试验指导手册地理科学学院福建师范大学.docx
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试验指导手册地理科学学院福建师范大学
《地图学》
实验指导书
戴文远、林志垒
福建师范大学地理科学学院
2007年6月
实验一：
地图投影的变形
一、实验目的
1．加深理解地图投影变形概念。
2．了解经纬网在绘制地图时的骨架作用。
3．练习用网格法转绘地理要素的能力。
二、实验内容
将地球仪上的澳大利亚和格陵兰岛用方格法转绘到方格网图纸上，并画出变形椭圆。
通过转绘后的图形与地球仪上的图形进行比较，分析其变形特点。
三、实验原理
1．地图投影变形的必然性
地球是一个不可展开的曲面，而大多数地图必须是一个连续完整的平面。
二者间的固有矛盾使投影变形客观存在于每个地图投影过程中。
2．地图投影变形的类型
地图投影变形包括长度变形、面积变形和角度变形。
3．变形椭圆
变形椭圆的图解和理论能更加科学和准确地阐述地图投影变形的变形性质和变形大小。
四、实验步骤
1．确定制图区域范围
格陵兰岛φN600－900，λW100－800；澳大利亚φN100－400，λE1100－1600
2．绘制正轴圆柱投影经纬线网格
以经差150，纬差150，绘制正方形网格，每格边长1cm，全球东西方向24格，南北12格，并注名经纬度。
3．按照地理坐标转绘澳大利亚与格陵兰岛的特征点，逐一转绘。
特征点是指明显的地形轮廓转折点，特征点选得越多，越精确。
4．根据特征点勾绘两个区域的轮廓。
5．在中央经线上绘制三个变形椭圆。
已知：
a=n，b=m
当ψ=00时，a=1,b=1,
当ψ=300时，a=1.155,b=1,
当ψ=600时，a=2,b=1,
圆半径5mm,
计算出长、短轴半径。
6．将转绘后的澳大利亚和格陵兰岛的轮廓形状与地球仪上的轮廓形状进行比较，观察二者之间有何差异，说明有些什么变形，并总结地图投影变形规律。
五、课时安排
2节课
六、应用设备
地球仪、图纸、直尺、铅笔等。
实验二：
地物的地图概括
一、实验目的
1．了解地图内容变化的数量关系。
2．学习地图概括的理论知识和技术过程。
3．掌握开方根规律在地图概括中的应用。
二、实验内容
选取一张1：
50000福州居民地的资料地图（如附图），经过地图概括将其缩绘成为1：
100000的福州居民点地图，并按开方根规律计算居民地个数，绘出图形。
三、实验原理
1．地图概括是地图构成的重要法则之一。
2．地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素。
比例尺限定了制图区域的幅面，限制了图上能表示要素的总量，因此也决定了要素数量指标的选取。
四、实验步骤
1．以福州主要道路，如八一七路、五一路、六一路、工业路、上三路等将其居民点划分为不同的街区。
2．对于主要街区内的居民地，以X=1（重要），按照开方根规律公式计算新编地图居民点的个数。
3．对于次要街区内的居民地，以X=2（次要），按照开方根规律公式计算新编地图居民点的个数。
4．利用透明硫酸纸覆盖在1：
50000福州居民点地图上，按开方根规律计算结果，结合自己的理解，采取定额选取或合并居民点（合并：
避免图形的破坏），重新转绘同比例尺居民点地图。
5．将转绘好的新地图，按比例缩小复制得到1：
100000福州居民点地图（用复印机缩小50％复印）。
五、课时安排
2节课
六、应用设备
1：
50000福州居民点地图、硫酸纸、直尺。
实验三：
符号与图例设计
一、实验目的
1．学习地图符号和图例设计的原则和方法。
2．掌握象形符号、比率符号、复合符号的绘制方法。
3．掌握统计图表符号绘制的方法。
二、实验内容
进行象形符号、比率符号、复合符号、统计图表符号的设计。
三、实验原理
1．符号是地理空间信息传递的重要手段，是地图的语言。
2．视觉变量是构成图形的基本要素，包括：
形状、尺寸、方向、颜色、网纹5个方面。
四、实验步骤
1．象形符号设计：
设计学校行政楼、图书馆、理工楼的象形符号。
2．比率结构符号设计：
已知某城市有纺织职工25000人，化工业职工12000人，金属工业职工3000人，木材工业职工1500人，造纸职工500人。
用二种比率结构符号表示该城市的职工构成，并设计出相应符号的图例。
3．复合符号设计：
已知某地区1950年人口为20万，1965年人口为41万，1975年人口为80万，用二种扩展符号表示，并设计出相应符号的图例。
4．统计图表符号设计：
按照某地人口年龄组的百分比绘制人口金字塔图表。
表3-1某地人口年年龄组的百分率
年龄组
男
女
年龄组
男
女
0-4
8.14
7.82
40-49
4.36
4.15
5-9
7.36
7.13
50-59
2.79
2.62
10-19
11.12
11.38
60-69
1.60
1.54
20-29
7.82
8.39
70-79
0.58
0.62
30-39
6.00
6.12
≥80
0.18
0.24
五、课时安排
2节课
六、应用设备
图纸、颜料、直尺、圆规。
实验四地形图长度与面积量算
一、实验目的
1．培养地形图的阅读和进行图上作业的能力。
2．掌握在地形图上进行长度和面积量算的方法技巧。
二、实验内容
在1：
10000福州地形图（或1：
25000长安集地形图）上完成下列作业：
1．用两脚规量取图上某一公路长度。
2．分别用方格法、平行线法量算图上某片树林的面积，并比较不同方法的精度。
三、实验原理
1．曲线量算（分规量算）
一条曲线，如果分成若干小段（2-5mm），它就接近短直线。
分规量算就是以这为原理，以2-5mm作为分规的脚距，重复量两遍（往返）计算曲线长度:
式中：
D是曲线的长度，d是分规的脚距，n1是第一次量曲线的截次数，n2第二次量曲线的截次数，M是比例尺的分母。
2．面积量算
（1）方格法（适合于较小的图斑量算）
用mm为单位的方格纸或方格膜片蒙在图形上，先读出完整的格数，用目估方法将不完
整的方格凑整成完整的方格数，代入
式中：
是方格的边长，N是图斑所占的格数，M是比例尺的分母。
影响精度在于方格的凑整，如果要提高精度，取决于：
①边长
越小，精度越高；②N至少要读两次，取平均值。
（2）平行线法（适合于狭长的图斑量算）
狭长的图斑如果用方格法，可能连一个完整的方格都没有，都要用凑整的方格，会增加误差。
所以狭长区域的面积一般用平行线法，也就是用一组间隔相等的平行线落在图形上，首先量每条平行线被截取的线段的长度，然后根据梯形计算的公式：
式中：
h是平行线的间距，Li是被截取的线段的长度，M是比例尺的分母。
四、实验步骤
1．以1：
10000福州地形图（或1：
25000长安集地形图）上的某一公路和某片树林作为量测对象。
2．用两脚规量取该公路长度。
（取两脚规脚距为5mm）
3．用方格法量算该区域面积。
（1个方格边长为5mm）
4．用平行线法量算该区域面积。
（取5mm作为平行线间距）
注意：
使头尾在平行线中间。
5．比较方格法和平行线法。
五、课时安排
2节课
六、应用设备
地形图、方格纸、两脚规。
实验五坡度尺绘制与坡度量算
一、实验目的
1．培养地形图的阅读和进行图上作业的能力。
2．学习坡度尺的原理和绘制方法。
3．掌握在地形图上进行坡度量算的方法技巧。
二、实验内容
在1：
50000日溪等高线图（或1：
25000长安集地形图）上完成下列作业：
1．绘制符合比例尺要求的坡度尺
2．量算指定位置上的山坡坡度
三、实验原理
地面坡度与等高线间的水平距离存在一定的函数关系，知道了地面两点间的高差（h）和水平距离（D）即可求出地面坡度（
）：
依此原理，在地形图南图廓下方均绘有坡度尺（如图所示）。
图5-1坡度尺图
四、实验步骤
1．绘制坡度尺
（1）根据公式（其中h’指等高距），计算出坡度为10～300的相邻两条等高线的图上水平距离d。
附表：
三角函数值
α
0030‘
10
20
40
60
80
100
120
140
cot
114.59
57.29
28.636
14.301
9.5144
7.1154
5.6713
4.7046
4.0108
α
160
180
200
220
240
260
280
300
cot
3.4874
3.0777
2.7475
2.4751
2.246
2.0503
1.8807
1.7321
（2）画一条基线，以5mm间隔30等分，表示坡度从10～300
（3）将各个分点作垂线，在各垂线分别截取相应的d（两条等高线的图上水平距离）
（4）将垂线各端点连成圆滑的曲线,即制成相邻两条等高线时用的坡度尺。
为了使50以上的各种坡度表现明显，便于量算，坡度尺从50起，在各垂线上分别截取相应的5d值，并将相应的端点边成圆滑的曲线，即制成相邻六条等高线时用的坡度尺。
2．量算地形图上某个山坡坡度。
（1）根据等高线疏密变化，将坡面分成几个地段分别量测。
（2）用分规截取每一段的相邻2条或6条等高线间的水平距离，分别移置到坡度尺上，读取坡度。
具体方法为：
首先用分规在地形图上取得两条首曲线（或计曲线）的距离，然后在坡度尺上比量，得到相应的坡度；当等高线稀疏的时候，取相邻首曲线的距离；当等高线密集的时候，取相邻计曲线（相邻6条等高线）的距离。
五、课时安排
2节课
六、应用设备
地形图、直尺、两脚规。
实验六高程判定与剖面图绘制
一、实验目的
1．培养地形图的阅读和进行图上作业的能力。
2．培养等高线高程推导和判定的能力。
3．掌握地形剖面图绘制的方法技巧。
二、实验内容
在1：
50000日溪等高线图（或1：
25000长安集地形图）上完成下列作业：
1．利用坡度尺量算某一山坡的坡度
2．绘制某一方向上的地形剖面图
三、实验原理
1．等高线是定量表示地貌起伏的一种方法，它是地表相同高程相邻点的连线经过地图投影缩绘于平面上的图形。
通过等高线的组合可以具体反映地面的起伏大小和形态变化。
用等高线法表示地貌形态的详细程度，主要取决于比例尺或等高距的大小。
2．剖面图：
在地形图上一般绘制的剖面图是沿某一方向线表示垂直变化的图形，称为地形剖面图。
在地学研究和一些工程设计等工作中，经常需要制作剖面图，并从剖面图上解决某些具体问题。
四、实验步骤
1．在地形图上根据地貌形态的变化，推导和判定未知等高线的高程。
2．绘制该地形图上某条剖面线的剖面图
（1）确定剖面线：
在地形图上确定绘制剖面图的位置。
（2）确定水平比例尺和垂直比例尺：
水平比例尺通常为地形图的比例尺，但是垂直比例尺总得比水平比例尺放大若干倍。
垂直比例尺放大的倍数要根据剖面线上的相对高程的变化来确定。
相对高程变化小的，放大倍数大；反之，则放大倍数小。
遇有特殊情况，同一剖面图可以用两种不同的垂直比例尺。
例如在大范围内区域内，可以用较大的垂直比例尺表示丘陵和低山等起伏小的地形，而采用较小的垂直比例尺表示起伏上千米的高山地形。
但要注意在剖面图上分别注明比例尺的变化情况。
（3）读取剖面高程点：
从地形图上沿剖面线读取它与各等高线的交点高程，列出下表
点号
A
a
b
c
d
e
……
B
高程
……
（4）转绘剖面高程点：
根据各交点的高程，在图上绘出各交点的位置。
如果剖面图的水平比例尺与地形图相同，只需要用两脚规逐点转绘。
在基线的每个点作垂线，按照地形图上各点的高程，在各垂线上根据垂直比例尺截取各垂线的长。
（5）参照地形图，用圆滑的曲线把这些点连接起来，即得剖面图（如图所示）。
图6-1地形剖面图
有时也可以将剖面图直接绘在地形图的剖面线上（如图所示）。
如果等高线很密，可以隔两条等高线，甚至按计曲线的交点来绘制剖面图。
3．课时安排
2节课
4．应用设备
地形图、直尺、两脚规。
实验七在地形图上量算点位坐标
一、实验目的
1．培养地形图的阅读和进行图上作业的能力。
2．掌握在地形图上量测点位直角坐标和地理坐标的方法。
二、实验内容
在1：
10000福州地形图（或1：
25000长安集地形图）上完成下列作业：
1．量测地形图上若干指定点的平面直角坐标。
2．量测地形图上若干指定点的地理坐标。
三、实验原理
采用高斯一克吕格投影的地形图，具有地理坐标和平面直角坐标系。
它为测定任意地面点的坐标值提供了基础。
1．点位平面直角坐标的量测
先查出某点（A）所在直角坐标的方里网格，并读出该方里网格西南角点的坐标（x0，y0）；然后过待测点（A）作平行于纵方里线和横方里线的垂线（如下图所示），分别与方格
西南两边交于b、c点，用两角规分别截取Ab、Ac，并放置于图上直线比例尺读出距离，或读出图上距离后乘以地图比例尺分母，得到待测点（A）与方格西南角点的坐标增量Δx，Δy，最后按下式计算出待测点的坐标值。
xA＝x0十Δx
yA＝y0十Δy
2．点位地理坐标的量测
首先找出待测点（P）在地形图上的位置，相对应的连接其附近的经、纬度短线，形成经纬网格（A，B，C，D），并读出待测点（P）所在经纬网格西南角点（A）的地理坐标值（
0，λ0）；然后确定P点到它所在经纬网格西南两边垂线长度的相应秒值。
为此，可用两脚规量取P点所在方格的长边CD和宽边AD（相当于1’的经线长和纬线长），同时，量出P点至西、南两边垂线长Pm和Pn（如下图所示）。
根据下述比例关系，算出该点（P）的增量：
式中Δ
和Δλ分别为P点到所在经纬网格西、南边的垂线长所代表经差和纬差的秒值。
则待测点P的地理坐标值为：
A＝
0十Δ
λA＝λ0十Δλ
图7-2地理坐标量算
四、实验步骤
1．量测平面直角坐标
（1）根据教师指定采用的地形图，找出待测点的位置。
（2）根据前述原理，查出各点所在的方里网格，并读出该方格西南坐标点的坐标值（x0，y0）。
（3）过待测点作平行于纵方里线和横方里线的垂线，分别与该方格西南两边交于两点，用两角规分别截取这两条垂线，并放置于图上直线比例尺读出距离，或读出图上距离后乘以地图比例尺分母，得到待测点与方格西南角点的坐标增量Δx，Δy。
（4）根据原理中的公式，算出待测点的坐标值。
2．量测地理坐标
（1）在地形图上，找出待测点P的位置。
（2）根据相应的经、纬度分度带，连出该点附近的经、纬网格，并读出该经、纬网西南角点的地理坐标（
0，λ0）；
（3）量出待测点至该网格西、南边的距离，并根据前述原理计算该点的增量Δ
和Δλ。
（4）根据前述原理，算出该点的地理坐标。
五、课时安排
3节课
六、应用设备
地形图、方格纸、两脚规、直尺。
大
实验八传统专题地图编制
一、实验目的
1．了解专题地图编制的基本过程。
2．初步掌握编制专题地图的技能。
3．掌握定点符号法和分区分级统计图法制图原则和方法。
二、实验内容
编制一幅中国人口图，具体内容包括：
1．利用中国各省会城市人口数，用定点符号法表示中国城市人口这一专题内容。
2．利用中国各省人口总数和中国各省土地总面积计算出中国各省人口密度，用分区分级统计图法表示人口密度这一项专题内容，并用附图表示历年中国总人口变化。
三、编图资料
1．中国地理底图
2．中国各省会的人口数
3．中国各省人口总数和土地总面积
4．中国历年人口数
四、专题地图作者原图的编制方法
编制专题地图，应根据不同情况确定不同的编图工作程序。
以编制一幅中国人口图为例简要说明编图主要工作程序如下：
1．准备工作
（1）收集资料
根据地图的用途、地图的主题和地图比例尺确定所要收集的资料。
现要求编制一幅中国人口图，则编图资料只要收集到以省为统计单元的人口数及土地总面积，以及各省会的人口数，此类资料可从国家统计局的统计年鉴中收集。
（2）分析研究资料
包括分析资料的现势性、完备性、可靠性、精确性和使用方便性，确定资料是点、线、面三种分布形式中的哪一种。
经过研究分析，确定资料的使用价值，即属于基本资料、补充资料或辅助资料。
2．选择表示方法和图例设计
（1）选择表示方法
专题地图表示方法的选择是编制专题地图中地图设计的主要内容之一。
选择表示方法的主要依据是专题现象本身的特点和编图的特定目的和要求，同时要兼顾地图的清晰易读。
一般应按以下步骤进行选择：
首先分析制图对象的运动特征。
若制图对象是在移动变化的，即不断改变空间位置的点、线、面状分布的现象，应选用动线符号法表示。
若要用特征点周期性变化的数量表示其代表其代表区域的共同特征时，可选用定位图表法；如果要表示制图对象的静止状态，则要根据其几何分布特征，选择适当表示方法。
接着分析制图对象的几何分布特征。
若制图对象呈点状分布，采用定点符号法表示；若呈线状分布，采用线状符号法；若呈面状分布，则根据地图上需要传输的信息类别及其特征选择表示方法。
再分析面状分布制图对象在地图上需要传输的是数量信息或质量信息。
若要传输面状分布要素的类别差异及分布范围，可选用质底法或范围法；若要传输数量信息则选择其它表示方法分别表示不同的数量特征及其精度。
再分析地图上需要表示面状分布现象的数量信息的特征。
若面状分布现象是连续布满区域的渐变数量，例如平均气温、年降水量等采用等值线法表示；若为非连续渐变的统计数据或地图量算统计数据，则根据制图目的与要求分别选用不同的表示方法。
若要强调分散分布数量信息的分布密度对比及与其它要素之间的关系，例如山区人口分布密度的内部差异及人口分布与地形、水系的关系，应选用点值法；若要强调面状分布信息各区的总数量及其构成，不需表示区内差别时可选用分区统计图表法；若要强调制图区相对数量的级别差异，数据总量不便公开，且数据更新后图面变化不大时，可选用分区分级统计图法。
（2）数量的分级
分级的方法很多，究竟采用哪种分级方法，要根据现象的分布特点和指标的数值而定。
常用的分级方法有
A．等差分级法
常用于具有均匀变化的制图事象，其极差的计算公式为：
式中，Xmax为制图数据中的最大值，Xmin为制图数据中的最小值，N为选定的分级数目。
极差求出以后，则可求出各分级界点：
Xmin，Xmin+k，Xmin+2k，Xmin+3k……Xmin+（n-1）k，Xmax
B．等差级数分级法
适合于近于J型或反J型分布的制图数据，这种分级方法遵循随数值增大数据个数逐渐减少或随数值增大数据个数增多的情况，前者适合选用级差遂渐增大的分级方法，后者适合选用级差遂渐减少的分级方法。
级差逐渐增大的分级界点：
其中：
为级别的顺序，分别为1、2、3…N，
因此：
级差逐渐减少的分级界点：
C．平均值-标准差分级法
平均值反映集中趋势，标准差反映离散趋势，这种方法适合于呈正态分布或近于正态分布的情况。
其分级是从平均值开始，前后依次减去一个相等倍数的标准差σ，其分级界点为：
D．分位数分级法
分位数分级法有利于反映差异显著（不规律）的数据，且使每一级别的统计量数目相等。
这种方法的计算步骤是
①将制图数据由小到大排序。
②计算分位数，其公式为
式中，Q为分位数，n为统计量总个数，N为分级数。
③计算分位数对应的统计量，即制图数据。
若Q为整数，直接从排序的数据中找出，倘若是小数，则在排序的两相邻数据是按比例内插数值。
（3）设计图例符号
图例设计应遵循一些基本要求，其中最主要的是图例符号的完备与一致性以及图例系统的科学性。
完备性主要指图例应包括图幅中所有出现的专题符号。
图例符号的一致性，对点状、线状、面状符号有不同的含义：
对点状符号是指在形状、尺寸、色彩、结构等方面与图内相应符号要保持严格的一致；线状符号应选取能概括该符号完整外形特征的线划，并保持尺寸、色彩的一致；面状符号表示的专题现象分布，形状是不固定的，图例中通常以矩形的方式统一替代，但在色彩（或网纹）上与图内相同类别一致。
图例系统的科学性表达了多种含义，主要在于能设计出专题内容的科学体系，如各要素的层次及相互关系，指标的分类、分级，转换成图例系统的顺序和位置，通常应将主要的排在前面，并明确标注出质量概念以及代表的数值、单位。
在以色级表现数量差异时，要注意以分级或分区对数据系列不同的标注方式，并按惯例，从左到右或从上到下，对应的数据顺序从小到大排列。
（如下图所示）
8-1
3．图面配置设计
图面配置主要包括图名、图例、比例尺、插图、附图及其它（编辑出版单位、时间等）内容合理地布置在图面上，达到美观大方，充分利用图面，便于阅读。
（1）图名
图名应名符其实，简明确切。
可采用宋体、等线体、行书、隶书、魏体、美术字。
字体大小视图面大小而定，一般多横排，也可竖排。
图名位置可置于图外正上方、图内左上方、右上方或正中。
本实验的图名可定为：
中国人口图，中国城市人口及人口密度图，中国人口分布图。
如果所用的底图有图框，图名一般置于图外正上方。
（2）图例
图例是读图的“向导”，要求清楚易读，有逻辑性，排列紧凑。
一般放在图内左下、右下、左上、右上，也可放在图外右侧。
图名与图例的多种排列形式如下图所示：
图8-2图面配置草图
（3）插图和附表
为了丰富地图内容、活跃图面，可在图幅空白处配置插图和附表，对主图起补充说明作用。
本图可附中国历年人口变化图。
4．选用专题地图的地理底图
普通地图上的要素是编制专题地图的地理基础。
凡是能阐明专题内容的地理环境，对专题内容起定位、定向作用的内容，都可作为底图要素。
地理底图上各种地理要素的选取和表示程度，主要取决于专题地图的主题、用途、比例尺和制图区域的特点。
如气候与道路网无关，因此，每天新闻联播后的天气预报图上，就不需要把道路网表示出来；平原地区的土地利用现状图，无需把地势表示出来；随着地图比例尺的缩小，地理底图内容也会相应的概括减少。
本实验可选用中国政区图作为地理底图，内容包括经纬网、省界、主要河流。
底图比例尺要同成图比例尺接近。
5．专题地图原图编绘
首先，绘制用比率符号绘制点状要素，绘出图例及附图位置，然后，进行底色大面积的普染，专题要素颜色的普染，水系描绘，书写注记，以及图面整饰。
五、实验步骤
1．总体设计
（1）确定专题要素的数据和地理底图内容
阐述要表示的专题要素的具体数据的区域、名称、年限、数量等；以及所选用的地理底图的内容。
（2）拟定专题要素的表示方法
表示方法的选择，主要根据制图资料的特点、地图用途、比例尺等因素确定。
由于省会是点状符号，用定点符号法表示中国城市人口这一专题内容；各省是面状区域，人口密度是相对数量，所以用分区分级统计图法表示人口密度这一项专题内容。
（3）用绝对连续比率符号计算出每一城市的准线长（应详细写明整个计算过程）
绝对连续比率符号是符号的准线长与所代表的数量的N次方根成正比，即每一个数值对应一个符号尺寸。
绝对连续比率符号的计算公式为：
式中，rA表示对应于A数量的准线长；rB表示对应于B数量的准线长；A、B表示制图现象的某个数量；n表示开方次数。
绝对连续比率符号的计算步骤是；首先根据
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