七年级上册数学有理数的加法教案.docx
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七年级上册数学有理数的加法教案
七年级上册数学1.3.1有理数的加法教案
教学目标
知识与技能:
掌握有理数加法法则,并能运用法则进行有理数加法的运算。
过程与方法:
1.经历有理数加法法则的探究过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;
2.动手、发现、分类、比较等方法的学习,培养归纳能力。
情感态度与价值观:
1.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学习数学的积极性;
2.体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感,体会数学的应用价值;
3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯,树立合作意识,体验成功,提高学习自信心。
教学重点
有理数加法法则及运用
教学难点
异号两数相加法则
教具准备
课件
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
引
入
新
课
2010年6月11日至7月11日,第19届世界杯足球赛在南非举行。
来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。
(出示PPT2)
(出示PPT3)小组循环赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,积分最多的两支队伍进入十六强。
积分相同时,净胜球多者为胜(把进球数记为正数,失球数记为负数,进球数与失球数的和叫做净胜球数)。
以B组为例,进入十六强的是阿根廷和韩国。
国家
赛
胜
平
负
得分
阿根廷
3
3
0
0
9
韩国
3
1
1
1
4
希腊
3
1
0
2
3
尼日利亚
3
0
1
2
1
(出示PPT4)再以A组为例,A组积分榜
国家
赛
胜
平
负
得分
进球
失球
净胜球
乌拉圭
3
2
1
0
7
+4
0
墨西哥
3
1
1
1
4
+3
-2
南非
3
1
1
1
4
+3
-5
法国
3
0
1
2
1
+1
-4
师:
从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同,那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢?
此时则需要计算各队的净胜球数。
你能列出计算各队净胜球数的算式吗?
学生看图表,思考问题。
学生列出计算净胜球数的算式。
利用世界杯的例子,体现数学来源于生活,让学生体会学习有理数加法的必要性,更能激发学生的兴趣
体会学习有理数运算的必要性。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
师:
净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。
今天我们就来研究有理数的加法运算(板书1:
1.4 有理数的加减----一、有理数的加法)。
探究一
师:
我们已经知道两个非负有理数相加的方法,现在数的范围扩大了,两个有理数相加,还有哪些情形呢?
请举例说明。
根据学生的回答,归纳为以下三种:
(板书2)(+)+(-);(-)+(-);(0)+(-)
师:
如何进行有理数的加法呢?
我们先来看下面这个问题:
(出示PPT5)一间0℃冷藏室连续两次改变温度:
(1)第一次上升5℃,接着再上升3℃;
(2)第一次下降5℃,接着再下降3℃;
(3)第一次下降5℃,接着再上升3℃;
(4)第一次下降3℃,接着再上升5℃。
师:
每一种情形下,两次变化使温度共上升了多少摄氏度?
(这里要结合前面有理数的学习,引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义,其中“共”表示求和,最终温度的升、降要通过和的正、负来体现,从而问题是求两个有理数的和。
)
师:
我们规定,温度上升记作正,温度下降记作负,请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果,写出算式。
(引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来,观察得出变化结果,进而列出加法算式)
学生讨论,相互补充。
学生思考、回答问题。
学生模仿已有的算式填表。
向学生渗透分类思想,体现数学的简洁美!
从学生的生活经验出发,从学生已有的认知出发,将对新知的探索设置在学生的最近发展区,能有效激发学生兴趣.
利用数轴直观演示,数形结合,让学生参与探索的过程,直观感受有理数的加法法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
(出示PPT6)师:
第一个算式是小学已学习过的,第二个算的两个加数都是负数,你能说说看是怎样计算的吗?
(引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法)
待学生说明自己的算法理由后,可得出:
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
(板书3)
(出示PPT7)师:
第三和第四个算式是负数与正数相加,也可称为异号两数相加,你又是怎样计算的?
待学生说明自己的算法理由后,可得出:
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(板书4)
学生阐述自己计算的方法。
渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想;鼓励学生用自己的语言描述法则,提高学生的概括能力和语言表达能力
应
用
新
知
师:
同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗?
哪两只队伍能进入十六强呢?
(展示PPT8)
师:
现在请同学们两人为一组,互相出题考察对方,看谁出的题型多,看谁算得又快又好。
(要求学生说明算理,记录学生互相出的题目与答案,针对学生回答进行讲评,适时鼓励)
学生解题。
学生之间互相出题,利用法则计算。
旨在调动学生的学习热情,以竞赛的形式激发学生的学习热情,同时巩固已学习是的法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
(出示PPT9)探究二(如学生在互相出题时已有类似算式,则因势引入)
师:
以下算式你会计算吗?
你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗?
(-5)+(+5)= ————,(-5)+ 0 = ————。
由计算结果你能得出什么结论?
(学生回答,教师板书5)异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。
(可接在2的后面写,见板书设计!
)
(让学生观察结论2是否有需要完善的地方,待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”)
3.一个数与零相加,仍得这个数。
师:
以上三条结论就构成了有理数的加法法则:
(板书已有,只需再带领学生复习一下即可!
)
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。
3.一个数与零相加,仍得这个数。
学生观察、思考、讨论。
学生观察、思考、讨论,用自己的语言描述加法法则。
仿照探究一的模式解决问题
完善有理数加法法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
例
题
讲
解
巩
固
新
知
(出示PPT10)例1.计算:
(1)(+7)+(+6);
(2)(-5)+(-7);
(3)(
)+
; (4)(-10.5)+(+21.5);
(5)(-7.5)+(+7.5);(6)(-3.5)+ 0 。
学生逐题解答,教师选择两题板书演示解题步骤。
(板书6)
解:
(2)原式=-(9+5)
=-14
(3)原式=-(
-
)
=-
教师小结:
进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,再根据两个加数符号的具体情况,选用相应的加法法则,确定和的符号以及和的绝对值。
学生观察教师的解题步骤,并按规范解题。
培养学生解题的规范性。
巩
固
练
习
(出示PPT11)练习1.比比谁的眼睛亮:
下列各计算结果是对还是错?
如果错误请指出错在哪里,并改正错误。
(1)(-4)+2=-6 ( )
(2)(-15)+16=1 ( )
(3)(-6)+(-1)=-5 ( )
(4)(-34)+(-27)=51 ( )
(5)(-9)+0=0 ( )
(6)(+60)+(-60)=120 ( )
(7)(-27)+36=-9 ( )
学生集体口答。
采用示错式教学,展示学生在运算中容易出现的错误,减少学生解题时出错。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
巩
固
练
习
(出示PPT12)练习2.计算
(1)(+3.5)+(+4.5);
(2)(
)+(
);
(3)(
)+(
);(4)(
)+(
);
(5)100+(-100); (6)(-9.5)+ 0
学生完成练习,同伴之间相互订正,教师对学生的板演进行评价。
学生做练习,两位学生板演
(2)、(4)两题,全班同学口答其余四题。
通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。
拓展练习
(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确?
如果不正确,请举例说明。
(若课堂时间不够,可作为课后思考题)
(1)两个数的和一定比两个数中任何一个都大;
(2)两个数的和是正数,这两个数一定是正数。
要求学生不仅能指出说法的正误,并能举出实例证明自己的结论。
学生思考判断并举反例说明。
开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则,体会有理数的加法与小学时加法的区别。
归纳小结
师:
通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识?
(出示PPT14)
有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,当绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。
3.一个数与零相加,仍得这个数。
学生回答。
使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。
作业布置
1.习题1.4:
1(必做题)(出示PPT15)
2.你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中,使得处于同一横行,同一竖列,同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?
(选做题)
学生回家完成。
作业分层布置,照顾到全体学生;第二题是九宫格问题,数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度,激发学生挑战的意识。
板书设计:
(板书1) §1.4 有理数的加减
一、有理数的加法
(板书3、4、5)
1.同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。
2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数之和为0)。
3.一个数与零相加,仍得这个数。
(板书6)例1.
解:
(2)原式=-(9+5)
=-14
(3)原式=-(
-
)
=
(板书2:
用后可擦)
(+)+(-);(-)+(-);(0)+(-)