六年级下册数学《圆柱的体积》导学案.docx
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六年级下册数学《圆柱的体积》导学案
2019年六年级下册数学《圆柱的体积》导学案
【学习目标】
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【学习重点】掌握圆柱体积的计算公式。
【学习难点】圆柱体积的计算公式的推导。
【复习导入】
（学习程序：
课前独立完成基础部分，上课后同桌对学，组内群学，交流注意点，然后组间展示）
1、我会填空。
长方体的体积计算方法是
正方体的体积计算方法是
圆柱底面积的计算方法是
圆柱侧面积的计算方法是
圆柱表面积的计算方法是
2、我会计算下列长方体的体积。
15cm
8cm
30cm
3、我会说：
圆面积的计算公式是怎样推导出来的？
【演示探究】
（学习程序：
先课件演示或教具操作，再分组探究，全班交流、总结）
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）先把圆柱的底面平均分成16份，再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，然后把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）观察探究、交流讨论、归纳公式（先组内交流，互相纠错，再大组汇报，教师补充）：
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？
圆柱呢？
④怎样用字母来表示圆柱的体积公式？
【巩固应用】
（学习程序：
课内交流自学情况，对学补充，然后组内交流、展示，及时辅导本组有错误的同学，最后全班交流、集体订正）
1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。
它的体积是多少？
2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
3、计算下面各圆柱的体积（单位：
cm）
5
2128
8
4
【拓展提高】
1、填表。
底面积（㎡）
高（m）
圆柱的体积（m³）
7
3
10
56
4
22.4
2、一个杯子，已知底面直径为8cm，高为10cm，能装下500毫升的牛奶吗？
3、如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
【课内小结】
（学习程序：
课内全班交流，互学提醒）
1、本节课你学到了什么知识？
2、计算圆柱的体积需要几个条件？
哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？
3、如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
4、课后作业：
练习三3、4、5题
病假条模版，病假单范文45no15Qb8owa
附送：
2019年六年级下册数学一单元检测试题及答案（I）
一、填空。
1、在－7.3、8、＋1.5、0、－42、73.2、－8.42、＋6.1中，正数有（ ），负数有（ ）。
2、如果存入5000元记作＋5000元，那么取出2400元，存折上应记作（）元。
3、负五分之三写作（），－
读作（）。
4、如果比数学测试平均分高4分记作＋4分，那么－3分表示（）。
5、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
6、负数都比正数（ ）；（ ）是正数和负数的分界点。
7、在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
8、下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。
傍晚6时的气温是（）℃，凌晨5时的气温是（）℃。
9、在数轴上表示下面各数。
－4 3 －1
－2.5 ＋
7.5
10、在○里填上“›”“‹”或“＝”
－7○－5.51.5○
0○－2.4－3.1○3.1
－1○0
○－
1.7○－0.2
○－
二、判断对错。
1、最大的负数是－1。
（ ）2、零上2℃（＋2℃）和零下2℃（－2℃）是两种相反意义的量。
（ ）3、0既是正数也是负数。
（）4、数轴上0左边的数比右边的数小。
（）
5、死海低于海平面400米，记作＋400米。
（）6、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
（）
7、在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、下面各数中，最大的数是（ ）A、－9B、－200C、2.9D、0
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、0
3、数轴上，－
在－
的（）边。
A、左B、右C、北D、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。
A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨
5、一包盐上标有：
净重（500+5）克，表示这包盐最重是（）克，最轻有（）克
A、505B、550C、495D、545
6、天气预报报告：
“某地今天气温0℃－5℃，明天气温－2℃――4℃。
”明天气温比今天（ ）了。
A、上升 B、下降
四、按要求完成下面各题:
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9、0.7、＋20.4、－
、100、－13、－261、＋4.8、
正数负数
2、在数轴上表示下列各数。
－3.5－
3 1－
5－5
3、同学们做游戏，以篮球架为起点。
1 2 3 4 5
（ ）－4 （ ）（ ）－1
（1）将数轴上的数补充完整。
（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（ ）走4米记作＋4米。
（3）强强的位置是－5，用 标出他的位置。
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用 标出她的最终位置。
五、解决问题。
1、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：
妈妈领工资1600元
2月10日：
交水电费180元
2月12日：
林林买衣服用去60元
2月15日：
爸爸领工资2200元
2月18日：
去公园游玩用去50元
2月20日：
妈妈买衣服用去150元
2月22日：
爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：
本月伙食费合计用去820元
⑴请你用正负数的知识填写下表。
日期
2月8日
2月10日
2月12日
2月15日
2月18日
2月20日
2月22日
2月28日
收支情况∕元
＋1600
⑵尝试计算林林家2月份的结余。
2、在一次数学测试中，六
（1）班的平均成绩87分，把高于平均分的记作正数。
（1）李阳得了95分，应记作多少？
（2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？
（3）王刚得了87分，应记作多少？
（4）李阳和刘洋相差多少分？
3、根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：
－6℃――5℃ 上海：
13℃－18℃ 天津：
－5℃――1℃
吉林：
－18℃――9℃ 太原：
－9℃――2℃ 石家庄：
－7℃――4℃
（1）这一天天津的最低气温是（ ），最高气温是（ ）。
（2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
4、某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）+0.05米和—0.8米各表示什么？
（2）水位高于标准水位0.45米怎样表示？
一、填空。
1、正数有：
8、+1.5、73.2、+6.1负数有：
－7.3、－42、－8.42
2、－2400元
3、－
，负五分之二
4、比数学测试平均分低3分
5、左，右
6、小0
7、5－7
8、2－3
9、（略）
10、‹‹›‹‹›››
二、判断对错。
1、×
2、√
3、×
4、√
5、×
6、×
7、√
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、C
2、D
3、A
4、A
5、AC
6、B
四、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
正数负数
2、在数轴上表示下列各数。
（略）
3、同学们做游戏，以篮球架为起点。
（1）从左向右以此为：
－5－3－2
（－5）－4 （—3）（－2）－1
（2）东
（3）
、（4）
1 2 3 4 5
五、解决问题。
（1）
日期
2月8日
2月10日
2月12日
2月15日
2月18日
2月20日
2月22日
2月28日
收支情况∕元
＋1600
－180
－60
＋2200
－50
－150
－130
－820
（2）2410元
2、
（1）+8分
（2）82分
（3）0分
（4）13分
3、
（1）－5℃―1℃
（2）吉林上海
（3）最高气温：
吉林北京石家庄太原天津上海
最低气温：
吉林太原石家庄北京天津上海
4、
（1）+0.05米水面高于标准水位0.05米
—0.8米水面低于标准水位0.8米
（2）+0.45
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