第11章-信号交叉口理论.ppt
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Ch11SignalizedIntersections,1,第十一章信号交叉口理论,Ch11SignalizedIntersections,2,本章主要内容,1信号交叉口的交通特点2稳态延误模型3定数延误模型4过渡函数延误模型5车辆在协调控制交叉口的延误6诱导信号和自适应信号理论7信号交叉口的运行分析,Ch11SignalizedIntersections,3,教学目的：
掌握信号交叉口的交通特点，理解计算延误的各种模型及其适用条件，了解协调控制交叉口的延误特点。
重点：
计算延误的各种模型难点：
协调控制交叉口的延误,Ch11SignalizedIntersections,4,1信号交叉口的交通特点,研究对象：
固定式配时（Pretimed）的单点交叉口。
相位：
不同灯色的连续时序称作一个信号相位。
交叉口信号控制的基本方式是将一个周期内的通行时间划分成二个或多个时间段，每个时间段称为一个信号相位，一个相位的时间段内只允许特定的一个或多个流向的车流通过。
此时各进口道不同方向所显示的不同灯色的组合称为一个“信号相位”。
绿灯间隔时间：
一个相位绿灯结束到下一相位绿灯开始之间的时间。
也称交叉口清车时间，用I表示。
Ch11SignalizedIntersections,5,2相位方案,2相位配时图,Ch11SignalizedIntersections,6,一、信号交叉口车流的运动特性1.饱和流量和有效绿灯时间饱和流量S当信号灯转为绿灯时，等候在停车线后面的车流便开始向前运动，车辆鱼贯地越过停车线，其流率由零很快增至一个稳定的数值，即饱和流量S（或称饱和流率）。
此后，越过停车线的后续车流将保持与饱和流量S相等，直到停车线后面积存的车辆全部放行完毕，或者虽未放行完毕但绿灯时间已经截止。
Ch11SignalizedIntersections,7,进口车道饱和流量的估算：
S=Sbif（Fi）式中：
Sbi第i条进口车道基本饱和流量（pcu/h），i取T、L或R，分别表示相应的直行、左转和右转；f（Fi）各类进口车道各类校正系数。
（1）车道宽度校正fw：
（2）坡度及大车校正fg：
（3）公交停靠站影响校正：
（4）行人自行车干扰校正fb：
（5）车道类型及相位影响校正等：
Ch11SignalizedIntersections,8,Ch11SignalizedIntersections,9,有效绿灯时间的起点滞后于绿灯实际起点，这段滞后的时间差为“绿灯前损失”。
有效绿灯时间的终止点也滞后于绿灯实际结束点（指黄灯期间允许车辆继续通行的情况），这段滞后时间差称为“绿灯的后补偿”。
则有效绿灯时间为：
g=G+ff-ee式中：
G实际绿灯显示时间ff绿灯后补偿时间，等于黄灯时间减去后损失时间ee绿灯前损失时间,Ch11SignalizedIntersections,10,2.相位损失时间有效绿灯的“起始迟滞”时间a等于该相位与上一相位的绿灯间隔时间与绿灯的前损失时间之和。
a=I+ee有效绿灯的“终止迟滞”时间b等于绿灯的后补偿时间。
b=ff定义相位损失时间就是起始迟滞与终止迟滞之差。
l=a-b=I+ee-ff,Ch11SignalizedIntersections,11,根据绿灯损失时间的定义，得出实际绿灯显示时间G与相位有效绿灯时间g之间的关系：
g+l=G+I信号周期时长c可以用有效绿灯时间和相位损失时间来表示:
c=（g+l）等式右边对全部相位求和。
3.信号周期的总损失时间L=l,Ch11SignalizedIntersections,12,二、通行能力与饱和度1.信号相位的通行能力与饱和度某一信号相位的通行能力：
Cap=S*（g/c）为便于比较通行能力和实际交通量，定义流量比y。
y=q/S其中：
q一个相位的实际到达流量S该相位饱和流量S,Ch11SignalizedIntersections,13,饱和度x:
通常将流量比y看成常量，它反映实际的通行需求量；绿信比为可控参数，代表可提供的通行能力；为了提供足够的相位通行能力，必须满足：
Capq或xqc或y加大有效绿信比就可以加大该相位的通行能力，或者说降低其饱和度。
饱和度“实用限值”：
0.80.9,Ch11SignalizedIntersections,14,2.交叉口总通行能力与饱和度交叉口总通行能力交叉口对各相位全部车流所能提供的最大通过量。
将一个交叉口所有关键相位的不等式合并，就可以得到整个交叉口总通行能力应满足：
这里i=1,2,n个关键相位,Ch11SignalizedIntersections,15,总有效绿信比显然：
总（c-L）/c交叉口的总饱和度是指饱和程度最高的相位所达到的饱和度，并非指各相位饱和度之和。
Ch11SignalizedIntersections,16,三、车辆在交叉口的受阻滞过程,减速延误da停车延误ds加速延误db总延误d=da+ds+db=ds+dh,Ch11SignalizedIntersections,17,1.“停车延误”与“减速加速延误”停车延误时间：
ds=BE-dh式中：
BE车辆在停车线处受阻总延误时间dh减速、加速阶段产生的延误时间2.完全停车与不完全停车车辆受阻后车速由uc降至uc（0），然后再恢复至uc，这一过程所需的时间为（由几何关系，见下页）：
Ch11SignalizedIntersections,18,由几何关系：
不完全停车车辆受阻后车速由uc降至uc（0），然后再恢复至uc，这一过程所需的时间为：
Ch11SignalizedIntersections,19,完全停车,不完全停车uc0,停车延误ds=0总延误d=da+db,Ch11SignalizedIntersections,20,此间行驶的距离s为：
如按正常速度uc行驶所需时间t为：
式中：
a1减速过程中的加速度（设为常数，取正值）a2加速过程中的加速度（设为常数，取正值）,Ch11SignalizedIntersections,21,因此，不完全停车延误时间为：
Ch11SignalizedIntersections,22,对于构成一次完全停车的情况，uc=0,则：
若a1=a2=a，则有：
当ddh，才构成一次“完全停车”;定义：
停车率h=d/dh，当h=d/dh0，则说明当中包含着“一定程度”的停车。
Ch11SignalizedIntersections,23,一个周期内通过停车线的全部车辆平均总延误时间：
式中：
上述全部车辆的平均停车延误时间（怠速时间）上述全部车辆的平均停车率在上述车辆中有过一次完全停车的那部分车辆，它们减速加速延误时间的平均值,Ch11SignalizedIntersections,24,四、交叉口服务水平评价（HCM2000）每车平均信控延误值与交叉口服务水平的对应关系:
新建、改建交叉口设计服务水平宜取B级，治理交叉口宜取C级。
服务水平不合格时，须改变各进口道设计或/和信号相位方案，重新设计。
Ch11SignalizedIntersections,25,2稳态延误模型,车辆在交叉口的延误时间,正常相位延误随机延误过饱和延误定数延误模型,当饱和度小于或等于1时，只有前两项，即稳态延误。
Ch11SignalizedIntersections,26,稳态延误模型基本假设：
（1）信号配时为定周期配时，且初始时刻车辆排队长度为0；
（2）车辆平均到达率在所取的时间段内是稳定不变的；（3）车辆受信号阻滞所产生的延误时间与车辆到达率的相关关系在所取的整个时间段内不变；（4）交叉口进口断面的通行能力在所研究时段内为常数，且到达率不能超过信号通行能力；（5）在考察的时间段T内，各个信号周期车辆的到达率变化是随机的，即对整个时段T而言，车辆到达和离去保持平衡。
Ch11SignalizedIntersections,27,用稳态理论计算车辆延误时间过程：
（1）将车流到达率视为常数，计算车辆的“均衡延误”；
（2）计算由于各信号周期车辆到达率不一致而产生的附加延误时间，即“随机延误”；（3）将上述两部分叠加，得到车辆平均总延误时间。
Ch11SignalizedIntersections,28,整个周期内的总均衡延误排队曲线所包围的三角形面积,一、稳态理论的均衡延误,Ch11SignalizedIntersections,29,到达率和进口断面通行能力均为常数，车辆的延误和车辆到达率的关系为线性,总均衡延误为：
几何关系：
车辆到达率q即OC的斜率,Ch11SignalizedIntersections,30,车辆总均衡延误为：
式中：
q车辆平均到达率S饱和流量,Ch11SignalizedIntersections,31,车辆总延误时间每辆车的平均延误时间：
将绿信比=g/c，红灯时间r=c-g，以及流量比y=q/S代入上式，得到：
Ch11SignalizedIntersections,32,二、随机延误考虑车辆到达率存在随机波动，而导致暂时的过饱和情况：
Webster车辆平均延误公式（模拟方法）：
式中：
d每辆车的平均延误（s）；c周期时长（s）；g有效绿灯时间（s）；x饱和度；q到达率（veh/s）；第一项表示车辆到达率恒定时产生的正常相位延误，第二、三项表示车辆的到达率随机波动时产生的附加延误时间。
当饱和度较低时，第二项和第三项所占的比重很小；随着饱和度的增加，第二、三项的影响就愈来愈大。
Ch11SignalizedIntersections,33,其他随机延误公式
（1）米勒延误公式：
式中：
Q0平均过饱和排队车辆数，,Ch11SignalizedIntersections,34,其他随机延误公式
（2）阿克赛立科延误公式：
式中：
Q0平均过饱和排队车辆数，,若S=1600veh/h，g=40sx00.7,Webster延误公式、米勒公式、阿克赛立科公式相差很小。
Ch11SignalizedIntersections,35,交叉口延误计算公式的应用：
利用中央分隔带将信号交叉口左转进行优化（P.284290）,Ch11SignalizedIntersections,36,3定数延误模型过饱和情况下的延误模型,定数延误模型基本假设：
（1）车辆到达率在一段时间内为一恒定值，且大于交叉口通行能力；
（2）在红灯初始时刻车辆排队长度为0；（3）采用固定信号配时，在观察时间段内通行能力为一常数；（4）过饱和排队长度随着时间的增长而直线增加,Ch11SignalizedIntersections,37,Ch11SignalizedIntersections,38,第i个周期末的过饱和排队车辆数,第i个周期内，全部车辆的延误时间=SOABCD：
Ch11SignalizedIntersections,39,第i个周期的过饱和排队车辆数：
第i个周期内，全部车辆的延误时间：
观察时段t内（如10min），全部到达车辆的平均过饱和排队车辆长度：
式中：
Cap该进口方向通行能力,Ch11SignalizedIntersections,40,车辆的总延误时间：
每车的平均延误时间：
Ch11SignalizedIntersections,41,4过渡函数延误模型,局限性：
稳态理论在低饱和度的情况下是比较切合实际的。
饱和度增大，车辆到达和驶发的“稳态平衡”很难维持，按照稳态理论计算的结果与实际情况出入越来越大，尤其是当饱和度接近1时，稳态理论根本无法给出切合实际的结果。
定数理论对高度饱和的交叉口车辆延误情况能给出比较理想的结果，但在饱和度等于1附近时也不能给出令人满意的结果。
Ch11SignalizedIntersections,42,解决方法：
在稳态理论曲线和定数理论曲线之间寻求一种“中间过渡函数曲线，用以协调二者。
这种方法以定数函数曲线（实际上是一直线）作为其渐近线，如图。
Ch11SignalizedIntersections,43,按照这种模型计算出的信号交叉口控制效果参数（延误时间和排队长度）均包括三部分：
正常相位延误随机延误过饱和延误TRANSYT软件中计算车辆延误时间和停车次数均采用此模型。
Ch11SignalizedIntersections,44,阿克赛力克利用协调变换的数学方法得出了平均过饱和排队车辆长度的过渡函数：
式中：
Q0平均过饱和排队长度（包括车辆到达率随机波动构成的排队长度）；x0由式（9-32）求得：
Ch11SignalizedIntersections,45,面控系统TRANSYT-8程序所使用的数学模型，平均过饱和车辆排队长度为：
每车的平均延误时间,Ch11SignalizedIntersections,46,延误与饱和度的关系,Ch11SignalizedIntersections,47,5车辆在协调控制交叉口的延误,一、正常相位延误离散特性停车线断面的“车辆到达率一时间”关系图式是决定所有车流运动参数（排队长度和延误时间）的基本因素。
在停车线断面上，“车辆到达率-时间”图式不仅与上游交叉口的信号配时有关，而且在很大程度上受车流“离散”的影响。
Ch11SignalizedIntersections,48,一、正常相位延误1.正态分布函数派西（Pacey）下游断面上第j个时间段的车流到达率：
式中：
q2（j）在时间段j到达下游交叉口停车线的车流流率q1（i）在时间段i上有停车线断面车流的驶出流率g（j-i）从上游停车线断面到下游某断面行驶时间为（j-i）的车辆概率分布函数,Ch11SignalizedIntersections,49,2.几何分布函数罗伯逊（Robertson）方法式中：
车辆在交叉口间的平均行驶时间；a根据观察值修正的参数,Ch11SignalizedIntersections,50,二、随机与过饱和延误过饱和延误：
罗伯逊认为当实行协调控制后，各个周期间车流流量随机波动程度远小于孤立交叉口的情况。
这是由于在协调控制的条件下，车辆到达交叉口和驶出交叉口的流量图示相对来说被人为地严格控制了，除了在中间路段上受到某种随机性干扰外，这两种图示不会像孤立交叉口那样经常出现明显的随机波动。
阿克赛力克根据罗伯逊的论述，建议在计算协调控制下车辆所受到的随机与过饱和延误时仍可采用过渡函数模型，但其中过饱和车辆排队长度应取以下数值：
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