简单地三角恒等变换说课稿子.docx
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简单地三角恒等变换说课稿子
简单的三角恒等变换说课稿
我将从教材分析、教学方法、教学过程以及设计说明等四个方面来陈述我对本节课的设计方案,恳请在座的各位专家评委批评指正。
首先说一下教材:
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高
(一)学生的认知规律,结合我校学生的学情,我制定了如下教学目标:
俗话说得好:
“教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有效.本节课我准备引导发现法,结合问题式教学,将教材还原成生动活泼的思维创造活动,启发学生积极思考,勇于探索,从而使学生产生浓厚的学习兴趣,体现学生的主体地位.采用教学结构是:
复习旧知---提出问题---推导公式---归纳总结---学以致用.
“授人以鱼,不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识,在学法的选择上,我主要采用自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法.
接下来是教学过程:
(一)比旧悟新,探求新知,首先给出学生熟悉的三个问题,并要求学生在稿纸上写下公式,相互检查,评价,为后面的三角变换做铺垫.
紧接着开始推导半角公式,给出例1,并提出问题:
α与
有什么关系?
学生可以发现:
α是
的二倍角,这是为了引导学生从α与
之间的关系出发思考cosα与sin2
之间的关系。
通过对这种关系的思考而建立这两个三角式之间的联系。
这是具体的解答过程:
让学生体会换元思想,明确解题过程,规范解答.
类比例1,我又提出了以下问题:
目的是使学生通过类比前面的例子,在理解倍半相对性的基础上,在方程思想、换元思想的指导下,自主完成这两个公式的推导.借助于投影仪,小组之间互评.
根据以上教学过程,不难得出这三个结论,接着又抛出一个问题,让学生总结出下列特点:
(1)用单角的三角函数表示它们的一半即是半角的三角函数;
(2)由左式的“二次式”转化为右式的“一次式”(即用此式可达到“降次”的目的).
探究2的提出,是为了让学生更加的明确解题方向。
为了让学生更好地分清代数变换与三角变换,我又抛出了第三个问题,对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异.因此,三角恒等变换常常先寻找式子所包含的各个角间的联系,并以此为依据,选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的重要特点.代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换.
总结三角变换的一般思路:
例1讲解之后,让学生自行完成课后练习,以学生集体回答的方式检验学生的学习效果.
接着是本节的第二个重点,和差化积与积化和差公式的推导,给出例2:
让学生观察这两个式子左右两边的角有什么关系?
结构形式上又有什么不同?
(1)如果从右边出发,仅利用和(差)的正弦公式作展开合并,就会得出左式.但为了更好地发挥本例的训练功能,把两个三角式结构形式上的不同点作为思考的出发点,引导学生思考,哪些公式包含sinαcosβ呢?
想到sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.从方程角度看这个等式,sinαcosβ,cosαsinβ分别看成两个未知数.二元方程要求得确定解,必须有2个方程,这就促使学生考虑还有没有其他包含sinαcosβ的公式,列出sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ后,解相应的以sinαcosβ,cosαsinβ为未知数的二元一次方程组,就容易得到所需要的结果.
(2)由
(1)得到以和的形式表示的积的形式后,解决它的反问题,即用积的形式表示和的形式,在思路和方法上都与
(1)没有什么区别.只需做个变换,令α+β=θ,α-β=φ,则α=
,β=
代入
(1)式即得
(2)式.这是具体的解答过程:
以小组为单位每个小组完成两个公式的推导.
下面是本课小结:
以问题的形式引发学生再次思考,达到自主完成的目的.
总的来说,对于三角恒等变换,总结如下:
以下是本课的作业:
第1题关于半角公式的应用引申,第3题是三角变换的应用.
最后一项是我的设计说明:
板书设计如下:
本课的教学特色是:
关于教学设计作以下说明:
我的说课完毕,谢谢!