8.3实际问题与二元一次方程组(共39张PPT).pptx

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8.3实际问题与二元一次方程组

（2）,农场租块地，自己来种菜,一、情景引入,如何划分呢?

1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：

找出,列出,求解,检验,审题,设未知数,代入消元加减消元,二、知识链接,2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分成两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么分的？

请画出分割线.,过长方形土地的_边上离一端_m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地,6m,3m,长6,短3,二、知识链接,则甲种作物的总产量是_kg,乙种作物的总产量是_kg.,3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2,变式：

甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:

2,300,400,3:

4,则甲、乙两种作物的总产量的比是_.,并且已知甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2,a,2a,30,20,30a,40a,总产量=单位面积产量种植面积,二、知识链接,帮帮我,如何划分呢?

探究：

据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:

2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:

4？

讨论任务：

1.找出等量关系；2.设出适当未知数；3.列出方程组.,20m,10m,三、问题探究,三、问题探究,20m,10m,探究：

据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:

2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:

4？

你能加入生活中的其他实际背景对这道题进行改编吗？

类比延展,你们真棒！

谢谢大家！

我还有两个问题,1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）.,2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

四、当堂检测,1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）.,C,四、当堂检测,2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

四、当堂检测,x,y,y,y,y,解：

设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.,x,y,y,y,y,y,x,y,x,y,y,y,x,x,关键：

数形结合.,五、归纳总结,五、归纳总结,五、归纳总结,五、归纳总结,五、归纳总结,本节课你在知识、数学思想、方法等方面有哪些收获？

学有所思感悟收获,请带着这些收获，预习探究3.,建模思想,列表格法,一题多解,转化思想,数形结合,必做题：

1.课本P102习题8.34、5;2.改变探究中的情景，自编一道应用题并作答.选做题：

课本P102习题8.37.,六、作业布置,感悟数学，快乐生活.,三、问题探究,10x,10x,10y,210y,x,y,20,x,y,+=20,：

=3:

4,方法指导：

数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.,数形结合,建模思想,解：

如图，一种种植方案为：

茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym.,列方程组得：

解得：

答：

过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：

解：

如图，一种种植方案为：

茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym.,列方程组得：

解得：

答：

过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：

解：

如图，一种种植方案为：

茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设长方形AEFD和BCFE的面积分别为xm2，ym2.,列方程组得：

解得：

答：

过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：

解：

如图，一种种植方案为：

茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=xm，DE=ym.,列方程组得：

解得：

答：

过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：

解：

如图，一种种植方案为：

茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=xm，BE=ym.,列方程组得：

解得：

答：

过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：

解：

如图，一种种植方案为：

茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设长方形ABFE和CDEF的面积分别为xm2，ym2.,列方程组得：

解得：

答：

过长方形土地的长边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：

解：

设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.,列方程组得：

解这个方程组得：

答：

该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,y,y,y,解：

设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.,列方程组得：

解这个方程组得：

答：

该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,y,y,y,y,解：

设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.,列方程组得：

解这个方程组得：

答：

该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,x,y,y,y,x,x,解：

设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.,列方程组得：

解这个方程组得：

答：

该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,x,y,y,y,y,建模思想,列表法,一题多解,数形结合,转化思想,学有所思，感悟收获！

学有所思，感悟收获！

五、归纳总结,五、归纳总结,本节课你在知识、数学思想、方法等方面有哪些收获？