城市单点交叉口信号配时优化.pdf

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1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http:

/第6卷第2期2006年6月交通运输工程学报JournalofTrafficandTransportationEngineeringVol16No12June2006收稿日期:

2005211208基金项目:

陕西省教育厅专项基金项目（03JK149）;国家自然科学基金项目（50578009）作者简介:

王秋平（19622）,女,陕西城固人,西安建筑科技大学教授,长安大学工学博士研究生,从事交通运输规划与管理研究。

文章编号:

167121637（2006）0220060205城市单点交叉口信号配时优化王秋平1,2,谭学龙1,张生瑞2（11西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;21长安大学公路学院,陕西西安710064）摘要:

为了缓解城市交通拥挤,分析了城市单点交叉口交通流特性与通行能力,建立以平均延误时间最短、平均停车次数最少为目标,以相位有效绿灯时间、饱和度及周期时长为约束条件的城市单点交叉口信号配时优化非线性函数模型,用遗传算法及遗传模拟退火算法对其进行求解。

求解结果表明,遗传算法及遗传模拟退火算法均可将平均延误由现状的401394s优化至10-3s,减少了平均停车次数,获得较为理想的效益值,将各交叉口服务水平由C级提升到A级。

关键词:

交通控制;单点交叉口;信号配时优化;非线性函数模型;遗传模拟退火算法中图分类号:

U491.51文献标识码:

ASignaltimingoptimizationofurbansingle2pointintersectionsWangQiu2ping1,2,TanXue2long1,ZhangSheng2rui2（11SchoolofCivilEngineering,XianUniversityofArchitectureandTechnology,Xian710055,Shaanxi,China;21SchoolofHighway,ChanganUniversity,Xian710064,Shaanxi,China）Abstract:

Inordertomitigatecitytrafficjam,thetrafficflowcharacteristicsandcapabilitiesofurbanintersectionswereanalyzed,anonlinearfunctionmodelofurbansingle2pointintersectionswasputforward,inwhichshortestaveragedelayandstoppingtimeweretakenasobjectives,andphaseeffectivegreentime,saturationdegreeandcycletimelengthweretakenasrestrictions,theobjectivefunctionofthemodelwassolvedbygeneticalgorithmandgeneticsimulatedannealingalgorithm.Solvedresultindicatesthataveragedelayisoptimizedfrompresent401394sto10-3sbygeneticalgorithmandgeneticsimulatedannealingalgorithm,theaveragestoppingtimeisreducedandthegoodbenefitvalueofthefunctionisobtained,theintersectionservicelevelisimprovedfromlevelCtolevelA.7tabs,6figs,8refs.Keywords:

trafficcontrol;single2pointintersection;signaltimingoptimization;nonlinearfunctionmodel;geneticsimulatedannealingalgorithmAuthorresume:

WangQiu2ping（19622）,female,professor,doctoralstudent,86229282205572,wqp1168.0引言随着人民生活水平的提高,城市人口日益增多,汽车拥有量不断增加,城市交通压力越来越大,交通堵塞在大中城市日益严重,经济增长与交通拥挤之间的矛盾日趋突出,滞后的交通状况已严重制约了经济的发展。

据不完全统计,中国每年因为交通拥堵造成的经济损失约为2000亿元,城市交通问题已成为国内外共同关注的焦点,关系到城市的可持续发展。

交叉口作为城市交通网络中的重要组成部1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http:

/分,是城市交通拥挤的主要发生地。

单点交叉口交通信号控制占城市交叉口的90%以上,即使未来实现线控、面控,但在线控、面控不能覆盖的区域还会有大量独立控制的交叉口存在,因此,解决城市交通问题的关键在于如何合理、有效地组织好单点交叉口的交通1。

本文针对单点交叉口信号配时优化进行了深入研究。

1建立目标函数关于交叉口交通效益的评价指标,国内外较为常用的有通行能力、饱和度、延误、服务水平、行程时间、停车次数、油耗以及排队长度等2。

其中延误主要是由于交通摩阻与交通管制引起的行驶时间损失,其与周期时长、绿信比和饱和度等指标密切相关。

另外,由于受交通信号的影响,上游交通流经常会以车队的形式到达,为了确保车队能连续不间断地通过交叉口,避免车队中的大量车辆滞留于车道上,造成交叉口通行能力偏低,对停车次数的控制也尤为重要。

本文将延误与停车次数综合考虑作为目标函数,建立交叉口动态信号控制优化模型,根据实际到达交通量,计算出周期时长及各相位的有效绿灯时间。

111延误交叉口车辆平均延误d主要由两部分组成:

一部分是一致性延误du3,即车辆到达率为常数的延误;另一部分是随机延误dr3,即车辆到达率不一致产生的延误。

其计算公式分别为dui=jc（1-gei/c）22（1-yij）

（1）dri=jx2ij2qij（1-xij）

（2）di=dui+dri（3）式中:

di为第i个相位的平均延误时间;dui为第i个相位的平均一致性延误时间;dri为第i个相位的平均随机延误时间;c为周期时长/s;gei为第i个相位有效绿灯时长/s;qij为第i个相位第j个进口道的实际到达的当量交通量/（pcuh-1）;yij为第i个相位第j个进口道的流量比;xij为第i个相位第j个进口道的饱和度。

故一个周期内交叉口的车辆平均延误时间为各相位延误的加权平均值idiqiiqi（4）112停车次数第i相位车辆平均停车次数为hi4hi=j019（c-gei）1-yij（5）故一个周期内交叉口的车辆平均停车次数为各相位停车次数的加权平均值ihiqiiqi（6）113目标函数信号控制的目的在于最大限度地提高交叉口的使用效率,将集结于交叉口的车辆在时间上进行分离,减少不必要的时间损失。

延误和停车次数是评价交叉口服务质量的两个重要指标。

考虑到不同的交通流量,其延误和停车次数对交叉口综合效益的影响程度不同,在此引入作为加权系数,将延误与停车次数综合考虑作为目标函数,寻找函数的最小值。

目标函数为minf（x）=2i=1diqi+（1-）hiqiiqi（7）约束条件为gmingeigmax2i=1gei=c-L017xij019式中:

f（x）为交叉口综合效益值;L为交叉口总损失时间/s;为考虑延误和停车次数对交叉口交通效益影响的加权系数。

2最佳配时优化算法211Webster算法5根据实际到达交通量,利用Webster最佳周期公式4计算出周期时长后,利用饱和比给各个相位分配最佳绿灯时间为c=115L+510110-Y（8）式中:

Y为相位关键流量比之和。

212遗传算法遗传算法（Geneticalgorithm）简称GA,是以自然选择和生物遗传理论为基础,将生物进化过程中的“物竞天择,适者生存”的规律与群体内部的染色体的随机信息交换机制相结合,是一种高效的全局寻优搜索算法6。

过程如下。

步骤1:

参数设定。

M为最大遗传代数;P为染色体长度;I为初始种群大小;Pc为交叉率;Pm为变异率。

步骤2:

编码。

编码是遗传算法的关键步骤,编码质量的好坏将直接影响遗传运算结果的优劣,因16第2期王秋平,等:

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/此,本文根据所要研究的问题采用实数编码,编码长度为变量个数。

实数编码有效地避免了二进制编码的hamming悬崖问题。

步骤3:

初始化。

随机产生初始种群gke,k=1,2,3,4,I。

步骤4:

选择。

计算目标函数值,求出个体适应度,并进行降序排列,采用随机竞争选择的方式抽取新的群体,过程中应维持种群稳定性。

步骤5:

交叉。

由于采用实数编码,结合实际,运用凸交叉的方式使各染色体上所携带的基因单元在满足条件的可行域内,充分融合,逼近最优解。

步骤6:

变异。

采用非均匀变异,即对原有的基因值做一小范围的随机扰动,以扰动后的结果作为新的基因值,存入新种群。

步骤7:

结果判断。

判断进化代数是否满足结束条件M的限制,满足则结束;否则,转回步骤3。

诸多实例证明:

遗传算法是一种高效的全局寻优算法,且有较高的计算精度,但同时也暴露出一些不足:

容易造成未成熟收敛,陷入局部最优解。

运算时间比传统方法长,尤其是后期搜索效率较低。

213遗传模拟退火算法为了使遗传算法更加完善,在此引入了模拟退火算法。

模拟退火算法依据是固体物质退火过程和组合优化问题之间的相似性。

物质在加热的时候,粒子间的布朗运动增强,达到一定强度后,固体物质转化为液态,这个时候再进行退火,粒子热运动减弱,并逐渐趋于有序,最后达到稳定7。

它的最后结果不再依赖初始点,引用一个可接受的概率pi,也就是说,模拟退火算法没有像局部搜索方法那样每次都苛求比现在更好的点,它也可以将目标函数值差一点的接受进来,从而增加种群的多样性。

另外,采用了温度控制函数,只要初始温度足够高,退火过程足够慢,算法就能收敛到全局最优解。

步骤如下。

步骤1:

参数设定。

设置模拟退火算法中的初始温度t0和退火系数（温度收敛率）,温度由ti+1=ti逐步降低,防止收敛过快,陷入局部死循环。

步骤2:

编码。

步骤3:

初始化。

步骤4:

选择。

随机选取个体xm、xn,按照交叉概率Pc产生2个新个体xm、xn,计算Obj（xm）和Obj（xn）,并设退火算法中的接受概率pi为7pi=expObj（xm）-Obj（xm）/ti（9）当pirand（0,1）时接受新个体,否则保留原配置。

步骤5:

按照遗传算法进行交叉、变异等操作。

算法收敛条件为代数C=M或系统温度ti=0。

3实例分析为了能在实践中检验模型及算法的有效性,本文以两相位信号交叉口为例,实测了西安市多个交叉口晚高峰时段各进口道的交通量、通行能力及饱和流量,采用点样本法实测并计算交叉口各进口道延误,即现状延误。

第1个交叉口是主干路与次干路相交,现状车均延误为34189s,停车次数为01596次,其他具体数据见表1。

表1第1个交叉口参数Tab.1Parametersoffirstintersection交通量/（pcuh-1）通行能力/（pcuh-1）饱和流量/（pcuh-1）流量比东进口41465018000122西进口49670018000128南进口1432180028000151北进口1484180028000153在不改变交叉口几何条件的情况下,根据实际交通量,利用所建立的数学模型及解法,确定最佳信号周期及各相位有效绿灯时长。

周期内总损失时间L以10s计算。

311Webster方法由计算可知,现状配时方案的延误量较大（34189s）,由于相位交通量差值很大,一旦配时不尽合理,必将影响交叉口的通行能力,故利用Web2ster最佳周期计算公式,根据实际到达交通量重新修正信号配时,交叉口车均延误时间降低约2s,停车次数稍有增加,总体来说变化不是很大。

312遗传算法及遗传模拟退火算法采用Matlab语言编制程序,对目标函数进行仿真计算,仿真过程中的一些具体参数设置为:

最大遗传代数M为1000;染色体长度P为14;初始种群大小I为200;交叉率Pc为019;变异率Pm为0101;初始温度t0为500;退火系数为0192。

分别利用遗传算法及遗传模拟退火算法对目标函数进行100次优化计算,遗传算法在第823代时可收敛于最优解0131951,而模拟退火算法在第417时就收敛于最优解0128196。

图1、2显示了遗传算法及遗传与模拟退火算法相结合在优化信号配时方案中的进化过程。

两种算法均能计算出最佳信号配时,有效地解26交通运输工程学报2006年1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http:

/决交叉口的延误量大及停车次数多的问题,优化结果见表2。

表2算法优化结果对比Tab.2Comparisonofalgorithmoptimizationresults一相位有效绿时/s二相位有效绿时/s周期时长/s平均延误/（sveh-1）平均停车次数效益值进化代数现状41100000821000001331000003418918001596017174380Webster34100000611000001051000003219512001628416178970遗传算法301605147017158611113210001052820158620131951823遗传退火算法251189908211126411713025001031700153220128196417图1遗传算法优化结果Fig.1Optimizationresultofgeneticalgorithm图2遗传退火算法优化结果Fig.2Optimizationresultofgeneticannealingalgorithm依照表3中的标准,现状配时和利用Webster最佳周期公式计算出的配时,其交叉口服务水平只能达到C级,而采用遗传算法和遗传模拟退火算法优化后的配时方案,可使服务水平达到A级,明显提高了交叉口服务水平,大大改善了交叉口通行状况8。

表3交叉口机动车延误与服务水平Tab.3Vehicledelayandservicelevelofintersection服务水平每车停车延误/sA10B1120C2135D3645第2个交叉口是主干路与主干路相交,其各进口道的交通量、通行能力及饱和流量见表4。

遗传算法及遗传与模拟退火算法相结合在优化信号配时方案中的进化过程见图3、4。

3种算法计算出的最佳信号配时优化结果见表5。

表4第2个交叉口参数Tab.4Parametersofsecondintersection交通量/（pcuh-1）通行能力/（pcuh-1）饱和流量/（pcuh-1）流量比东进口1320180030000144西进口1254180030000142南进口1450180034000143北进口1540180034000145图3遗传算法优化结果Fig.3Optimizationresultofgeneticalgorithm图4遗传退火算法优化结果Fig.4Optimizationresultofgeneticannealingalgorithm表5算法优化结果对比Tab.5Comparisonofalgorithmoptimizationresults一相位有效绿时/s二相位有效绿时/s周期时长/s平均延误/（sveh-1）平均停车次数效益值进化代数现状901000001001000002001000004413940001777022158500Webster90100000921000001921000003219274001776216185180遗传算法47130195561586221131888170100220017654013838916遗传退火算法511882336219515812418339101001200175520137820477第3个交叉口是主干路与次干路相交,其各进口道的交通量、通行能力及饱和流量见表6。

遗传及遗传模拟退火算法相结合在优化信号配时方案中的进化过程见图5、6。

3种算法计算出的最佳信号配时优化结果见表7。

以上对西安市3个交叉口交通数据运用传统的Webster方法、遗传算法及遗传模拟退火算法分别表6第3个交叉口参数Tab.6Parametersofthirdintersection交通量/（pcuh-1）通行能力/（pcuh-1）饱和流量/（pcuh-1）流量比东进口1240180028000144西进口1230180028000144南进口1180240034000135北进口148024003400014436第2期王秋平,等:

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/表7算法优化结果对比Tab.7Comparisonofalgorithmoptimizationresults一相位有效绿时/s二相位有效绿时/s周期时长/s平均延误/（sveh-1）平均停车次数效益值进化代数现状75100000921000001771000004013940001787020159050Webster78100000791000001671000003012087001776215149245遗传算法43106150471090501001151200100018017474013737741遗传退火算法681927438014406915913681201001800172540136359437图5遗传算法优化结果Fig.5Optimizationresultofgeneticalgorithm图6遗传退火算法优化结果Fig.6Optimizationresultofgeneticannealingalgorithm计算出各相位有效绿灯时间、周期时长、平均延误、平均停车次数、效益值,对各交叉口信号配时进行优化。

图16显示了遗传算法及遗传模拟退火算法在优化信号配时方案中的进化过程,相比单一的遗传算法,用模拟退火算法控制温度缓慢降低,有效地防止遗传算法的快速收敛和遗弃全局最优解陷入局部的问题。

既丰富了种群的多样性,使求解更精确;同时,模拟退火算法又以一定的概率pi接受劣质解（劣质解本身可能携带更有用的基因单元,可以加快算法收敛）,使算法更为合理,能快速、准确地寻找出全局最优解。

表2、5、7显示了3种不同方法的优化结果:

遗传模拟退火算法可将车均延误时间优化至10-3s,减少了平均停车次数,获得较为理想的效益值,从而提高交叉口服务水平。

4结语本文主要针对城市交通中普遍存在的交通拥挤问题,以单点信号控制交叉口为例,建立一个以交叉口平均延误时间最小、平均停车次数最少为目标函数,相位有效绿灯时间、饱和度及周期时长为约束条件的非线性函数模型,并运用一种将遗传算法和模拟退火算法相结合的全局搜索算法,对目标函数进行优化,通过对不同等级道路相交的交叉口的多次验算,均取得了较好的结果,证明了该模型及其算法的正确性。

本文是以交叉口两相位为条件建立的函数模型,在此基础上能够建立、开发多相位交叉口信号控制模型和算法。

另外,本文所研究的问题满足实时性的要求,与车流检测设备结合即可实现信号交叉口的感应式优化控制。

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