北大版五年级数学下册表格式教案.docx

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北大版五年级数学下册表格式教案

第一单元

分数乘法

1、教材简析：

为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。

实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。

其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。

根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。

本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。

本单元学习的主要内容有：

分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题。

其中，“分数乘法

（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法和整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法

（二）”的内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。

2、单元目标：

1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；

2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；

3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3、教学难、重点：

教学重点：

1、理解分数乘法的意义。

2、探索并掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：

综合运用相关知识灵活解决简单的分数乘法的实际问题。

四、教学方法：

1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数的意义及计算方法。

2、将计算和应用紧密结合，体会分数乘法和实际生活的联系。

五、课时安排：

计划教学十三课时

主要内容课时安排

1．分数的乘法

（1）2课时

2．分数的乘法

（2）2课时

3．分数的乘法（3）2课时

4．练习

（1）2课时

5、机动课2课时

6、单元检测及评析3课时

第1课时

课题：

分数乘法

（一）（见教材第2至3页）

教学目标

1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切关系

难、重点

重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：

引导学生分析、总结分数乘整数的计算方法。

教学准备

扇形图片、计算机

教学过程

补充内容

一、导课

1、出示复习题

⑴整数乘法的意义是什么？

⑵分别用加法和乘法列出算式并说出乘法算式中的数各表示什么？

5个12是多少?

9个11是多少？

⑶计算

++=++=

使学生注意到分母相同，计算时3个分子相加的结果作分子，分母不变。

2、导入课题：

像++这样特别的分数连加就是要学习的分数乘法。

（板书课题：

分数乘整数）。

二、学习新课

1、分数乘整数的意义。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个大蛋糕。

每人吃块，3人一共吃多少块？

①学生自己分析演示

提问学生：

每个人吃了块，三个人就吃了几个块？

要求学生用以前学过的知识解答此问题。

教师订正板书：

++===（块）

并演示3个扇形图片拼成一块蛋糕的图片。

②引导观察：

上式中3个加数有什么特点？

类似于以前学到的什么知识？

使学生联想到整数乘法的意义。

提问：

求三个相同分数的和，怎样列式比较简便呢？

引导学生列出乘法算式并说出其式的意义。

③比较×3和12×5的异同。

要求学生从算式的意义和特点进行比较，通过讨论得出结论。

相同点：

两个算式表示的意义相同。

不同点：

前者是分数乘整数，后者是整数乘整数。

④引导学生总结：

先让学生总结，再综合大家的内容概括总结分数乘整数的意义。

⒉教学分数乘整数的计算法则。

①根据加法算式和乘法算式可知×3=++。

教师提问：

分母有没有变化？

（没有）。

分子是由几个2相加的？

（3个），怎样写简便呢？

学生回答后老师板书：

==（块），教师说明：

计算过程中加法部分可省略不写。

②引导学生分析回答，总结出分数乘整数的计算法则：

分数乘整数，计算时分母有没有变？

谁和谁相乘？

乘积作什么？

计算的结果应怎样？

③分数乘整数的应用。

根据×3的计算过程，明确指出：

分子、分母能约分的要约分，约分时所得的数与原数上下对齐。

三、巩固练习

1、1个小马标志占一张彩纸的15，3个小马标志占这张彩纸的几分之几？

2、涂一涂，算一算

2个37的和是多少？

3个516的和是多少？

3、试一试1、2题及做一做。

×4×8

4、拓展练习

（1）12+16+112+120+130

（2）（13—14）+（14—15）+（15—16）

（3）1—16—160—1600—16000

（4）99978+9934+912+78

四、全课总结：

这节课我们学习了什么？

你有哪些收获？

五、布置作业

1、5个215是多少？

涂一涂，算一算。

2、47的3倍是多少？

14的10倍是多少？

3、

（1）一堆煤，每天用去15吨。

3天一共用去多少吨？

（2）一堆煤，每天用去15，3天一共用去几分之几？

4、一个正方形的边长是710米，他的周长是多少米？

5、一种大豆每千克约含油425千克，100千克大豆约含油多少千克？

1吨大豆呢？

板书设计

分数乘整数

例1：

++===（块）×3=++ 

教学反思

第2课时

课题：

分数乘法

（一）练习课（见教材第4页）

教学目标

1、进一步理解分数乘整数的意义和计算方法，正确熟练的计算。

2、能灵活解决简单的分数乘整数的实际问题。

难、重点

综合运用上节知识解决问题。

教学准备

钟表、训练习题

教学过程

补充内容

一、复习导入：

说一说上节课我们学了什么？

复习分数乘整数的意义和计算方法。

二、数学故事：

引导学生完成课本第4页的“百米跑”

给学生充分时间观察讨论交流。

1、发现图中的数学信息。

2、提出数学问题。

3、鼓励学生讨论解决发现的问题：

对学困生，组织模拟故事情景，理解题意。

三、计算观察发现规律。

12×11×35×2

12××3×2

12××3×2

计算后观察每组的结果，你发现什么了？

让学生充分讨论发现规律。

在一个因数不变的情况下，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。

只要求学生用自己的语言表达清楚就可以了。

四、解决问题：

1、一个漏水的水龙头，每时漏水桶，5时漏水多少桶？

十时漏水多少桶？

24时呢？

拓展训练：

一个月、一年这个水龙头能漏多少水？

鼓励学生用各种平面图分一分、涂一涂、算一算。

2、课本第4页第4题。

先让学生独立获取信息，分析解决问题。

引导学生画图表示，运用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题。

五、小结评价：

作业：

1、课本第4页第3题。

2、练习册第页习题。

板书设计

分数练习课乘整数

12×11×35×2

12××3×3

12××3×3

发现的规律：

（学生描述归纳）

教学反思

第3课时

课题：

分数乘法

（二）（见教材第5—6页）

教学目标

1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘正数的意义，并能正确计算。

2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切关系。

3、引导学生探求知识间的内在联系，激发学生学习动机和兴趣。

难、重点

重点：

正确掌握分数应用题的数量关系，正确判断单位“1”的量。

难点：

正确判断单位“1”的量。

教学准备

多媒体课件

教学过程

补充内容

一、导课

1、计算，说一说你是怎样想的？

311×23×29916×12

10×71534×164×313

2、猜猜看：

小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的12，你知道淘气有多少个苹果？

二、学习新课

1、与同学说一说你的想法和思路，并列式计算。

引导学生说一说谁是“1”的量。

6×12=（）个

2、如果笑笑的苹果数是小红的13。

你知道笑笑有多少个苹果？

独立计算。

6×13=（）个

3、小组讨论：

解答思路上有什么相同之处？

说一说你是怎样理解的？

4、试一试：

1）王老师今年36岁，小兰的年龄是王老师的14，小强的年龄是叔叔的16。

算一算小兰和小强今年各几岁？

说一说你是怎样想的。

2）五年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的211。

参加合

唱队的有多少人？

3）一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的23。

这只鸡重多少千克？

4）一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56。

篮球的价格是多少元？

5）一件衬衫150元，现在商场打八折，此时售价是多少元？

三、巩固练习

1、列式计算

（1）20的15是多少？

（2）6的34是多少？

2、看图编题并计算。

100千克

？

千克

3、一个书包的原价是30元，九折后的价钱是多少元？

（怎样理解九折，是指现价是原价的910，把谁看作“1”的量，实际求什么？

）

4、拓展练习

（1）松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的34，它的尾巴最少约有多长？

最多约有多长？

（2）小红有36枚邮票，小心的邮票是小红的56，小明的邮票是小

红的43。

小明有多少枚邮票？

四、全课总结：

通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业：

1．完成“练一练”第2和3题。

2．练习册第页习题。

板书设计

分数乘法

（二）

小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的12，你知道淘气有多少个苹果？

6×12=（）个

如果笑笑的苹果数是小红的13。

你知道笑笑有多少个苹果？

6×13=（）个

教学反思

第4课时

课题：

分数乘法（三）练习（见教材第7至8页内容）

教学目标

1、使学生能够正确应用分数的计算法则，较熟练地进行计算。

2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生思维。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，`对学生进行目的性的教育，激发学生学习动机和兴趣。

难、重点

重点：

理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：

推导算理，总结法则。

教学准备

长方形纸课件

教学过程

补充内容

一、谈话导课

同学们，我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这么一段话：

“一尺之捶，日取其半，万世不竭。

”你知道是什么意思吗？

（意思是说：

“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

”现在我们就来试试看。

（板书课题）

二、学习新课

1、请同学们拿出长方形纸条，按要求操作并思考回答问题。

第一次减去它的12，第二次减去剩余部分的12。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？

如果第三次再减去剩余部分地12，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？

12×12=□□×12=□

你从操作中找到什么规律，有什么发现？

2、折一折

将一张长方形纸竖着对折2次，用斜线涂出它的34，再把这张纸横着对折2次，用红色涂出斜线部分的14。

3、讨论

（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？

占整张纸的几分之几？

（2）你能按照上面的方法先涂出14，再涂出14的34吗？

（想一想每次是以谁为“1”，实际上是求什么？

）34×14=316

4、与同学讨论总结分数与分数相乘的计算方法。

即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

为了计算简便，

也可以先约分再乘。

三、巩固练习

1、先折一折，想一想再算出结果。

23×1556×1313×1425×13

2、计算后，想一想分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？

34×8912×9738×67

524×6529×76825×54

3、拓展练习：

下面哪两个数的积在14和58之间？

14×1235×567×3141112×10

四、全课总结：

今天这节课你学会了什么？

应注意哪些？

五、布置作业

1、列式计算

（1）21的14是多少？

314得21倍是多少？

（2）8是48的几分之几？

48是8的几倍？

（3）40分是多少时？

56时是多少分？

2、在○里填上“＞”、“＜“或”=“。

16×35○16110×4○11089×34○34

3、课本第8页3、4题。

板书设计

分数乘法（三）

例题图例

34×14=316

教学反思

第5课时

课题：

分数乘法（三）练习课（课本9页及补充）。

教学目标

1、使学生进一步掌握分数应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2、培养分析能力，发展学生思维。

3、培养学生作题认真，细心的计算习惯。

难、重点

重点：

学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

难点：

进一步掌握分数应用题的数量关系

教学准备

教学过程

补充内容

一、导课

1、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。

⑴梨的筐数是苹果的筐数相等。

⑵梨的筐数的四分之三和苹果的筐数相等。

⑶白羊只数的五分之四等于黑羊的只数。

⑷白羊的只数相当于黑羊的五分之四

2、给上面每个小题补充一个已知条件，并要求学生口头提出问题并解答。

⑴有40筐苹果，梨的筐数是苹果的。

（）？

⑵梨的筐数的34和苹果的筐数相等，有40筐梨。

（）？

⑶白羊的只数的等于黑羊的只数，有40只白羊（）？

⑷白羊的只数相当于黑羊的只数的，有40只黑羊。

（）？

今天我们继续学习分数应用题

二、学习新课

1、出示习题：

小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。

小新储蓄了多少元？

2、指导学生分析题中每个关键句谁是“1”的量，

3、怎样用线段图表示已知条件和问题？

先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？

为什么？

再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？

画多长？

根据什么？

指名回答.

根据“小华储蓄的钱数是小亮的56”,把小亮的钱数作为单位“1”，平均分成6份，再画出与这样的5份同样长的线段。

然后画出一条线段表示谁储蓄的钱数？

画多长？

根据什么？

指名回答。

根据“小新储蓄的钱数是小华的23”，把小华的钱数作为单位“1”，平均分成3份，再画出与这样的2份同样多的线段。

18元

小亮：

小华：

？

元

小新：

4、分析数量关系：

引导学生从已知条件分析或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求出小华储蓄的钱数，因此是一道两步计算的应用题。

5、确定每一步的算法，列式计算。

18×56=15（元）（小华的钱数）

15×23=10（元）（小新的钱数）

三、巩固练习

1、试一试（先画图再计算）

3个同学跳绳。

小明跳了120下，小强跳的是小明跳的58，小亮跳的是小强的23。

小亮跳了多少下？

2、课本9页5、6题。

引导学生交流分析方法

3、拓展练习

六年级三个班学生参加栽树。

一班栽树39棵，二班栽树的棵树是一班的23，三班载的比二班的2倍少5棵。

三班栽树多少棵？

四、全课总结1、这节课我们共同研究了什么？

2、解答这类分数应用题关键是什么？

五、布置作业

1、长跑锻炼，小球跑了3千米，小球跑的56等于小光跑的，小勇跑的是小球的45。

小光和小勇各跑多少千米？

2、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34。

鸡的孵化期是多少天？

3、一本故事书有96页，小兰看了43页。

小华说：

“剩下的页数比这本书的34少15页。

”小新说：

“剩下的页数比这本书的12多5页。

”小华和小新谁说得对？

板书设计

分数乘法两步应用题

习题图略：

列式：

（小华的钱数）18×56=15（元）

（小新的钱数）15×23=10（元）

教学反思

第6课时

课题：

分数乘加、乘减混合运算补充练习

教学目标

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确的进行运算。

提高学生计算能力，促使学生思维灵活、敏捷性的发展。

2、培养学生作题认真，细心的计算习惯。

难、重点

重点：

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

难点：

1、混合运算的计算步骤。

2、分数运算中灵活地进行简便计算。

教学方法

观察法、比较法

教学准备

训练习题

教学过程

补充内容

一、导课

⒈出示复习题。

⑴计算并说出下面各题的运算顺序。

5×6+7×315×（34－27）16×4－7×9

135＋217×2820－4×636×2＋15

⑵试述整数的运算顺序。

整数加法、减法、乘法混合在一起时，应先算乘法，后算加、减法，有括号的应先算括号里的。

2、简便运算：

2.5×4.040.65×101

指名说一说根据什么定律进行简便运算。

3、导入新课。

今天我们学习分数乘加、乘减混合运算（板书课题）。

二、学习新课

1、计算415＋35×79

学生试算，教师巡视。

提示注意：

要写出必要的计算过程，能约分的先约分再乘。

同时，要养成认真、细心的计算习惯。

2、试一试

25—12×1314×（13+34）

3、计算35×16×5

提问：

①仔细观察题里的已知数有什么特点？

②思考怎样使计算简便一些。

③要运算简便需要应用什么定律？

4、计算（110＋14）×4

①让学生试着独立完成。

②指名说说应用了什么定律。

小结：

应用乘法交换律、结合律、分配律，可以使一些计算简便。

在计算时要认真观察已知数有什么特点，应用什么定律可以计算简便。

可简算的要简算。

三、巩固练习

1、比一比、赛一赛

⑴12×59＋（2＋16）⑵[（1＋710）＋34]×5

⑶（1＋45）×（3＋12）＋（3＋45）

2、用简便方法计算下面各题

23×14×387×386（89+427）×27

3、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的54倍。

延安路比胜利路长多少千米？

4、拓展练习

（1）下面的□里可以填多少？

512×＞5□12×38＜14□

□6×45＜5657×□4＜1

（2）用5个3组成一个算式，要使算式中至少有一个分数，得数分别等于0、1、2、3。

四、全课总结：

整数乘法运算定律推广到分数乘法，在计算中要认真审题，根据题目特点，能进行简便运算的要简便。

五、布置作业：

1、根据推算，地球重1千克的物体，在月球上只有16千克重。

一个同学的体重是36千克，如果到了月球，它的体重比在地球上轻多少千克？

2、有简便算法计算下面各题。

29×320×925×4+2512×115+13×12

13×512+13×1413×58×45（21+25）×57

板书设计

分数乘加、乘减混合运算

35×16×5

=35×5×16（应用乘法交换律）

=3×16

=12

教学反思

第7课时

课题：

练习一

（1）（课本10—11页内容）

教学目标

1、使学生进一步学会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

2、进一步培养学生的分析能力，发展学生的思维。

3、培养学生作题认真，细心的计算习惯。

难、重点

重点：

理解求一个数的几分之几是多少的应用题的算理。

难点：

发展学生的分析能力，发展学生的思维。

教学准备

教学过程

补充内容

一、复习导课：

1、口算，并说出下列画有横线的算式表示的意义。

34×1257+2723×1360×12

78－34110×5429×6556×0×14

2、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。

①已修了这段路的37

②女生人数的35是男生人数

③实际比计划增产14

④三月份比二月份节约用电18

⑤下半年生产的是上半年的76

二、学习新课

1、出示习题：

五年级同学收集180千克废品，其中的是一班采集的，是二班采集的。

两班各采集多少千克？

着重提问：

求两班各采集多少千克，各应求哪个数量的几分之几？

各把谁看作单位“1”？

教师指导画出的线段图

180千克

？

千克？

千克

一班二班

“1”

2、五年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的34，体育小组的人数是语文小组的23，体育小组有多少人？

（1）让学生独立画出线段图，列式解答；

（2）指名说一说每步计算把谁看作单位“1”，理由是什么“

（3）指名说一说解题思考过程。

三、巩固练习

1、2005年，我市空气质量为优的天数占全年的35。

有多少天气质量为优？

2、食堂买来一桶油，每天约用这桶油的18，6天大约用了这桶油的几分之几？

还剩几分之几？

3、拓展练习

（1）光明小学五年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占58。

而“达标”的学生的25是女生，“达标”的男生占五年级总人数的几分之几？

（2）已知a×43=1112×b=1515×c，并且a、b、c都不等于零。

把a、b、c这三个熟谙从大到小的顺序排列，并说明为什么。

四、全课总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

1、课本10页1、3、5题。

2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的12。

小新体重多少千克？

3、五年级同学收集树种42千克，四年级收集的比五年级少27。

四年级比五年级少收集树种多少千克？

四年级收集树种多少千克？

板书设计

练习一

（1）

五年级同学收集180千克废品，其中的是一班采集的，是二班采集的。

两班各采集多少千克？

180千克

？

千克？

千克

一班二班

“1”

列式：

教学反思

第8课时

课题：

练习一

（2）（课本11—12页内容）

教学目标

1、使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确熟练的进计算。

2、使学生进一步理解整数乘法运算定律同样适用于分数乘法，并能应用这些

定律进行一些简便运算。

3、通过复习，沟通知识间的联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

难、重点

难、重点：

沟通知识间的联系，进一步提高计算的能力。

教学准备

训练习题

教学过程

补充内容

一、复习导课：

1、口算

25×4578×31439×41313+18

56—1212×15310+9100×512

2、合理计算

34—5816+29+56+39

112×5×121734×45+13×12

二、学习新课

1、下面哪两个数的积在13和56之间？

13×121356×2323×2

各小组讨论你是怎样挑选的？

交流方法。

2、说一说商场打折的含义。

（对口令）

一件衣服50元，一条裤子40元，一条裙子30元，一律打八折分别求出现价是多少元？

如打七折呢？

3、水果店运来40筐水果，其中梨占110，苹果占38，香蕉占25，其余是桔子。

请你提出三个数学问题，并尝试解决。

4、一个长方形桌角的面积是1平方米。

一个正方形桌角，边长是910米。

长方形桌角的面积比正方形桌角的面积多多少？

三、巩固练习

1、打字员打一部书稿。

每天完成316，5天完成这部书稿的几分之几？

2、学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的910，

而十月份实际用煤气比原计划节约112，十月份比原