数据分析难题汇编及答案文档格式.docx

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详解：

由条形统计图知8环的人数最多，

所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，

故选B．

点睛：

本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．

3．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对

此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．

15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．

理解平均数，中位数，众数的意义.

4．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）

A．9.7

，9.9

B．9.7

，9.8

C．9.8

，9.7

D．9.8

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7

，因此中位数是9.7

，

平均数为：

B．

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

5．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：

岁）

18

19

20

21

22

人数

1

4

3

2

则12名队员的年龄（）

A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；

众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

解：

在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；

将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：

D.

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

6．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（　　）

A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变

C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．

前10次平均数：

（6×

3+7×

1+8×

2+9×

1+10×

3）÷

10＝8，

方差：

S2＝

[（6﹣8）2×

3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×

2+（9﹣8）2+3×

（10﹣8）2]＝2.6，

再射击2次后的平均数：

：

3+7+9）÷

12＝8，

3+（7﹣8）2×

2+（8﹣8）2×

2+（9﹣8）2×

2+3×

（10﹣8）2]＝

平均数不变，方差变小，

此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：

[（x1﹣

）2+（x2﹣

）2+…+（xn﹣

）2]．

7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

人数（人）

17

13

7

时间（小时）

8

9

10

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5

根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．

众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，

∴这组数据的中位数为

；

考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

8．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

5

6

人数

每天加工零件数的中位数和众数为（）

A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6

【答案】A

根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．

由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；

因为共有20个数据，

所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为

=6，

故选A．

本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：

一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）

A．5B．4C．2D．6

试题分析：

将题目中数据按照从小到大排列是：

2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．

考点：

中位数；

统计与概率．

10．下列说法正确的是（）

A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B．一组数据：

3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定

A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故A选项错误；

B、数据3，4，4，6，8，5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误；

C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故C选项错误；

D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确．

故选D．

11．下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形一定是矩形

B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6

D．“用长分别为

、12cm、

的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件

根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.

A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；

B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；

C.一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；

D.“用长分别为

的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件，正确，

此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.

12．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15

根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：

=15岁，

该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，

13．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；

小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（　　）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；

反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；

小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．

平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，

本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.

14．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：

100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ 

）

A．10 

B．23 

C．50 

D．100

根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．

∵100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，

∴众数是10元.

故答案为A．

本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．

15．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：

个）分别为：

24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（　　）

A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个

【答案】C

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；

把数据按从小到大的顺序排列：

19，20，20，20，22，22，23，24，

处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．

故选C．

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大

或从大到小

重新排列后，最中间的那个数

最中间两个数的平均数

，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

16．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）

A．96分，98分B．97分，98分C．98分，96分D．97分，96分

利用众数和中位数的定义求解．

98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；

共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分．

本题考查了众数：

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．

17．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）

A．4B．3C．2D．1

根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．

这组数据：

0、－1、3、2、1的极差是：

3-（-1）=4．

本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．

18．若数据4，x，2，8，的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）

A．3和2B．2和3C．2和2D．2和4

根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．

∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为

4，解得：

x=2；

所以这组数据是：

2，2，4，8，则中位数是

3．

∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．

本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；

据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．

19．下列说法正确的是（）

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨

C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定

D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7

根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；

C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；

D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，

本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.

20．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（　　）

A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4

平均数为

（a−2+b−2+c−2）=

（3×

5-6）=3；

原来的方差：

新的方差：

，故选B.

平均数；

方差.