届高考物理二轮复习专题 动力学中的三类模型连接体模型.docx
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届高考物理二轮复习专题动力学中的三类模型连接体模型
2017届高考物理二轮复习专题动力学中的三类模型：
连接体模型
连接体模型
1.连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
（1）绳（杆）连接：
两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
（2）弹簧连接：
两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
（3）接触连接：
两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒
（1）“轻”——质量和重力均不计。
（2）在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法
（1）分析方法：
整体法和隔离法。
（2）选用整体法和隔离法的策略：
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；
②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时，Q受到绳的拉力（）
A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关
D.仅与两物块质量有关【答案】D
方法提炼
受力分析
绳、杆求加速度：
整体法讨论计算―→―→加速度―→连接体求绳、杆作用力：
隔相关问题
离法
【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1
和m2的物体A和B。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（）
A.F1＝
m＋2m2m1gm＋2m1m1gm＋4m2m1gB.F1＝C.F1＝D.F1＝
m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋m1＋m2
m＋4m1m2gm＋m1＋m2
【答案】C
【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，整体法可得加速度
a＝m2－m1g，
m1＋m2
隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝
2m1m2
g，m1＋m2
将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。
【典例3】如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（）
处于超重状态
受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右
受到的摩擦力大小为mgsinθcosθ，方向水平向左受到的支持力大小为mgsin2θ【答案】C
【典例4】如图所示，两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小分别为F1＝30N、F2＝xx年全国Ⅰ、Ⅱ卷中压轴题25题。
另外，常见的子弹射击木板（如图b）、圆环在直杆中滑动（如图c）都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、思维模板
三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：
1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态；
2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？
⑴运动学条件：
若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：
假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f>fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4.对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
5.计算滑块和木板的相对位移；
6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7.滑块滑离木板的临界条件是什么？
当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。
已知木块的质量m＝1kg，木板的质量M＝4kg，长L＝m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝。
现用水平恒力F＝20N拉木板，g取10m/s。
2
（1）求木板加速度的大小；
（2）要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？
【答案】
（1）m/s2
（2）1s（3）F＞25N（4）2s【解析】
（1）木板受到的摩擦力Ff＝μ（M＋m）g＝10N木板的加速度a＝
F－FfM＝m/s2
。
（2）设拉力F作用时间t后撤去，F撤去后，木板的加速度为a′＝－Ff＝－m/s2
M，可见|a′|＝a
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at2
＝L解得：
t＝1s，即F作用的最短时间为1s。
（4）木块的加速度a′2
木块＝μ1g＝3m/s木板的加速度a′F2－μ1mg－μg2
木板＝M＝m/s
木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即1212a′－2a′2
木板t木块t＝L代入数据解得：
t＝2s。
【典例2】如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为，t＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v－t图象如图乙所示。
g取10m/s2
，平板车足够长，则物块运动的v－t图象为（）
【答案】C
【典例3】如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。
开始时A、B均静止。
现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。
已知A与B、
B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝和μ2＝，g取10m/s2。
（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以
（1）问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？
最终A和B的速度各是多大？
【答案】
（1）26m/s
（2）没有脱离
6m/s
6m/s
2
【解析】
（1）A在B上向右匀减速运动，加速度大小a1＝μ1g＝3m/sμ1mg－μ2·2mg2
木板B向右匀加速运动，加速度大小a2＝＝1m/s
m题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得时间关系：
t＝
v0－vv＝a1a2
2v2v20－v位移关系：
L＝－
2a12a2
解得v0＝26m/s。
（2）木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a1＝μ1g＝3
m/s
2
B向右匀加速运动，加速度大小a2′＝
μ1mg2
＝3m/s
m
传送带模型
一、模型特征1.水平传送带模型项目情景1图示滑块可能的运动情况
（1）可能一直加速
（2）可能先加速后匀速
（1）v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速情景2
（2）v0v返回时速度为v，当v0项目情景1图示滑块可能的运动情况
（1）可能一直加速情景2
（2）可能先加速后匀速
（1）可能一直加速
（2）可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速后以a2加速
（1）可能一直加速
（2）可能一直匀速（3）可能先加速后匀速情景3（4）可能先减速后匀速（5）可能先以a1加速后以a2加速（6）可能一直减速
（1）可能一直加速
（2）可能一直匀速情景4（3）可能先减速后反向加速（4）可能一直减速二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；
②分析其受力情况和运动情况，，注意摩擦力突变对物体运动的影响；
③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
三、注意事项
1.传送带模型中要注意摩擦力的突变
①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
3.分析问题的思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【典例1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，工件滑上A端时速度vA＝10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。
（取g＝10m/s）
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连接体模型
1.连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
（1）绳（杆）连接：
两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
（2）弹簧连接：
两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
（3）接触连接：
两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒
（1）“轻”——质量和重力均不计。
（2）在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法
（1）分析方法：
整体法和隔离法。
（2）选用整体法和隔离法的策略：
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；
②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时，Q受到绳的拉力（）
A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关
D.仅与两物块质量有关【答案】D
方法提炼
受力分析
绳、杆求加速度：
整体法讨论计算―→―→加速度―→连接体求绳、杆作用力：
隔相关问题
离法
【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1
和m2的物体A和B。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（）
A.F1＝
m＋2m2m1gm＋2m1m1gm＋4m2m1gB.F1＝C.F1＝D.F1＝
m＋m1＋m2m＋m1＋m2m＋m1＋m2
m＋4m1m2gm＋m1＋m2
【答案】C
【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，整体法可得加速度
a＝m2－m1g，
m1＋m2
隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1＝
2m1m2
g，m1＋m2
将m＝0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。
【典例3】如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（）
处于超重状态
受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右
受到的摩擦力大小为mgsinθcosθ，方向水平向左受到的支持力大小为mgsin2θ【答案】C
【典例4】如图所示，两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小分别为F1＝30N、F2＝xx年全国Ⅰ、Ⅱ卷中压轴题25题。
另外，常见的子弹射击木板（如图b）、圆环在直杆中滑动（如图c）都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、思维模板
三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：
1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态；
2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？
⑴运动学条件：
若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：
假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f>fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4.对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
5.计算滑块和木板的相对位移；
6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7.滑块滑离木板的临界条件是什么？
当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。
已知木块的质量m＝1kg，木板的质量M＝4kg，长L＝m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝。
现用水平恒力F＝20N拉木板，g取10m/s。
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