB
先减小后增大
（B）FA减小，FB先增大后减小
（C）FA先减小后增大，FB增大
（D）FA先增大后减小，FB增大
b
q
a
B
C
A
O
7.如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（）
（A）B与水平面间的摩擦力减小
（B）地面对B的弹力增大
（C）悬于墙上的绳所受拉力不变
（D）A、B静止时，图中、、三角始终相等
A
B
O
F
8.用长度相同的两根细线把A、B两小球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后用力F作用在小球A上，如图所示，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态。
不考虑小球的大小，则力F的可能方向为
A．水平向右B．竖直向上
C．沿O→A方向D．沿B→A方向
9如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平成θ=60°的拉力，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围？
课堂总结
回家作业
1、（★★★★）如图所示，有一个物体受到两根绳的拉力作用而处于平衡状态，其中CA绳处于水平状态，现保持绳CA和绳CB之间的夹角保持不变，使其绕O点顺时针缓慢转动900的过程中，绳的拉力TCA，TCB的大小如何变化？
A
O
B
C
2、（★★★★）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（）
A．Q受到的摩擦力一定变小B．Q受受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变
3、（★★★★）如图所示，有6个相同的物块放在水平面上，每个物块的重力为G=10N，，每个物块的与水平面的最大静摩擦力为1.4N，先用F=6N的水平力推物块1，下列判断正确的是（）
A.物块1受4个力的作用
B.物块5受4个力的作用
C.每个物块受到的摩擦力都是1N
D.物块6不受摩擦力
4、如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮O安装在一根轻木杆上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平。
C端挂一重物，BO与竖直方向θ=45°，系统保持平衡。
若保持滑轮的位置不变，改变θ角的大小，则滑轮受到细绳的弹力大小变化情况是：
A.只有θ变小，弹力才变大
B．只有θ变大，弹力才变大
C．不论θ变小或变大，弹力都变大
D．不论θ如何变化，弹力都不变
5、（★★★★）如图在粗糙水平面上放一三角形木块a，物块b在a的斜面上匀速下滑，则（）
A．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势
B．a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势
C．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势
D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断
6、（★★★★）如图所示，物块P与Q间的滑动摩擦力为5N，Q与地面间的滑动摩擦力为10N，R为定
滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水平拉力F作用于P上并使P、Q发生运动，则F至少为（ ）
A．5N
B．10NC．15ND．20N
7、（★★★★）如图所示，人的质量为60kg，物体垢质量为40kg，人用100N的水平力拉绳时，人与物体保持相对静止，而物体和人恰能做匀速直线运动，则人受到的摩擦力为多大？
物体和支持面间的动摩擦因数为多大？
8、（★★★★）如图所示表面光滑、质量为m的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，如图所示，则尖劈对A侧的压力为_______，对B侧的压力为_______.
9、（★★★★）两物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接,它们都处于静止状态，已知A的质量为M，B的质量为m，且M>m，分别对A、B受力分析，并求出地面对A的摩擦力及地面对A的弹力的大小。
11、（★★★★）如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G.现用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.
12、（★★★★）可看作质点的两个小球1、2用细线相连，搭在光滑的半圆柱体上，在图示位置两小球恰好都能保持静止。
两球和半圆柱体轴心的连线与竖直方向的夹角分别是60º和30º。
求两小球质量之比m1∶m2。
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